2.4 Filter Digital Finite Impuls Respons FIR
Filter adalah sebuah sistem atau jaringan yang secara selektif merubah karakteristik bentuk gelombang, frekuensi, fase dan amplitudo dari sebuah
sinyal. Secara umum tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan kualitas dari sebuah sinyal sebagai contoh untuk menghilangkan atau mengurangi noise,
mendapatkan informasi yang dibawa oleh sinyal atau untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelumnya dikombinasikan, sinyal tersebut dikombinasikan
dengan tujuan mengefisiensikan pemakaian saluran komunikasi yang ada. Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam
perangkat keras danatau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah sinyal input digital untuk menghasilkan sebuah output sinyal digital agar tujuan
pemfilteran tercapai. Filter digital memainkan peranan yang sangat penting dalam pemrosesan sinyal digital[4].
Beberapa keuntungan penggunaan filter digital adalah: 1.
Filter digital bisa di program programmable. Operasi yang dilakukan dapat deprogram yang kemudian dapat disimpan di memori prosesor. Hal ini
menunjukkan filter digital mudah untuk diubah melalui program tanpa mengubah rangkaian elektroniknya hardware.
2. Filter digital lebih mudah didesain, dites dan diimplementasikan.
3. Karakteristik rangkaian filter analog tergantung perubahan temperatur. Filter
digital tidak terpengaruh perubahan temperatur dan sangat stabil. 4.
Filter digital mampu bekerja pada sinyal frekuensi rendah dengan akurat. 5.
Filter digital serbaguna dalam kemampuannya memproses berbagai sinyal, seperti filter adaptif yang mampu menyesuaikan terhadap perubahan sinyal.
Dalam kawasan waktu karakteristik filter digital dinyatakan dengan persamaan:
�� = �1�� + �2�� − 1 + ⋯ + ��� + 1�� − �� − �2�� − 1 − ⋯ −��� + 1�� − �� 2.3
Universitas Sumatera Utara
Dimana xn adalah masukan, yn merupakan keluaran dan konstanta bi dan ai adalah koefisien filter serta orde maksimal filter dinyatakan oleh na dan nb.
Dengan tranformasi z dalam kawasan frekuensi filter digital dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
�� =
�1+�2�
−1
+⋯+���+1�
−��
1+�2�
−1
+⋯+���+1�
−��
��
2.4 Berbagai macam nama digunakan untuk menggambarkan filter tergantung
dari na dan nb. Jika nb=0 sering disebut dengan IIR infinite impulse response, all-pole, recursive atau autoregressive. Jika na=0 filter ini sering disebut
FIRfinite impulse response, all-zero, nonrecursive atau autoregressive moving averageARMA.
Finite Impulse Response FIR merupakan salah satu filter digital yang mempunyai unit sample response yang berhingga. Karakteristik dari filter FIR
dapat dilihat pada persamaan berikut: Filter digital FIR dapat dituliskan dengan persamaan[4]:
�� = ∑ ℎ��� − �
�−1 �=0
2.5 �� = ∑
ℎ��
−1 �−1
�=0
2.6 Dimana : k = 0,1,….,N-1 adalah respons impuls atau koefisien dari filter
Hz adalah fungsi alih dari filter N adalah panjang dari filter yang merupakan jumlah dari koefisien filter.
Diagram blok filter digital dapat dilihat pada Gambar 2.6[4]. Berdasarkan diagram blok tersebut secara garis besar filter digital dapat dibagi
menjadi dua yaitu filter digital dengan tanggapan impuls berhingga FIR dan filter digital dengan tanggapan impuls tak berhingga IIR.
Universitas Sumatera Utara
1
W
2
W
1 −
L
W
∑ ∑
∑
1 −
Z
Yn output
xn input
Xn-1 Xn-2
Xn-L+1
W
1 −
Z
1 −
Z
Gambar 2.6 Blok Diagram Dari Bentuk Langsung Filter Digital FIR Persamaan 2.8 adalah persamaan selisih untuk FIR, ini adalah persamaan
dalam domain waktu dan menyatakan filter FIR dalam bentuk tidak rekursif yaitu output pada suatu saat, yn merupakan sebuah fungsi yang hanya bergantung
pada input yang sebelumnya dan input yang sekarang, xn. Jika filter FIR dinyatakan dengan persamaan 2.5 maka filter tersebut akan selalu stabil.
Persamaan 2.6 merupakan fungsi alih dari filter, persamaan ini digunakan untuk maenganalisa tanggapan frekuensi dari filter.
Filter FIR nonrecursive sering digunakan pada aplikasi filter adaptif dari ekualizer adaptif pada sistem komunikasi digital sistem pengontrol noise adaptif.
Adapun kelebihan filter adaptif FIR adalah: 1.
Stabilitasnya bisa dikontrol dengan mudah dengan memastikan koefisien filter terbatas.
2. Lebih mudah dan algoritma yang efisien untuk pengaturan koefisien filter.
3. Kinerja algoritma ini bisa lebih mudah dimengerti pada bagian konvergen
dan stabilitas Realisasi struktur untuk filter FIR adalah penggambaran fungsi alih filter
ke dalam bentuk blok diagram. Struktur yang sering dipakai adalah struktur transversal yang diperoleh langsung dari persamaan 2.6 dan digambarkan pada
Gambar 2.7.
Universitas Sumatera Utara
1 −
Z
yn input
1 −
Z
1 −
Z
x x
x x
+
-
w
1
w
2
w
1 −
N
w
eq
y
xn en
Gambar 2.7 Struktur Tranversal Filter FIR z
-1
melambangkan penundaan sebesar satu satuan waktu pencuplikan. Pada implementasi ke dalam program kotak dengan label z
-1
dapat direalisasikan dengan shift register atau lokasi memori pada sebuah RAM.
2.5 Fading Rayleigh
Kategori