Peramalan Kecepatan Angin Bulanan Di Kota Medan Dengan Metode Box Jenkins Tahun 2012

PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI KOTA

MEDAN DENGAN METODE BOX JENKINS TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

HERY SEPTIANUS TARIGAN

092407082

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI KOTA

MEDAN DENGAN METODE BOX JENKINS TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memnuhi syarat memperoleh Ahli Madya

HERY SEPTIANUS TARIGAN

092407082

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2012

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI

KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX JENKINS TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : HERY SEPTIANUS TARIGAN

Nomor Induk Mahasiswa : 092407082

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2012

Diketahui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Pembimbing I

Prof. Dr. Tulus, M.Si Drs. Marwan Harahap, M. Eng

PERNYATAAN

PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI KOTA

MEDAN DENGAN METODE BOX JENKINS TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2012

HERY SEPTIANUS TARIGAN

092407082

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 4

1.3 Tinjauan Pustaka 4

1.4 Tujuan Penelitian 7

1.5 Kontribusi Penelitian 7

1.6 Metode Penelitian 8

1.7 Sistematika Penulisan 9

BAB 2 Landasan Teori

2.1 Peramalan 10

2.2 Jenis-jenis peramalan 10

2.2.1 Peramalan Kualitatif 11

2.2.2 Peramalan Kuantitatif 11

2.3 Metode Peramalan 12

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan Kualitatif 12 2.5 Pemilihan Tekhnik dan Metode Peramalan 13 2.6 Metode Deret Berkala (time series) Box Jenkins (ARIMA) 15

2.7 Metode Auto Regressive (AR) 16

2.8 Metode Rataan Bergerak / Moving Average (MA) 17

2.9 Metode Box Jenkins 18

BAB 3 Analisa dan Evaluasi

3.1 Studi Kasus 19

3.2 Analisis Plot Data Awal 20

3.4 Peramalan 28 BAB 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 30

4.2 Saran 31

Daftar Pustaka 32

Lampiran

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1.1 Data Kecepatan Angin Bulanan (knot) Januari 2007- Desember

2011 19

Tabel 3.2.1 Nilai-nilai Autokorelasi Kecepatan Angin Kota Medan tahun

2007-2011 22

Table 3.2.2 Nilai Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Kota Medan Tahun

2007-2011 23

Tabel 3.2.3 Nilai-nilai Pembedaan Pertama 24

Tabel 3.2.4 Nilai Autokorelasi Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan

Pertama 26

Tabel 3.2.5 Nilai Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Menggunakan

Pembedaan Pertama 27

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.2.1 Plot Kecepatan Angin Kota Medan Tahun 2007-2011 20 Gambar 3.2.2 Autokorelasi Kecepatan Angin Kota Medan Tahun 2007-2011 21 Gambar 3.2.3 Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Kota Medan Tahun

2007-2011 22

Gambar 3.2.4 Plot Kecepatan Angin dengan Menggunakan Pembedaan Pertama 25 Gambar 3.2.5 Autokorelasi Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan Pertama 25 Gambar 3.2.6 Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan

Pertama 26

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di Indonesia meteorologi di asuh dalam Badan Meteorologi dan Geofisika di Jakarta yang sejak enam puluhan telah di terapkan menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat BMG tersebut bertugas untuk mengadakan penelitian dan pelayanan meteorolgi dan Geofisika yang salah satu bidangnya ialah iklim.

Iklim merupakan kebiasaan alam yang digerakkan oleh gabungan beberapa unsur yaitu radiasi matahari, termperatur, kelembaban, curah hujan, suhu udara, tekanan udara dan angin. Unsur angin merupakan salah satu unsur iklim yang sangat berperan dalam iklim. Angin adalah udara yang bergerak akibat adanya perbedaan tekanan udara dengan arah aliran angin dari tempat yang memiliki tekanan tinggi ke tempat yang bertekanan rendah atau dari daerah yang memiliki suhu / temperatur rendah ke wilayah bersuhu lebih tinggi.

Pengaruh timbal balik antara faktor unsur-unsur iklim tersebut akan menentukan pola yang diperlihatkan oleh unsur. Tetapi sebaliknya, unsur-unsur iklim

tersebut pada suatu batas tertentu akan mempengaruhi faktor juga, sehingga keadaan cenderung untuk melanjutkan proses timbal balik. Batas pola yang ditentukan itu umumnya stabil. Terjadinya penyimpangan tidak dapat dihindari dari dalam proses tersebut. Penyimpangan yang dimaksud sesungguhnya merupaka pengecualian yang harus diperhatikan. Sebagai contoh kecepatan angin yang sangat tinggi dapat menyebabkan terjadinya angin puting beliung, angin fohn, dan sebagainya. Penyimpangan tersebut dapat menimbulkan masalah bagi manusia serta makhluk hidup lainnya.

Angin merupakan salah satu hal pentig bagi manusia, hewan dan tumbuh-tumbuhan. Salah satu manfaat angin dalam dunia tumbuh-tumbuhan adalah penyerbukan, angin juga bermanfaat untuk menggerakkan kincir. Angin juga bermanfaat untuk mengangkut uap air dari laut ke benua. Angin juga memiliki arah dan kecepatan angin.

Kecepatan angin adalah kecepatan udara yang bergerak secara horizontal pada ketinggian dua meter diatas tanah. Perbedaan tekanan udara antara asal dan tujuan angin merupakan faktor yang menentukan kecepatan angin. Kecepatan angin akan berbeda pada permukaan yang tertutup oleh vegetasi dengan ketinggian tertentu, misalnya tanaman padi, jagung, dan kedelai. Oleh karena itu, kecepatan angin dipengaruhi oleh karakteristik permukaan yang dilaluinya. Kecepatan angin dapat

diukur dengan menggunakan alat yang disebut anemometer. Jenis anemometer yang paling banyak digunakan adalah anemometer mangkok.

