Analisis klaster k-means dan k-median pada data indikator kemiskinan : studi kasus data indikator kemiskinan kabupaten di indonesia tahun 2009
ANALISIS KLASTER K-
MEANS
DAN K-
MEDIAN
PADA
DATA INDIKATOR KEMISKINAN
(Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Febriyana
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011 M / 1432 H
(2)
ANALISIS KLASTER K-
MEANS
DAN K-
MEDIAN
PADA
DATA INDIKATOR KEMISKINAN
(Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Skripsi
Sebagai Satu Syarat Untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Sains
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Oleh
Febriyana
107094002893
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2011 M / 1432 H
(3)
ii
PENGESAHAN PEMBIMBING
ANALISIS KLASTER K-MEANS DAN K-MEDIAN PADA DATA INDIKATOR KEMISKINAN
(Studi Kasus Data Indikator Kemiskinan Kabupaten di Indonesia Tahun 2009)
Skripsi
Sebagai satu syarat untuk memperoleh Gelar sarjana sains
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Oleh
Febriyana 107094002893
Menyetujui,
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
Suma’inna, M.Si Bambang Ruswandi, M. Stat
NIP. 150 408 699 NIDN. 0305108301
Mengetahui :
Ketua Program Studi Matematika
Yanne Irene, M. Si NIP. 19741231 200501 2018
(4)
iii
PENGESAHAN UJIAN
Skripsi berjudul “Analisis Klaster K-Means dan K-Median Pada Data Indikator Kemiskinan” yang ditulis oleh Febriyana, NIM 107094002893 telah di uji dan dinyatakankan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada tanggal 8 Juni 2011 Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) Program Matematika.
Menyetujui,
Penguji 1, Penguji 2,
Taufik Edy Sutanto, M. ScTech Dr. Agus Salim, M.Si
NIP. 19790530 200604 1002 NIP. 19720816 199903 1 003
Pembimbing 1, Pembimbing 2,
Suma’inna, M.Si Bambang Ruswandi, M. Stat
NIP. 150408699 NIDN. 0305108301
Mengetahui :
Dekan Fakultas Sains dan Teknologi, Ketua Program Studi Matematika,
DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis Yanne Irene, M. Si
(5)
iv
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Jakarta, Juni 2011
Febriyana 107094002893
(6)
K a r y a i n i ku per sem ba hka n un t uk
Or a n gt ua ku t er ci n t a y a n g t ela h ba n y a k m en cur a hka n
ka si h sa y a n g da n dukunga n ba i k m or i l m a upun m a t er i
F i t r i a n a F a dhi lla h
K edua a di kku
M ot t o
Sesun gguhn y a set ela h kesuli t a n t er da pa t kem uda ha n . Set ela h t a n gi sa n t er da pa t sen y um a n . D a n sega la kesuli t a n a ka n
(7)
v ABSTRAK
Analisis klaster merupakan salah satu metode multivariate yang bertujuan untuk mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan atau ketidakmiripan karakteristiknya, sehingga objek yang terletak pada satu klaster memiliki kemiripan yang lebih besar dibandingkan dengan objek pengamatan yang terletak pada klaster lain. K-means merupakan salah satu metode pengklasteran tidak berhirarki yang paling banyak digunakan, namun karena menggunakan rataan sebagai pusat klasternya, metode ini lebih sensitif terhadap keberadaan pencilan pada data. Metode K-median yang menggunakan median sebagai nilai pusat klasternya dinilai dapat mengatasi adanya pencilan. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan hasil analisis klaster k-means dengan k-median dari data indikator kemiskinan kabupaten di Indonesia tahun 2009.
Hasil pengklasteran menunjukkan bahwa pada metode k-means klaster pertama terdapat 395 kabupaten dan pada klaster kedua terdapat 76 kabupaten. Sedangkan pada metode k-median pada klaster pertama terdapat 99 kabupaten dan pada klaster kedua terdapat 372 kabupaten. Berdasarkan nilai ketepatan klasifikasi klaster K-means memiliki tingkat ketepatan klasifikasi yang lebih baik yaitu sebesar 98,51 Sedangkan pada k-median tingkat ketepatan klasifikasi sebesar 97,57%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada kasus ini metode pengklasteran k-means lebih baik dibandingkan dengan k-median.
(8)
ABSTRACT
Cluster analysis is one of the multivariate method which aims to classify objects based on similarity or dissimilarity its characteristics, so that objects located in one cluster has a similarity larger than the object of observation is located in another cluster. K-means clustering is one method does not berhirarki the most commonly used, but because it uses the mean as the center of the cluster, this method is more sensitive to the presence of outliers in the data. K-medians method that uses the median as a central value can cope with the outliers. This study aimed to compare the results of k-means cluster analysis with k-median of district poverty indicators in Indonesia in 2009.
Clustering results show that the method of k-means clustering, the first cluster there are 395 districts and the second cluster there are 76 districts. While the k-median method, the first cluster there are 99 districts and the second cluster there are 372 districts. Based on the classification accuracy of K-means cluster has the level of a better classification accuracy that is equal to 98.51, while the k-median level of classification accuracy of 97.57%. So it can be concluded that in this case k-means clustering method is better than the k-median.
(9)
vii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur yang sebesar-besarnya penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini tepat pada waktunya. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat serta segenap umatnya.
Penulis sadar bahwa skripsi ini tidak akan selesai bila penulis tidak mendapat bantuan dari berbagai pihak, baik bantuan secara langsung maupun dukungan moril dan doa. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarya kepada:
1. Dr. Syopyansyah Jaya Putra, M.Si, Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Yanne Irene, M.Si, Ketua Program Studi Matematika dan Ibu Suma’inna, M.Si, Sekretaris Program Studi Matematika.
3. Ibu Suma’inna, M.Si, sebagai Dosen Pembimbing I, yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan dan pengarahan hingga terselesaikannya skripsi ini.
4. Bapak Bambang Ruswandi, M.Stat, sebagai Dosen Pembimbing II, atas bimbingan, saran dan bantuannya dari awal hingga terselesaikannya skripsi ini.
5. Ayahanda tercinta yang telah menghabiskan waktu dan tenaga tanpa mengenal batas untuk memberikan yang terbaik bagi penulis agar dapat meraih cita-cita serta segenap kasih sayang dan perhatiannya.
(10)
viii 6. Ibunda tercinta yang selalu memberikan semagat dan dukungan kepada penulis, atas doa, kasih sayang, dorongan, pengertian dan kesabaran yang tak terkira hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
7. Seluruh dosen jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan segenap ilmu.
8. Fitriana Fadhillah yang telah meluangkan banyak waktunya untuk membantu menyelesaikan skripsi ini serta memberikan dukungan moril dan kesabaran. 9. Dua adikku, seluruh keluarga besarku dan keluarga Dhila yang telah
memberikan perhatian, dukungan dan doanya.
10. Seluruh karyawan dan murid Primagama Pondok Cabe yang selalu memberikan dorongan motivasi kepada penulis hingga terselesaikan skripsi ini.
11. Seluruh teman-teman Matematika 2007 yang penuh kekeluargaan dan selalu memberikan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari dalam skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran agar penulis dapat memperbaiki kekurangan yang ada. Penulis berharap semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi penulis khususnya, dan pihak lain umumnya.
Jakarta, Juni 2011
(11)
ix DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
PENGESAHAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN UJIAN ... iii
PERNYATAAN ... iv
PERSEMBAHAN DAN MOTTO ABSTRAK ... v
ABSTRACT ... vi
KATA PENGANTAR ... vii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1. Latar Belakang ... 1
1.2. Permasalahan ... 3
1.3. Pembatasan Masalah ... 3
1.4. Tujuan Penelitian ... 4
1.5. Manfaat Penelitian ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
2.1. Kesejahteraan ... 6
2.2. Kemiskinan ... 6
(12)
x
2.4. Ukuran Kemiripan ... 10
2.5. K-means Klaster ... 11
2.6. K-median Klaster ... 12
2.7. Analisis Diskriminan ... 13
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 16
3.1. Sumber Data ... 16
3.2. Variabel Penelitian ... 16
3.3. Uji Multikolinieritas ... 18
3.4. Uji Normal Multivariate ... 18
3.5. Metode Kerja ... 19
3.6. Alur Penelitian ... 23
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 24
4.1. Deskripsi Data ... 24
4.2. Pengujian Asumsi Multikolinieritas ... 25
4.3. Pembentukan Klaster K-means ... 25
4.4. Pembentukan Klaster K-median ... 29
4.5. Analisis Diskriminan ... 33
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 37
5.1. Kesimpulan ... 37
5.2. Saran ... 38
DAFTAR PUSTAKA ... 39
(13)
xi DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 : Deskripsi Data ... 24
Tabel 4.2 : Nilai VIF Setiap Variabel ... 25
Tabel 4.3 : Jumlah Anggota Setiap Klaster K-means... 25
Tabel 4.4 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 1 ... 26
Tabel 4.5 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 2 ... 27
Tabel 4.6 : Variansi Setiap Variabel ... 28
Tabel 4.7 : Jumlah Anggota Setiap Klaster K-median... 29
Tabel 4.8 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 1 ... 30
Tabel 4.9 : Rata-rata Setiap Variabel Pada Klaster 2 ... 31
Tabel 4.10 : Variansi Setiap Variabel ... 32
Tabel 4.11 : Ketepatan Klasifikasi K-means ... 34
(14)
xii DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Hasil Pengklasteran ... 41
Lampiran 2 : Output Nilai Variance Inflation Factor (VIF) ... 54
Lampiran 3 : Perhitungan Nilai Pada K-means ... 54
Lampiran 4 : Perhitungan Nilai Pada K-median ... 55
Lampiran 5 : Ketepatan Klasifikasi K-means ... 56
Lampiran 6 : Ketepatan Klasifikasi K-median ... 57
Lampiran 7 : Perhitungan rata-rata setiap variabel pada klaster k-means ... 57
Lampiran 8 : Perhitungan rata-rata setiap variabel pada klaster k-median ... 57
(15)
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang
Kesejahteraan merupakan tumpuan harapan dan menjadi cita-cita luhur perjuangan bangsa Indonesia sejak proklamasi kemerdekaan. Selain itu kesejahteraan merupakan hal yang menentukan suatu pembangunan di suatu daerah. Kesejahteraan masyarakat diharapkan meningkat dari tahun ke tahun.
