Penaksiran Model Peramalan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai  yang biasanya secara trial and error coba dan salah . Suatu nilai  dipilih yang besarnya 0 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai  yang lain. Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut : MSE = N e N t t  1 2 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,1 Xt St St a t b t Ft+m e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.422 6.4202 6.4238 0.1036 - - - 6.48 6.4278 6.42096 6.43464 0.11368 6.5274 -0.0474 0.002247 6.55 6.44002 6.422866 6.457174 0.134308 6.54832 0.00168 0.000003 6.48 6.444018 6.424981 6.463055 0.138074 6.591482 -0.11148 0.012428 6.4 6.439616 6.426445 6.452788 0.126343 6.601129 -0.20113 0.040453 6.92 6.487655 6.432566 6.542743 0.210178 6.579131 0.340869 0.116192 7.33 6.571889 6.446498 6.69728 0.350782 6.752921 0.577079 0.33302 7.58 6.6727 6.469118 6.876282 0.507164 7.048062 0.531938 0.282958 6.67 6.67243 6.489449 6.855411 0.465961 7.383446 -0.71345 0.509005 5.75 6.580187 6.498523 6.661851 0.263328 7.321372 -1.57137 2.46921 5.92 6.514168 6.500088 6.528249 0.128161 6.925179 -1.00518 1.010385 Jumlah -2.19844 4.775901 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,1 dan N= 10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 4,775901 MSE = N e N t t  1 2 = 10 775901 , 4 = 0,4775901 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.3 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,2 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.424 6.4208 6.4272 0.19936 - - - 6.48 6.4352 6.42368 6.44672 0.197696 6.62656 -0.14656 0.02148 6.55 6.45816 6.430576 6.485744 0.194483 6.644416 -0.09442 0.008914 6.48 6.462528 6.436966 6.48809 0.194888 6.680227 -0.20023 0.040091 6.4 6.450022 6.439578 6.460467 0.197911 6.682978 -0.28298 0.080077 6.92 6.544018 6.460466 6.62757 0.18329 6.658378 0.261622 0.068446 7.33 6.701214 6.508615 6.893813 0.16148 6.81086 0.51914 0.269506 7.58 6.876971 6.582287 7.171656 0.141063 7.055293 0.524707 0.275317 6.67 6.835577 6.632945 7.03821 0.159474 7.312719 -0.64272 0.413088 5.75 6.618462 6.630048 6.606875 0.202317 7.197684 -1.44768 2.095789 5.92 6.478769 6.599792 6.357746 0.224205 6.809192 -0.88919 0.790662 Jumlah -2.39831 4.063371 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,2 dan N= 10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 4,063371 MSE = N e N t t  1 2 = 10 063371 , 4 = 0,4063371 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,3 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.426 6.4218 6.4302 0.0042 - - - 6.48 6.4422 6.42792 6.45648 0.01428 6.4344 0.05 0.00 6.55 6.47454 6.441906 6.507174 0.032634 6.47076 0.08 0.01 6.48 6.476178 6.452188 6.500168 0.02399 6.539808 -0.06 0.00 6.40 6.453325 6.452529 6.454121 0.000796 6.524159 -0.12 0.02 6.92 6.593327 6.494768 6.691886 0.098559 6.454916 0.47 0.22 7.33 6.814329 6.590636 7.038022 0.223693 6.790445 0.54 0.29 7.58 7.04403 6.726655 7.361406 0.317376 7.261714 0.32 0.10 6.67 6.931821 6.788205 7.075438 0.143617 7.678782 -1.01 1.02 5.75 6.577275 6.724926 6.429624 -0.14765 7.219054 -1.47 2.16 5.92 6.380092 6.621476 6.138709 -0.24138 6.281973 -0.36 0.13 Jumlah -1.58 3.94 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,3 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 3,94 MSE = N e N t t  1 2 = 10 94 , 3 = 0,394 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.5 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,4 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.428 6.4232 6.4328 0.39808 - - - 6.48 6.4488 6.43344 6.46416 0.393856 6.83088 -0.35 0.12 6.55 6.48928 6.455776 6.522784 0.386598 6.858016 -0.31 0.09 6.48 6.485568 6.467693 6.503443 0.39285 6.909382 -0.43 0.18 6.40 6.451341 6.461152 6.44153 0.403924 6.896293 -0.50 0.25 6.92 6.638804 6.532213 6.745396 0.357363 6.845454 0.07 0.01 7.33 6.915283 6.685441 7.145125 0.308063 7.102759 0.23 0.05 7.58 7.18117 6.883732 7.478607 0.281025 7.453188 0.13 0.02 6.67 6.976702 6.92092 7.032483 