Pengaruh timbal balik antara faktor unsur-unsur iklim tersebut akan menentukan pola yang diperlihatkan oleh unsur. Tetapi sebaliknya, unsur-unsur iklim tersebut pada suatu batas tertentu akan mempengaruhi faktor juga, sehingga keadaan cenderung untuk melanjutkan proses timbal balik. Batas pola yang ditentukan itu umumnya stabil. Terjadinya penyimpangan tidak dapat dihindari dari dalam proses tersebut. Penyimpangan yang dimaksud sesungguhnya merupaka pengecualian yang harus diperhatikan. Sebagai contoh kecepatan angin yang sangat tinggi dapat menyebabkan terjadinya angin puting beliung, angin fohn, dan sebagainya. Penyimpangan tersebut dapat menimbulkan masalah bagi manusia serta makhluk hidup lainnya.

Iklim beserta unsurnya adalah hal yang penting untuk diperhatikan dan dipelajari dengan sebaik-baiknya, karena pengruhnya sering menimbulkan masalah yang berat bagi manusia serta makhluk hidup lainnya. Masalah tersebut merupakan tantangan bagi manusia karena harus berusaha mengatasinya dengan menghindari atau memperkecila pengaruh yang tidak menguntungkan kehidupan manusia.

Dari keadaan diatas penulis ingin mengadakan penelitian terhadap data kecepatan angin pada masa lalu (dari bulan Januari 2007 sampai dengan Desember 2011), untuk meramalkan data kecepatan angin pada masa yang akan datang (dari bulan Januari 2012 sampai bulan Desember 2012) sebagai bahan penulisan tugas akhir dengan judul “ PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI KOTA MEDAN DENGAN METODE BOX-JENKINS TAHUN 2012 ’’

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang dibahas ialah penulis hanya meramalkan kecepatan angin yang akan datang ( Bulan Januari sampai dengan desember 2012 ) dengan menggunakan data kecepatan angin dari bulan Januari 2007 sampai dengan bulan Desember 2011dengan metode Box-Jenkins.

1.3 Tinjauan Pustaka

ARIMA dikembangkan oleh Box dan Jenkins sehingga disebut ARIMA Box-Jenkins. Metode ini merupakan gabungan dari metode penghalusan, metode regresi dan metode dekomposisi. Metode ini banyak digunakan untuk peramalan harga saham, penerimaan, penjualan, tenaga kerja, dan variabel runtun waktu lainnya. Model runtun waktu ini biasanya digunakan bila hanya sedikit yang diketahui mengenai variabel-variabel independent yang dapat digunakan untuk menjelaskan variabel-variabel utama (dependent) yang diminati.

Metodologi ARIMA Box-Jenkins merupakan suatu pendekatan pembentukan model yang sangat kuat untuk analisis deret berkala. Metode ini memberikan kajian yang teliti tetapi ia tidak dapat diterpakan dengan baik kecuali apabila dimengerti dengan baik kecuali apabila dimengertidengan baik. Untuk nilai p,d,q,P,D, dan Q yang sangat kecil pada model umum ARIMA (p,d,q)(P,D,Q) data dapat diprediksi. Dalam meramalkan kecepatan angin, maka dapat digunakan beberapa buku antara lain :

Assauri, S [1] menguraikan tentang defenisi peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yng akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan

tersebut didasarkan atas bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan.

Daldjoeni, N [2] menguraikan tentang klimatologi yakni seluk-beluknya, klasifikasinya serta pernyataan secara wilayah. Dalam beberapa uraiannya diusahakan relevansinya dengan kehidupan makhluk hidup.

Iriawan Nur [3] menguraiakan tentang pengolahan data statistik dengan menggunakan MINITAB versi 14. Minitab memberikan bebrapa kelebihan dalam pengolahan data untuk Analysis of variance (ANOVA),analisis multivariate, peramalan, membuat grafik-grafik statistik dan lain-lain.

Kartasapoetra, Ance Gunarsih [4] menguraikan tentang iklim yang mencakup tinjauan tentang iklim, sifat dan klasifikasinya, dan bagaiman pendekatan-pendekatan yang dilakukan terhadap iklim yang berpengaruh terhadap berbagai bidang.

Makridakis, S [5] menguraikan bahwa dalam metode dan aplikasi peramalan Makridakis, pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins yaitu model linier untuk deret statis (Stationery Series). Model-model untuk deret statis menggunakan teknik penyaringan untuk deret waktu yaitu apa yang disebut dengan ARIMA (Auto Regresive-Moving Average) untuk suatu kumpulan data, model ARMA merupakan

model yang dibangun berdasarkan proses Autoressive ( AR ) berorde p dan proses Moving Average (MA) berorde q menjadi :

Untuk data yang dikumpulkan secara bulanan, pembedaan satu musim penuh(tahun) dapat dihitung Sehingga untuk mode ARIMA (p,d,f), (P,D,Q dengan s adalah jumlah periode per musim.

Sosrodarsono Suryo [6] menguraikan tentang faktor dan unsur iklim dimana iklim di suatu daerah ditentukan oleh suhu udara, curah hujan, angin, penyinaran matahari dan sebagainya. Faktor dan unsur iklim tersebut berpengaruh terhadap tanaman, hewan, manusia, dan kependudukan.

Sudjana [7] Menguraikan tentang data yang terdiri atas dua atau lebih variabel untuk mempelajari cara bagaimana data itu berhubungan. Hubungan yang didapat umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Untuk keperluan analisis, Variabel bebas akan dinyatakan dengan (k 1) sedangkan variabel tak bebas akan dinyatakan dengan Y.

Wahana Komputer [8] menguraikan tentang penggunaan SPSS dimana SPSS merupakan aplikasi yang digunakan untuk pengolahan data statistik. Aplikasi ini banyak digunakan karena kemudahan pengoperasiannya dan didukung oleh metode analisi yang lengkap. Dalam buku ini terdapat penjelasan mengenai cara menggunakan program SPSS 17.0 yang diawali dengan penjelasan-penjelasan mengenai seluruh penggunaan pada toolbar SPSS tersebut dan dapat diperjelas dengan gambar serta penjelasan mengenai output yang diberikan.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan kecepatan angin bulanan di Kota Medan dengan metode Box-Jenkins, pada Stasiun Meteorologi Klimatologi klas I Sampali Medan berdsasarkan data kecepatan angin dari bulan Januari 2007 sampai Desember 2011.

