Gambar 2.1 Aliran dengan Persamaan Kontinuitas
2.5 Persamaan Bernoulli
Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II tentang gerak F=ma. Persamaan ini
diturunkan dengan anggapan bahwa Bambang, 1993: 1.
Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi akibat gesekan adalah nol;
2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan rapat massa zat cair adalah
konstan; 3.
Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus; 4.
Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang; 5.
Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan garis tekanan
dan tenaga gambar 2.2. Garis tenaga dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air pada tabung pitot yang besarnya sama dengan tinggi total dari konstanta
Bernoulli. Sedang garis tekanan dapat ditunjukkan oleh elevasi muka air di dalam tabung vertikal yang disambung pada pipa Bambang, 1993.
H = z + + ....................................................................................... 2.5
Dimana: p = tekanan pada titik A dan B kNm
2
V = kecepatan aliran pada titik A dan B mdet
z = perbedaan ketinggian antara titik A dan B m
γ = berat jenis fluida kNm
3
g = percepatan gravitasi = 9,81 mdet
2
Pada aliran zat cair ideal, garis tenaga mempunyai tinggi tetap yang menunjukkan jumlah dari tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan.
Garis tekanan menunjukkan jumlah dari tinggi elevasi dan tinggi tekanan z + p yang bisa naik atau turun pada arah aliran dan tergantung pada luas tampang
aliran. Di titik A dimana tampang aliran lebih kecil dari titik B, mengingat V
A
lebih besar daripada V
B
. Akibatnya tinggi tekanan di A lebih kecil daripada di B.
Gambar 2.2 Garis Tenaga dan Tekanan Pada Zat Cair Ideal Aplikasi persamaan Bernoulli untuk kedua titik di dalam medan aliran
adalah: Z
A
+ + = Z
B
+ + ................................................................... 2.6
Dimana: p
A
dan p
B
= tekanan pada titik A dan B kNm
2
V
A
dan V
B
= kecepatan aliran pada titik A dan B mdet
z
A
dan z
B
= perbedaan ketinggian antara titik A dan B m γ
= berat jenis fluida kNm
3
g = percepatan gravitasi = 9,81 mdet
2
Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan bahwa jumlah tinggi elevasi, tinggi tekanan dan tinggi kecepatan di kedua titik adalah sama. Dengan
demikian garis tenaga pada aliran zat cair ideal adalah konstan.Untuk zat cair riil viskos, dalam aliran zat cair akan terjadi kehilangan tenaga yang harus
diperhitungkan dalam aplikasi persamaan Bernoulli. Kehilangan tenaga hanya dapat terjadi karena adanya gesekan antara zat cair dan dinding batas h
f
atau karena adanya perubahan tampang lintang aliran h
e
. Kehilangan tenaga biasanya dinyatakan dalam tinggi zat cair. Maka persamaan Bernoulli di atas dapat ditulis
menjadi persamaan baru, dimana dirumuskan sebagai: Z
A
+ + = Z
B
+ + + hf ........................................................... 2.7
Dimana: hf
= kehilangan tekanan m p
A
dan p
B
= tekanan pada titik A dan B kNm
2
V
A
dan V
B
= kecepatan aliran pada titik A dan B mdet z
A
dan z
B
= perbedaan ketinggian antara titik A dan B m γ
= berat jenis fluida kNm
3
g = percepatan gravitasi = 9,81 mdet
2
2.6 Aliran Laminar dan Turbulen
Kategori