diperlukan.Harga NPSH yang diperlukan harus diperoleh dari pabrikan pompa yang bersangkutan.Namun untuk penaksiran secara kasar,NPSH yang diperlukan
dapat dihitung dengan persamaan:
N N
sv
H H
=
σ
Lit 18,hal:45 Dimana:
σ = Koefisien kavitasi Thoma H
svN
= NPSH yang diperlukan m H
N
= Head total pompa pada titik efisiensi maksimum m. Kecepatan spesifik sisi isap S dapat juga digunakan sebagai pengganti Koefisien
kavitasi Thoma dalam menghitung NPSH yang diperlukan.Hubungannya dapat dilihat dalam persamaan:
3 2
3 4
.
N svN
Q S
n H
= Lit 18,hal:45
Dimana: H
svN
= NPSH yang diperlukan m n = Putaran pompa rpm
Q
N
= Kapasitas pompa m
3
min S = Kecepatan spesifik sisi isap mmin.
2.9 Sinyal Getaran Vibrasi
Indikator yang baik untuk menentukan apakah suatu peralatan yang berputar dalam kondisi baik adalah getaran, semangkin kecil nilai suatu getaran
semangkin baik peralatan tersebut, sebaliknya apabila suatu peralatan yang berputar mempunyai getaran yang besar atau tinggi maka kondisi peralatan
Universitas Sumatera Utara
tersebut cukup rawan. Oleh karena itu, suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran standart dan batasan getaran yang diperbolehkan
dibuat oleh pabrik pembuatan peralatan tersebut, sehingga apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus
menjalani tindakan perawatan perbaikan.
2.9.1 Gerak Harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam selang disebut waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu
pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1 τ disebut
frekwensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu xt, maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan t=x1+
τ . Secara umum, gerak harmonik dinyatakan dengan persamaan:
τ π
t Sin
A x
2 .
= Lit 20,hal:6
dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan τ
adalah periode dimana gerak diulang pada t = τ. Gerak harmonik sering
dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada Gambar 2.5.Dengan
kecepatan sudut garis OP sebesar ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan
sebagai: t
Sin A
x
ϖ
. =
Lit 20,hal:7 Besaran
ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekwensi lingkaran. Oleh karena gerak berulang dalam 2
π radian, maka didapat hubungan:
Universitas Sumatera Utara
f t
π π
ϖ
2 2
= =
Lit 20,hal:7 dengan
τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik berturut-turut dan biasanya diukur dalam detik dan siklus per detik.
Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak harmonik. Dengan menggunakan notasi titik
untuk turunannya, maka didapat:
2 sin
cos
π ϖ
ϖ ϖ
ϖ
+ =
= t
A t
A x
Lit 20,hal:7 sin
sin
2
π ϖ
ϖ ϖ
ϖ
+ =
− =
t A
t A
x
Lit 20,hal:7
Gambar 2.7 Gerak Harmonik sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak pada lingkaran
2.9.2 Gerak Periodik
Pada getaran biasanya beberapa frekwensi yang berbeda ada secara bersama-sama. Sebagai contoh, getaran dawai biola terdiri dari frekwensi dasar f
dan semua harmoniknya 2f, 3f, dan seterusnya. Contoh lain adalah getaran bebas sistem dengan banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekwensi
natural memberi sumbangannya. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks yang diulang secara periodik seperti Gambar 2.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 Gerak periodik dengan periode τ
2.9.3 Getaran Bebas Free Vibration
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri inherent dan apabila tidak ada gaya luar yang
bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekwensi naturalnya yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa
dan kekakuannya.