1.5 Kontribusi Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan penulis dari penelitian ini ialah :

a. Dalam dunia pertanian ada angin yang tidak menguntungkan karena dapat melayukan tanaman. Angin itu terjadi karena udara yang mengandung uap air

membentur pegunungan atau gunung yang tinggi sehingga angin akan bersifat kering dan panas. Sehingga perlu adanya penganalisaan kecepatan angin. Penganalisaan dengan menggunakan metode Box-Jenkins diharapkan dapat menjadi nilai tambah dan bermanfaat bagi instansi (BMG), PERUMKIM, penerbangan, peternakan, perkebunan untuk memberikan gambaran tentang kecepatan angin di waktu yang akan datang.

b. Menambah referensi kepada pembaca tentang peramalan menggunakan metode Box-Jenkins.

1.6 Metode Penelitian

Peramalan merupakan kegiatan memperkirakan apa ynag akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Salah satu metode peramalan kuantitatif yaitu analisa deret berkala (time series) yang berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antara variabel waktu yang mempengaruhinya. Analisa time series ini mencakup metode pemulusan, variasi musiman, dan box jenkins.

Data sekunder yang diperoleh dari Stasiun Klimatologi klas I Sampali Medan, yaitu data kecepatan angin bulan Januari 2007 sampai dengan Desember 2011. Model peramalan Box-Jenkins untuk ARMA (p,q) yang umum adalah :

Dimana :

= Variabel yang diramalkan (dependent Variabel) = Variabel pertam pada periode ke 1,2,...,p

= Parameter Auto Regresive = Nilai kesalahan pada t

= Parameter-parameter dari MA (1,2,....p) = Nilai kesalahan pada saat (t-q)

1.7 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disusun secara sistematis didalamnya dikemukakan beberapa hal, dimana setiap Bab seperti yang tercantum dibawah :

Menjelaskan latar belakang masalah, perumusan masalah, tinjauan pustaka, tujuan penelitian, kontribusi penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Menjelaskan uraian teoritis tentang segala sesuatu yang berhubungan dengan masalah Tugas Akhir.

BAB 3 : ANALISA DAN EVALUASI Menyajikan pembahasan dan hasil penelitian. BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Ramalan ialah sesuatu kegiatan situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam suatu instansi atau perusahaan, ramalan sangat diperlukan dalam pengambilan keputusan atau menetapkan berbagai kebijakan terhadap publik. Ramalan diperlukan untuk memberikan informasi sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti : penerbangan, peternakan, perkebunan, dan sebagainya. Sehingga ramalan yang tepat akan memberikan manfaat lebih bagi instansi atau perusahan serta public yang memerlukan hasil ramalan.

2.2 Jenis-jenis Peramalan

Jenis peramalan tergantung pada jangka waktu peramalan, faktor-faktor yang menentukan hasil yang sebenarnya, tipe dan pola data dan berbagai aspek

lainnya.Berdasarkan sifatnya teknik ramalan dibedakan atas dua macam yaitu peramalan Kualitatif dan Peramalan Kuantitatif (Makridakis S,1999).

2.2.1 Peramalan kualitatif

Permalan Kualitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang di buat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunan.

2.2.2 Peramalan kuantitatif

Peramalan Kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan antara penyimpangan hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila tersedia informasi masa lalu yang dipergunakan dimana informasi tersebut dapat disusun dalam bentuk data dan dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Pada dasarnya terdapat tiga langkah prosedur peramalan yang penting,yaitu : 1. Menganalisa data pada masa lalu.

2. Menentukan metode yang digunakan.

3. Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbankan adanya beberapa faktor perubahan.

2.3 Metode Peramalan

Metode peramalan ialah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data-data dimasa masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan pada datan yang relevan pada masa lalu\, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif. Metode peramalan sangat berguna untuk membantu dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pekerjaan dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

Keberhasilan dari suatu peramalan ditentukan oleh :

1. Pengetahuan teknik informasi pada masa lalu yang dibutuhkan, informasi ini bersifat kuantatif.

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan Kuantitatif

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variable yang diperkirakan dengan variable waktu yang merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan yang termasuk data jenis ini ialah :

a. Metode pemulusan b. Metode Box-Jenkins

c. Metode proyeksi tren dengan regresi

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variable yang akan diperkirakan dengan variable yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat (metode kausal).

a. Metode Regresi dan korelasi. b. Metode ekonometri.

c. Model input dan output.

2.5 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Semua tipe organisasi telah menunjukkan keinginan yang telah meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik.

Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan tersedia, maka masalah yang timbul bagi para praktisi ialah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

Adapun enam faktor yang dapat diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horison waktu

Merupakan pemilihan yang didasarkan atas jangka waktu peramalan,yaitu: a. Peramalan yang segera dilakukan dengan waktu kurang dari satu bulan. b. Peramalan jangka pendek dengan waktu antar satu sampai tiga bulan. c. Peramalan jangka menengah dengan waktu antara tiga bulan sampai dua

tahun.

d. Peramalan jangka panjang dengan waktu dua tahun keatas. 2. Pola data

Salah satu dasar pemilihan metode peramalan ialah dengan memperhatikan pola data. Ada empat jenis pola data mendasar yang terdapat dalam suatu deretan data yaitu:

a. Pola Horisontal (H) terjadi apabila data berfluktuasi di sekitar nilai rata yang konstan (deret seperti ini ialah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya ).

b. Pola Musiman (M) terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

c. Pola Siklis (C) terjadi apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang dan lebih lama dari pola musiman, lamanya berbeda dari suatu siklus yang lain.

d. Pola Trend (T) terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

3. Jenis dari model

Untuk mengklasifikasikan metode peramalan kuanitatif perlu diperhatikan model yang didasarinya. Model sangat penting diperhatikan, karena masing-masing model mempunyai fungsi yang berbeda.

