= 1 dan = 3, diperoleh � = 5, sedangkan pada Teorema 4.1
mengharuskan �
+ 4 atau � 7.
Berdasarkan hasil perhitungan � dan
di atas, maka yang memungkinkan untuk pelabelan total tak ajaib sisi kuat pada graf multisikel
dapat dilakukan hanya ketika = 1 dan = 2.
3.3 �, �� � pada Graf Multisikel ��
�
Akan diperlihatkan beberapa contoh gambar graf multisikel yang telah dilabeli dengan
�, 1SEATL.
Gambar 3.4 18,1 SEATL pada Graf Multisikel 2
�
4
Gambar 3.5 20,1 SEATL pada Graf Multisikel 3
�
3
Dari contoh pelabelan beberapa graf multisikel pada Gambar 3.4 dan Gambar 3.5, diambil salah satu pola pelabelan yang memenuhi
�, SEATL pada graf multisikel. Pelabelan dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
2 1
3
5 6
7
16 15
13 9
12 11
4 5
6
7 8
9 14
12 13
11 10
15 2
1 3
16 17
18 4
8 14
10
Konstruksi graf multisikel � dengan label titik sebagai berikut :
= − 1 + ; = 1, 2, … , ; = 1, 2, … , Rumus 3.3.1
Sedangkan label dari sisi adalah sebagai berikut : = 1, 2,
… , ,
+1
= 2 − + 1 − + 1 ; = 1, 2, … , − 1 ,
+1
= 2 − + 1 ; =
Rumus 3.3.2 Pelabelan titik
–titik dari graf multisikel � adalah sebagai berikut. Untuk
= 1,
1,1
= − 1 + 1 = 1 − 1 + 1 = 1
1,2
= 1 − 1 + 2 = 2
…
1, −1
= 1 − 1 + − 1 = − 1
1,
= 1 − 1 + =
Untuk = 2,
2,1
= 2 − 1 + 1 = + 1
2,2
= 2 − 1 + 2 = + 2
…
2, −1
= 2 − 1 + − 1 = 2 − 1
2,
= 2 − 1 + = 2
Untuk =
,
,1
= − 1 + 1 =
− + 1
,2
= − 1 + 2 =
− + 2 …
, −1
= − 1 + − 1 =
− 1
,
= − 1 + =
Sedangkan untuk pelabelan sisi-sisinya adalah sebagai berikut. Untuk
= 1,
1,1
=
1,1 1,2
= 2 − + 1 − + 1 =
2 − 1 + 1 − 1 + 1 = 2
1,2
=
1,2 1,3
= 2 − 1 + 1 − 2 + 1 = 2 − 1
…
1, −1
=
1, −1 1,
= 2 − 1 + 1 − − 1 + 1 = 2
− + 2
1,
=
1,1 1,
= 2 − 1 + 1
Untuk = 2,
2,1
=
2,1 2,2
= 2 − + 1 − + 1 =
2 − 2 + 1 − 1 + 1 = 2
− 1
2,2
=
2,2 2,3
= 2 − 2 + 1 − 2 + 1 = 2 − 1 − 1
…
2, −1
=
2, −1 2,
= 2 − 2 + 1 − − 1 + 1 = 2
− 2 + 2
2,
=
2,1 2,
= 2 − 2 + 1
Untuk =
,
,1
=
,1 ,2
= 2 − + 1 − + 1 =
2 − + 1 − 1 + 1 =
+ 1
,2
=
,2 ,3
= 2 − + 1 − 2 + 1 = + 1 − 1 …
, −1
=
, −1
,
= 2 − + 1 − − 1 + 1 =
+ 2
,
=
,1 ,
= 2 − + 1 = + 1
Dari konstruksi pelabelan di atas, terlihat bahwa label untuk titik merupakan bilangan bulat positif
1, 2, 3, … , dan label untuk sisi
merupakan bilangan bulat positif + 1,
+ 2, + 3,
… , 2 . Hal ini
sesuai dengan syarat pelabelan kuat yaitu bilangan yang merupakan label titik- titiknya lebih kecil daripada bilangan untuk label sisi-sisinya. Untuk
membuktikan keberlakuan rumus ini untuk semua dan
maka akan dibuktikan untuk
+ 1 dan + 1.
