2.4. Invariant moment
Invariant moment sering digunakan sebagai fitur dalam pemrosesan citra, pengenalan bentuk maupun klasifikasi. Moment dapat memberikan karakteristik suatu objek yang
merepresentasikan bentuknya secara unik. Pengenalan bentuk invariant dilakukan dengan mengklasifikasi ruang fitur invariant moment multi-dimensi. Beberapa teknik
telah dikembangkan untuk penurunan fitur invariant dari moment objek untuk representasi dan pengenalan objek. Teknik ini dibedakan oleh definisi momentnya,
seperti jenis data yang dieksploitasi dan metode untuk menurunkan nilai invariant dari moment citra. Hu, 1962 melakukan penghimpunan dasar matematika untuk moment
invariant dua dimensi dan menunjukkan aplikasinya dalam pengenalan bentuk untuk pertama kali. Nilai moment invariant ini adalah invariant terhadap translasi, skala dan
rotasi bentuk salah satu metode untuk ektraksi ciri bentuk yang ada pada pengolahan citra.
2.4.1. Konsep Invariant Moment
Invariant moment terdiri dari 7 nilai descriptor bentuk yang dihitung dari moment pusat melalui tiga derajat yang bebas terhadap translasi, skala dan arah objek.
Invariant translasi dicapai dengan menghitung moment yang dinormalisasi dengan pusat grafitasi sehingga pusat dari masa distribusi berada pada moment pusat. Moment
invariant ukuran diturunkan dari invariant aljabar tapi moment ini dapat diperlihatkan dari hasil penyederhanaan momen ukuran. Dari nilai order dua dan tiga moment pusat
yang ternormalisasi, 7 moment invariant dapat dihitung yang juga bebas rotasi. Secara tradisional, moment invariant dihitung berdasarkan informasi yang
diberikan oleh boundary bentuk dan daerah interiornya Prokop Reeves, 1992. Moment digunakan untuk membentuk moment invariant yang didefinisikan secara
kontinu namun untuk implementasi praktis, moment dihitung secara diskrit. Perhitungan invariant moment diambil dan diringkas dari Hu, 1962 sebagai berikut.
Diberikan sebuah fungsi fx,y moment didefinisikan oleh :
= ∑ ∑
�− =
�− =
, 2.5
Universitas Sumatera Utara
M
pq
merupakan moment dua dimensi dari fungsi fx,y. Order moment adalah p + q dimana p dan q adalah bilangan asli. Untuk implementasi di dalam bentuk digital
dinyatakan pada persamaan 2.6.
= ∑ ∑
�− =
�− =
,
Dimana m merupakan moment yang akan dicari, p dan q merupakan integer yaitu 0,1,2,…, H merupakan tinggi citra, W merupakan lebar citra, x merupakan baris, y
merupakan kolom, dan fx,y merupakan nilai intensitas citra. Selanjutnya moment pusat untuk suatu citra dinyatakan pada persamaan 2.7.
� = ∑ ∑
− ̅ − ̅
�− −
�− =
, Dimana nilai moment pusat
̅ merupakan hasil pembagian dari nilai moment pusat
m
10
dan m
00
sedangkan nilai moment pusat ̅ diperoleh dari hasil pembagian dari nilai
moment pusat m
01
dan m
00
yang dinyatakan pada persamaan 2.8. ̅ =
dan ̅ =
Setelah mendapatkan nilai � , � , � , � , � , � , dan � untuk setiap objek,
maka masuk ke tahap menormalisasikan nilai moment pusat dengan menggunakan persamaan 2.9.
� =
� �
�
Dimana �
00
merupakan nilai moment dimensi m
00
dan ɣ diperoleh dari hasil
penjumlahan p dan q dibagi dengan 2 dan ditambah 1 yang dinotasikan pada persamaan berikut:
� =
+
+ 1 Maka akan didapatkan nilai normalisasi moment pusat dari setiap objek
� , � , � , � , � , � , dan � . Setelah itu masuk ke dalam persamaan 2.10 untuk
mendapatkan tujuh nilai invariant moment untuk setiap objek.
� = � + � � = � −�
+ � 2.6
2.8
2.9
2.10
2.11 2.7
Universitas Sumatera Utara
� = � − � + � + �
� = � + � + � + �
� = � − � � + � [ � + �
− � + � ]
+ � − � � + � [ � + �
− � + � ]
� = � − � [ � + � − � + �
] + � � + � � + �
� = � − � � + � [ � + �
− � + � ]
− � − � � + � [ � + �
− � + � ]
2.5. Jaringan Saraf Tiruan
Kategori