4. Biaya yang dibutuhkan

Biaya sangat diperlukan dalam meneliti suatu objek, yang termasuk biaya dalam penggunaan metode peramalan antara lain, biaya penyimpanan data, biaya-biaya perhitungan, biaya untuk menganalisa dan biaya-biaya pengembangan.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam mengambil keputusan, variasi

atau penyimpangan atas peramalan yang dilakukan antatara 10% sampai 15% , sedangkan untuk haln atau kasus lain mungkin menganggap bahwa adanya variasi atau penyimpangan atas ramalan sebesar 5% adalah cukup berbahaya. 6. Kemudahan dalam penerapan

Metode peramalan yang digunakan adalah metode yang mudah dimengerti dan mudah diterapkan dalam pengambilan keputusan dan analisisnya.

2.6 Metode Deret Berkala (Time Series) Box-Jenkins (ARIMA)

Metode peramalan yang sering digunakan adalah deret waktu (time series), dimana sejumlah observasi ,diambil selama beberapa periode sebagai dasar dalam penyusunan suatu ramalan untuk beberapa periode dimasa depan yang diinginkan. Metode Jenkins adalah salah satu metode untuk menganalisis waktu. Metode peramalan box-Jenkins merupakan suatu metode yang sangat tepat untuk menangani kerumitan deret waktu dan situasi peramalan lainnya.

Pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins, yaitu model linier untuk deret statis (Stationery Series) dan model untuk deret data yang tidak statis (Non Stationery Series). Model-model linier untuk deret data yang statis menggunakan teknik penyaringan (filtering) untuk deret waktu, yaitu apa yang disebut dengan ARMA (Auto Regresive – Moving Average) untuk suatu kumpulan data. Sedangkan

untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA (Auto Regresive – Integrated – Moving Average).

2.7 Metode Auto Regresive (AR)

Metode autoregressive adalah model yang menggambarkan bahwa variable dependent dipengaruhi oleh variable dependent itu sendiri pada periode-periode sebelumnya, atau autokorelasi dapat diartikan juga sebagai korelasi linier deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0,1,2 periode atau lebih. Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p atau dituliskan dengan AR (p) mempunyai persamaan sebagai berikut :

= Dimana :

= Parameter auto korelasi ke-I dengan i=1,2,…,p = Nilai kesalahan pada saat t

= Nilai konstan

Persamaan umum model AR (p) dapat juga ditulis sebagai berikut :

(1-Dalam hal ini B adalah operator mundur (Backward shift Operator), bentuk umum operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut :

Artinya jika operator ekerja pada Yt maka bergeser data tersebut sebanyak d periode kebelakang.

Model autoregressive yang sering dijumpai dalam praktek ialah model AR (1) dan AR (2).

Persamaan AR (1) ditulis dengan : (1- t B)Yt = + et Persamaan AR (2) ditulis dengan : (1-

-2.8 Metode Rataan Bergerak/Moving Average (MA)

Metode rataan bergerak (Moving Average) mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA (q) adalah sebagai berikut :

Dimana :

= Parameter dari proses rataan bergerak ke i, i = 1,2,3,…,q Yt = Variabel yang akan diramalkan

et-q = nilai kesalahan pada saat t-q

Persamaan untuk model MA(q) nbila menggunakan operator penggerak mundur dapat ditulis sebagai berikut :

Persamaan MA (1) dapat dituliskan dengan :

Persamaan MA (2) dapat ditulis dengan

Perbedaan model moving average dan model auto regressive terletak pada jenis variable independent pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya (lag) dari variable dependent (Yt ) itu sendiri, maka pada model moving average sebagai

variable independent adalah nilai residual pada periode sebelumnya.

2.9 Metode Box-Jenkins

Model ARIMA meliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan :

1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode autokorelasi dan autokorelasi parsial.

2. Estimasi (Penaksiran) komponen-komponen autoregressive (AR) dan rata-rata bergerak (MA) untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model atau salah satunya dapat di hilangkan.

3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa period eke depan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasis timeseries.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Ramalan ialah sesuatu kegiatan situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam suatu instansi atau perusahaan, ramalan sangat diperlukan dalam pengambilan keputusan atau menetapkan berbagai kebijakan terhadap publik. Ramalan diperlukan untuk memberikan informasi sebagai dasar untuk membuat suatu keputusan dalam berbagai kegiatan, seperti : penerbangan, peternakan, perkebunan, dan sebagainya. Sehingga ramalan yang tepat akan memberikan manfaat lebih bagi instansi atau perusahan serta public yang memerlukan hasil ramalan.

2.2 Jenis-jenis Peramalan

Jenis peramalan tergantung pada jangka waktu peramalan, faktor-faktor yang menentukan hasil yang sebenarnya, tipe dan pola data dan berbagai aspek

lainnya.Berdasarkan sifatnya teknik ramalan dibedakan atas dua macam yaitu peramalan Kualitatif dan Peramalan Kuantitatif (Makridakis S,1999).

2.2.1 Peramalan kualitatif

Permalan Kualitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang di buat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunan.

2.2.2 Peramalan kuantitatif

Peramalan Kuantitatif merupakan peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan antara penyimpangan hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila tersedia informasi masa lalu yang dipergunakan dimana informasi tersebut dapat disusun dalam bentuk data dan dapat diasumsikan bahwa pola masa lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Pada dasarnya terdapat tiga langkah prosedur peramalan yang penting,yaitu : 1. Menganalisa data pada masa lalu.

2. Menentukan metode yang digunakan.

3. Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbankan adanya beberapa faktor perubahan.

2.3 Metode Peramalan

Metode peramalan ialah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan berdasarkan data-data dimasa masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan pada datan yang relevan pada masa lalu\, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif. Metode peramalan sangat berguna untuk membantu dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pekerjaan dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat.