Pembuktian I Akan dibuktikan bahwa konstruksi pelabelan Rumus 3.3.1 dan Rumus
3.3.2 berlaku untuk semua .
Jadi akan dibuktikan keberlakuan rumus untuk = 1, 2,
… , , + 1 dan = 1, 2,
… , Bukti :
Pelabelan titik : Untuk
= 1,
1,1
= 1 − 1 + 1 = 1
1,2
= 1 − 1 + 2 = 2
…
1, −1
= 1 − 1 + − 1 = − 1
1,
= 1 − 1 + =
Untuk = 2,
2,1
= 2 − 1 + 1 = + 1
2,2
= 2 − 1 + 2 = + 2
…
2, −1
= 2 − 1 + − 1 = 2 − 1
2,
= 2 − 1 + = 2
Untuk =
,
,1
= − 1 + 1 =
− + 1
,2
= − 1 + 2 =
− + 2 …
, −1
= − 1 + − 1 =
− 1
,
= − 1 + =
Untuk =
+ 1
+1,1
= + 1 − 1 + 1 =
+ 1
+1,2
= + 1 − 1 + 2 =
+ 2 …
+1, −1
= + 1 − 1 + − 1 =
+ − 1
+1,
= + 1 − 1 + =
+ Sedangkan pelabelan sisi-sisinya adalah
Untuk = 1,
1,1
=
1,1 1,2
= 2 + 1 − + 1 − + 1 =
2 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 =
2 + 2 = 2
+ 1
1,2
=
1,2 1,3
= 2 + 1 − 1 + 1 − 2 + 1 =
2 + 2 − 1 …
1, −1
=
1, −1 1,
= 2 + 1 − 1 + 1 − − 1 + 1 =
2 + 2 − + 2
= 2 +
+ 2
1,
=
1,1 1,
= 2 + 1 − 1 + 1 =
2 + 1 + 1 = 2 +
+ 1
Untuk = 2
2,1
=
2,1 2,2
= 2 + 1 − 2 + 1 − + 1 =
2 + 1 − 1 + 1 = 2
+
2,2
=
2,2 2,3
= 2 + 1 − 2 + 1 − 2 + 1 =
2 + 1 − 1 = 2
+ − 1
…
2, −1
=
2, −1 2,
= 2 + 1 − 2 + 1 − − 1 + 1 =
2 + 1 − + 2 = 2
+ 2
2,
=
2,1 2,
= 2 + 1 − 2 + 1 =
2 + 1 = 2 + 1
Untuk =
,
,1
=
,1 ,2
= 2 + 1 − + 1 − + 1 =
2 + 1 − + 1 − 1 + 1 =
2 + 3 −
= + 3
,2
=
,2 ,3
= 2 + 1 − + 1 − 2 + 1 =
+ 3 − 1
…
, −1
=
, −1
,
= 2 + 1 − + 1 − − 1 + 1 =
2 + 3 − − + 2 =
+ 2 + 2
,
=
,1 ,
= 2 + 1 − + 1 =
2 + 2 − + 1 = + 2 + 1
Untuk =
+ 1,
+1,1
=
+1,1 +1,2
= 2 − + 1 − + 1 =
2 + 1 − − 1 + 1 − 1 + 1 =
2 + 2 − =
+ 2
+1,2
=
+1,2 +1,3
= 2 + 1 − − 1 + 1 − 2 + 1 =
+ 2 − 1
…
+1, −1
=
+1, −1
+1,
= 2 + 1 − − + 2 =
2 + 2 − − + 2 =
+ + 2
+1,
=
+1,1 +1,
= 2 + 1 − − 1 + 1
= 2 + 2 − − 1 + 1
= +
+ 1 Dari konstruksi pelabelan di atas, label untuk titik merupakan
bilangan bulat positif 1, 2, 3, … ,
+ dan label untuk sisi merupakan
bilangan bulat positif +
+ 1, +
+ 2, … , 2 + 1 . Hal ini
sesuai dengan syarat pelabelan kuat yaitu bilangan yang merupakan label titik-titiknya lebih kecil daripada label sisi-sisinya. Itu artinya konstruksi
pelabelan yang diberikan berlaku untuk semua .
□
Pembuktian II : Akan dibuktikan bahwa konstruksi pelabelan juga berlaku untuk semua .