0.377687 7.759632 -1.09 1.19 5.75 6.486021 6.746961 6.225082 0.504376 7.410171 -1.66 2.76 5.92 6.259613 6.552021 5.967204 0.516963 6.729457 -0.81 0.66 Jumlah -4.72 5.32 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,4 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 5,32 MSE = N e N t t  1 2 = 10 32 , 5 = 0,532 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.6 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,5 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.43 6.425 6.435 0.4975 - - - 6.48 6.455 6.44 6.47 0.4925 6.9325 -0.45 0.20 6.55 6.5025 6.47125 6.53375 0.484375 6.9625 -0.41 0.17 6.48 6.49125 6.48125 6.50125 0.495 7.018125 -0.54 0.29 6.40 6.445625 6.463438 6.427813 0.508906 6.99625 -0.60 0.36 6.92 6.682813 6.573125 6.7925 0.445156 6.936719 -0.02 0.00 7.33 7.006406 6.789766 7.223047 0.39168 7.237656 0.09 0.01 7.58 7.293203 7.041484 7.544922 0.374141 7.614727 -0.03 0.00 6.67 6.981602 7.011543 6.95166 0.514971 7.919063 -1.25 1.56 5.75 6.365801 6.688672 6.04293 0.661436 7.466631 -1.72 2.95 5.92 6.1429 6.415786 5.870015 0.636443 6.704365 -0.78 0.62 Jumlah -5.71 6.15 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,5 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 6,15 MSE = N e N t t  1 2 = 10 15 , 6 = 0,615 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.7 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,6 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.432 6.4272 6.4368 0.59712 - - - 6.48 6.4608 6.44736 6.47424 0.591936 7.03392 -0.55 0.31 6.55 6.51432 6.487536 6.541104 0.58393 7.066176 -0.52 0.27 6.48 6.493728 6.491251 6.496205 0.598514 7.125034 -0.65 0.42 6.40 6.437491 6.458995 6.415987 0.612902 7.094719 -0.69 0.48 6.92 6.726996 6.619796 6.834197 0.53568 7.02889 -0.11 0.01 7.33 7.088799 6.901198 7.2764 0.487439 7.369877 -0.04 0.00 7.58 7.383519 7.190591 7.576448 0.484243 7.763839 -0.18 0.03 6.67 6.955408 7.049481 6.861335 0.656444 8.060691 -1.39 1.93 5.75 6.232163 6.55909 5.905236 0.796156 7.517779 -1.77 3.13 5.92 6.044865 6.250555 5.839175 0.723414 6.701392 -0.78 0.61 Jumlah -6.68 7.19 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,6 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 7,19 MSE = N e N t t  1 2 = 10 19 , 7 = 0,719 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.8 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,7 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.434 6.4298 6.4382 0.69706 - - - 6.48 6.4662 6.45528 6.47712 0.692356 7.13526 0.65526 0.429366 6.55 6.52486 6.503986 6.545734 0.685388 7.169476 0.61948 0.383751 6.48 6.493458 6.496616 6.4903 0.702211 7.231122 0.75112 0.564184 6.4 6.428037 6.448611 6.407464 0.714402 7.192511 0.79251 0.628074 6.92 6.772411 6.675271 6.869551 0.632002 7.121866 0.20187 0.04075 7.33 7.162723 7.016488 7.308959 0.597635 7.501553 0.17155 0.02943 7.58 7.454817 7.323318 7.586316 0.607951 7.906594 0.32659 0.106664 6.67 6.905445 7.030807 6.780083 0.787753 8.194267 1.52427 2.32339 5.75 6.096634 6.376886 5.816381 0.896176 7.567836 1.81784 3.304528 5.92 5.97299 6.094159 5.851821 0.784818 6.712557 0.79256 0.628147 Jumlah 7.65304 8.438282 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,7 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 8,438282 MSE = N e N t t  1 2 = 10 438282 , 8 = 0,8438282 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.9 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,8 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.436 6.4328 6.4392 0.79744 - - - 6.48 6.4712 6.46352 6.47888 0.793856 7.23664 -0.76 0.57 6.55 6.53424 6.520096 6.548384 0.788685 7.272736 -0.72 0.52 6.48 6.490848 6.496698 6.484998 0.80468 7.337069 -0.86 0.73 6.40 6.41817 6.433875 6.402464 0.812564 7.289678 -0.89 0.79 6.92 6.819634 6.742482 6.896786 0.738279 7.215028 -0.30 0.09 7.33 7.227927 7.130838 7.325016 0.722329 7.635064 -0.31 0.09 7.58 7.509585 7.433836 7.585335 0.7394 8.047345 -0.47 0.22 6.67 6.837917 6.957101 6.718733 0.895347 8.324735 -1.65 2.74 5.75 