84
6.6. ES untuk Representasi Permutasi
Seperti telah diuraikan pada awal bab ini, ciri utama ES adalah penggunaan vektor bilangan pecahan real-vector sebagai representasi. Pada perkembangannya, ES juga
diadopsi untuk permasalahan kombinatorial yang menggunakan representasi permutasi. Cara paling mudah adalah dengan menggunakan struktur ES yang hanya menggunakan
mutasi tanpa rekombinasi. Mekanisme self-adaptation juga tidak digunakan. Pendekatan ini pada hakekatnya menghasilkan siklus yang sama seperti GAs tanpa
crossover. Adopsi mekanisme self-adaptation pada representasi permutasi bisa dilakukan dengan
cara sederhana jika yang digunakan adalah reciprocal exchange mutation atau insertion mutation. Pada kasus ini, nilai
menyatakan berapa kali proses exchange atau insertion dilakukan untuk menghasilkan satu anak. Misalkan diberikan contoh dua induk dalam
tabel berikut:
Pt permutasi
P
1
[ 2 5 1 4 3 ] 1,3452
P
2
[ 4 1 5 3 2 ] 2,0728
Misalkan reciprocal exchange mutation digunakan dan =3µ. Berdasarkan nilai yang
dibulatkan, offspring dari P
1
dihasilkan melalui proses sekali pertukaran dan offspring dari P
2
dihasilkan melalui dua kali pertukaran. Contoh offspring yang dihasilkan ditampilkan dalam tabel berikut:
induk proses
offspring
P
1
= [ 2 5 1 4 3 ] tukar posisi 1 dan 3
C
1
= [ 1
5 2
4 3 ] tukar posisi 2 dan 5
C
2
= [ 2 3
1 4 5
] tukar posisi 4 dan 5
C
3
= [ 2 5 1 3
4 ]
P
2
= [ 4 1 5 3 2 ] tukar posisi 2 dan 4
tukar posisi 1 dan 5 C
4
= [ 2 3
5
1 4 ]
tukar posisi 1 dan 4 tukar posisi 3 dan 4
C
5
= [ 3
1 4 5
2 ] tukar posisi 3 dan 4
tukar posisi 2 dan 4 C
6
= [ 4 5 3 1
2 ]
85
6.7. Rangkuman
Pada bab ini telah dibahas berbagai macam struktur ES beserta siklusnya. Struktur ES yang dibahas adalah ESµ,
, ESµr,, ESµ+, dan ESµr+. Diuraikan juga perbedaan pokok ES dan GAs. Mekanisme self-adaptation untuk mengatur level mutasi
dibahas dalam studi kasus.
6.8. Latihan
1. Jelaskan ciri utama evolution strategies 2. Jelaskan perbedaan utama ES dengan GAs?
3. Misalkan terdapat himpunan individu dalam populasi dengan µ=4 dan =6 sebagai
berikut:
individu fitness
P
1
10 P
2
9 P
3
7 P
4
5
Terdapat juga himpunan offspring sebagai berikut:
individu fitness
C
1
11 C
2
9 C
3
8 C
4
7 C
5
6 C
6
4
Tentukan himpunan individu yang lolos ke generasi selanjutnya pada ESµ,
4. Kerjakan ulang Soal 3 untuk ESµ+
5. Perhatikan fungsi berikut:
Cari nilai minimum dari fungsi ini dengan menggunakan ES µr+ . Gunakan nilai
µ=4 dan =8. Lakukan interasi sampai 3 putaran.