Keberhasilan dari suatu peramalan ditentukan oleh :

1. Pengetahuan teknik informasi pada masa lalu yang dibutuhkan, informasi ini bersifat kuantatif.

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan Kuantitatif

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variable yang diperkirakan dengan variable waktu yang merupakan deret berkala (time series). Metode peramalan yang termasuk data jenis ini ialah :

a. Metode pemulusan b. Metode Box-Jenkins

c. Metode proyeksi tren dengan regresi

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variable yang akan diperkirakan dengan variable yang mempengaruhinya, yang bukan waktu disebut metode korelasi atau sebab akibat (metode kausal).

a. Metode Regresi dan korelasi. b. Metode ekonometri.

c. Model input dan output.

2.5 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Semua tipe organisasi telah menunjukkan keinginan yang telah meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik.

Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan tersedia, maka masalah yang timbul bagi para praktisi ialah memahami bagaimana karakteristik suatu metode peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

Adapun enam faktor yang dapat diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu :

1. Horison waktu

Merupakan pemilihan yang didasarkan atas jangka waktu peramalan,yaitu: a. Peramalan yang segera dilakukan dengan waktu kurang dari satu bulan. b. Peramalan jangka pendek dengan waktu antar satu sampai tiga bulan. c. Peramalan jangka menengah dengan waktu antara tiga bulan sampai dua

tahun.

d. Peramalan jangka panjang dengan waktu dua tahun keatas. 2. Pola data

Salah satu dasar pemilihan metode peramalan ialah dengan memperhatikan pola data. Ada empat jenis pola data mendasar yang terdapat dalam suatu deretan data yaitu:

a. Pola Horisontal (H) terjadi apabila data berfluktuasi di sekitar nilai rata yang konstan (deret seperti ini ialah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya ).

b. Pola Musiman (M) terjadi apabila suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu).

c. Pola Siklis (C) terjadi apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang dan lebih lama dari pola musiman, lamanya berbeda dari suatu siklus yang lain.

d. Pola Trend (T) terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.

3. Jenis dari model

Untuk mengklasifikasikan metode peramalan kuanitatif perlu diperhatikan model yang didasarinya. Model sangat penting diperhatikan, karena masing-masing model mempunyai fungsi yang berbeda.

4. Biaya yang dibutuhkan

Biaya sangat diperlukan dalam meneliti suatu objek, yang termasuk biaya dalam penggunaan metode peramalan antara lain, biaya penyimpanan data, biaya-biaya perhitungan, biaya untuk menganalisa dan biaya-biaya pengembangan.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam mengambil keputusan, variasi

atau penyimpangan atas peramalan yang dilakukan antatara 10% sampai 15% , sedangkan untuk haln atau kasus lain mungkin menganggap bahwa adanya variasi atau penyimpangan atas ramalan sebesar 5% adalah cukup berbahaya. 6. Kemudahan dalam penerapan

Metode peramalan yang digunakan adalah metode yang mudah dimengerti dan mudah diterapkan dalam pengambilan keputusan dan analisisnya.

2.6 Metode Deret Berkala (Time Series) Box-Jenkins (ARIMA)

Metode peramalan yang sering digunakan adalah deret waktu (time series), dimana sejumlah observasi ,diambil selama beberapa periode sebagai dasar dalam penyusunan suatu ramalan untuk beberapa periode dimasa depan yang diinginkan. Metode Jenkins adalah salah satu metode untuk menganalisis waktu. Metode peramalan box-Jenkins merupakan suatu metode yang sangat tepat untuk menangani kerumitan deret waktu dan situasi peramalan lainnya.

Pada dasarnya ada dua model dari metode Box-Jenkins, yaitu model linier untuk deret statis (Stationery Series) dan model untuk deret data yang tidak statis (Non Stationery Series). Model-model linier untuk deret data yang statis menggunakan teknik penyaringan (filtering) untuk deret waktu, yaitu apa yang disebut dengan ARMA (Auto Regresive – Moving Average) untuk suatu kumpulan data. Sedangkan

untuk model yang tidak statis menggunakan apa yang disebut ARIMA (Auto Regresive – Integrated – Moving Average).

2.7 Metode Auto Regresive (AR)

Metode autoregressive adalah model yang menggambarkan bahwa variable dependent dipengaruhi oleh variable dependent itu sendiri pada periode-periode sebelumnya, atau autokorelasi dapat diartikan juga sebagai korelasi linier deret berkala dengan deret berkala itu sendiri dengan selisih waktu (lag) 0,1,2 periode atau lebih. Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p atau dituliskan dengan AR (p) mempunyai persamaan sebagai berikut :

= Dimana :

= Parameter auto korelasi ke-I dengan i=1,2,…,p = Nilai kesalahan pada saat t

= Nilai konstan

Persamaan umum model AR (p) dapat juga ditulis sebagai berikut :

(1-Dalam hal ini B adalah operator mundur (Backward shift Operator), bentuk umum operator bergerak mundur ini dapat ditulis sebagai berikut :

Artinya jika operator ekerja pada Yt maka bergeser data tersebut sebanyak d periode kebelakang.

Model autoregressive yang sering dijumpai dalam praktek ialah model AR (1) dan AR (2).

Persamaan AR (1) ditulis dengan : (1- t B)Yt = + et Persamaan AR (2) ditulis dengan : (1-

-2.8 Metode Rataan Bergerak/Moving Average (MA)

Metode rataan bergerak (Moving Average) mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MA (q) adalah sebagai berikut :

Dimana :

= Parameter dari proses rataan bergerak ke i, i = 1,2,3,…,q Yt = Variabel yang akan diramalkan

et-q = nilai kesalahan pada saat t-q

Persamaan untuk model MA(q) nbila menggunakan operator penggerak mundur dapat ditulis sebagai berikut :

Persamaan MA (1) dapat dituliskan dengan :

Persamaan MA (2) dapat ditulis dengan

Perbedaan model moving average dan model auto regressive terletak pada jenis variable independent pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya (lag) dari variable dependent (Yt ) itu sendiri, maka pada model moving average sebagai

variable independent adalah nilai residual pada periode sebelumnya.