Salah satu masalah di bidang kesejahteraan adalah kemiskinan. Kemiskinan menjadi permasalahan yang dihadapi oleh semua negara di dunia, terutama di negara yang sedang berkembang seperti halnya Indonesia. Hingga tahun 2010, BPS memperkirakan hampir 13,33% dari total penduduk Indonesia masih hidup dalam kondisi miskin.
Indonesia memiliki potensi yang luar biasa dengan segala sumber daya yang ada. Seharusnya hal ini dapat dimanfaatkan dengan baik oleh pemerintah dalam meningkatkan kesejahteraan masyarakat Indonesia. Namun kenyataannya permasalahan kemiskinan menjadi salah satu permasalahan yang cukup penting di Indonesia. Kondisi ini menggambarkan bahwa kemiskinan merupakan masalah sosial, baik di tingkat nasional maupun regional dan perlu mendapatkan penanganan yang serius dari seluruh masyarakat. Oleh karena itu permasalahan kemiskinan harus segera diatasi.
(16)
2 Kemiskinan terjadi bukan hanya karena rendahnya pendapatan tetapi juga karena keterbatasan sarana dan prasarana rumah tangga. Suatu rumah tangga tidak memiliki fasilitas buang air besar belum tentu dapat dikatakan miskin karena tingkat perekonomiannya cukup tinggi. Hal ini terjadi karena rumah tangga tersebut menerapkan pola kehidupan tempat tinggalnya.
Selama ini pemerintah telah berupaya mengatasi permasalahan kemiskinan. Salah satunya yaitu dengan memberikan bantuan kepada rumah tangga miskin antara lain dengan memberikan bantuan langsung tunai (BLT), pemberian kartu jaminan kesehatan dan lain sebagainya. Namun permasalahan mendasar yang sangat penting dan dapat mengganggu keberhasilan program ini adalah salah sasaran (mis-targeting). Salah satu penyebabnya adalah belum adanya informasi mengenai kondisi aktual kemiskinan pada setiap kabupaten.
Untuk mengatasi hal tersebut, pemerintah memerlukan gambaran kondisi sosial ekonomi kabupaten/kota di Indonesia berupa kegiatan evaluasi dan studi kasus yang dapat mengelompokkan kabupaten-kabupaten di Indonesia untuk mengetahui karakteristik kabupaten tersebut dalam bidang kemiskinan. Sehingga dapat menentukan kabupaten mana saja yang diprioritaskan untuk mendapatkan bantuan dari pemerintah.
Dalam statistika, salah satu metode yang digunakan untuk mengelompokkan variabel atau objek adalah analisis klaster. Analisis klaster merupakan suatu metode untuk mengelompokkan variabel atau objek ke dalam beberapa kelompok. Setiap unit pengamatan dalam satu
(17)
3 kelompok akan mempunyai ciri yang relatif sama sedangkan antar kelompok unit pengamatan memiliki sifat yang berbeda [1].
Ada beberapa metode pengelompokkan dalam analisis klaster, antara lain k-means klaster dan k-median klaster. Berdasarkan penelitian Yanne Flowrensia (2010) pada kasus pengelompokkan karakteristik tanaman bunga iris, metode pengelompokkan k-median lebih baik dibandingkan k-means
dalam pengelompokkan data yang mengandung outlier [5].
Pengelompokkan ini bermanfaat bagi pemerintah dalam menentukan kabupaten mana saja yang diprioritaskan untuk mendapatkan bantuan. Oleh karena itu penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai hal tersebut dengan judul “ Analisis Klaster K-Means dan K-Median pada data indikator kemiskinan studi kasus data indikator kemiskinan kabupaten di Indonesia Tahun 2009”.
1.2 Permasalahan
Rumusan masalah penelitian ini dapat dirinci ke dalam beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut :
1. Bagaimana hasil pengklasifikasian K-Means dan K-Median.
2. Kabupaten mana saja di Indonesia yang diprioritaskan untuk mendapatkan bantuan dari pemerintah untuk periode 2010 hingga 2015.
1.3 Pembatasan Masalah
Agar dalam pembahasan tidak terlalu luas dan hasilnya dapat mendekati pokok permasalahan, maka dalam penelitian ini hanya membahas pengelompokkan pada data kemiskinan kabupaten di Indonesia
(18)
4 tahun 2009 serta analisis yang dilakukan berdasarkan data-data yang diperoleh pada waktu penelitian.
1.4 Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan tujuan sebagai berikut :
1. Untuk membandingkan hasil klasifikasi K-Means dengan hasil klasifikasi K-Median.
2. Mengelompokkan kabupaten-kabupaten di Indonesia berdasarkan indikator kemiskinan untuk mengetahui kabupaten mana yang perlu mendapatkan prioritas bantuan dari pemerintah agar program pemerintah tepat sasaran.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan untuk : 1. Manfaat Teoritis
Dapat digunakan sebagai bahan referensi untuk penelitian lanjutan, dengan tema yang sama akan tetapi dengan metode dan teknik analisa yang berbeda. Sehingga dapat dilakukan proses verifikasi demi kemajuan ilmu pengetahuan.
2. Manfaat Praktis a. Bagi pemerintah
Sebagai dasar untuk menentukan kabupaten mana saja yang harus diprioritaskan untuk mendapat bantuan, sehingga tidak terjadi lagi salah sasaran.
(19)
5 b. Bagi penulis
Hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan temuan awal untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai indikator-indikator kemiskinan, serta dapat menerapkan ilmu-ilmu yang telah didapat selama kuliah.
c. Bagi pembaca
Hasil penelitian diharapkan dapat digunakan sebagai bahan bacaan dan acuan bagi pembaca yang sedang melakukan penelitian di bidang kemiskinan.
(20)
6 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kesejahteraan
Kesejahteraan mencakup bidang-bidang kehidupan yang sangat luas dan semua aspeknya tidak dapat diukur. Sebuah keluarga dapat dikatakan sejahtera apabila seluruh kebutuhan jasmani dan rohani dari keluarga tersebut dapat terpenuhi sesuai dengan tingkat hidup masing-masing keluarga [2].
Kesejahteraan dalam konsep dunia modern adalah sebuah kondisi dimana seorang dapat memenuhi kebutuhan pokok, baik itu kebutuhan akan makanan, pakaian, tempat tinggal, air minum yang bersih serta kesempatan untuk melanjutkan pendidikan dan memiliki pekerjaan yang memadai yang dapat menunjang kualitas hidupnya sehingga memiliki status sosial yang mengantarkan pada status sosial yang sama terhadap sesama warga lainnya [2].
2.2 Kemiskinan
Masalah sosial bersifat relatif, namun secara pasti banyak sekali permasalahan sosial yang terjadi dalam masyarakat Indonesia. Untuk memudahkan penanganannya, pemerintah mengklasifikasikan masalah sosial dalam lima masalah utama, yaitu kemiskinan, kecacatan, keterlantaran, ketunaan sosial, dan kebencanaan. Namun di antara kelima
(21)
7 masalah sosial tersebut, kemiskinan merupakan akar utama terjadinya seluruh permasalahan sosial.
BPS mendasarkan pada besarnya Rupiah yang dibelanjakan perkapita perbulan untuk memenuhi kebutuhan minimum makanan dan non makanan. Kebutuhan minimum makanan menggunakan patokan 2100 kalori perhari. Kebutuhan non makanan meliputi perumahan, sandang, aneka barang dan jasa. Pengeluaran bukan makanan dibedakan antara perkotaan dan pedesaan. Pola ini telah dianut oleh BPS sejak tahun 1976.
Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi kekurangan hal-hal yang biasa untuk dimiliki seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, dan air minum, hal ini berhubungan erat dengan kualitas hidup. Secara konseptual, kemiskinan dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu :
1. Kemiskinan kronis (chronic poverty) yang terjadi secara simultan atau disebut juga sebagai kemiskinan struktural. Fakir miskin atau rumah tangga miskin memerlukan penanganan yang menyeluruh, terpadu secara lintas sektor, dan berkelanjutan.
2. Kemiskinan sementara (transient poverty) yang ditandai dengan menurunnya pendapatan dan kesejahteraan masyarakat secara sementara sebagai akibat dari perubahan kondisi normal menjadi kondisi kritis, bencana alam dan bencana sosial, seperti korban konflik sosial. Kemiskinan sementara jika tidak ditangani secara serius dapat menjadi kemiskinan kronis.
