Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
122
Konsep Translasi
Rotasi Catatan
v = v + at
ω = ω + αt
Percepatan konstan s = v
t =
1 2
αt
2
θ = ω t +
1 2
αt
2
v
2
= v
2
+ 2as ω
2
= ω
2
+ 2α Massa, momen kelembaman
m I
I = Σm
i
r
i 2
Hukum II Newton F = ma
τ = Iα Usaha
W = ÚF ds W = Ú
τ dθ Daya
P = Fv P =
τ ω Energi potensial
E
p
= mgy Energi kinetik
E
k
=
1 2
mv
2
E
k
=
1 2
I ω
2
Impuls I = ÚF dt
I = Ú τ dt
Momentum p = m . v
L = I ω
B. Momen Inersia Rotasi Benda Tegar
Benda tegar adalah benda padat yang tidak berubah bentuk apabila dikenai gaya luar. Dalam dinamika, jika suatu benda tegar berotasi maka
semua partikel di dalam benda tegar tersebut memiliki percepatan sudut α yang sama. Momen gaya atau gaya resultan gerak rotasi τ didefinisikan
sebagai berikut.
Apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap maka resultan gaya putar
torque, baca torsi luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali momen inersia benda terhadap sumbu dengan
percepatan sudut . Resultan gaya putar dirumuskan sebagai berikut.
τ = Σ F
i
R
i
sin θ
i
atau τ = Σ m
i
R
i 2
. α
. . . 6.3 Σ m
i
R
2 i
disebut momen inersia atau momen kelembaman benda terhadap sumbu putar, yaitu penjumlahan hasil kali massa tiap partikel dalam suatu
benda tegar dengan kuadrat jaraknya dari sumbu. Momen inersia dirumuskan sebagai berikut.
I = Σ m
i
. R
i 2
. . . 6.4 Definisi lain dari momen inersia adalah perbandingan gaya resultan
momen terhadap percepatan sudut. Dengan demikian, momen inersia dapat dirumuskan sebagai berikut.
I = W
D
τ = I . α
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
123
Karena percepatan sudut α merupakan turunan kecepatan sudut
terhadap waktu mulai: τ = I
Z
d dt
Dari persamaan-persamaan di atas kita tahu bahwa: τ = ΣF . R
dan τ = I . α, dengan demikian:
Σ F . R = I . α
. . . 6.5 Percepatan tangensial merupakan percepatan linear
a, yaitu per- cepatan singgung tepi roda,
a = α . R α =
a R
. . . 6.6 Dengan mensubtitusikan persamaan 6.6 ke dalam persamaan 6.5
akan memperoleh: Σ F . R = I .
a R
. . . 6.7 Momen inersia
dinyatakan sebagai hasil kali satuan massa dan kuadrat satuan jarak. Untuk menghitungnya harus diperhatikan bentuk
geometri dari benda tegar homogen. Tabel di bawah ini menunjukkan momen inersia beberapa benda homogen.
Tabel 6.2 Momen Inersia Berbagai Benda yang Umum Dikenal
A
No Nama Benda
Letak Sumbu Gambar
Momen Inersia
1. Batang silinder
Pusat I =
1 12
M A
2
2. Batang silinder
Ujung I =
1 3
M A
2
3. Pelat segiempat
Pusat I =
1 12
M a
2
+ b
2
A
A
Momen Inersia
a b
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 2
124
4. Pelat segiempat
Tepi pusat I =
1 3
Ma
2
5. Silinder berongga
Pusat I =
1 2
M R
1 2
+ R
2 2
6. Silinder tipis berongga
Pusat I = MR
2
7. Cincin tipis
Diameter pusat I =
1 12
M R
2
+ w
2
8. Silinder pejal
Pusat I =
1 2
MR
2
9. Silinder pejal
Diameter pusat I =
1 4
MR
2
+
1 12
M A
2
10. Bola pejal
Pusat I =
2 5
MR
2
11. Bola berongga
Pusat I =
2 3
mR
2
a b
R
2
R
1
R
R w
R
R A
R
