BAB 4 PENGOLAHAN DATA
4.1 Menentukan Model Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan adalah data mengenai tingkat kecelakaan lalu lintas dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu jumlah
kendaraan bermotor, panjang jalan, dan jumlah pelanggaran lalu lintas. Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga tingkat kecelakaan
lalu lintas berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat dependent variable dan tiga
variabel bebas independent variable. Dalam hal ini, tingkat kecelakaan lalu lintas sebagai variabel terikat Y dan yang menjadi variabel bebas adalah jumlah
kendaraan bermotor X
1
, panjang jalan X
2
, dan jumlah pelanggaran lalu lintas X
3
. Data yang diolah adalah data 15 tahun terakhir yaitu tahun 1999-2013.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Data Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas, Jumlah Kendaraan Bermotor, Panjang Jalan, dan Jumlah Pelanggaran Rambu
–Rambu Lalu Lintas
Tahun Jumlah
Kecelakaan Lalu Lintas
Orang Jumlah
Kendaraan Bermotor
Unit Panjang
Jalan Km
Jumlah Pelanggaran
Rambu- Rambu Lalu
Lintas
1999 503
513.460 1.455,05
57.288 2000
436 556.032
1.529,02 36.669
2001 430
603.138 1.529,24
35.701 2002
344 614.162
2.351,36 13.057
2003 289
627.669 2.351,36
11.063 2004
239 663.322
2.351,36 12.925
2005 242
714.141 3.078,94
31.134 2006
256 792.531
3.078,94 20.796
2007 277
906.918 3.078,94
34.550 2008
304 1.022.755
3.078,94 50.009
2009 618
1.172.128 3.078,94
56.671 2010
1.048 1.289.746
3.078,94 73.864
2011 862
1.425.943 3.078,94
57.258 2012
877 1.585.221
3.078,35 49.096
2013 1.055
1.762.290 3.078,94
86.364 Sumber : Badan Pusat Statistik Provinsi Sumtera Utara
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Data Jumlah Kecelakaan Lalu lintas, Jumlah Kendaraan Bermotor, Panjang Jalan, dan Jumlah Pelanggaran Rambu- Rambu Lalu
Lintas Dengan Variabel Dilambangkan
Tahun Y
Variabel Bebas X
1
X
2
X
3
1999 503
513.460 1.455,05
57.288 2000
436 556.032
1.529,02 36.669
2001 430
603.138 1.529,24
35.701 2002
344 614.162
2.351,36 13.057
2003 289
627.669 2.351,36
11.063 2004
239 663.322
2.351,36 12.925
2005 242
714.141 3.078,94
31.134 2006
256 792.531
3.078,94 20.796
2007 277
906.918 3.078,94
34.550 2008
304 1.022.755
3.078,94 50.009
2009 618
1.172.128 3.078,94
56.671 2010
1.048 1.289.746
3.078,94 73.864
2011 862
1.425.943 3.078,94
57.258 2012
877 1.585.221
3.078,35 49.096
2013 1.055
1.762.290 3.078,94
86.364
Hubungan antara variabel-variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y dapat terlihat melalui persamaan penduga untuk regresi linier berganda.
