Bagaimana Mengukur Momentum Relativistik

II.11 Bagaimana Mengukur Momentum Relativistik

Pernyataan momentum seperti yang dimaksud oleh persamaan 16 tentu akan menim- bulkan kesimpangsiuran dalam aplikasinya. Bagaimana kita bisa mengukur momentum dari sebuah benda secara relativistik jika diberikan persamaan tersebut. Dalam penyebut

2 terdapat suku v dan pada pembilang juga terdapat suku v. Suku v 2 /c dalam penyebut tidak boleh lebih besar dari 1 karena jika iya, maka hasil dari akar akan bernilai negatif

sementara akar dari bilangan negatif tidak terdefenisi dalam domain real, yang artinya bahwa tidak mungkin ada benda yang memiliki kecepatan lebih besar dari kecepatan ca- haya. Demikian pula benda yang memiliki kecepatan sama dengan kecepatan cahaya akan memberikan suku pada penyebut yang sama dengan nol yang juga tidak terdefinisi.

Yang jadi permasalahan adalah adanya suku v pada pembilang dalam rumus mo- mentum tersebut. Semakin besar nilai v pada penyebut akan mengakibatkan suku yang diberikan pada pembilang akan terkoreksi. Dan ini menjadi argumentasi umum dalam pernyataan-pernyataan relativitas khusus. Misalnya soal dilasi waktu atau kontraksi Lo- rentz: jika kecepatan makin besar maka panjang wajar akan memendek jika diukur dari kerangka acuan lain dan waktu wajar akan lebih lama jika diukur dari kerangka acuan yang lain. Lantas bagaimana dengan adanya variabel v pada pembilang tersebut?

Seperti sudah diketahui dari pendapat Einstein sendiri bahwa massa seperti halnya muatan harusnya bersifat konstan. Karena jika massa atau muatan tidak konstan, maka gaya juga tidak akan konstan. Sementara gaya merupakan batu fondasi bagi postulat rel- ativitas khusus Einstein. Pernyataan dalam hukum Coulomb semisal, gaya tarik-menarik antara dua muatan sebanding dengan besar kedua muatan dan berbanding terbalik de- ngan kuadrat jarak antara keduanya akan menjadi tidak bermakna sama sekali sebab jika ditinjau dari kerangka acuan lain di mana massa atau muatan akan terkoreksi (seperti yang kita asumsikan mula-mula dari rumus momentum relativistik) akan memberikan ni- lai gaya yang berbeda. Dan kita akan kebingunan dalam menentukan apakah konstanta pengkoreksi yang dalam hal ini adalah konstanta permitivitas ruang dan konstanta gravi- tasi universal nilainya sama atau berbeda pada kedua kerangka acuan tersebut.

Dengan demikian jika kita mempostulatkan bahwa massa atau muatan konstan un- tuk semua kerangka acuan, maka gaya juga konstan dan kita bisa menerima bahwa nilai dari konstanta gravitasi dan konstanta permitivitas nilainya tetap untuk semua kerangka acuan. Pun demikian dengan kecepatan cahaya yang nilainya diperoleh dari persamaan gelombang elektromagnetik bergantung pada konstanta permitivitas. Padahal dua buah kerangka acuan inersial dibedakan oleh kecepatan relatif antara keduanya, sementara gaya sama sekali tidak berhubungan pada kecepatan akan tetapi pada percepatan. Dan dua buah kerangka acuan akan mengukur percepatan yang sama, sehingga diperoleh nilai gaya yang sama. Adanya dua benda dengan massa tertentu akan menyebabkan timbulnya gaya gravitasi antara kedua benda tersebut dan gaya gravitasi ini akan menimbulkan nilai percepatan yang sama untuk semua kerangka acuan inersial. Jadi kita bisa menyimpulkan bahwa massanya juga haruslah sama untuk semua kerangka acuan. Pada kasus medan listrik, percepatan akibat adanya gaya Coulomb ditentukan oleh besarnya muatan yang saling tarik menarik. Dan karena percepatan nilainya sama untuk semua kerangka acuan maka besar muatan pun haruslah sama untuk semua kerangka acuan.

Argumen-argumen tersebut kemudian bisa kita gunakan untuk menjustifikasi bahwa Argumen-argumen tersebut kemudian bisa kita gunakan untuk menjustifikasi bahwa

Kita kemudian bisa mengeluarkan nilai m dari persamaan 16 sehingga diperoleh ke- cepatan relativistik v rel sebagai

Tapi apakah ada fisikawan yang bisa menjelaskan kepada kita tafsiran fisis dari persamaan 30? Apa yang bisa kita katakan tentang persamaan 30 ini adalah jika sebuah benda ber- gerak dengan kecepatan v pada kerangka acuan A maka kecepatan benda tadi akan lebih besar jika ditinjau dari kerangka acuan B. Sementara dalam relativitas khusus tidak ada transformasi untuk kecepatan. Kerangka acuan A akan melihat kerangka acuan B berge- rak dengan kecepatan v sementara sebaliknya kerangka acuan B akan melihat kerangka acuan A bergerak dengan kecepatan −v tidak lebih kecil atau lebih besar. Dalam relativ- itas khusus justru variabel v inilah yang menjadi alat transformasi bagi variabel-variabel lainnya.