(22)
8 Kemiskinan memiliki beberapa ciri sebagai berikut :
1. Ketidakmampuan memenuhi kebutuhan konsumsi dasar (pangan, sandang dan papan).
2. Ketiadaan akses terhadap kebutuhan hidup dasar lainnya (kesehatan, pendidikan, sanitasi, air bersih dan transportasi).
3. Ketiadaan jaminan masa depan (karena tiadanya investasi untuk pendidikan dan keluarga).
4. Kerentanan terhadap goncangan yang bersifat individual maupun massal. 5. Rendahnya kualitas sumber daya manusia dan keterbatsaan sumber alam. 6. Ketidakterlibatan dalam kegiatan sosial masyarakat.
7. Ketiadaaan akses terhadap lapangan kerja dan mata pencaharian yang berkesinambungan.
8. Ketidakmampuan untuk berusaha karena cacat fisik maupun mental. 9. Ketidakmampuan dan ketidaksinambungan sosial (anak terlantar, wanita
korban tindak kekerasan rumah tangga, janda miskin, kelompok marjinal dan terpencil).
Terdapat 14 indikator kemiskinan yaitu luas lantai, jenis lantai, jenis dinding, fasilitas buang air besar, sumber air minum, sumber penghasilan kepala rumah tangga, sumber penerangan rumah tangga, jenis bahan bakar untuk memasak setiap hari, frekuensi pembelian pakaian baru dalam setahun, frekuensi mengkonsumsi daging atau susu dalam seminggu,
(23)
9 frekuensi makan dalam sehari, biaya kesehatan, pendidikan tertinggi kepala rumah tangga, dan tabungan [12].
2.3 Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan teknik multivariate (banyak variabel) yang berfungsi mengelompokkan beberapa variabel atau objek [9]. Dalam analisis klaster, ingin mengetahui pengaruh dari setiap variabel bebas, baik secara individu maupun bersama terhadap variabel tidak bebas.
Tujuan utama analisis klaster adalah mengklasifikasi objek seperti orang, produk atau barang, perusahaan, ke dalam kelompok-kelompok yang
homogeny dan didasarkan pada suatu set variabel yang dipertimbangkan untuk diteliti. Pembentukan klaster didasarkan pada kuat tidaknya hubungan antar variabel. Suatu objek dimasukkan ke dalam suatu klaster atau kelompok sehingga lebih berhubungan (berkorelasi) dengan objek lainnya di dalam klasternya dibandingkan dengan objek di klaster lain.
Terdapat dua metode dalam analisis klaster, yaitu metode hirarki dan metode non-hirarki. Pada metode non-hirarki umumnya digunakan jika banyaknya satuan pengamatan besar dan banyaknya klaster telah ditentukan sebelumnya. Sedangkan pada metode hirarki banyaknya satuan pengamatan tidak begitu besar dan banyaknya klaster tidak ditentukan sebelumnya.
(24)
10 2.4 Ukuran Kemiripan
Ukuran kemiripan yang biasa digunakan dalam analisis klaster adalah jarak Euclidean dan jarak Mahalanobis [4]. Jarak Euclidean digunakan jika variabel amatan saling bebas atau tidak berkorelasi satu sama lain (tidak terjadi multikolinieritas). Namun jika terjadi multikolinieritas, dapat diatasi dengan mentransformasi data menggunakan
Principle Component Analysis (PCA) karena bila data yang digunakan dalam analisis klaster adalah data skor komponen dari hasil PCA, maka tidak akan ditemukan lagi adanya Multikolinieritas [7]. Jarak Euclidean dirumuskan sebagai berikut :
d(i,j) = ∑ ( − ) i= 1...471 ; j = 1 ... 7 (2.1) dimana d(i,j) = jarak antara objek i dan objek j
xik = nilai objek i pada variabel ke k
xjk = nilai objek j pada variabel ke k
p = banyak variabel yang diamati
Jika terjadi multikolinieritas selain dengan mentransformasi data dengan PCA dapat juga menggunakan ukuran jarak Mahalanobis. Jarak Mahalanobis dirumuskan sebagai berikut :
d(i,j) = − ( − ) = 1,2,3, . .471; = 1,2,3, . . ,7 (2.2)
dengan xi dan xj sebagai vektor dari nilai objek i dan j, sedangkan S merupakan matriks kovarian.
(25)
11 2.5 K-Means Klaster
K-Means merupakan metode pengelompokkan yang paling terkenal dan banyak digunakan di berbagai bidang karena sederhana dan mudah diimplementasikan. K-means merupakan metode pengklasteran secara
partitioning yang memisahkan data ke dalam kelompok yang berbeda. K-means merupakan salah satu metode pengelompokkan data nonhirarki yang berusaha membagi data yang ada ke dalam bentuk dua atau lebih kelompok [13]. Metode ini dikembangkan oleh Mac Queen pada tahun 1967.
Tujuan dari pengelompokkan data ini adalah untuk meminimalisasikan fungsi objektif dalam proses pengelompokkan, yang pada umumnya berusaha meminimalisasikan ragam di dalam suatu kelompok dan memaksimalkan ragam antar kelompok.
Dasar algoritma K-means adalah sebagai berikut : 1. Diberikan nilai k sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk. 2. Bangkitkan k centroid (titik pusat klaster) awal secara random.
3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing pusat klaster yaitu menggunakan Euclidean Distance.
4. Kelompokkan setiap data berdasarkan jarak terdekat antara data dengan pusatnya.
5. Tentukan posisi pusat klaster baru (Ckj) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari data-data yang ada pada pusat klaster yang sama.
(26)
12 = pusat klaster ke-k pada variabel ke-j
= banyak data pada klaster ke-k
2.6 K-Median Klaster
K-median merupakan salah satu metode dalam pengelompokkan. Namun jika pada K-means pengelompokkan berdasarkan nilai rataannya, pada K-median pengelompokkan didasarkan pada nilai mediannya [8].
Misalkan terdapat N buah data, jarak antara objek ke-i, dan objek ke-j, dinotasikan dengan . Dalam pemilihan suatu objek yang representatif dalam suatu klaster (median awal), didefinisikan sebagai variabel biner 0 dan 1, dimana y = 1 jika objek ke-i dipiih sebagai median awal. Penempatan setiap objek ke-j ke salah satu median awal dituliskan sebagai , dengan bernilai 0 dan 1. Jika objek j ditempatkan ke klaster dimana objek i sebagai median maka = 1.
Berdasarkan definisi di atas, maka :
min ∑ ∑ (2.4)
dengan ` ∑ = 1 , ∀ ∈ (2.5)
≤ ∀ , ∈ (2.6)
∑ = , = jumlah klaster (2.7)
∈{0,1} ,∀ , ∈ (2.8)
(27)
13 Persamaan (2.4) menyatakan bahwa klaster yang terbentuk dengan menempatkan setiap objek ke median yang terdekat. Persamaan (2.5) menyatakan bahwa setiap objek ditempatkan pada sebuah median. Persamaan (2.6) menyatakan bahwa penempatan objek didasarkan pada median. Persamaan (2.7) menyatakan bahwa hanya terdapat sebuah objek yang akan dipilih median.
Dasar algoritma K-median adalah sebagai berikut : 1. Diberikan nilai k sebagai jumlah klaster yang ingin dibentuk. 2. Bangkitkan k centroid (titik pusat klaster) awal secara random.
3. Hitung jarak setiap data ke masing-masing pusat klaster yaitu menggunakan Euclidean Distance.
4. Kelompokkan setiap data berdasarkan jarak terdekat antara data dengan pusatnya.
5. Tentukan posisi pusat klaster baru (Ck) dengan cara menghitung nilai
median data-data yang ada pada pusat klaster yang sama.
2.7 Analisis Diskriminan
Analisis Diskriminan merupakan suatu analisis dengan tujuan membentuk sejumlah fungsi melalui kombinasi linear variabel-variabel asal, yang dapat digunakan sebagai cara terbaik untuk memisahkan kelompok-kelompok individu. Fungsi yang terbentuk melalui analisis ini selanjutnya dinamakan fungsi diskriminan [11].
Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel terikat terdiri dari dua kelompok. Apabila klasifikasi terdiri dari tiga kelompok atau lebih
(28)
14 maka teknik yang digunakan adalah analisis diskriminan multipel (multiple discriminant analysis).
Analisis diskriminan menghubungkan satu variabel terikat (non metrik, nominal atau ordinal) dengan satu atau beberapa variabel bebas sebagai prediktor yang merupakan metrik (interval atau rasio).
Tujuan analisis diskriminan adalah sebagai berikut :
1. Membuat suatu fungsi diskriminan atau kombinasi linier dari prediktor atau variabel bebas yang bisa mendiskriminasi atau membedakan kategori variabel terikat atau kelompok. Artinya mampu membedakan suatu objek masuk kelompok atau kategori yang mana.
2. Menguji apakah ada perbedaan signifikan antar kelompok dikaitkan dengan variabel bebas atau prediktor.
3. Menentukan prediktor atau variabel bebas mana yang memberikan sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok. 4. Mengklasifikasi objek ke dalam suatu kelompok didasarkan pada nilai
variabel bebas.
5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi.
Adapun dalam penelitian ini tujuan yang ingin dicapai yaitu untuk mengevaluasi keakuratan dalam mengklasifikasi.