2.9 Metode Box-Jenkins

Model ARIMA meliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan :

1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode autokorelasi dan autokorelasi parsial.

2. Estimasi (Penaksiran) komponen-komponen autoregressive (AR) dan rata-rata bergerak (MA) untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model atau salah satunya dapat di hilangkan.

3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa period eke depan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasis timeseries.

BAB 3

ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data kecepatan angin dari bulan januari 2007 sampai dengan desember 2011 di kota Medan.

Table 3.1.1 Data Kecepatan Angin Bulanan (knot) Januari 2007 – Desember 2011

BULAN TAHUN

2007 2008 2009 2010 2011

JANUARI 6.43 7.25 5.25 4.86 5.15

FEBRUARI 7.39 7.54 5.83 5.83 5.56

MARET 7.99 7.74 5.83 5.83 5.37

APRIL 7.64 7.10 5.83 5.83 5.40

MEI 7.56 7.41 6.03 3.50 5.58

JUNI 7.33 7.10 5.83 5.83 6.16

JULI 7.17 6.51 5.44 5.83 5.73

AGUSTUS 7.83 6.18 5.44 5.83 5.52

SEPTEMBER 7.58 5.93 5.83 5.83 5.48

OKTOBER 7.21 5.27 5.83 5.83 5.64

NOVEMBER 7.25 5.35 4.86 5.83 5.03

3.2 Analisis Plot Data Awal

Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menganalisis data time series adalah membuka plot data terhadap waktu dan melakukan interpretasi secara visual. Dengan membuat plot data mentah, yaitu data yang akan diolah dan akan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik, musiman atau tidak mengandung pola tertentu. Plot data Kecepatan angin di kota medan selama 60 periode dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 3.2.1 Plot Kecepatan Angin kota Medan Tahun 2007-2011

Dari plot data diatas dapat kita lihat bahwa data tersebut jelas tidak stasioner, karena pada data awal yaitu plot data menunjukkan pertumbuhan atau penurunan pada data. Fluktuasi data semakin naik dan menurun dengan meningkatnya waktu, jadi dapat diketahui bahwa datanya tidak stasioner.

Tabel 3.2.1 Nilai Autokorelasi Kecepatan Angin kota Medan Tahun 2007-2011

Lag Autokorelasi Lag Autokorelasi

1 0.815 9 0.378

2 0.721 10 0.359

3 0.651 11 0.322

4 0.632 12 0.281

5 0.569 13 0.203

6 0.525 14 0.152

7 0.445 15 0.099

Gambar 3.2.3 Nilai Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin kota Medan Tahun 2007-2011

Tabel 3.2.2 Nilai Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin kota Medan Tahun 2007-2011

Lag Autokorelasi

Parsial Lag

Autokorelasi Parsial

1 0.815 9 0.024

3 0.078 11 -0.02

4 0.161 12 -0.046

5 -0.50 13 -0.143

6 0.18 14 -0.059

7 -0.110 15 -0.065

8 0.034 16 -0.048

Plot data diatas memperlihatkan deret data yang tidak stasioner, jadi sebelum melangkah lebih lanjut ke tahap pembuatan model deret berkala, kita perlu menghilangkan ketidakstasioneran data awal. Untuk mengatasi hal ini data mentah yang kita peroleh harus diubah dalam bentuk pembedaan pertama. Jadi untuk mendapatkan ketidakstasioneran dapat diubah deret angka baru yang terdiri dari pembedaan angka antara periode yang berturut-turut:

maka perlu diadakan pembedaan pertama dengan persamaan : Wt = Xt – Xt-1

Tabel 3.2.3 Nilai - nilai Pembedaan Pertama

No. Wt No. Wt No. Wt

1 * 21 -0.25 41 -2.33

2 0.95 22 -0.66 42 2.33

3 0.60 23 0.08 43 0.00

4 -0.35 24 -0.12 44 0.00

5 -0.08 25 0.02 45 0.00

6 -0.23 26 0.58 46 0.00

7 -0.16 27 0.00 47 0.00

8 0.66 28 0.00 48 -0.39

9 -0.25 29 0.19 49 -0.29

10 -0.37 30 -0.19 50 0.41

11 0.04 31 -0.39 51 -0.19

12 -0.23 32 0.00 52 0.04

13 0.23 33 0.39 53 0.17

14 0.29 34 0.00 54 0.58

15 0.19 35 -0.97 55 -0.43

16 -0.64 36 0.00 56 -0.21

17 0.31 37 0.00 57 -0.04

18 -0.31 38 0.97 58 0.16

19 -0.58 39 0.00 59 -0.60

Gambar 3.2.5 Autokorelasi Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan Pertama

Tabel 3.2.4 Nilai Autokorelasi Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan Pertama

Lag Autokorelasi Lag Autokorelasi

1 -0.288 9 -0.034

2 -0.058 10 0.058

3 -0.142 11 -0.007

4 0.121 12 0.109

5 -0.039 13 -0.069

6 0.177 14 0.002

7 -0.162 15 -0.012

Gambar 3.2.6 Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan Pertama

Tabel 3.2.5 Nilai Autokorelasi Parsial Kecepatan Angin Menggunakan Pembedaan Pertama

Lag Autokorelasi Lag Autokorelasi

1 -0.288 9 -0.085

2 -0.154 10 -0.056

3 -0.230 11 -0.020

4 -0.013 12 0.105

5 -0.053 13 0.043

6 0.095 14 0.021

7 -0.091 15 0.010

8 -0.087 16 0.062

Dari plot korelasi diatas terlihat deret data yang sudah stasioner. Plot korelasi diatas memperlihatkan bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol sehingga diduga ordo dari proses (MA)q adalah 1 (q=1), yaitu nilai koefisien lag ke-1 (-0.288). Maka model ARIMA Tentatif yang pertama yaitu ARIMA (0, 1, 1)

Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo regresi diri.dari plot tersebut dilihat bahwa ada satu koefisien korelasi yang berbeda nyata dari nol, sehingga diduga bahwa ordo dari (AR)p adalah 1 (p=1) yaitu nilai koefisien lag ke-1

(-0.288). Sesuai dengan keterangan model diatas data yang dibedakan adalah ARIMA (1,1,1).

