17
2.4.1 Interpolasi Tetangga Terdekat
Pada interpolasi tetangga terdekat nearest neighbor interpolation, nilai keabuan titik hasil diambil dari nilai keabuan pada titik asal yang paling dekat
dengan koordinat hasil perhitungan dari transformasi spasial. Untuk citra dua dimensi, tetangga terdekat dipilih di antara 6 titik asal yang saling berbatasan satu
sama lain.
[2]
Kelebihan dari interpolasi tetangga terdekat adalah kemudahan dan kecepatan eksekusinya. Namun pada banyak kasus, penggunaan interpolasi
tetangga terdekat menghasilkan citra yang kurang memuaskan karena timbulnya efek aliasing pada bagian tepi obyek.
Replikasi piksel adalah kasus khusus dalam interpolasi tetangga terdekat.
Replikasi piksel dapat digunakan ketika kita ingin memperbesar ukuran citra
dengan skala bilangan integer. Sebagai contoh, untuk memperbesar ukuran citra dua kali dari citra input, mula–mula ukuran kolom digandakan untuk melipat
duakan ukuran citra pada arah vertikal. Prosedur yang sama juga dilakukan untuk memperbesar ukuran citra sebesar tiga kali, dan seterusnya.
Duplikasi dilakukan hanya untuk mencapai ukuran yang diinginkan. Penempatan nilai keabuan pada tiap piksel ditentukan berdasarkan fakta bahwa
lokasi yang baru adalah dupliksai pasti dari lokasi yang sama.
2.4.2 Interpolasi
Bilinier
Interpolasi bilinier
adalah metode pembesaran citra untuk mengatasi efek papan atau aliasing yang dihasilkan oleh metode replikasi piksel sederhana.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
18
Interpolasi bilinier dapat dilakukan dengan memanfaatkan empat tetangga terdekat dari suatu titik yang di rata-rata.
[2]
Dibandingkan interpolasi tetangga terdekat atau replikasi piksel sedehana, citra hasil dari pembesaran citra akan tampak lebih halus smooth, namun tentu
saja membutuhkan waktu pengolahan yang lebih lama. Jika kita memiliki satu set dari dua titik data,
a
dan
b
, seperti yang ditunjukkan di bawah ini
a
= 2,
b
= 3, nilai fungsi y = f x pada titik-titik ini dapat didefinisikan sebagai:
a
=f
a b
=f
b
Gambar 2.6 data point y=fx
Asumsikan bahwa kita ingin lebih banyak data poin di antara nilai-nilai ini. Kita telah melihat apa yang terjadi dengan interpolasi tetangga terdekat, kami
mendapatkan pendekatan discountinuous bergerigi. f x
i
, untuk setiap datapoint, x
i ,
dimana i = 0,1,2,……….n-1, antara x
a
dan x
b
seperti gambar berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
19
Gambar 2.7 interpolasi linear menggunakan y=fx
Teknik ini dikenal sebagai interpolasi linier, dan masing-masing titik data dapat dihitung dengan menggunakan rumus sederhana y-intercept kemiringan =
b
. Jika kita memisahkan parameter, kita bisa memecahkan setiap nilai-y menurut:
i
=f
1
=
a
+
b
2.4 Untuk nilai W, kita dapat menyelesaikan hal ini dengan asumsi bahwa kita ingin
memasukkan titik data n yaitu ,
1
,…….
n
antara
a
dan
b
. Jadi, untuk setiap titik data,
=
i a
dan =
b i
. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat membuat sebuah loop sederhana yang menghitung
, dan
i
untuk
i
masing-masing. Silakan lihat diagram kiri bawah untuk penjelasan visual.
Gambar 2.8 interpolasi linear explanation
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
20
Sekarang, mari kita memperluas ini untuk pengolahan gambar dan langkah ke atas satu atau dua. Jadi, kami ingin upsampler gambar, seperti terlihat di bawah :
Gambar 2.9 contoh perbesaran
Untuk melakukan hal ini, seperti yang kita lakukan dengan interpolasi tetangga terdekat, kita perlu mendefinisikan transformasi antara koordinat dari gambar
sumber dan akhir kita upsampled output gambar. Seperti yang ditunjukkan di bawah ini .
Gambar 2.10 kordinat system
Dari gambar di atas, kita dapat melihat sekarang bahwa ketika upsampling menggunakan interpolasi bilinier, kita hanya menciptakan pixel baru di gambar
target dari rata-rata 6 piksel tetangga terdekat di sumber gambar. yaitu:
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
21
, ditentukan oleh posisi relatif dari pixel baru dibandingkan dengan piksel – piksel tetangganya. Juga mencatat bahwa ini merupakan garis
berat dalam dua dimensi. Jadi, secara umum, kita dapat interpolasi nilai apapun untuk menempatkan piksel dalam gambar target sebagai:
[2]
YJ,K = 1 – W 1 – H X A,B + W 1 – H X A + 1,B + 1 – W H X A,B+1 + W H X A + 1,B+1
2.5
2.4.3 Interpolasi Dengan Orde Lebih Tinggi
Kategori