(29)
15 Untuk menghitung seberapa besar ketepatan klasifikasi terdapat beberapa metode, salah satunya adalah Appearent Error Rate (APER). APER adalah persentase kesalahan yang dikelompokkan salah. APER dihitung berdasarkan persamaan sebagai berikut :
(2.10)
1
1 l
jM j
l j j
n APER
n
(30)
16
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2009 yang dilaksanakan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan berupa data indikator kemiskinan untuk seluruh kabupaten/kota di seluruh Indonesia, yang terdiri dari 471 kabupaten atau kota. Data tersebut disesuaikan dengan ketersediaan data yang ada.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini dibagi dalam beberapa bidang sebagai berikut :
a. Variabel Bidang Pekerjaan
Pengelompokkan pekerjaan dibedakan dalam dua kelompok yaitu bekerja di bidang formal dan informal. Pekerja sektor formal adalah seseorang yang bekerja dengan dibantu karyawan/pegawai tetap atau bekerja sebagai karyawan/pegawai. Sedangkan pekerja di sektor informal adalah seseorang yang berusaha sendiri, berusaha dengan buruh tidak tetap atau buruh tidak dibayar.
b. Variabel Fasilitas Perumahan
Sebuah rumah dikategorikan rumah sehat apabila luas lantai perkapita yang ditempati minimal sebesar 8 m2 [2].
(31)
17 Rumah tangga pengguna air bersih adalah persentase rumah tangga yang menggunakan air minum yang berasal dari air mineral, air leding atau PAM, pompa air, sumur atau mata air terlindung dengan jarak ke penampungan lebih dari 10 meter.
c. Variabel Program Pemerintah
Beras untuk masyarakat miskin (Raskin) adalah salah satu program pemerintah untuk membantu rakyat miskin dalam memenuhi kebutuhan makanan sehari-hari. Raskin diselenggarakan oleh Badan Urusan Logistik (Bulog) dengan cara menjual beras dengan harga murah bersubsidi.
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini disesuaikan dengan ketersediaan data. Berikut adalah variabel-variabel yang digunakan:
X1 : jumlah penduduk miskin yang bekerja di bidang formal. X2 : jumlah penduduk miskin bekerja di bidang informal. X3 : jumlah rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2. X4 : jumlah rumah tangga dengan luas lantai lebih dari 8 m2. X5 : jumlah rumah tangga menggunakan air bersih.
X6 : jumlah rumah tangga menggunakan jamban sendiri. X7 : jumlah rumah tangga penerima raskin.
(32)
18 3.3 Uji Multikolinieritas
Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antar variabel. Uji multikolinieritas dilakukan dengan menggunakan nilai Variance inflation factor (VIF). Jika nilai VIF lebih besar dari 5, maka variabel tersebut mempunyai permasalahan multikolinieritas dengan variabel bebas lainnya [10].
3.4 Uji Normal Multivariate
Pengujian asumsi normal multivariate dilakukan pada masing-masing data tiap klaster untuk mengetahui apakah data pada tiap klaster tersebut menyebar mengikuti sebaran normal multivariate, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Menghitung jarak Mahalanobis (di2) pada kelompok ke-i dengan persamaan :
di2 = (xi - )TS-1 (xi - ) i = 1, 2, ..., n (3.1)
di2 = jarak Mahalanobis
xi = vektor kolom berisi nilai-nilai pengamatan
= vektor kolom berisi rataan kelompok ke-i S= matriks kovarians
b. Mengurutkan di2 dari yang terkecil ke terbesar sehingga d12 < d22 < .... <
dn2 dengan n menyatakan jumlah amatan. c. Untuk setiap nilai di2, dihitung
( , )
d. Mencari nilai χ2 untuk setiap persentil dari sebaran χ2 dengan p derajat bebas pada tabel Khi-kuadrat.
(33)
19 e. Membuat plot antara χ2 dengan di2
Jika x ~ Np ( , ) maka (xi - )tS-1 (xi - ) ~ χ2 (p)
Apabila plot antara jarak Mahalanobis dan Khi-kuadrat mengikuti pola garis lurus maka dapat dikatakan bahwa data berdistribusi normal multivariate [6].
3.5 Metode Kerja
Setelah data diperoleh, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis data dengan menggunakan metode K-Means klaster dan K-Median
klaster. Tahapan analisis yang dilakukan sebagai berikut : 1. Menentukan banyaknya klaster yang akan dibentuk.
Dalam penelitian ini klaster yang ingin dibentuk adalah 2 klaster.
2. Lakukan metode pengklasteran K-Means dan K-Median dengan k klaster yang didapat pada langkah 1. Tahapan yang dilakukan pada metode
k-means adalah sebagai berikut :
a. Menentukan pusat klaster awal secara acak.
b. Menghitung jarak antara setiap objek dengan pusat klaster
c. Masukkan tiap objek ke satu klaster yang memiliki jarak terdekat dengan pusat klasternya.
d. Menghitung kembali pusat klaster yang terbentuk.
e. Ulangi dari langkah b sampai tidak ada perpindahan objek antar klaster.
(34)
20 3. Mendeskripsikan karakteristik klaster.
Dalam mendeskripsikan klaster digunakan persamaan
X =∑ i = 1,2,3...n j=1,2,3...q (3.2)
dengan X = Rata-rata sampel (rata-rata variabel pada klaster tertentu).
nj = banyak anggota pada klaster ke-j. xij = nilai data ke-i pada variabel ke-j
4. Uji Variance
Uji Variance dilakukan untuk melihat apakah variabel-variabel yang telah membentuk klaster memiliki perbedaaan pada tiap klaster, serta untuk melihat variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster [9]. Hal ini dapat dilihat dengan menggunakan konsep sebagai berikut :
= = 1,2 (3.3) = rata-rata setiap variabel pada klaster ke-i
= jumlah anggota pada klaster ke-i
= ∑ ∑ (3.4)
= rataan populasi dari variabel = banyaknya klaster
= (3.5)
= rata-rata populasi
(35)
21
= ∑ ( ) = 1,2 (3.6) = variansi pada klaster ke-i
= nilai data ke-j pada klaster ke-i
Internal homogenity variance within cluster ( ).
= ∑ (3.7)
= variansi dalam klaster
External homogenity variance between cluster ( ).
= ∑ ( ) (3.8)
= variansi antar klaster
= (3.9)
Semakin besar nilai suatu variabel, maka semakin besar perbedaan variabel tersebut pada ketiga klaster yang terbentuk. Hal ini dapat digunakan sebagai metode pembanding untuk mengetahui metode pengelompokkan mana yang lebih baik. Semakin besar nilai pada setiap variabel maka semakin baik metode pengelompokkan tersebut.
5. Analisis Diskriminan
Analisis Diskriminan digunakan sebagai metode pembanding dalam mengetahui seberapa besar ketepatan pengklasteran antara metode
k-means dengan k-median. Hal ini dapat dilihat dari besar nilai ketepatan klasifikasi. Jika nilai ketepatan klasifikasi semakin besar, maka
(36)
22 pengklasteran semakin baik. Sedangkan jika nilai ketepatan klasifikasi semakin kecil, maka pengklasteran kurang baik.
Tabel 3.1. Tabel klasifikasi
D Prediksi Total
1 2
Aktual 1 C11 C12 C11+C12
2 C21 C22 C21+C22
D = diskriminan
Menghitung seberapa besar ketepatan klasifikasi dengan menggunakan Correct Classification Rate (CCR). CCR merupakan persentase ketepatan nilai amatan dan dugaannya, CCR dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
CCR = Jumlah prediksi yang tepat x 100% Jumlah data
CCR = , ,
∑ ∑ x 100% (3.10)
Menghitung persentase kesalahan dalam klasifikasi dihitung menggunakan APER yaitu sebagai berikut :
APER = , ,
∑ ∑ x 100% (3.11)
Semakin kecil nilai APER maka tingkat ketepatan klasifikasi semakin baik.
(37)
23 3.6 Alur Penelitian
Gambar 3.1 Alur penelitian
Setelah data diperoleh langkah selanjutnya adalah menentukan banyaknya klaster yang ingin dibentuk, kemudian dilakukan analisis klaster k-means dan k-median, dan membandingkan nilai ketepatan klasifikasi kedua metode tersebut dengan menggunakan metode analisis diskriminan dan uji variance.
Mulai
Mengumpulkan Data
Analisis Klaster
1. K-Means
2. K-Median
Menghitung ketepatan klasifikasi Menentukan Banyaknya klaster
Selesai
Membandingkan hasil klasifikasi dengan metode analisis diskriminan dan uji variance
(38)
24 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi data
Berikut adalah deskripsi statistik yang digunakan untuk melihat gambaran dari data.
Tabel 4.1. Deskripsi data
Variabel Rataan Ragam
Jumlah penduduk miskin yang
bekerja di bidang formal (X1) 14.739,49 469.459.833,04 Jumalah penduduk miskin yang
bekerja di bidang informal (X2) 50.372,92 3.619.953.702,63 Jumlah rumah tangga dengan
luas lantai kurang dari 8 m2 (X3) 25.890,00 923.186.607,24 Jumlah rumah tangga dengan
luas lantai lebih dari 8 m2 (X4) 25.497,21 1.292.524.266,99 Jumlah rumah tangga
menggunakan air bersih (X5) 28.565,88 1.525.767.394,16 Jumlah rumah tangga
menggunakan jamban sendiri
(X6) 37.728,63 2.320.940.940,61
Jumlah rumah tangga penerima
raskin (X7) 52.043,21 4.920.493.964,93
Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa secara rata-rata sebagian besar penduduk miskin di indonesia bekerja di bidang informal yaitu sebesar 50.372 jiwa. Selain itu jumlah penerima raskin juga masih cukup tinggi yaitu sebesar 52.043 rumah tangga.