5.967583 6.165487 5.76968 0.958323 7.61408 -1.86 3.47 5.92 5.929517 5.976711 5.882323 0.837755 6.728003 -0.81 0.65 Jumlah -8.62 9.89 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,8 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 9,89 MSE = N e N t t  1 2 = 10 89 , 9 = 0,989 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.10 Peramalan Kecepatan Angin dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown dengan menggunakan  = 0,9 Xt St St a t b t Ft+ ∑ e e 2 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.438 6.4362 6.4398 0.89838 - - - 6.48 6.4758 6.47202 6.47958 0.896598 7.33818 -0.86 0.74 6.55 6.54258 6.535902 6.549258 0.89399 7.376178 -0.83 0.68 6.48 6.486258 6.49189 6.480626 0.905069 7.443248 -0.96 0.93 6.40 6.408626 6.416389 6.400863 0.906987 7.385695 -0.99 0.97 6.92 6.868863 6.822839 6.914886 0.858579 7.307849 -0.39 0.15 7.33 7.283886 7.242384 7.325389 0.862648 7.773465 -0.44 0.20 7.58 7.550389 7.523738 7.577039 0.876015 8.188036 -0.61 0.37 6.67 6.758039 6.837274 6.678804 0.971311 8.453054 -1.78 3.18 5.75 5.850804 5.941527 5.76008 0.981651 7.650115 -1.90 3.61 5.92 5.91308 5.906853 5.919308 0.894395 6.741732 -0.82 0.68 Jumlah -9.58 11.50 Sumber : Perhitungan Untuk  = 0,9 dan N=10 Maka : SSE =   N t t e 1 2 = 11,50 MSE = N e N t t  1 2 = 10 50 , 11 = 1,15 Universitas Sumatera Utara Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai  yang memberikan MSE yang terkecilminimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan kecepatan angin di Kota Medan dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan  MSE 0,1 0,4775901 0,2 0,4063371 0,3 0,394 0,4 0,532 0,5 0,615 0,6 0,719 0,7 0,8438282 0,8 0,989 0,9 1,15 Dari tabel 3.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum yaitu pada  = 0,3 yaitu dengan MSE = 0,394 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.12 Pemulusan Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari Brown Dengan menggunakan  = 0,3 Xt St St a t b t Ft+ m e e 2 abs e 6.42 6.42 6.42 - - - - - 6.44 6.422 6.4202 6.4238 0.1036 - - - 6.48 6.4278 6.42096 6.43464 0.11368 6.5274 -0.0474 0.002247 0.0474 6.55 6.44002 6.422866 6.457174 0.134308 6.54832 0.00168 2.82E-06 0.00168 6.48 6.444018 6.424981 6.463055 0.138074 6.591482 -0.11148 0.012428 0.11148 6.4 6.439616 6.426445 6.452788 0.126343 6.601129 -0.20113 0.040453 0.20113 6.92 6.487655 6.432566 6.542743 0.210178 6.579131 0.340869 0.116192 0.340869 7.33 6.571889 6.446498 6.69728 0.350782 6.752921 0.577079 0.33302 0.577079 7.58 6.6727 6.469118 6.876282 0.507164 7.048062 0.531938 0.282958 0.531938 6.67 6.67243 6.489449 6.855411 0.465961 7.383446 -0.71345 0.509005 0.71345 5.75 6.580187 6.498523 6.661851 0.263328 7.321372 -1.57137 2.46921 1.57137 5.92 6.514168 6.500088 6.528249 0.128161 6.925179 -1.00518 1.010385 1.00518 Jumlah -2.19844 4.775901 5.101576 Sumber : Perhitungan Gambar 3.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown dengan  = 0,3 Universitas Sumatera Utara Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan menggunakan  = 0,3 adalah : 1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan ME = N e N t t  1 = 10 2.19844 - = -0,219844 2. MSE Mean square Absolut Error atau Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat MSE = N e N t t  1 2 = 10 4.775901 = 0,4775901 3. MAE Mean Absolute Error atau Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE = N e N t t  1 = 10 5.101576 = 0,5101576 Universitas Sumatera Utara 4. MAPE Mean Absolute Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut MAPE = N PE N t t  1 = 10 01576 , 51 = 5,101576 5. MPE Mean Percentage Error atau Nilai Tengah Kesalahan Persentase MPE = N PE N t t  1 = 10 9844 , 21  = -21,9844 6. SSE Sum Square Error atau Jumlah Kuadrat Kesalahan SSE =   N t t e 1 2 = 4.775901 Universitas Sumatera Utara 7. SDE Standard Deviation of Error atau Deviasi Standar Kesalahan SDE = 1 1 2    N e N t t = 9 4.775901 = 53065567 , = 0,72846117

3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan