2.7 Ekualizer
Ekualizer merupakan alat yang digunakan untuk memperbaiki data yang rusak akibat distorsi kanal. Ekualizer merupakan filter digital yang dipasang pada
sisi penerima yang bertujuan agar sinyal yang masuk pada sisi penerima tidak lagi berupa sinyal yang mengalami interferensi. Untuk kanal komunikasi yang
karakteristiknya tidak diketahui filter di penerima tidak dapat didesain secara langsung. Proses ekualisasi dapat mengurangi efek ISI Intersymbol Interference,
dan noise untuk demodulasi yang lebih baik[2]. Ada beberapa jenis ekualizer diantaranya :
1. Maximum Likelihood ML Sequence Detection, ekualizer jenis ini bekerja secara optimal namun tidak ada dalam praktik.
2. Linear Equalization, ekualizer jenis ini bekerja tidak begitu optimal namun sederhana.
3. Non-Linear Equalization, ekualizer jenis ini digunakan untuk beberapa jenis ISI.
Linear equalization sangat mudah diimplementasikan dan sangat efektif untuk kanal yang tidak mengandung ISI seperti kanal dalam kabel telepon maupun
kanal yang mengandung ISI seperti kanal wireless. Kebanyakan linear equalizer diimplementasikan sebagai linear transversal filter. Struktur ekualizer seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.10[2].
Gambar 2.10 Struktur ekualizer
Universitas Sumatera Utara
2.8 Algoritma Least Mean Fourth Based Power Of Two Quantizer LMF-
PTQ
LMF-PTQ adalah salah satu algoritma untuk sistem adaptif yang baru dan belum banyak digunakan. Sistem adaptif ini adalah sistem yang dirancang untuk
mengatasi gangguan dari berbagai sumber yang berubah-ubah dengan menyesuaikan terhadap perubahan yang terjadi. Tujuan dari sistem adaptif ini
adalah mencari dan mendapatkan sistem optimum yang dapat diimplementasikan. Sistem adaptif ini diharapkan akan mampu mengatasi perubahan akibat beragam
gangguan. Sistem adaptif bisa dijadikan pilihan solusi bila karakteristik gangguan tidak diketahui atau sifat gangguan tersebut berubah-ubah. Sistem ini sering
digunakan atau diidentifikasi sistem, prediksi, menghilangkan interferensi yang banyak ditemukan dalam telekomunikasi.
Algoritma LMF-PTQ ini diperkenalkan oleh Duttweiler. LMF-PTQ ini memberikan sebuah pendekatan baru yang secara efektif mengatasi 2 kesulitan
utama yaitu mengoptimalkan di lingkungan non-Gaussian dan mengurangi perubahan saluran yang mengganggu penggunaan LMF adaptif . Pendekatan baru
ini terinspirasi dari karya yang menunjukkan bahwa LMF, yang pada dasarnya bergantung pada fungsi biaya non-mean square. Kombinasi dari LMF dan PTQ
pada Tugas Akhir ini juga memberikan derivasi dari pendekatan linier baru dan sangat berguna dari PTQ input output karakteristik. Pendekatan linier ini sangat
menyederhanakan analisis kinerja yang diusulkan LMF-PTQ ekualizer. Model saluran linear dengan tap ekualizer ditunjukkan pada Gambar
2.11[5].
Universitas Sumatera Utara
wn
Algoritma LMF-PTQ
∑ en
dn yn
- +
xn
Gambar 2.11 Adaptive System Equalizer
Input ekualizer dapat ditulis sebagai[6] : �� = �
hian − i + vn
�−1 �=0
2.18 di mana: h i, i = 0, 1,. . , N-1 adalah impuls kanal tanggapan,
N adalah panjang filter, n menunjukkan data sampel n,
ν n adalah aditif noise ditambahkan ke n saluran mewakili panjang ekualizer.
Output ekualizer diperkirakan y n, didefinisikan sebagai: �� = �T ���
2.19 di mana w n = [w 0, w 1, · · ·, w N - 1]
T
adalah nilai bobot adaptif, superscript T menandakan transpose operasi, dan x n = [x n, x n - 1, · · ·, x n
– N +1]
T
merupakan vektor masukan. w n, diperbarui oleh algoritma LMF menurut:
�� + 1 = �� + 2�e
3
��� 2.20
Universitas Sumatera Utara
di mana μ adalah konstanta langkah-ukuran yang mengontrol stabilitas dan tingkat konvergensi dan e n adalah kesalahan output sistem contoh pada saat n dan
ditemukan oleh: �� = �
�
�� + �� 2.21 �� = �� − �
�
��� 2.22
dimana d n adalah sinyal yang diinginkan. z n adalah noise dan model error.
Power of two quantizer ini didefinisikan oleh Duttweiler sebagai: �� = 2
[ ln|�|]
���� 2.23
di mana u adalah bilangan bulat terbesar kurang dari u dan sgn u adalah tanda u didefinisikan sebagai:
���� = � 1
� ≥ 0 −1 � 0
Analisis dari quantizer power-of-dua bit terbatas dimasukkan dengan algoritma LMS diberikan oleh Xue dan Liu di mana mereka telah menunjukkan bahwa B-bit
power-of-two quantizer mengkonversi sebuah u masukan untuk kata satu-bit menurut:
�� = � ���� |�| ≥ 1
2
[ ln|�|]
���� 2
−�+1
≤ |�| 1 0 |
�| 2
−�+1
2.24
Penyederhanaan persamaan 2.24 dan diterapkan untuk LMF algoritma dan mengakibatkan LMF berbasis power-of-two quantizer LMF-PTQ. Untuk
memperbarui algoritma 2.20, update koefisien equalizer adalah dilakukan sesuai dengan:
�� + 1 = �� + 2��[�
3
�]���[��] 2.25
di mana �[�
3
�] adalah power of two quantizer dimodifikasi untuk LMF algoritma dan didefinisikan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�[�
3
�] = � ���[��] |��| ≥ 1
2
[ 3 ln|��|]
���[��] 2
−�+1 3
0 | ��| 2
−�+1 3
≥ |��| 1
2.26 Untuk kestabilan ekualizer LMF-PTQ digunakan step size yang dapat diatur
yaitu[6]: �
8 7��
�
�
2 �
2.27 Dimana
�
�
adalah varians. Perhatikan di sini bahwa 2.26 diperoleh dari persamaan 2.24 dengan
mengganti input u quantizer oleh e
3
n. Akhirnya, Gambar 2.12 menggambarkan karakteristik transfer dari kuantizer seperti dengan B = 4 bit.
Gambar 2.12 Input-Output karakteristik dari 4-bit power-of-two quantizer.
2.9 Signal To Noise Ratio SNR
Kategori