(39)
25 4.2 Pengujian Asumsi Multikolinieritas
Sebelum dilakukan pengklasteran, dilakukan uji asumsi Multikolinieritas untuk mengetahui ukuran kemiripan apa yang dapat digunakan. Pengujian multikolinieritas didapat hasil sebagai berikut :
Tabel 4.2. Nilai VIF setiap variabel Variabel VIF
X1 2,915
X2 3,232
X3 2,473
X4 2,147
X5 1,629
X6 1,593
X7 1,201
Berdasarkan Tabel 4.2 terlihat bahwa nilai VIF untuk setiap variabel bernilai kurang dari 5. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada variabel-variabel tersebut. Oleh karena itu, dalam melakukan pengklasteran dapat menggunakan jarak Euclidean.
4.3 Pembentukan Klaster K-Means
Hasil pengklasteran dengan menggunakan metode K-means adalah sebagai berikut :
a. Jumlah Anggota Klaster
Tabel 4.3. Jumlah anggota pada setiap klasterk-means
Klaster jumlah anggota
1 395
2 76
(40)
26 Berdasarkan Tabel 4.3 hasil pengklasteran didapat 2 klaster dengan jumlah anggota pada klasterpertama adalah 395 kabupaten, klasterkedua adalah 76 kabupaten dari jumlah kabupaten se-Indonesia sebanyak 471 kabupaten.
b. Karakteristik Klaster
Interpretasi karakteristik dari setiap klaster yang terbentuk adalah sebagai berikut :
1. Klaster satu
Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster pertama adalah sebagai berikut :
Tabel 4.4 Rata-rata variabel pada klaster 1
Variabel Rata-rata pada
klaster 1
X1 8.624,63
X2 28.020,66
X3 19.954,52
X4 13.085,13
X5 14.936,59
X6 20.667,26
X7 25.692,72
Berdasarkan Tabel 4.4 terlihat bahwa pada klaster satu sebagian besar penduduk miskin bekerja di bidang informal yaitu sebesar 28.020 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster satu beranggotakan kabupaten/kota yang sebagian besar memiliki rumah dengan luas lantai kurang dari 8 m2 yaitu sebesar 19.954 rumah tangga.
(41)
27 Anggota klaster satu antara lain Kabupaten Simeuleu, Aceh Tamiang, Aceh Selatan, Aceh Tenggara, Aceh Timur, Sabang, Jakarta Selatan, Jakarta Utara, Jakarta Barat, dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1.
2. Klaster Dua
Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster kedua adalah sebagai berikut :
Tabel 4.5. Rata-rata variabel pada klaster 2 variabel rata-rata pada
klaster 2
X1 46.520,65
X2 166.545,80
X3 58.609,92
X4 90.007,36
X5 99.402,30
X6 126.402,81
X7 188.996,36
Berdasarkan Tabel 4.5 terlihat bahwa pada klaster dua sebagian besar penduduk miskin bekerja di bidang informal yaitu sebesar 166.545 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster dua beranggotakan kabupaten/kota yang sebagian besar memiliki rumah dengan luas lantai lebih dari 8 m2 yaitu sebesar 90.007 rumah tangga. Namun rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2 pun masih cukup tinggi yaitu sebesar 58.609 rumah tangga dan masih banyaknya penduduk miskin yang menerima raskin yaitu sebesar 188.996 rumah tangga.
(42)
28 Anggota klaster dua antara lain adalah Aceh Utara, Lampung Selatan, Cianjur, Garut, Banyumas, Lombok Barat dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1.
Berdasarkan interpretasi kedua klaster tersebut, dapat disimpulkan bahwa klaster pertama yaitu klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Sedangkan klaster kedua yaitu klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai. Sehingga kabupaten yang ada pada klaster kedua lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster pertama.
c. Uji Variance Klaster K-means
Berdasarkan persamaan (3.7), (3.8), dan (3.9) didapat hasil sebagai berikut :
Tabel 4.6. Variansi setiap variabel Variabel
X1 718.054.355 611.664.319 1,17393533
X2 9.594.606.413 2.024.722.791 4,73872594 X3 761.100.700 1.641.170.185 0,46375489 X4 2.958.515.061 1.180.758.363 2,50560585 X5 3.567.228.316 1.090.978.948 3,26974991 X6 5.590.002.996 1.555.498.689 3,59370473 X7 13.334.040.132 2.846.127.209 4,68497687
Berdasarkan Tabel 4.6 terlihat bahwa nilai terbesar ada pada variabel X2 yaitu sebesar 4,73872594, sehingga variabel bekerja di bidang informal adalah variabel yang memiliki
(43)
29 perbedaan paling berarti pada klaster 1 dan klaster 2 serta merupakan variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.
4.4 Pembentukan Klaster K-Median
Hasil pengklasteran dengan menggunakan metode K-median adalah sebagai berikut :
a. Jumlah Anggota Klaster
Tabel 4.7. Jumlah anggota pada setiap klaster k-median
Klaster Jumlah anggota
1 99
2 372
jumlah 471
Berdasarkan Tabel 4.7 hasil pengklasteran didapat 2 klaster dengan jumlah anggota pada klaster pertama adalah 99 kabupaten dan pada klaster 2 terdapat 372 kabupaten dari jumlah kabupaten se-Indonesia sebanyak 471 kabupaten.
(44)
30 b. Karakteristik Klaster
Interpretasi karakteristik dari setiap klaster yang terbentuk adalah sebagai berikut :
1. Klaster 1
Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster pertama adalah sebagai berikut :
Tabel 4.8. Rata-rata setiap variabel pada klaster 1 variabel rata-rata pada
klaster 1
X1 42.360,63
X2 146.597,74
X3 54.288,05
X4 79.376,83
X5 89.883,41
X6 113.601,81
X7 165.693,96
Berdasarkan Tabel 4.8 klaster pertama beranggotakan kabupaten yang sebagian besar penduduknya bekerja di bidang informal yaitu sebesar 146.597 jiwa, sedangkan pada bidang fasilitas rumah tangga klaster pertama beranggotakan kabupaten yang sebagian besar rumah tangganya memiliki rumah dengan luas lantai lebih dari 8 m2 yaitu sebesar 79.376 rumah tangga. Namun rumah tangga dengan luas lantai kurang dari 8 m2 pun masih cukup tinggi yaitu sebesar 54.288 rumah tangga dan masih banyaknya rumah tangga yang berstatus sebagai penerima raskin yaitu sebesar 165.693 rumah tangga.
(45)
31 Anggota klaster satu antara lain adalah Kabupaten Aceh Utara, Subang, Banyumas, Lamongan, Lombok Barat, Lombok Timur dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1.
2. Klaster Dua
Berdasarkan persamaan 3.2 didapat nilai rata-rata setiap variabel pada klaster kedua adalah sebagai berikut :
Tabel 4.9. Rata-rata setiap variabel pada klaster 2
variabel rata-rata pada klaster 2
X1 7.388,70
X2 24.764,69
X3 18.332,45
X4 11.158,28
X5 12.247,5
X6 17.536,57
X7 21.797,43
Berdasarkan Tabel 4.9 terlihat bahwa pada klaster kedua beranggotakan kabupaten yang sebagian besar penduduknya bekerja di bidang informal yaitu sebesar 24.764 jiwa, sedangkan pada bidang fasiltas rumah tangga sebagian besar rumah tangga memiliki rumah dengan luas lantai kurang dari 8 m2, dan rumah tangga penerima raskin relatif rendah yaitu sebesar 21.797 rumah tangga.
Anggota klaster dua antara lain adalah Kabupaten Simeuleu, Sabang, Padang, Jakarta Timur, Jakarta Pusat, Kota Bogor dan untuk selengkapnya terdapat pada lampiran 1.
(46)
32 Berdasarkan interpretasi kedua klaster tersebut, dapat disimpulkan bahwa klaster pertama adalah klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai, sedangkan klaster kedua adalah klaster pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai. Sehingga kabupaten yang ada pada klaster pertama lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster kedua.
c. Uji Variance Klaster K-median
Berdasarkan persamaan (3.7), (3.8), dan (3.9) didapat hasil sebagai berikut :
Tabel 4.10. Variansi setiap variabel Variabel
X1 611.518.110,1 528.972.334,1 1,156049326 X2 7.421.645.859 2.229.769.775 3,328435941 X3 646.402.449,2 1.376.121.469 0,469727756 X4 2.326.885.700 1.100.203.573 2,114959228 X5 3.013.667.582 1.011.294.993 2,980008408 X6 4.614.265.706 1.498.189.586 3,079894393 X7 10.353.109.573 3.063.649.882 3,379338361 Berdasarkan Tabel 4.10 terlihat bahwa nilai terbesar terdapat pada variabel X7 yaitu sebesar 3,379338361. Sehingga variabel jumlah penerima raskin adalah variabel yang memiliki perbedaan paling berarti pada klaster 1, dan klaster 2 serta merupakan variabel yang paling berpengaruh terhadap pembentukan klaster.