Persamaan penduga tersebut, yaitu :
Y
= b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
Untuk menentukan koefisien-koefisien regresi tersebut b , b
1
, b
2
, b
3
, maka dibutuhkan beberapa tabel untuk nilai- nilai
n, ∑Y, ∑X
1
, ∑X
2
, ∑X
3
, ∑X
1
Y, ∑X
2
Y, ∑X
3
Y, ∑X
1 2
, ∑X
2 2
, ∑X
3 2
, ∑X
1
X
2
, ∑X
1
X
3
, dan ∑X
2
X
3
.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 : Nilai-nilai yang diperlukan untuk menentukan koefisien regresi
No. Y
X
1
X
2
X
3
X
3 2
1 503
513.460 1.455,05
57.288 3.281.914.944
2 436
556.032 1.529,02
36.669 1.344.615.561
3 430
603.138 1.529,24
35.701 1.274.561.401
4 344
614.162 2.351,36
13.057 170.485.249
5 289
627.669 2.351,36
11.063 122.389.969
6 239
663.322 2.351,36
12.925 167.055.625
7 242
714.141 3.078,94
31.134 969.325.956
8 256
792.531 3.078,94
20.796 432.473.616
9 277
906.918 3.078,94
34.550 1.193.702.500
10 304
1.022.755 3.078,94
50.009 2.500.900.081
11 618
1.172.128 3.078,94
56.671 3.211.602.241
12 1048
1.289.746 3.078,94
73.864 5.455.890.496
13 862
1.425.943 3.078,94
57.258 3.278.478.564
14 877
1.585.221 3.078,35
49.096 2.410.417.216
15 1055
1.762.290 3.078,94
86.364 7.458.740.496
7.780 14.249.456
39.277,26 626.445
33.272.553.915
Sambungan Tabel 4.3
X
1 2
X
2 2
YX
2
YX
3
263.641.171.600 2.117.170,50
731.890,15 28.815.864
309.171.585.024 2.337.902,16
666.652,72 15.987.684
363.775.447.044 2.338.574,98
657.573,20 15.351.430
377.194.962.244 5.528.893,85
808.867,84 4.491.608
393.968.373.561 5.528.893,85
679.543,04 3.197.207
439.996.075.684 5.528.893,85
561.975,04 3.089.075
509.997.367.881 9.479.871,52
745.103,48 7.534.428
628.105.385.961 9.479.871,52
788.208,64 5.323.776
822.500.258.724 9.479.871,52
852.866,38 9.570.350
1.046.027.790.025 9.479.871,52
935.997,76 15.202.736
1.373.884.048.384 9.479.871,52
1.902.784,9 35.022.678
1.663.444.744.516 9.479.871,52
3.226.729,12 77.409.472
2.033.313.439.249 9.479.871,52
2.654.046,28 49.456.396
2.512.925.618.841 9.476.238,72
2.699.712,95 43.057.192
3.105.666.044.100 9.479.871,52
3.248.281,70 91.114.020
15.843.612.312.838 10.869.5540.10
21.160.233,22 404.523.916
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.3
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
Y
1
X
1
747.109.973,00 29.415.096.480
83.356.904,40 258.270.380
850.184.048,64 20.389.137.408
56.067.643,38 242.429.952
922.342.755,12 21.532.629.738
54.595.397,24 259.349.340
1.444.115.960,32 8.019.113.234
30.701.707,52 211.271.728
1.475.875.779,84 6.943.902.147
26.013.095,68 181.396.341
1.559.708.817,92 8.573.436.850
30.391.328,00 158.533.958
2.198.797.290,54 22.234.065.894
95.859.717,96 172.822.122
2.440.155.397,14 16.481.474.676
64.029.636,24 202.887.936
2.792.346.106,92 31.334.016.900
106.377.377,00 251.216.286
3.149.001.279,70 51.146.954.795
153.974.710,46 310.917.520
3.608.911.784,32 66.425.665.888
174.486.608,74 724.375.104
3.971.050.549,24 95.265.798.544
227.422.824,16 1.351.653.808
4.390.392.940,42 81.646.644.294
176.293.946,52 1.229.162.866
4.879.865.065,35 77.828.010.216
151.134.671,60 1.390.238.817
5.425.985.172,60 152.198.413.56
265.909.574,16 1.859.215.950
39.855.842.921,07 689.434.360.624
169.661.5134,06 8.803.742.108
Dari tabel tersebut diperoleh harga-harga sebagai berikut: n
= 15 ∑ X
1
X
2
= 39.855.842.921,07 ∑ Y = 7.780
∑ X
1
X
3
= 689.434.360.624 ∑ X
1
= 14.249.456 ∑ X
2
X
3
= 169.661.5134,06 ∑ X
2
= 39.277,26 ∑ YX
1
= 8.803.742.108 ∑ X
3
= 626.445 ∑ YX
2
= 21.160.233,22 ∑ X
1 2
= 15.843.612.312.838 ∑ YX
3
= 404.523.916 ∑ X
2 2
