1 −
Z
yn input
1 −
Z
1 −
Z
x x
x x
+
-
w
1
w
2
w
1 −
N
w
eq
y
xn en
Gambar 2.7 Struktur Tranversal Filter FIR z
-1
melambangkan penundaan sebesar satu satuan waktu pencuplikan. Pada implementasi ke dalam program kotak dengan label z
-1
dapat direalisasikan dengan shift register atau lokasi memori pada sebuah RAM.
2.5 Fading Rayleigh
Pada sistem komunikasi amplitudo terdapat gangguan khusus berupa komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan. Multipath merupakan jalur
propagasi yang berbeda-beda, yang dilalui sinyal antara pengirim dan penerima, yang disebabkan karena pantulan oleh halangan-halangan dan benda-benda yang
ada sepanjang propagasi. Lingkungan kanal multipath ditunjukkan pada Gambar 2.8[2].
Gambar 2.8 Lingkungan Kanal Multipath
Universitas Sumatera Utara
Perbedaan jalur propagasi menimbulkan komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan tiba pada penerima melalui jalur propagasi yang berbeda dan
pada waktu yang berbeda pula. Perbedaan waktu tiba pada penerima tersebut menyebabkan sinyal yang diterima mengalami interferensi, yang akan
menimbulkan fenomena fluktuasi amplitudo dan fasa sinyal yang diterima, dan menimbulkan fenomena mendasar yang disebut fading.
Ada tiga mekanisme dasar yang terjadi pada propagasi sinyal dalam komunikasi bergerak, yaitu :
1. Refleksi, terjadi ketika gelombang elektromagnet yang merambat mengenai permukaan halus dengan dimensi besar dibandingkan dengan
panjang gelombang sinyal. 2. Difraksi, terjadi ketika lintasan radio terhalang oleh objek padat yang lebih
besar dari pada panjang gelombang sinyal. Biasa disebut juga dengan shadowing.
3. Hamburan, terjadi ketika gelombang yang merambat mengenai permukaan kasar dengan dimensi yang lebih besar dibandingkan dengan panjang
gelombang sinyal atau mengenai permukaan yang berdimensi kecil. Fluktuasi amplitudo sinyal yang terjadi adalah acak dan tidak dapat
ditentukan sebelumnya, besar dan kapan terjadinya. Namun berdasarkan penelitian, fading tersebut dapat diperkirakan secara statistik, berupa perubahan
nilai secara acak dengan distribusi tertentu. Salah satu distribusi tersebut Distribusi Rayleigh. Distribusi Rayleigh merupakan salah satu distribusi yang
dapat menjadi model untuk mewakili fading, sehingga fading memiliki Distribusi Rayleigh ini disebut Fading Rayleigh.
Pada Fading Rayleigh, setiba sinyal yang melalui jalur yang berbeda- beda tersebut, memberikan sejumlah energi yang sama terhadap sinyal gabungan
yang ada pada penerima. Sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh yang sampai pada penerima dapat dipresentasikan dengan persamaan[2]:
�� = ��cos [2��� + ��] 2.7
Universitas Sumatera Utara
Dimana : r t = fluktuasi amplitudo sinyal et sebagai fungsi waktu = | ��|
�� = fluktuasi fasa sinyal et sebagai fungsi waktu = ∠�� Fluktuasi amplitudo gelombang pembawa pada sinyal yang dipengaruhi Fading
Rayleigh mengikuti Distribusi Rayleigh, dengan persamaan[2].
�� =
� �
2
�
−�
�2 2�2
�
dengan r ≥ 0
2.8 Dimana: pr = fungsi kepadatan probabilitas munculnya r
r = amplitudo acak
�
2
=
varians pdf Distribusi Rayleigh seperti dapat dibangkitkan melalui pembangkitan
distribusi Gamma. Distribusi ini memiliki kepadatan probabilitas sebagai berikut[2]:
�� =
�
�
�
�−1
�
−��
�−1
2.9
Dimana : � = konstanta positif
� = konstanta integer positif Distribusi Gamma ini memiliki mean,
� = �� dan varians, �
2
=
� �
2
= ��.
Distribusi Rayleigh merupakan distribusi Gamma dengan � = 3 dan � = 3.
Distribusi Gamma dapat dibangkitkan dengan menjumlahkan bilangan acak eksponensial sebanyak
�, dengan persamaan sebagai berikut[3]: � = −
1 �
∑ ���
� �
�=1
2.10 Dimana Ui adalah bilangan acak antara 0 dan 1 berdistribusi uniform.
Persamaan 2.10 dapat ditulis dalam bentuk:
Universitas Sumatera Utara
� = − �
1 �
� �� ∏ �
� �
�=1
2.11
2.6 AWGN Additive White Gaussian Noise