(47)
33 4.5 Analisis Diskriminan
Untuk mengetahui hasil pengklasteran mana yang lebih baik antara metode klaster k-means dan k-median dilakukan analisis diskriminan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Pengujian Asumsi Normal Multivariate
Sebelum melakukan analisis diskriminan terlebih dahulu melakukan pengujian asumsi normal multivariate. Hasil pengujian asumsi normal multivariate adalah sebagai berikut :
C26
C
2
8
300 250
200 150
100 50
0 0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
Scatterplot of khi-kuadrat vs jarak mahalanobis (iterasi 1)
Gambar 4.1. Scatter plot khi-kuadrat dengan jarak Mahalonobis Berdasarkan grafik tersebut, terlihat bahwa terdapat satu nilai yang dideteksi sebagai outlier yaitu data ke 471, maka data tersebut dihilangkan dari pengamatan.
(48)
34 Pada iterasi kedua, setelah menghilangkan data ke 471, didapat hasil sebagai berikut :
C30
C
3
1
100 80
60 40
20 0
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
0,000
Scatterplot khi-kuadrat vs jarak mahalanobis (iterasi 2)
Gambar 4.2. Scatter plot khi-kuadrat dengan jarak Mahalonobis Pada grafik tersebut terlihat bahwa data berkumpul pada suatu garis. Sehingga dapat dikatakan asumsi normalmultivariate sudah terpenuhi. b. Menghitung ketepatan klasifikasi
1. K-means
Tabel 4.11. Ketepatan klasifikasi k-means
D Prediksi Total
1 2
Aktual 1 390 4 394
2 3 73 76
Berdasarkan persamaan 3.10 maka didapat persentase ketepatan klasifikasi klaster k-means sebagai berikut :
(49)
35 Berdasarkan persamaan 3.11 persentase kesalahan dalam pengklasifikasian adalah sebagai berikut :
APER = x 100 % = 1,49 %
Berdasarkan perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-means sangat tinggi dengan tingkat kesalahan sebesar 1,49%.
2. K-median
Tabel 4.12. Ketepatan klasifikasi k-median
D Prediksi Total
1 2
Aktual 1 89 10 99
2 0 371 371
Berdasarkan persamaan 3.10 maka didapat persentase ketepatan klasifikasi klaster k-median adalah sebagai berikut :
CCR = x 100 % = 97,87%
Berdasarkan persamaan 3.11 persentase kesalahan dalam pengklasifikasian adalah sebagai berikut :
(50)
36 Berdasarkan perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-median sangat tinggi dengan tingkat kesalahan sebesar 2,13%.
Berdasarkan tingkat ketepatan klasifikasi terlihat bahwa nilai ketepatan klasifikasi k-means (98,51 %) lebih baik dibandingkan k-median
(51)
37 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Pada metode klaster k-means nilai ketepatan klasifikasi adalah sebesar 98,51% sedangkan pada metode klaster k- median nilai ketepatan klasifikasi sebesar 97,87%. Selain itu pada uji variance terlihat bahwa pada beberapa variabel yaitu jumlah pekerja di bidang informal, jumlah rumah tangga dengan luas lantai lebih dari 8 m2, jumlah rumah tangga menggunakan air bersih, jumlah rumah tangga menggunakan jamban sendiri dan jumlah rumah tangga penerima raskin nilai pada pengelompokkan k-means lebih besar dibandingkan dengan
k-median. Sehingga disimpulkan bahwa pada kasus ini metode
pengelompokkan k- means lebih baik dibandingkan dengan metode pengelompokkan k-median.
Berdasarkan hasil penelitian pada metode k-means terdapat 2 klaster yaitu :
Klaster 1 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai.
Klaster 2 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai.
(52)
38 Sedangkan pada metode k-median terdapat 2 klaster yaitu :
Klaster 1 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga kurang memadai.
Klaster 2 : kabupaten pekerja informal dengan fasilitas rumah tangga cukup memadai.
Berdasarkan hasil pengklasteran dengan metode k-means dapat dikatakan bahwa kabupaten yang ada pada klaster kedua lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster pertama. Sedangkan pada metode k-median dapat dikatakan bahwa kabupaten yang ada pada klaster pertama lebih membutuhkan bantuan dibandingkan dengan kabupaten yang ada pada klaster kedua.
5.2 Saran
Selain menggunakan metode k-means dan k-median, pengelompokkan data juga dapat menggunakan metode klaster k-error.
Penelitian selanjutnya disarankan untuk menambahkan indikator kemiskinan lainnya untuk hasil pengelompokkan yang lebih baik dan membandingkan metode k-means dan k-error.
(53)
39
DAFTAR PUSTAKA
[1] Agusta, Yudi. K-Means - Penerapan Permasalahan dan Metode Terkait. Bali : STMIK STIKOM Bali. 2007.
[2] Badan Pusat Statistik. Data dan Informasi Kemiskinan 2009, Buku 2:
Kabupaten/Kota. Jakarta: BPS. 2009.
[3] Budiono, Agung. Analisis komponen utama dan analisis gerombol untuk pengelompokkan propinsi di Indonesia berdasar peubah industri kecil. [Skripsi]. Bogor : Jurusan Statistika Fakultas MIPA IPB. 1987.
[4] Durran BS, Odell PL. Cluster Analysis. New York : Springer-Verlay. Berlin. 1974.
[5] Flowrensia, Yanne. Perbandingan Penggerombolan K-means dan K-medoidPada Data Yang Mengandung Pencilan. [Skripsi]. Bogor : Jurusan Statistika Fakultas MIPA IPB. 2010.
[6] Jhonson, Richard A. Dan Dean W Wichern. Applied multivariate statistical anlysis. Edisi keempat. New York: Prentice-Hall International, inc. 1998.
[7] Kaufma L and Peter JR. Findings Group in Data, An Introduction to Cluster Analysis. New York : Jhon Willey and Sons Inc. 1990.
[8] Kumar, Mahesh dan Nithin R Patel. Clustering data with measurement Error. New Jersey : Rutcor Research Report of rutgers University. 2005.
(54)
40 [9] Ruswandi, Bambang. Diktat Perkuliahan Praktikum Statistika Multivariat. Jakarta : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Jakarta. 2008.
[10] Setyoko, Mahmud. Uji Asumsi Klasik Statistik Pengaruh Kewenangan, Kemitraan dan Konflik Terhadap Efektivitas Saluran Distribusi Minyak Tanah Menggunakan SPSS Versi 13. Semarang : Politeknik Negeri Semarang. 2008.
[11] Sharma, S. Applied Multivariate Techniques. Jhon Willey & Sons : New York. 1996.
[12] Sidabutar, Drs. Albert. 14 indikator kemiskinan di rumah tangga, berhak
menerima bantuan langsung tunai.
http://barsamatoba.com/tobasa/berita/14-indikator-kemiskinan-di-rumah-tangga-berhak-menerima-bntuan-langsung-tunai.html. [24 Februari 2011].
[13] Supranto, Johanes. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta : Jakarta. 2004.
