commit to user
15
2.2.6 Perhitungan Parameter Statistik
Analisis data hujan digunakan untuk menentukan besarnya hujan rencana. Analisis ini meliputi beberapa tahapan perhitungan yaitu perhitungan hujan
wilayah daerah alirn sungai DAS diikuti dengan analisis fekuensi dan lengkung intensitas hujan. Hujan rancangan untuk daerah yang ditinjau sebagai masukan
model hujan aliran untuk perancangan debit rancangan, dapat diperkirakan dengan analisis frekuensi terhadap rangkaian data hujan.
Tujuan dari analisis frekuensi data hidrologi adalah untuk mencari hubungan antara besarnya kejadian ekstrim terhadap frekuensi kejadian dengan
menggunakan distribusi probabilitas. Analisis frekuensi dapat diterapkan untuk data debit sungai atau data hujan. Data yang digunakan adalah data debit atau
hujan maksimum tahunan, yaitu data terbesar yang terjadi selama satu tahun. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar
hujan, baik yang manual atau otomatis. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran
hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu.
1. Distribusi Normal
Distribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss. Distribusi ini mempunyai
probability density function
sebagai berikut: 2.10
dengan: = fungsi densiti peluang normal ordinat kurva normal,
X = variabel acak kontinu,
=
rata-rat ilai X, = simpangan baku dari nilai X.
Rumus yang umum digunakan untuk distribusi normal adalah: 2.11
commit to user
16 dengan:
= perkiran nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan, = nilai rata-rata hitung sampel,
S = deviasi standar nilai sampel,
= faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang
Suripin,2008
. Sifat-sifat distribusi normal adalah koefisien kemelencengan skewness sama
dengan nol dan nilai koefisien kurtosis mendekati tiga
Jayadi, 2000
. Selain itu terdapat sifat-sifat distribusi frekuensi komulatif berikut ini:
2. Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal digunakan apabila nilai-nilai dari variabel random tidak mengikuti distribusi normal, tetapi nilai logaritmanya memenuhi distribusi
normal. Sifat-sifat distribusi lognormal sebagai berikut: Kofisien kemelencengan
: Koefisien kurtosis
:
3. Distribusi gumbel
Rumus : 2.12
Di mana : Xt
= curah hujan rencana dalam periode ulang T tahun mm, = curah hujan rata-rata hasil pengamatan mm,
Yt =
reduced variabel
, parameter Gumbel untuk periode T tahun, Yn
=
reduced mean
, merupakan fungsi dari banyaknya data n, Sn
=
reduced
standar deviasi, merupakan fungsi dari banyaknya data n, Sx
= standar deviasi, Xi
= curah hujan maksimum mm,
n
= lamanya pengamatan.
commit to user
17 Distribusi Gumbel mempunyai sifat:
Koefisien kemelencengan : C
s
= 1,1396 Koefisien kurtosis
: C
k
= 5,4002
4. Distribusi Log Person III
Salah satu distribusi dari serangkaian distribusi yang dikembangkan Person yaitu menjadi perhatian ahli sumberdaya air adalah Log Person Type III. Tiga
parameter penting yaitu harga rata-rata, simpangan baku dan koefisien kemelencengan. Jika koefisien kemencengan sama dengan nol, distribusi kembali
ke distribusi Log Normal. Berikut ini langkah-langkah penggunaan distribusi Log Person type III:
1 Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = log X. 2 Hitung harga rata-rata:
2.13 3 Hitung harga simpangan baku:
2.14 4 Hitung koefisien kemelencengan:
2.15 5
Logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki dengan rumus
: 2.16
2.17 dengan:
= Logaritma curah hujan dalam periode ulang T tahun mm, = Jumlah pengamatan,
n
= Jumlah data, = koefisien kemencengan.
Syarat pemilihan jenis distribusi dapat dilihat pada Tabel 2.2 sebagi berikut:
commit to user
18 Tabel 2.2 Tabel Pemilihan Jenis Distribusi
No. Jenis Distribusi Syarat
1. Normal
Cs=0 Ck=0
2. Log Normal
Cs ln x = Cv
3
+3Cv Ckln x = Cv
8
+6Cv
6
+15Cv
4
+16Cv
2
+3 3.
Log Person Tipe III Jika semua syarat tidak terpenuhi
4. Gumbel
Cs= 1,14 Ck= 5,4
2.2.7 Pemilihan Distribusi Hujan
Kategori