Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
88
v
2
= 15,8 ms 2. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang leng-
kung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kelajuan saat lepas dari bidang lengkung tersebut
Penyelesaian:
Diketahui: h
1
= 6 m
Ditanyakan: v
2
= . . .? Jawab:
Jika bidang lintasan licin maka benda mengalami gerak jatuh bebas. Lin- tasan benda tidak perlu diperhatikan, sehingga diperoleh:
m . g . h
1
+ . m . v
1 2
= m . g . h
2
+ . m . v
2 2
g . h
1
+ . v
1 2
= g . h
2
+ . v
2 2
10 . 6 + . 0
2
= 10 . 0 + . v
2 2
60 + 0 = 0 + v
2 2
v
2
=
v
2
= 10,95 ms Kerjakan soal berikut dengan tepat
1. Sebutkan beberapa bentuk energi yang ada di alam semesta berikut sumbernya 2. Tuliskan cara memanfaatkan energi tersebut, kemudian uraikan kelebihan dan
kekurangannya 3. Presentasikan hasil kerjamu di depan kelas secara bergantian
A
B 4 m
C 2 m
C. Kaitan antara Usaha dan Energi
Pada bagian ini akan kita pelajari hubungan antara usaha dengan energi kinetik dan energi potensial. Di depan telah disinggung bahwa
kerja atau usaha dapat terjadi karena adanya sejumlah energi. Apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja maka teori usaha-energi
dapat ditentukan sebagai berikut.
Kerja Mandiri 2
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
89
W = F . s W = m . a . s
W = m . 2 . a . s Karena 2 . a . s = v
2 2
– v
1 2
maka W = . m . v
2 2
– v
1 2
W = . m . v
2 2
– . m . v
1 2
W = ΔE
k
. . . 4.9 Apabila dalam sistem hanya berlaku energi potensial gravitasi saja
maka teori usaha-energi dapat ditentukan dengan persamaan: W =
ΔE
p
W = m . g . h
2
– m . g . h
1
. . . 4.10 Pada berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan be-
sarnya usaha netto bersih sebagai berikut.
1. Pada bidang datar
Perhatikan gambar 4.11 Pada gambar terlihat bahwa sebuah gaya F menarik balok sehingga balok mengalami perpindahan sejauh
s. Jika lantai pada gambar tersebut menimbulkan gaya gesek sebesar f
k
maka resultan gaya yang bekerja pada benda adalah: F = F – f
k
Besar usaha yang dilakukan oleh benda dirumuskan: W = F . s
Gambar 4.11 Gaya yang bekerja searah bidang datar
v
o
s f
k
v
o
s f
k
F α
Gambar 4.12 Gaya yang bekerja membentuk sudut terhadap bidang datar
W = F – f
k
. s Dari persamaan 4.9, kita tahu bahwa W =
ΔE
k
sehingga W
netto
=F . cos α – f
k
. s = . m v
t 2
– v
2
. . . 4.11 Jika gaya yang bekerja membentuk sudut
α terhadap bidang datar, seperti gambar 4.12, resultan gaya yang bekerja pada balok
adalah: F = F cos
α – f
k
F w
N F cos
α N
w
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1
90
W
netto
= F – w . sin α – f
k
. s = . m v
t 2
– v
2
. . . 4.13 Jika gaya yang bekerja pada balok membentuk sudut
β terhadap bidang miring maka resultan gayanya:
F = F . cos β – w . sin α – f
k
Dengan demikian, usaha netto yang bekerja pada balok adalah: W
netto
= F . cos β – w . sin α – f
k
. s = . m v
t 2
– v
2
. . . 4.14
Keterangan: α : sudut yang dibentuk bidang miring
Untuk lebih jelasnya, pelajari contoh soal berikut Kemudian kerjakan soal di bawahnya
Contoh Soal
Gambar 4.13 Gaya F searah bidang miring
Gambar 4.14 Gaya F membentuk sudut terhadap bidang miring
N V
w sin α
f
k
w cos α
α V
w sin α
s f
k
w cos α
w F cos
β F
β
Besar usaha yang dilakukan oleh balok tersebut adalah: W = F . s
W = cos α – f
k
. s Analogi dengan persamaan 4.12 kita peroleh:
W
netto
= F . cos α – f
k
. s = . m v
t 2
– v
2
. . . 4.12
Keterangan:
m : massa balok kg V
: kecepatan awal
ms V
1
: kecepatan akhir
ms
2. Pada bidang miring
Kaitan antara usaha dan energi pada gerak benda pada bidang miring adalah sebagai berikut. Misalnya sebuah balok bermassa
m diberi gaya F sehingga balok bergerak ke atas sejauh s seperti gambar 4.13. Jika lantai bidang miring pada gambar terse but men-
imbulkan gaya gesek f
k
maka resultan gaya yang bekerja adalah: F = F – w sin
α – f
k
Dengan demikian, usaha netto yang bekerja pada balok diru- muskan:
F F sin
α s
w