Gambar 2.9 Sistem pegas-massa dan diagram benda bebas
Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak sistem, pada gambar 2.9 perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah
Δ dan gaya pegas kΔ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m.
mg w
k =
= ∆
Lit 20,hal:18 Hukum Newton kedua untuk gerak diterapkan pada massa m:
x k
w F
x m
+ ∆
− =
Σ =
Lit 20,hal:18
Universitas Sumatera Utara
dan karena k Δ=w,diperoleh:
kx x
m −
=
Lit 20,hal:18
frekwensi lingkaran m
k
n
=
2
ϖ
, sehingga:
2
= +
x x
n
ϖ
Lit 20,hal:19 sehingga persamaan umum persamaan diferensial linier orde kedua yang
homogen: cos
sin =
+ =
t B
t A
x
n n
ϖ ϖ
Lit 20,hal:19 Perioda natural osilasi dibentuk dari
π τ
ϖ
2 =
n
, atau:
k m
π τ
2 =
Lit 20,hal:19 dan frekuensi natural adalah:
k m
f
n
π τ
2 1 =
= Lit 20,hal:19
2.9.4 Getaran Paksa Forced Vibration
Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar disebut getaran paksa seperti pada Gambar 2.10. Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh ke tidak
seimbangan pada mesin-mesin yang berputar.
Gambar 2.10 Sistem yang teredam karena kekentalan dengan eksitasi harmonik
Universitas Sumatera Utara
Persamaan diferensial geraknya adalah: t
F kx
x c
x m
ϖ
sin =
+ +
Lit 20,hal:51 Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak steady state dengan
frekwensi ω yang sama dengan frekwensi eksitasi. Solusi khusus dapat
diasumsikan berbentuk: sin
φ ϖ
− =
t X
x Lit 20,hal:52
dengan A adalah amplitudo osilasi dan ф adalah beda fase simpangan terhadap
gaya eksitasi,sehingga diperoleh:
2 2
2
ϖ ω
c m
k Fo
A +
− =
Lit 20,hal:52
dan
2 1
tan
ϖ ϖ
φ
m k
c −
=
−
Lit 20,hal:52 Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan dan dengan k,
diperoleh:
2 2
2
1 k
c k
m k
Fo A
ϖ ω
+ −
= Lit 20,hal:52
1 tan
2
k m
k c
ϖ ϖ
φ
− =
Lit 20,hal:53
Persamaan-persamaan di atas selanjutnya dapat dinyatakan dalam besaran-besaran berikut:
Universitas Sumatera Utara
= =
m k
ϖ
frekwensi natural osilasi tanpa redaman =
=
n e
m C
ϖ
2 redaman kritis
= =
e
C C
ς
faktor redaman
n e
e
k C
C C
k C
ϖ ϖ
ς ϖ
ϖ
2 =
= =
Jadi persamaan amplitude dan fasa yang non-dimensional menjadi:
2 2
2
2 1
1
+
−
=
n n
o
F Xk
ϖ ϖ
ς ϖ
ϖ
Lit 20,hal:53
2
1 2
tan
−
=
n n
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ς φ
Lit 20,hal:53
2.9.5 Standart Vibrasi Pompa Sentrifugal
Sampai saat ini sangat sulit untuk mendapatkan standart vibrasi untuk pompa sentrifugal,bahkan pabrikan pembuat pompa tidak dapat memberikan
standar vibrasi dari pompa buatanya.Demikian juga dengan vibrasi yang timbul akibat kesalahan perencanaan dan pengoperasian,seperti tinggi tekan dan
kapasitas pompa jauh lebih besar dari tinggi tekan sistem atau instalasi.Sehingga pengoperasian yang dilakukan dengan mengatur secara paksa tinggi tekan dan
kapasitas yang akan menimbulkan vibrasi yang besar.Berdasarkan standart ISO 10816-3 untuk standart vibrasi,memberikan batasan-batasan vibrasi berdasarkan
Universitas Sumatera Utara
kecepatan velocity yang dikategorikan dalam beberapa zona dan warna seperti ditunjukkan pada gambar 2.11.