Pendugaan parameter-parameter model ARIMA dari Box-Jenkins untuk model ARIMA (1,1,1) adalah :

Parameter Taksiran Standart error Nilai-t

0,323 0,219 1,475

0,764 0,152 5,039

3.3 Pengecekan Model

Model variable dibawah ini diperoleh dengan pengerjaan program SPSS untuk menentukan taksiran konstanta, nilai standart error konstanta dan uji-t.

ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

Kecepatan_An gin-Model_1

Kecepatan_Angin No Transformation Constant -.032 .025 -1.249 .217

AR Lag 1 .323 .219 1.475 .146

Difference 1

Dalam Pengujian ini akan diuji nilai taksiran konstanta terhadap nilai nol dengan menggunakan statistic uji-t. Dengan bantuan computer diperoleh nilai taksiran konstanta = -0.032 dan nilai standart error= 0.025 sehingga tw = -0.032/0.025 = -1.28, nilai t0.05 ,2(59) = 1.668. Ternyata nilai tw < t0.05, 2(59). Berarti taksiran berbeda nyata

dari nol. Jadi konstanta tidak perlu dimasukkan dalam model.

3.4 Peramalan

Model peramalan yang digunakan untuk data ini adalah model ARIMA (1,1,1)(1,1,1), namun dilakukan juga pengujian dengan metode try and error adalah model ARIMA (1,1,0)(1,0,0), (1,1,0)(1,0,0), (1,1,0)(0,0,1), (1,1,1)(0,0,0), (0,1,1)(0,0,1).

Tabel 3.4.1 Validasi antara Prediksi dan Data Aktual 2012

Bulan

Ordo _Data

actual 111;111 110;100 110;001 111;000 011;000 011;001

Januari 5.33611 5.22889 5.23288 5.35116 5.31462 5.26415 5.28797 Februari 6.13471 5.30726 5.29210 5.30556 5.28529 5.27891 5.43397 Maret 6.35704 5.25148 5.23792 5.26888 5.25596 5.22835 5.43327 April 6.23778 5.24301 5.22828 5.23520 5.22663 5.20969 5.39677 Mei 5.47374 5.24750 5.26426 5.20253 5.19730 5.25264 5.27300 Juni 6.31019 5.30737 5.28250 5.17019 5.16797 5.26429 5.41709 Juli 6.15283 5.23339 5.21202 5.13797 5.13865 5.18134 5.34270 Agustus 6.26981 5.18777 5.16811 5.10578 5.10932 5.12832 5.32819

September 6.36354 5.16519 5.14592 5.07361 5.07999 5.09996 5.32137 Oktober 6.23108 5.16828 5.14660 5.04144 5.05066 5.09713 5.28920 November 6.10242 5.07132 5.05395 5.00928 5.02133 4.98876 5.20784 Desember 5.94634 5.10519 5.08831 4.97711 4.99200 5.02458 5.18892 Korelasi 0.454 0.849 0.78 0.654 0.674 0.734

Berdasarkan hasil validasi antara prediksi dan data aktual diperoleh nilai korelasi yang paling tinggi ialah nilai korelasi pada ordo (110;100) yaitu 0.849. Dari hasil validasi maka diperoleh bahwa ordo yang paling tepat digunakan pada permalan Box-Jenkins adalah ordo (110;100).

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian data sekunder Badan Meterologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Klas I Sampali Medan yang dianalisa dari bulan Januari 2007 sampai dengan Desember 2011, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil pengujian plot data aktual, menunjukan bahwa data Kecepatan Angin tidak stasioner. Fluktualisasi data Kecepatan Angin sangat signifikan, sehingga dilakukan pembedaan (difference) agar diperolehdata yang stasioner.

2. Hasil identifikasi model ARIMA dengan melakukan pembedaan (difference), menunjukkan nilai ACF yang diperoleh adalah 1 dan nilai PACF adala 1. Sehingga menghasilkanmodel ARIMA (111;111).

3. Hasil korelasi data aktual dan hasil prediksi, ordo (111;111) menghasilkan korelasi 0,454, ordo (110;100) menghasailkan korelasi 0,849, ordo (110;001) menghasilkan korelasi -0,780, ordo (111;000) menghasilkan korelasi 0,654,

ordo (011;000) menghasilkann korelasi 0,674, ordo (011;001) menghasilkan korelasi 0,734.

4. Berdasarkan validasi antara prediksi dan data aktual, hasil yang paling bagus digunakan adalah ordo (110;100)n dengan korelasi 0.849.

4.1 Saran

Dari hasil penelitian dan dari beberapa hasil kesimpulan dapat diambil saran-saran sebagai berikut:

1. Untuk melakukan prediksi sebaiknya menggunakan data time series yang panjang agar dapat mengetahui pola dari data tersebut, sehingga dapat diketahui apakah datanya stasioner atau tidak.

2. Perlu dilakukan pengujian ordo ARIMA dengan try and error untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

3. Pergunakanlah program SPSS dan MINITAB karena program ini dapat menentukan nilai taksiran konstanta, nilai standar error, uji t, matriks korelasi serta dapat menghitung ARIMA.

DAFTAR PUSTAKA

Daldjoeni N. 1986. “ Pokok-pokok Klimatologi“. Bandung : Penerbit Alumni.

Iriawan Nur. 2006. “ Mengolah data statistik dengan mudah menggunakan MINITAB 14“. Yogyakarta : Penerbit C.V Andi Offset.

Kartasapoetra Ance Gunarsih 2004. “ Klimatologi : Pengaruh Iklim“. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Makridakis S, Wheelwright S. C dan Mc Gee V.E. 1993. “ Metode dan Aplikasi Peramalan “. Jakarta : Penerbit Erlanggga .

Sofyan Assauri. 1984. “ Tekhnik dan Metode Peramalan“ . Jakarta : Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

0.288). Sesuai dengan keterangan model diatas data yang dibedakan adalah ARIMA (1,1,1).