(55)
41 LAMPIRAN Lampiran 1. Hasil Pengklasteran
kabupaten Kode k-means k-median
Simeuleu 101 1 2
Aceh Singkil 102 1 2
Aceh Selatan 103 1 2
Aceh Tenggara 104 1 2
Aceh Timur 105 1 2
Aceh Tengah 106 1 2
Aceh Barat 107 1 2
Aceh Besar 108 1 2
Pidie 109 1 2
Bireuen 110 1 2
aceh Utara 111 2 1
Aceh Barat Daya 112 1 2
Gayo Lues 113 1 2
Aceh Tamiang 114 1 2
Nagan Raya 115 1 2
Aceh Jaya 116 1 2
Bener Meriah 117 1 2
Pidie Jaya 118 1 2
Banda Aceh 119 1 2
Sabang 120 1 2
Langsa 121 1 2
Lhoukseumawe 122 1 2
Subulussalam 123 1 2
Nias 201 1 1
Mandailing Natal 202 1 2
Tapanuli Selatan 203 1 2
Tapanuli Tengah 204 1 2
Tapanuli Utara 205 1 2
Toba Samosir 206 1 2
Labuhan Batu 204 1 2
Asahan 208 1 2
Simalungun 209 1 2
Dairi 210 1 2
(56)
42 Kabupaten Kode K-means K-median
Deli Serdang 212 1 2
Langkat 213 1 1
Nias Selatan 214 1 2
Humbang Hasundutan 215 1 2
Pakpak Bharat 216 1 2
Samosir 217 1 2
Serdang Bedagai 218 1 2
Batu Bara 219 1 2
Padang Lawas Utara 220 1 2
Padang Lawas 221 1 2
Sibolga 222 1 2
Tanjung Balai 223 1 2
Pematang Siantar 224 1 2
Tebing Tinggi 225 1 2
Medan 226 2 1
Binjai 227 1 2
Padang Sidempuan 228 1 2
Kep. Mentawai 301 1 2
Pesisir Selatan 302 1 2
Solok 303 1 2
Sijunjung 304 1 2
Tanah Datar 305 1 2
Padang Pariaman 306 1 2
Agam 307 1 2
Lima Puluh Koto 308 1 2
Pasaman 309 1 2
Solok Selatan 310 1 2
Dharmasraya 311 1 2
Pasaman Barat 312 1 2
Padang 313 1 2
Solok 314 1 2
Sawahlunto 315 1 2
Padang Panjang 316 1 2
Bukit Tinggi 317 1 2
Payakumbuh 318 1 2
Pariaman 319 1 2
Kuantan Senggigi 401 1 2
(57)
43 Kabupaten Kode K-means K-median
Indragiri Hilir 403 1 2
Pelalawan 404 1 2
Siak 405 1 2
Kampar 406 1 2
Rokan Hulu 407 1 2
Bengkalis 408 1 2
Rokan Hilir 409 1 2
Pekan Baru 410 1 2
Dumai 411 1 2
Kerinci 501 1 2
Merangin 502 1 2
Sarolangun 503 1 2
Batang Hari 504 1 2
Muaro Jambi 505 1 2
Tjg Jabung Timur 506 1 2
Tjg Jabung Barat 507 1 2
Tebo 508 1 2
Bungo 509 1 2
Jambi 510 1 2
Ogan Komering Ulu 601 1 2
Ogan Komering Ilir 602 1 1
Muara Enim 603 1 2
Lahat 604 1 2
Musi Rawas 605 1 2
Musi Banyuasin 606 1 1
Banyuasin 607 1 1
OKU Selatan 608 1 2
OKU Timur 609 1 2
Ogan Ilir 610 1 2
Empat Lawang 611 1 2
Palembang 612 2 1
Prabumulih 613 1 2
Pagar Alam 614 1 2
Lubuk Linggau 615 1 2
Bengkulu Selatan 701 1 2
Rejang Lebong 702 1 2
Bengkulu Utara 703 1 2
(58)
44 Kabupaten Kode K-means K-median
Seluma 705 1 2
Muko Muko 706 1 2
Lebong 707 1 2
Kepahiang 708 1 2
Bengkulu 709 1 2
Lampung Barat 801 1 2
Tanggamus 802 2 1
Lampung Selatan 803 2 1
Lampung Timur 804 2 1
Lampung Tengah 805 2 1
Lampung Utara 806 2 1
Way Kanan 807 1 2
Tulang Bawang 808 1 2
Pesawaran 809 1 2
Bandar Lampung 810 1 1
Metro 811 1 2
Bangka 901 1 2
Belitung 902 1 2
Bangka Barat 903 1 2
Bangka Tengah 904 1 2
Bangka Selatan 905 1 2
Bangka Timur 906 1 2
Pangkal Pinang 907 1 2
Karimun 1001 1 2
Bintan 1002 1 2
Natuna 1003 1 2
Lingga 1004 1 2
Batam 1005 1 2
Tanjung Pinang 1006 1 2
Kep. Seribu 1101 1 2
Jakarta Selatan 1102 1 2
Jakarta Timur 1103 1 2
Jakarta Pusat 1104 1 2
Jakarta Barat 1105 1 2
Jakarta Utara 1106 1 2
Bogor 1201 2 1
Sukabumi 1202 2 1
(59)
45 Kabupaten Kode K-means K-median
Bandung 1204 2 1
Garut 1205 2 1
Tasikmalaya 1206 2 1
Ciamis 1207 2 1
Kuningan 1208 2 1
Cirebon 1209 2 1
Majalengka 1210 2 1
Sumedang 1211 2 1
Indramayu 1212 2 1
Subang 1213 2 1
Purwakarta 1214 1 2
Karawang 1215 2 1
Bekasi 1216 1 1
Bandung Barat 1217 2 1
Kota Bogor 1218 1 2
Kota Sukabumi 1219 1 2
Kota Bandung 1220 1 1
Kota Cirebon 1221 1 2
Kota Bekasi 1222 1 1
Kota Depok 1223 1 2
Kota Cimahi 1224 1 2
Kota Tasikmalaya 1225 2 1
Kota Banjar 1226 1 2
Cilacap 1301 2 1
Banyumas 1302 2 1
Purbalingga 1303 2 1
Banjarnegara 1304 2 1
Kebumen 1305 2 1
Purworejo 1306 1 1
Wonosobo 1307 2 1
Magelang 1308 2 1
Boyolali 1309 2 1
Klaten 1310 2 1
Sukoharjo 1311 1 2
Wonogiri 1312 2 1
Karang Anyar 1313 2 1
Sragen 1314 2 1
(60)
46 Kabupaten Kode K-means K-median
Blora 1316 2 1
Rembang 1317 2 1
Pati 1318 2 1
Kudus 1319 1 2
Jepara 1320 1 1
Demak 1321 2 1
Semarang 1322 1 1
Temanggung 1323 1 1
Kendal 1324 2 1
Batang 1325 1 1
Pekalongan 1326 2 1
Pemalang 1327 2 1
Tegal 1328 2 1
Brebes 1329 2 1
Kota Magelang 1330 1 2
Kota Surakarta 1331 1 2
Kota Salatiga 1332 1 2
Kota Semarang 1333 1 2
Kota Pekalongan 1334 1 2
Kota Tegal 1335 1 2
Kulon Progo 1401 1 2
Bantul 1402 2 1
Gunung Kidul 1403 2 1
Sleman 1404 1 1
Kota Yogyakarta 1405 1 2
Pacitan 1501 1 1
Ponorogo 1502 2 1
Trenggalek 1503 2 1
Tulungagung 1504 1 1
Blitar 1505 2 1
Kediri 1506 2 1
Malang 1507 2 1
Lumajang 1508 2 1
Jember 1509 2 1
Banyuwangi 1510 2 1
Bondowoso 1511 2 1
Situbondo 1512 1 2
(61)
47 Kabupaten Kode K-means K-median
Pasuruan 1514 2 1
Sidoarjo 1515 1 1
Mojokerto 1516 1 1
Jombang 1517 2 1
Nganjuk 1518 2 1
Madiun 1519 1 1
Magetan 1520 1 2
Ngawi 1521 2 1
Bojonegoro 1522 2 1
Tuban 1523 2 1
Lamongan 1524 2 1
Gresik 1525 2 1
Bangkalan 1526 2 1
Sampang 1527 2 1
Pamekasan 1528 2 1
Sumenep 1529 2 1
Kota Kediri 1530 1 2
Kota Blitar 1531 1 2
Kota Malang 1532 1 2
Kota Probolinggo 1533 1 2
Kota Pasuruan 1534 1 2
Kota Mojokerto 1535 1 2
Kota Madiun 1536 1 2
Kota Surabaya 1537 2 1
Kota Batu 1538 1 2
Pandeglang 1601 1 2
Lebak 1602 1 1
Tangerang 1603 2 1
Serang 1604 1 2
Kota Tangerang 1605 1 2
Kota Cilegon 1606 1 2
Kota Serang 1607 1 2
Jembrana 1701 1 2
Tabanan 1702 1 2
Badung 1703 1 2
Gianyar 1704 1 2
Klungkung 1705 1 2
(62)
48 Kabupaten Kode K-means K-median
Karangasem 1707 1 2
Buleleng 1708 1 2
Kota Denpasar 1709 1 2
Lombok Barat 1801 2 1
Lombok Tengah 1802 2 1
Lombok Timur 1803 2 1
Sumbawa 1804 1 1
Dompu 1805 1 2
Bima 1806 1 2
Sumbawa Barat 1807 1 2
Kota Mataram 1808 1 2
Kota Bima 1809 1 2
Sumba Barat 1901 1 2
Sumba Timur 1902 1 2
Kupang 1903 1 1
Timor Tengah Selatan 1904 2 1
Timor Tengah Utara 1905 1 2
Belu 1906 1 2
Alor 1907 1 2
Lembata 1908 1 2
Flores Timur 1909 1 2
Sikka 1910 1 2
Ende 1911 1 2
Ngada 1912 1 2
Manggarai 1913 1 2
Rote Ndao 1914 1 2
Manggarai Barat 1915 1 2
Sumba Barat Daya 1916 1 2
Sumba Tengah 1917 1 2
Nagekeo 1918 1 2
Manggarai Timur 1919 1 2
Kota Kupang 1920 1 2
Sambas 2001 1 2
Bengkayang 2002 1 2
Landak 2003 1 2
Pontianak 2004 1 2
Sanggau 2005 1 2
(63)
49 Kabupaten Kode K-means K-median
Sintang 2007 1 2
Kapuas Hulu 2008 1 2
Sekadau 2009 1 2
Melawi 2010 1 2
Kayong Utara 2011 1 2
Kubu Raya 2012 1 2
Kota Pontianak 2013 1 2
Kota Singkawa 2014 1 2
Kotawaringin Barat 2101 1 2
Kotawaringin Timur 2102 1 2
Kapuas 2103 1 2
Barito Selatan 2104 1 2
Barito Utara 2105 1 2
Sukamara 2106 1 2
Lamandau 2107 1 2
Seruyan 2108 1 2
Katingan 2109 1 2
