Geometri Bidang Datar sandigalesh.blogspot.com | 4
3. Hubungan antar sudut
a. Sudut yang saling berpelurus bersuplemen
Jumlah dua buah sudut yang saling berpelurus adalah °
Dari gambar disamping menunjukkan ∠
merupakan pelurus dari
∠ , atau
∠ merupakan pelurus dari
∠ .
∠ + ∠
= °
b. Sudut yang saling berpenyiku berkomplemen
Jumlah dua buah sudut yang saling berpenyiku adalah °.
Dari gambar disamping menunjukkan ∠
merupakan penyiku dari
∠ , atau
∠ merupakan penyiku dari
∠ .
∠ + ∠
= °.
c. Sudut yang saling bertolak belakang
Dua sudut yang bertolak belakang sama besar. ∠
bertolak belakang dengan ∠
, maka ∠
= ∠ .
∠ bertolak belakang dengan
∠ , maka
∠ = ∠
.
4. Sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain
Jika dua garis sejajar dipotong garis lain maka akan erbentuk sudut- sudut dengan sifat-sifat tertentu, perhatikan gambar disamping.
Pada gambar tersebut garis a sejajar dengan garis b yang dipotong garis c maka diperoleh sudut-sudut pada dua garis sejajar yang
dipotong garis lain dengan sifat sebagai berikut :
a. Sudut sehadap
Sudut sehadap, yaitu sudut yang menghadap arah yang sama. Besar sudut sehadap adalah sama.
∠ sehadap dengan ∠ , maka besar ∠ = ∠ . ∠ sehadap dengan ∠ , maka besar ∠
= ∠ . ∠ sehadap dengan ∠ , maka besar ∠
= ∠ . ∠ sehadap dengan ∠ , maka besar ∠
= ∠ .
b. Sudut dalam berseberangan
Sudut dalam berseberangan terjadi apabila sudut-sudut itu terletak sebelah menyebelah bagian dalan terdapat garis
potongan. Sudut dalam berseberangan sama besarnya.
∠ dalam berseberangan ∠ , maka besar ∠ = ∠ .
∠ dalam berseberangan ∠ , maka besar ∠ = ∠ .
C
E B
D A
B A
C D
C
D B
A
a b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
a b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
a b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
Geometri Bidang Datar sandigalesh.blogspot.com | 5
c. Sudut luar berseberangan
Sudut luar berseberangan terjadi apabila sudut-sudut terletak sebelah-menyebelah bagian luar terhadap potongannya. Sudut
luar berseberangan sama besarnya.
∠ dalam berseberangan ∠ , maka besar ∠ = ∠ . ∠ dalam berseberangan ∠ , maka besar ∠
= ∠ .
d. Sudut dalam sepihak
Sudut dalam sepihak terjadi apabila sudut-sudut itu terletak pada pihak yang sama terhadap garis potong dan terletak di
bagian dalam antara dua garis sejajar. Jumlah besar dua sudut dalam sepihak adalah
°. ∠ dalam sepihak ∠ , maka ∠ + ∠ =
°. ∠ dalam sepihak ∠ , maka ∠ + ∠ =
°.
e. Sudut luar sepihak
Sudut luar sepihak terjadi apabila sudut-sudut itu terletak pada pihak yang sama terhadap garis potong dan terletak di bagian
dalam antara dua garis sejajar. Jumlah besar dua sudut dalam sepihak adalah
°. ∠ luar sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠ =
°. ∠ luar sepihak dengan ∠ , maka ∠ + ∠
= .
E. Segitiga dan Teorema-Teorema pada Segitiga
1. Pengertian segitiga dan unsur-unsurnya
Segitiga adalah bangun datar yang memimiliki 3 sisi, dan memiliki unsur-unsur sebagai berikut:
a. Alas dan tinggi segitiga
Dari ABC
di atas dapat dibentuk pasangan alas dan
tinggi dari segitiga sebagai berikut: Alas AB dengan tinggi
c
t
c
t tegak lurus AB
2
c
t s s
AB s
BC s
AC AB
Alas BC dengan tinggi
a
t
a
t tegak lurus BC
2
a
t s s
AB s
BC s
AC BC
Alas AC dengan tinggi
b
t
b
t tegak lurus AC
2
b
t s s
AB s
BC s
AC AC
Dengan
1 2
s AB
BC AC
Titik T disebut dengan “titik tinggi” a
b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
a b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
a b
c 1 2
1 2 4 3
4 3
A B
T
A B
C