Pendugaan parameter-parameter model ARIMA dari Box-Jenkins untuk model ARIMA (1,1,1) adalah :

Parameter Taksiran Standart error Nilai-t

0,323 0,219 1,475

0,764 0,152 5,039

3.3 Pengecekan Model

Model variable dibawah ini diperoleh dengan pengerjaan program SPSS untuk menentukan taksiran konstanta, nilai standart error konstanta dan uji-t.

ARIMA Model Parameters

Estimate SE t Sig.

Kecepatan_An gin-Model_1

Kecepatan_Angin No Transformation Constant -.032 .025 -1.249 .217

AR Lag 1 .323 .219 1.475 .146

Difference 1

Dalam Pengujian ini akan diuji nilai taksiran konstanta terhadap nilai nol dengan menggunakan statistic uji-t. Dengan bantuan computer diperoleh nilai taksiran konstanta = -0.032 dan nilai standart error= 0.025 sehingga tw = -0.032/0.025 = -1.28,

nilai t0.05 ,2(59) = 1.668. Ternyata nilai tw < t0.05, 2(59). Berarti taksiran berbeda nyata dari nol. Jadi konstanta tidak perlu dimasukkan dalam model.

3.4 Peramalan

Model peramalan yang digunakan untuk data ini adalah model ARIMA (1,1,1)(1,1,1), namun dilakukan juga pengujian dengan metode try and error adalah model ARIMA (1,1,0)(1,0,0), (1,1,0)(1,0,0), (1,1,0)(0,0,1), (1,1,1)(0,0,0), (0,1,1)(0,0,1).

Tabel 3.4.1 Validasi antara Prediksi dan Data Aktual 2012

Bulan

Ordo _Data

actual 111;111 110;100 110;001 111;000 011;000 011;001

Januari 5.33611 5.22889 5.23288 5.35116 5.31462 5.26415 5.28797 Februari 6.13471 5.30726 5.29210 5.30556 5.28529 5.27891 5.43397 Maret 6.35704 5.25148 5.23792 5.26888 5.25596 5.22835 5.43327 April 6.23778 5.24301 5.22828 5.23520 5.22663 5.20969 5.39677 Mei 5.47374 5.24750 5.26426 5.20253 5.19730 5.25264 5.27300 Juni 6.31019 5.30737 5.28250 5.17019 5.16797 5.26429 5.41709 Juli 6.15283 5.23339 5.21202 5.13797 5.13865 5.18134 5.34270 Agustus 6.26981 5.18777 5.16811 5.10578 5.10932 5.12832 5.32819

September 6.36354 5.16519 5.14592 5.07361 5.07999 5.09996 5.32137 Oktober 6.23108 5.16828 5.14660 5.04144 5.05066 5.09713 5.28920 November 6.10242 5.07132 5.05395 5.00928 5.02133 4.98876 5.20784 Desember 5.94634 5.10519 5.08831 4.97711 4.99200 5.02458 5.18892 Korelasi 0.454 0.849 0.78 0.654 0.674 0.734

Berdasarkan hasil validasi antara prediksi dan data aktual diperoleh nilai korelasi yang paling tinggi ialah nilai korelasi pada ordo (110;100) yaitu 0.849. Dari hasil validasi maka diperoleh bahwa ordo yang paling tepat digunakan pada permalan Box-Jenkins adalah ordo (110;100).

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian data sekunder Badan Meterologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Klas I Sampali Medan yang dianalisa dari bulan Januari 2007 sampai dengan Desember 2011, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil pengujian plot data aktual, menunjukan bahwa data Kecepatan Angin tidak stasioner. Fluktualisasi data Kecepatan Angin sangat signifikan, sehingga dilakukan pembedaan (difference) agar diperolehdata yang stasioner.

2. Hasil identifikasi model ARIMA dengan melakukan pembedaan (difference), menunjukkan nilai ACF yang diperoleh adalah 1 dan nilai PACF adala 1. Sehingga menghasilkanmodel ARIMA (111;111).

3. Hasil korelasi data aktual dan hasil prediksi, ordo (111;111) menghasilkan korelasi 0,454, ordo (110;100) menghasailkan korelasi 0,849, ordo (110;001) menghasilkan korelasi -0,780, ordo (111;000) menghasilkan korelasi 0,654,

ordo (011;000) menghasilkann korelasi 0,674, ordo (011;001) menghasilkan korelasi 0,734.

4. Berdasarkan validasi antara prediksi dan data aktual, hasil yang paling bagus digunakan adalah ordo (110;100)n dengan korelasi 0.849.

4.1 Saran

Dari hasil penelitian dan dari beberapa hasil kesimpulan dapat diambil saran-saran sebagai berikut:

1. Untuk melakukan prediksi sebaiknya menggunakan data time series yang panjang agar dapat mengetahui pola dari data tersebut, sehingga dapat diketahui apakah datanya stasioner atau tidak.

2. Perlu dilakukan pengujian ordo ARIMA dengan try and error untuk memperoleh hasil yang lebih baik.

3. Pergunakanlah program SPSS dan MINITAB karena program ini dapat menentukan nilai taksiran konstanta, nilai standar error, uji t, matriks korelasi serta dapat menghitung ARIMA.

DAFTAR PUSTAKA

Daldjoeni N. 1986. “ Pokok-pokok Klimatologi“. Bandung : Penerbit Alumni.

Iriawan Nur. 2006. “ Mengolah data statistik dengan mudah menggunakan MINITAB 14“. Yogyakarta : Penerbit C.V Andi Offset.

Kartasapoetra Ance Gunarsih 2004. “ Klimatologi : Pengaruh Iklim“. Jakarta : Penerbit Bumi Aksara.

Makridakis S, Wheelwright S. C dan Mc Gee V.E. 1993. “ Metode dan Aplikasi Peramalan “. Jakarta : Penerbit Erlanggga .

Sofyan Assauri. 1984. “ Tekhnik dan Metode Peramalan“ . Jakarta : Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.