Pulang Pisau 2110 1 2
Gunung Mas 2111 1 2
Barito Timur 2112 1 2
Murung Raya 2113 1 2
Kota Palangka Raya 2114 1 2
Tanah Laut 2201 1 2
Kota Baru 2202 1 2
Banjar 2203 1 2
Barito Kuala 2204 1 2
Tapin 2205 1 2
Hulu Sungai Selatan 2206 1 2
Hulu Sungai Tengah 2207 1 2
Hulu Sungai Utara 2208 1 2
Tabalong 2209 1 2
Tanah Bumbu 2210 1 2
Balanga 2211 1 2
Banjarmasin 2212 1 2
Banjar Baru 2213 1 2
Pasir 2301 1 2
Kutai Barat 2302 1 2
(64)
50 Kabupaten Kode K-means K-median
Kutai Timur 2304 1 2
Berau 2305 1 2
Malinau 2306 1 2
Bulungan 2307 1 2
Nunukan 2308 1 2
Penajam Paser Utara 2309 1 2
Tana Tidung 2310 1 2
Kota Balikpapan 2311 1 2
Kota Samarinda 2312 1 2
Kota Tarakan 2313 1 2
Kota Bontang 2314 1 2
Bolaang Mongondow 2401 1 2
Minahasa 2402 1 2
Kep. Sangihe Talaud 2403 1 2
Kep. Talaud 2404 1 2
Minahasa Selatan 2405 1 2
Minahasa Utara 2406 1 2
Bolaang Mongondow
Utara 2407 1 2
Kep. Sitaro 2408 1 2
Minahasa Tenggara 2409 1 2
Kota Manado 2410 1 2
Kota Bitung 2411 1 2
Kota Tomohon 2412 1 2
Kota Kotamobagu 2413 1 2
Banggai Kepulauan 2501 1 2
Banggai 2502 1 2
Morowali 2503 1 2
Poso 2504 1 2
Donggala 2505 1 2
Toli Toli 2506 1 2
Buol 2507 1 2
Parigi Moutong 2508 1 2
Tojo Una-Una 2509 1 2
Kota Palu 2510 1 2
Selayar 2601 1 2
Bulukumba 2602 1 2
(65)
51 Kabupaten Kode K-means K-median
Jeneponto 2604 1 2
Takalar 2605 1 2
Gowa 2606 1 2
Sinjai 2607 1 2
Maros 2608 1 2
Pangkajene Kepulauan 2609 1 2
Barru 2610 1 2
Bone 2611 1 2
Soppeng 2612 1 2
Wajo 2613 1 2
Sidenreng Rappang 2614 1 2
Pinrang 2615 1 2
Enrekang 2616 1 2
Luwu 2617 1 2
Tana Toraja 2618 1 2
Luwu Utara 2619 1 2
Luwu Timur 2620 1 2
Kota Makassar 2621 1 2
Kota Pare Pare 2622 1 2
Kota Palopo 2623 1 2
Buton 2701 1 2
Muna 2702 1 2
Kendari 2703 1 2
Kolaka 2704 1 2
Konawe Selatan 2705 1 2
Bombana 2706 1 2
Wakatobi 2707 1 2
Kolaka Utara 2708 1 2
Buton 2709 1 2
Konawe Utara 2710 1 2
Kota Kendari 2711 1 2
Kota Baubau 2712 1 2
Boalemo 2801 1 2
Gorontalo 2802 1 2
Pohuwato 2803 1 2
Bone Bolange 2804 1 2
Gorontalo Utara 2805 1 2
(66)
52 Kabupaten Kode K-means K-median
Majene 2901 1 2
Polewali Mamasa 2902 1 2
Mamasa 2903 1 2
Mamuju 2904 1 2
Mamuju Utara 2905 1 2
Maluku Tenggara Barat 3001 1 2
Maluku Tenggara 3002 1 2
Maluku Tengah 3003 1 2
Buru 3004 1 2
Kepulauan Aru 3005 1 2
Seram Bagian Barat 3006 1 2
Seram Bagian Timur 3007 1 2
Kota Ambon 3008 1 2
Kota Tual 3009 1 2
Halmahera Barat 3101 1 2
Halmahera Tengah 3102 1 2
Kepulauan Sula 3103 1 2
Halmahera Selatan 3104 1 2
Halmahera Utara 3105 1 2
Halmahera Timur 3106 1 2
Kota Ternate 3107 1 2
Kota Tidore Kepulauan 3108 1 2
Fakfak 3201 1 2
Kaimana 3202 1 2
Teluk Wondama 3203 1 2
Teluk Bintuni 3204 1 2
Manokwari 3205 1 2
Sorong Selatan 3206 1 2
Sorong 3207 1 2
Raja Ampat 3208 1 2
Kota Sorong 3209 1 2
Merauke 3301 1 2
Jayawijaya 3302 1 2
Jayapura 3303 1 2
Nabire 3304 1 2
Yapin Waropen 3305 1 2
Biak Numfor 3306 1 2
(67)
53 Kabupaten Kode K-means K-median
Puncak Jaya 3308 1 2
Mimika 3309 1 2
Boven Digoel 3310 1 2
Mappi 3311 1 2
Asmat 3312 1 2
Yahukimo 3313 1 2
Pegunungan Bintang 3314 1 2
Tolikara 3315 1 2
Sarmi 3316 1 2
Keerom 3317 1 2
Waropen 3318 1 2
Supiori 3319 1 2
Mamberamo Raya 3320 1 2
Nduga 3321 1 2
Lanny Jaya 3322 1 2
Mamberamo Tengah 3323 1 2
Yalimo 3324 1 2
Puncak 3325 1 2
Dogiyai 3326 1 2
(68)
54 Lampiran 2. Output Nilai Variance Inflation Factor (VIF)
(69)
55 Lampiran 4. Perhitungan nilai pada k-median.
(70)
56 Lampiran 5. Ketepatan klasifikasi K-means.
Classification Resultsb,c
k_means
Predicted Group Membership
Total
1 2
Original Count 1 390 4 394
2 3 73 76
% 1 99.0 1.0 100.0
2 3.9 96.1 100.0
Cross-validateda Count 1 390 4 394
2 3 73 76
% 1 99.0 1.0 100.0
2 3.9 96.1 100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 98,5% of original grouped cases correctly classified.
(71)
57 Lampiran 6. Ketepatan klasifikasi k-median.
Classification Resultsb,c
k_medi an
Predicted Group Membership
Total
1 2
Original Count 1 89 10 99
2 0 371 371
% 1 89.9 10.1 100.0
2 .0 100.0 100.0
Cross-validateda Count 1 87 12 99
2 0 371 371
% 1 87.9 12.1 100.0
2 .0 100.0 100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 97,9% of original grouped cases correctly classified.
c. 97,4% of cross-validated grouped cases correctly classified.
Lampiran 7. Perhitungan Rata-rata setiap Variabel pada klaster k-means.
(72)
Nama : Febriyana
NIM : 107094002893
Tempat Tanggal Lahir : Pandeglang, 5 Februari 1989
Alamat Rumah : Jalan Raya Labuan Km 6
Kp. Kadukanas Rt 01 Rw 01 Desa Sukasari Kec. Kaduhejo Kab. Pandeglang - Banten
Phone / Hand Phone : 08998944001
Email : febri.2497@gmail.com
Jenis Kelamin : Laki-laki
1. S1 : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007 – 2011
2. SMA : SMAN 1 Pandeglang, Tahun 2004 – 2007
3. SMP : SMPN 1 Pandeglang, Tahun 2001 – 2004
4. SD : SDN 1 Pandeglang, Tahun 1995 – 2001
DAFTAR RIW AYAT HIDUP
Data Pribadi
(73)
(1)
54
Lampiran 2. Output Nilai
Variance Inflation Factor
(VIF)
(2)
55
Lampiran 4. Perhitungan nilai
pada k-
median
.
(3)
56
Lampiran 5. Ketepatan klasifikasi K-
means
.
Classification Resultsb,c
k_means
Predicted Group Membership
Total
1 2
Original Count 1 390 4 394
2 3 73 76
% 1 99.0 1.0 100.0
2 3.9 96.1 100.0
Cross-validateda Count 1 390 4 394
2 3 73 76
% 1 99.0 1.0 100.0
2 3.9 96.1 100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 98,5% of original grouped cases correctly classified.
(4)
57
Lampiran 6. Ketepatan klasifikasi k-
median
.
Classification Resultsb,c
k_medi an
Predicted Group Membership
Total
1 2
Original Count 1 89 10 99
2 0 371 371
% 1 89.9 10.1 100.0
2 .0 100.0 100.0
Cross-validateda Count 1 87 12 99
2 0 371 371
% 1 87.9 12.1 100.0
2 .0 100.0 100.0
a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 97,9% of original grouped cases correctly classified.
c. 97,4% of cross-validated grouped cases correctly classified.
Lampiran 7. Perhitungan Rata-rata setiap Variabel pada klaster k-
means.
(5)
Nama
: Febriyana
NIM
: 107094002893
Tempat Tanggal Lahir
: Pandeglang, 5 Februari 1989
Alamat Rumah
: Jalan Raya Labuan Km 6
Kp. Kadukanas Rt 01 Rw 01
Desa Sukasari Kec. Kaduhejo
Kab. Pandeglang - Banten
Phone / Hand Phone
: 08998944001
: febri.2497@gmail.com
Jenis Kelamin
: Laki-laki
1.
S1
: Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas
Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta, Tahun 2007 – 2011
2.
SMA
: SMAN 1 Pandeglang, Tahun 2004 – 2007
3.
SMP
: SMPN 1 Pandeglang, Tahun 2001 – 2004
4.
SD
: SDN 1 Pandeglang, Tahun 1995 – 2001
DAFTAR RIW AYAT HIDUP
Data Pribadi
(6)