BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Program Linier
Program linier merupakan model umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara
beberapa aktivitas yang bersaing secara optimal, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Sebagai contoh sederhana sebuah bank hendak
mengalokasikan dananya untuk mencapai kemungkinan hasil tertinggi.Dalam hal ini bank tersebut harus beroperasi dalam peraturan likuiditas yang dibuat oleh
pemerintah dan harus mampu menjaga fleksibilitas yang memadai untuk memenuhi permintaan pinjaman dari para nasabah.
Dalam penerapannya program linier menggunakan model matematis dalam pemecahan berbagai persoalan.Kata sifat linier digunakan untuk
menggambarkan hubungan antara dua atau lebih variabel, hubungan yang berlangsung haruslah berupa fungsi yang linier.Sedangkan kata program
menyatakan penggunaan teknik matematika tertentu untuk mendapatkan kemungkinan pemecahan terbaik dari persolan yang melibatkan sumber yang
serba terbatas.memiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan.
2.1.1 Syarat Utama Program Linier
Agar dapat menyusun dan merumuskan suatu persoalan atau permasalahanyang dihadapi ke dalam model program linier, maka ada lima syarat yang harus
dipenuhi:
Universitas Sumatera Utara
1. Tujuan
Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas
yang disebut fungsitujuan. 2.
Alternatif perbandingan Harus ada sesuatu atau berbagai alternatif yang ingin diperbandingkan,
misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktuterlambat dan biaya terendah.
3. Sumber daya
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan yang terbatas. 4.
Perumusan kuantitatif Fungsi tujuan dan kendala harus dapat dirumuskan secara kuantitatif
dalamapa yang disebut model matematika. 5.
Keterkaitan peubah Peubah-peubah yang membentuk fungsi tujuan dan kendala tersebut
harusmemiliki hubungan fungsional atau hubungan keterkaitan.
2.1.2 Asumsi dalam Model Program Linier
Dalam menggunakan model program linear, diperlukan beberapa asumsi sebagai
berikut:
1. Asumsi kesebandingan proportionality
a. Konstribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi tujuan adalah
sebanding dengan nilai variabel keputusan. b.
Konstribusi suatu variabel keputusan terhadap ruas kiri dari setiap pembatas linier juga sebanding dengan nilai keputusan itu.
2. Asumsi penambahan additivity
a. Konstribusi setiap variabel keputusan terhadap fungsi keputusan
bersifat bergantung pada nilai dari variabel keputusan yang lain. b.
Konstribusi suatu variabel keputusan pada nilai dari variabel keputusan ruas kiri dari setiap pembatas linier bersifat tidak bergantung pada nilai
dari variabel keputusan yang lain.
Universitas Sumatera Utara
3. Asumsi pembagiandivisiblity
Dalam persoalan program linier, variabel keputusan boleh diasumsikan berupa pecahan.
4. Asumsi kepastian certainty
Setiap parameter, yaitu koefisien fungsi tujuan, ruas kanan, dan koefisien fungsi kendala diasumsikan dapat diketahui secara pasti.
2.1.3 Karakteristik Program Linier
Kategori