15 Sampai tahap ini kita mempunyai P
1
atau P
2
sebagai individu terbaik karena mempunyai nilai fitness terbesar.
Siklus proses 2 sampai proses 4 ini akan berlangsung berulang kali sekian generasi sampai tidak dihasilkan perbaikan keturunan, atau sampai kriteria optimum fx
maksimum ditemukan tidak ditemukan lagi individu dengan fitness yang lebih baik. Siklus lengkap dari contoh ini ditunjukkan pada Gambar 2.3. Penjelasan berbagai macam
kriteria penghentian iterasi GAs diberikan pada Sub-Bab 2.5.
Gambar 2.3. Siklus Algoritma Genetika
2.4. Studi Kasus: Maksimasi Fungsi dengan Presisi Tertentu
Untuk memperjelas uraian pada Sub-Bab 2.3 dan bagaimana menangani angka pecahan desimal serta penggunaan seleksi roulette wheel maka diberikan lagi contoh sederhana
masalah maksimasi mencari nilai maksimum dari sebuah fungsi sebagai berikut: 2.2
P
1
=[0011], f=20 P
2
=[0100], f=27 P
3
=[1001], f=32 P
4
=[0101], f=32
Populasi Inisial
Crossover: P
1
+P
3
Mutasi: P
4
C
1
=[0001 ], f=0 C
2
=[1001 ], f=20 C
3
=[0100 ], f=27
Reproduksi Parent
Offspring
P
1
=[0011], f=20 P
2
=[0100], f=27 P
3
=[1001], f=32 P
4
=[0101], f=32 C
1
=[0001 ], f=0 C
2
=[1001 ], f=20 C
3
=[0100 ], f=27 P
1
=[1001], f=32 P
2
=[0101], f=32 P
3
=[0100], f=27 P
4
=[0100 ], f=27
Pt Pt+1
Seleksi
P
1
=[1001], f=32 P
2
=[0101], f=32 P
3
=[0100], f=27 P
4
=[0100 ], f=27
Populasi untuk generasi berikutnya
16 Plotting dua dimensi dari fungsi ini ditunjukkan pada Gambar 2.4. Warna putih
menunjukkan nilai fungsi yang lebih besar. Perhatikan bahwa fungsi ini mempunyai banyak nilai maksimum lokal.
Gambar 2.4. Plotting 2D fungsi contoh 2.2
2.4.1. Representasi Chromosome
Dalam kasus ini variabel keputusan x
1
dan x
2
dikodekan dalam string chromosome biner. Panjang string chromosome tergantung pada presisi yang dibutuhkan. Misalkan
domain variabel x
j
adalah [a
j
,b
j
] dan presisi yang dibutuhkan adalah d angka di belakang titik desimal, maka interval dari domain tiap variabel setidaknya mempunyai lebar b
j
- a
j
10
d
. Banyaknya bit yang dibutuhkan m
j
untuk variabel x
j
adalah Gen Cheng 1997:
2.3 Konversi decoding dari substring biner menjadi bilangan real untuk variabel x
j
adalah sebagai berikut:
2.4
