Radial Basis Function RBF

2.6. Radial Basis Function RBF

Radial Basis Function merupakan salah satu model jaringan saraf tiruan berbentuk multilayer perceptron yang memperbaiki nilai-nilai bobot, nilai tengah, dan jarak antar data untuk memecahkan suatu permasalahan Buhmann, 2003. RBF terdiri dari 3 lapisan yaitu lapisan masukan input layer, lapisan tersembunyi hidden layer, dan lapisan keluaran output layer. Jaringan saraf tiruan RBF dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.2. Gambar 2.2. Arsitektur umum Radial Basis Function Neuron pada lapisan tersembunyi pada RBF melakukan transformasi non- linear dan memetakan masukan pada neuron lapisan masukan ke neuron lapisan tersembunyi tanpa parameter yang diubah-ubah. Selanjutnya neuron pada lapisan keluaran melakukan kombinasi linear terhadap neuron lapisan tersembunyi dengan parameter yang diubah-ubah yakni bobot hubungan antara neuron di lapisan tersembunyi dengan neuron pada lapisan keluaran. Pada jaringan RBF, hidden layer menggunakan fungsi gaussian sebagai fungsi aktivasi Radial Basis Function Bors, n.d.. Fungsi gaussian dinyatakan dengan: � = − ‖�− � ‖ � 2.12 Universitas Sumatera Utara Dimana: c j = nilai center Gaussian ke-j σ j = standar deviasi Gaussian ke-j x = masukan fungsi basis ϕ j = fungsi Gaussian Fungsi σ dinyatakan dengan persamaan 2.13. � = ��� √� Dimana merupakan nilai distance atau jarak terbesar dari hidden j dan C j merupakan nilai centroid pada hidden j. 2.6.1. Algoritma K-Means Jaringan RBF mempunyai karakteristik dalam perhitungan fungsi aktivasi. RBF membutuhkan sebuah metode untuk mendapatkan nilai centroid dan standar deviasi pada jaringan hidden layer. Data input dikelompokkan menjadi beberapa kelompok atau cluster sehingga nilai centroid dan standar deviasi lebih mudah untuk dihitung. Salah satu cara untuk mendapatkan nilai centroid dan standar deviasi adalah menggunakan metode K-Means. Flowchart algoritma K-Means dapat dilihat pada Gambar 2.3 Wu, 2012. 2.13 Universitas Sumatera Utara Gambar 2.3. Flowchart algoritma K-Means Clustering Wu, 2012 Tahapan algoritma K-Means Wu, 2012 dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Menentukan jumlah cluster atau kelompok pada jaringan Radial Basis Function. Cluster merupakan jumlah hidden yang digunakan 2. Menentukan nilai centroid secara acak dari data dari sumber yang ditentukan. 3. Menghitung jarak data ke centroid menggunakan Euclidean Distance dengan persamaan 2.14 , = √ ∑ − = ² Dimana adalah nilai vector input dari i dan adalah nilai vektor dari centroid hidden ke j. 2.14 Universitas Sumatera Utara 4. Kemudian memperbaharui nilai centroid dengan cara mencari nilai mean dari anggota kelompok yang dapat dinyatakan pada persamaan sebagai berikut. = ∑ = 5. Pengelompokan data sesuai dengan kelompok atau cluster, yaitu data yang memiliki jarak terpendek misalnya d , d , maka masuk kedalam kelompok 1. 6. Ulangi langkah pertama sampai kelima hingga nilai centroid tidak berubah . Setelah proses pencarian nilai centroid dari data input menggunakan algoritma K-Means dilakukan, tahap selanjutnya dilakukan perhitungan nilai gaussian dengan menggunakan persamaan 2.12. Nilai input hasil pencarian centroid digunakan pada hidden layer. Sebelum menghitung nilai gaussian, nilai standar deviasi ditentukan terlebih dahulu menggunakan persamaan 2.13. Setelah nilai gaussian diketahui, maka proses selanjutnya adalah mencari nilai deviasi adalah menghitung bobot baru W dengan mengalikan pseudoinverse dari matriks G gaussian dengan vector targetd dengan persamaan 2.15 = � + = � � � − � � Setelah nilai weight diketahui maka tahap selanjutnya adalah menyimpan hasil nilai centroid dan nilai standar deviasi untuk dapat digunakan kembali pada saat proses pengujian. tahap selanjutnya adalah menghitung nilai output jaringan Yn ditambah dengan bobot bias b dengan persamaan 2.16 = ∑ � ‖ − ‖ + =

2.7. Penelitian Terdahulu