= 108.695.540,10 ∑ X
3 2
= 33.272.553.915
Rumus umum persamaan regresi linier berganda dengan tiga variabel bebas yaitu:
Y
i
= b + b
1
X
i 1
+b
2
X
i 2
+b
3
X
i 3
Universitas Sumatera Utara
Dan diperoleh melalui persamaan-persamaan berikut:
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 3
2 3
2 2
2 21
1 1
2 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
1 3
3 2
2 1
1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
o i
X b
X X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
X b
X b
X b
X Y
X b
X b
X b
n b
Y
Harga-harga yang telah diperoleh disubsitusikan ke dalam bentuk persamaan tersebut, maka didapatkan:
7.780 = b
15 + b
1
14.249.456 + b
2
39.277,26 + b
3
626.445 8.803.742.108 = b
14.249.456 + b
1
15.843.612.312.838 + b
2
39.855.842.921,07 + b
3
689.434.360.624 21.160.233,22 = b
39.277,26 + b
1
39.855.842.921,07 + b
2
108.695.540,10 + b
3
169.661.5134,06 404.523.916 = b
49.096 + b
1
39.855.842.921,07 + b
2
169.661.5134,06 + b
3
33.272.553.915 Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperolehlah nilai koefisien-
koefisien linier bergandanya antara lain: b
= 226,647 b
1
= 0,001 b
2
= - 0,192 b
3
= 0,004 Dari koefisien-koefisien yang diperoleh dibentuklah model persamaan regresi
linier berganda:
Universitas Sumatera Utara
Y
= 226,647 + 0,001
1
X
- 0,192
2
X
+ 0,004
3
X
Tabel 4.4 Penyimpangan Nilai Koefisien
x
i 1
x
i 2
x
i 3
y
i
-436503.73 -1163.43
15525 -15.67
-393931.73 -1089.46
-5094 -82.67
-346825.73 -1089.24
-6062 -88.67
-335801.73 -267.12
-28706 -174.67
-322294.73 -267.12
-28706 -229.67
-286641.73 -267.12
-28838 -279.67
-235822.73 460.46
-10629 -276.67
-157432.73 460.46
-20967 -262.67
-43045.73 460.46
-7213 -241.67
72791.27 460.46
8246 -214.67
222164.27 460.46
14908 99.33
339782.27 460.46
32101 529.33
475979.27 460.46
15495 343.33
635257.27 459.87
7333 358.33
812326.27 460.46
44601 536.33
Sambungan Tabel 4.4
x
i 1
y
i
x
i 2
y
i
x
i 3
y
i
6.838.558,49 18.227,13
-243.225,00 32.565.023,29
90.062,36 421.104,00
30.751.881,69 96.579,63
537.497,33 58.653.369,42
46.657,66 5.013.981,33
74.020.357,09 61.349,48
6.592.811,33 80.164.138,09
74.705,68 8.065.027,33
65.244.289,56 -127.392,83
2.940.690,00 41.352.331,29
-120.946,44 5.507.332,00
10.402.718,89 -111.276,87
1.743.141,67 -15.625.858,58
-98.844,55 -1.770.141,33
22.068.317,16 45.738,63
1.480.861,33 179.858.079,82
243.734,71 16.992.129,33
16.341.9548,22 158.089,89
5.319.950,00 227.633.853,89
164.785,32 2.627.658,33
435.677.654,36 246.957,90
23.921.003,00 1.413.024.262,67
788.427,70 79.607.776,00
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.4
Y Y
i
- Y
Y
i
- Y
2
y
2
512.19 -9.19
84.41 245,44
445.92 -9.92
98.38 6.833,78
473.40 -43.40
1883.80 7.861,78
234.86 109.14
11912.60 30.508,44
236.06 52.94
2802.96 52.746,78
267.00 -28.00
784.26 78.213,44
232.27 9.73
94.65 76.544,44
244.06 11.94
142.60 68.993,78
373.68 -96.68
9346.39 58.402,78
510.90 -206.90
42809.53 46.081,78
636.12 -18.12
328.47 9.867,11
781.29 266.71
71131.86 280.193,78
807.06 54.94
3018.60 117.877,78
881.19 -4.19
17.53 128.402,78
1144.00 -89.00
7921.03 287.653,44
152377.06 1.250.427,33
Dari Tabel 4.4 tersebut diperoleh nilai-nilai berikut: ∑ x
i 1
y
i
= 1.413.024.262,67 ∑x
i 2
y
i
= 788.427,70 ∑x
i 3
y
i
= 79.607.776,00 ∑Y
i
-
Y
2
= 152.370,676
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Sedemikian hingga diperoleh:
s
2 ..
12 .
k y
= 1
Y
i
k n
Y
s
2 3
. 2
. 1
, y
=
s
2 3
. 2
. 1
, y
= 13.852,46
Universitas Sumatera Utara
4.2 Uji Keberartian Regresi
Kategori