2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R
2
bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen.
Nilai R
2
dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R
2
berkisar antara 0 dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari:
R
2
=
2 2
2 1
1
. ...
i i
i ki
k i
i i
i
Y Y
y x
b y
x b
y x
b
2.9
Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu:
R
2
=
n
1 i
2 i
reg
y JK
2.10
Harga R
2
diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
2.6 Uji Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional berhubungan bukan berarti disebabkan. Uji
korelasi tidak membedakan jenis variabel tidak ada variabel dependen maupun independen. Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi.
Universitas Sumatera Utara
Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 sampel besar dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi
Pearson karena memenuhi asumsi parametrik. Jika jumlah sampel kurang dari 30 sampel kecil dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan
korelasi Spearman atau Kendall karena memenuhi asumsi non-parametrik.
2.6.1 Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan keeratan suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya
disimbolkan dengan r. Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
r
y.1, 2, …, k
=
√
2.11
Sedangkan untuk mengalami korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah:
1 Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
r
12
=
√ }
2.12
2 Koefisien korelasi X
1
dan X
3
r
13
=
√ }
2.13
Universitas Sumatera Utara
3 Koefisien korelasi X
2
dan X
3
r
23
=
√ }
2.14
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus + atau minus - yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat
korelasi:
Korelasi Nihil berarti apabila terjadi perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur
acak. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan
penurunan pada variabel yang lain.
Korelasi positif Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu
diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka
akan diikuti dengan peningkatan variabel lain.
Korelasi Negatif Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti
dengan perubahan yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti
dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
Universitas Sumatera Utara
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali.
6. 1 berarti korelasi sempurna.
2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda:
µ
n
x x
x y
... .
.
2 1
= β + β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ . . . + β
k
X
k
2.15
yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
Y
= b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ . . . + b
k
X
k
2.16
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:
Ho : β
i
= 0, i = 1, 2, . . ., k H1 : β
i
≠ 0, i = 1, 2, . . ., k
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s
k y
... 12
.
, jumlah kaudrat-
kuadrat ∑x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X
dan koefisien korelasi ganda antara
Universitas Sumatera Utara
masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu R
i
. Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b
i
yakni:
s
i
b
=
1 x
2 2
ij 2
... 12
.
i k
y
R s
2.17
keterangan:
s
2 ..
12 .
k y
= 1
Y
i
k n
Y
∑x
2 ij
= ∑ X
j
-
j
X
R
2
=
n
1 i
2 i
reg
y JK
Selanjutnya hitung : t
i
=
i
b i
s b
2.18
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
, maka tolak H
o
dan jika t
i
t
tabel
, maka terima H
o
yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 dan t
tabel
= t
n-k- 1,α2
.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK BPS
3.1 Sejarah Badan Pusat Statistik BPS
Badan Pusat Statistik BPS adalah Lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain
pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan.
Selain hal-hal tersebut BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun daerah
dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi, dan
ukuran-ukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di Badan Pusat Statistik yaitu:
3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Pada bulan Februari 1920, Kantor Statistik pertama kali didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en
Handel, dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu Komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan tiap
–tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan
dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.
Universitas Sumatera Utara
Kategori