Pencerminan Pemotongan Penskalaan Operasi Geometri

22

2.4.4 Interpolasi Bikubik

Cubic Convolution dapat dicari dengan menyelesaikan dalam baris per baris terlebih dahulu. Kemudian disusul dengan penyelesaian kolom per kolomnya. Berdasarkan hasil per baris yang telah diselesaikan.

2.5 Operasi Geometri

Operasi Geometri pada pengolahan citra ditujukan untuk memodifikasi koordinat piksel dalam suatu citra dengan pendekatan tertentu, tetapi dalam perkembangannya dimungkinkan juga memodifikasi nilai skala keabuan. Operasi geometri berhubungan dengan perubahan bentuk geometri citra, antara lain: pencerminan flipping, rotasi pemutaran rotating, pemotongan cropping, penskalaan scaling zooming. [3]

2.5.1 Pencerminan

flipping Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri yang paling sederhana.  Efek pencerminan  horisontal : pencerminan pada sumbu Y  vertikal : pencerminan pada sumbu X  kombinasi : pencerminan pada sumbu Y dan X  Formula rumus yang digunakan Pencerminan Horizontal : x’ = w – 1 – x y’= y nilai koordinat y tetap 2.6 Pencerminan Vertikal : x’ = h – 1 – y y’ = x nilai koordinat x tetap 2.7 Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. 23 Pencerminan Kombinasi : x’ = w – 1 – x y’ = h – 1 – y 2.8

2.5.2 Rotasi Pemutaran

rotating Operasi rotasi dengan memutar koordinat yang akan dibahas adalah rotasi putaran 90° dan putaran 180°.

2.5.2.1 Rotasi searah jarum jam

CWclock wise 1. Rotasi putaran 90° searah jarum jam CWclock wise w’ = h dan h’ = w pertukaran ukuran lebar tinggi citra x’ = w’ – 1 – y 2.9 y’ = x 2.10 2. Rotasi putaran 180° searah jarum jam CWclock wise x’ = w’ – 1 – x 2.11 y’ = h’ – 1 – y 2.12

2.5.2.2 Rotasi berlawanan dengan arah jarum jam

CCWcounter clock wise Rotasi Bebas Dengan asumsi berlawanan arah jarum jam CCWcounter clock wise x’ = x cos θ + y sinθ 2.13 y’ = -x sin θ + y cosθ 2.14 w’ = |w cos θ| + |h sinθ| 2.15 h’ = |w sin θ| + |h cosθ| 2.16 Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. 24

2.5.3 Pemotongan

cropping Pemotongan cropping : Adalah pengolahan citra dengan kegiatan memotong satu bagian dari citra. Rumus yang digunakan : x’ = x – xL untuk x = xL sampai xR 2.17 y’ = y – yT untuk y = yT sampai yB 2.18 xL,yT dan xR,yB adalah koordinat titik pojok kiri atas dan pojok kanan bawah citra yang akan di-crop, ukuran citra menjadi : w’ = xR – xL 2.19 h’ = yB –YT 2.20 Gambar 2.11 Mekanisme Cropping.

2.5.4 Penskalaan

scaling zooming Operasi penskalaan scaling dimaksudkan untuk memperbesar zoom-in atau memperkecil zoom-out citra. Nilai skala 1, memperbesar citra asli Nilai skala 1, memperkecil citra asli Rumus yang dipakai : 2.21 2.22 Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. 25 Keterangan : Sh = faktor skala horizontal Sv = faktor skala vertikal Ukuran citra juga berubah menjadi : 2.23 2.24 Operasi zoom in dengan faktor 2 Sh=Sv=2 : menyalin setiap piksel sebanyak 6 kali, jadi citra 2x2 piksel menjadi citra 6x6 piksel.

2.6 Transformasi Spasial

Terdiri atas transformasi maju dan transformasi mundur.

a. Transformasi maju

Transformasi Maju memetakan koordinat titik-titik citra asal ke koordinat titik- titik citra hasil. x = f x x, y 2.25 y = f y x, y 2.26 K o x , y = K i x , y 2.27 Keterangan : x,y → koordinat asal x’,y’ → koordinat hasil fx , fy → fungsi transformasi spasial Ciri – ciri transformasi maju :  bila koordinat hasil pemetaan jatuh di antara 6 buah titik hasil  koordinat hasil berupa bilangan pecahan Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.