Velocity
10-1000Hz600rpm 2-1000Hz120rpm
11 7.1
4.5 3.5
2.8
`
2.3 1.4
0.71 x 10
-5
ms rigid
flexible rigid
flexible rigid
flexible rigid
flexible FOUNDATION
pumps 15 KW radial,axial,mixed flow
medium size machine 15 KWP300KW
large machine 300KWP50MW
MACHINE TYPE integrated driver
external driver motors
160mmH315mm motors
315H Group 4
Group 3 Group 2
Group 1 Group
Gambar 2.11 Standart ISO 10816-3 untuk vibrasi
Dari gambar 2.11 dapat dilihat bahwa sesuai dengan standart vibrasi ISO 10816-3 untuk vibrasi dikategorikan kepada 4 zona yaitu:
a. Zona A berwarna hijau,vibrasi dari mesin sangat baik dan dibawah
vibrasi yang diijinkan. b.
Zona B berwarna hijau muda,vibrasi dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih dalam batas yang diizinkan.
c. Zona C berwarna kuning,vibrasi dari mesin dalam batas toleransi dan
hanya dioperasikan dalam waktu terbatas. d.
Zona D berwarna merah,vibrasi dari mesin dalam batas berbahaya dan dapat terjadi kerusakan sewaktu-waktu.
Universitas Sumatera Utara
2.9.6 Pengolahan Data Vibrasi 2.9.6.1 Data Domain Waktu Time Domain
Pengolahan data time domain melibatkan data hasil pengukuran objek pemantauan sinyal getaran, tekanan fluida kerja, temperatur fluida kerja maupun
aliran fluida kerja. Dalam kasus pengukuran temperatur dengan termometer yang konvensional karena karakteristik alat ukurnya, maka tidak dapat dilakukan
pengukuran temperatur secara dinamik. Demikian pula halnya dengan pengukuran aliran fluida kerja, sehingga untuk memungkinkan pengukuran objek pemantauan
berupa sinyal dinamik, maka diperlukan sensor yang memiliki karakteristik dinamik tertentu.
Gambar 2.12 Karakteristik sinyal statik dan dinamik
Hasil pengukuran objek pemantauan dalam domain waktu seperti Gambar 2.12 dapat berupa sinyal:
1. Sinyal statik, yaitu sinyal yang karakteristiknya misal: amplitudo, arah
kerjanya tidak berubah terhadap waktu. 2.
Sinyal dinamik, yaitu sinyal yang karakteristiknya berubah terhadap waktu, sehingga tidak konstan.
Universitas Sumatera Utara
Sinyal dinamik yang sering ditemui dalam praktek berasal dari sinyal getaran, baik yang diukur menggunakan accelerometer, vibrometer, maupun sensor
simpangan getaran.Untuk keperluan pengolahan sinyal getaran dalam time domain, perlu diperhatikan karakteristik sinyal getaran yang dideteksi oleh
masing-masing sensor percepatan acceleration, kecepatan velocity, dan simpangan getaran displacement.
2.9.6.2 Data Domain Frekwensi Frequency Domain
Pengolahan data frekwensi domain umumnya dilakukan dengan tujuan: a.
Untuk memeriksa apakah amplitudo suatu frequency domain dalam batas yang diizinkan oleh standart.
b. Untuk memeriksa apakah amplitudo untuk rentang frekwensi tertentu masih berada dalam batas yang diizinkan oleh standart.
c. Untuk tujuan keperluan diagnosis. Secara konseptual,pengolahan frequency domain
dilakukan dengan mengkonversikan data time domain ke dalam frequency domain.Dalam praktiknya
proses konversi ini dilakukan menggunakan proses Transformasi Fourier Cepat seperti terlihat pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Hubungan time domain dengan frequency domain
Fre q ue nc y Do m a in
F F
T F
F T
Tim e Do m a in
Universitas Sumatera Utara
Data domain waktu merupakan respon total sinyal getaran, sehingga karakteristik masing-masing sinyal getarannya tidak terlihat jelas. Dengan bantuan konsep
deret Fourier, maka sinyal getaran ini dapat dipilah-pilah menjadi komponen dalam bentuk sinyal sinus yang frekwensinya merupakan frekwensi-frekwensi
dasar dan harmoniknya.
2.10 Kerangka Konsep
