commit to user
18 Tabel 2.2 Tabel Pemilihan Jenis Distribusi
No. Jenis Distribusi Syarat
1. Normal
Cs=0 Ck=0
2. Log Normal
Cs ln x = Cv
3
+3Cv Ckln x = Cv
8
+6Cv
6
+15Cv
4
+16Cv
2
+3 3.
Log Person Tipe III Jika semua syarat tidak terpenuhi
4. Gumbel
Cs= 1,14 Ck= 5,4
2.2.7 Pemilihan Distribusi Hujan
Analisis frekuensi untuk pemilihan distribusi hujan yang sesuai untuk daerah yang ditinjau dapat dilakukan dengan metoda yang biasa digunakan di Indonesia, yaitu
metode moment. Dengan menghitung parameter statistik seperti nilai rata-rata, standar deviasi, koefisien skewness, koefisien variasi, koefisien kurtosis dari data
yang ada serta diikuti dengan uji statistik maka distribusi probabilitas hujan yang sesuai dapat ditentukan. Beberapa parameter yang berkaitan dengan analisis data
yang meliputi:
1. Rata-rata
2.18
2. Standar Deviasi
Ukuran sebaran yang paling banyak digunakan adalah deviasi standar. Apabila penyebaran sangat besar terhadap nilai rata-rata maka nilai S akan besar, akan
tetapi apabila penyebaran data sangat kecil terhadap nilai rata-rata maka nilai Sx akan kecil.
2.19
commit to user
19 dengan:
Sx = Standar Deviasi,
Xi = Curah hujan minimum,
X
= Curah hujan rata-rata,
n
= lamanya pengamatan.
3. Koefisien Skewness
Kemencengan
skewness
adalah ukuran asimetri atau penyimpangan kesimetrian suatu distribusi. Rumus kemencengan adalah:
2.20
4. Koefisien Variasi Cv
Koefisien variasi adalah nilai perbandingan antara deviasi standar dengan nilai rata-rata hitung dari suatu distribusi. Koefisien variasi dapat dihitung dengan
rumus sebagai berikut : 2.21
5. Koefisien Kurtosis C
k
Kurtosis merupakan kepuncakan
peakedness
distribusi. Biasanya hal ini dibandingkan dengan distribusi normal yang mempunyai Ck = 3 dinamakan
mesokurtik,
Ck 3 berpuncak tajam dinamakan
leptokurtik,
sedangkan Ck 3 berpuncak datar dinamakan
platikurtik
. 2.22
dengan:
n
= panjang data, = tinggi hujan rata-rata,
S
= standar deviasi.
2.2.8 Uji Kecocokan Distribusi Hujan
Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan
the goodness of fittest test
distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakilli distribusi frekuensi tersebut.
commit to user
20 Pengujian parameter yang sering dipakai aalah Chi-Kuadrat dan Smirnov
Kolmogorov.
1. Uji Chi-Kuadrat
Uji Chi- Kuadrat mengunakan nilai χ
2
yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:
2.23
Dengan: χ
2
= nilai Chi-Kuadrat terhitung,
Ef
= frekuensi banyak pengamatan yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelasnya,
Of
= frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama,
N
= jumlah sub kelompok dalam satu grup. Nilai
χ
2
yang diperoleh harus lebih kecil dari nilai χ
2 cr
Chi-Kuadrat kritik, untuk satu derajat nyata tertentu yang diambil 5.
Derajat kebebasan dihitung dengan persamaan:
DK = K-
α+1 2.24
Dengan:
DK =
derajat kebebasan,
K
= banyaknya kelas, α
= banyaknya keterikatan banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2.
Nilai χ
2 cr
diperoleh dari tabel nilai chi-Kuadrat kritik. Disarankan agar banyaknya kelas tidak kurang dari 5 dan frekuensi absolut tiap kelas tidak kurang dari 5 pula.
2. Uji Smirnov Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov kolmogorov juga disebut uji kecocokan non parametrik karena pengujinya tidak menggunakan fungsi didtribusi tertentu, namun dengan
memperhatikan kurva dan penggambaran data pada kertas probabilitas. Dari gambar dapat diketahui jarak penyimpangan setiap titik data terhadap kurva. Jarak
commit to user
21 penyimpangan terbesar merupakan nilai Δ
maks
dengann kemungkinan didapat nilai lebih kecil dari nilai Δ
kritik
, maka jenis distribusi yang dipilih dapat digunakan.
2.2.9 Perhitungan Hujan Periode Ulang