Jadi akan dibuktikan keberlakuan rumus tersebut untuk = 1, 2,
… , dan = 1, 2,
… , − 1, , + 1. Pelabelan titik-titiknya sebagai berikut.
Untuk = 1,
1,1
= + 1 1 − 1 + 1 = 1
1,2
= + 1 1 − 1 + 2 = 2
…
1, −1
= + 1 1 − 1 + − 1 = − 1
1,
= + 1 1 − 1 + =
1, +1
= + 1 1 − 1 + + 1 = + 1
Untuk = 2,
2,1
= + 1 2 − 1 + 1 = + 2
2,2
= + 1 2 − 1 + 2 = + 3
…
2, −1
= + 1 2 − 1 + − 1 = 2
2,
= + 1 2 − 1 + = 2 + 1
2, +1
= + 1 2 − 1 + + 1 = 2 + 2
Untuk =
− 1,
−1,1
= + 1 − 1 − 1 + 1 = + 1 − 2 + 1
−1,2
= + 1 − 1 − 1 + 2 = + 1 − 2 + 2
…
−1, −1
= + 1 − 2 + − 1 = + 1 − 2 + − 1
−1,
= + 1 − 1 − 1 + = + 1 − 2 +
−1, +1
= + 1 − 2 + + 1 = + 1 − 2 + + 1
Untuk =
,
,1
= + 1 − 1 + 1 =
− +
,2
= + 1 − 1 + 2 =
− + + 1 …
, −1
= + 1 − 1 + − 1 =
+ − 2
,
= + 1 − 1 + =
+ − 1
, +1
= + 1 − 1 + + 1 =
+ =
+ 1
Sedangkan untuk pelabelan sisi-sisinya adalah Untuk
= 1,
1,1
=
1,1 1,2
= 2 − + 1 + 1 − + 1 =
2 − 1 + 1 + 1 − 1 + 1 = 2 + 1
1,2
=
1,2 1,3
= 2 − 1 + 1 + 1 − 2 + 1 = 2 + 1
− 1 …
1, −1
=
1, −1 1,
= 2 − 1 + 1 + 1 − − 1 + 1 = 2 + 1
− + 2
1,
=
1, 1, +1
= 2 − 1 + 1 + 1 − + 1 = 2
+ 1 − + 1
1, +1
=
1,1 1, +1
= 2 − 1 + 1 + 1
Untuk = 2,
2,1
=
2,1 2,2
= 2 − + 1 + 1 − + 1 =
2 − 2 + 1 + 1 − 1 + 1 =
2 − 1 + 1
2,2
=
2,2 2,3
= 2 − 1 + 1 − 1 = 2
− 1 + 1 − 1 …
2, −1
=
2, −1 2,
= 2 − 2 + 1 + 1 − − 1 + 1
= 2 − 1 + 1 − + 2
2,
=
2, 2, +1
= 2 − 2 + 1 + 1 − + 1 = 2
− 1 + 1 − + 1
2, +1
=
2,1 2, +1
= 2 − 2 + 1 + 1
Untuk =
-1,
−1,1
=
−1,1 −1,2
= 2 − + 1 + 1 − + 1 =
2 − + 1 + 1 + 1 − 1 + 1 =
+ 2 + 1
−1,2
=
−1,2 −1,3
= 2 − + 1 + 1 + 1 − 2 + 1 =
+ 2 + 1 − 1
…
−1, −1
=
−1, −1 −1,
= 2 − + 2 + 1 − + 2 =
+ 2 + 1 − + 2
−1,
=
−1, −1, +1
= 2 − + 2 + 1 − + 1 =
+ 2 + 1 − + 1
−1, +1
=
−1,1 −1, +1
= 2 − + 1 + 1 + 1 =
+ 1 + 1 + 1
Untuk =
,
,1
=
,1 ,2
= 2 − + 1 + 1 − + 1 =
2 − + 1 + 1 − 1 + 1
= + 1 + 1
,2
=
,2 ,3
= 2 − + 1 + 1 − 2 + 1 =
+ 1 + 1 − 1
…
, −1
=
, −1
,
= 2 − + 1 + 1 − − 1 + 1 =
+ 1 + 1 − + 2
= + 1 + 3
,
=
, , +1
= 2 − + 1 + 1 − + 1 =
+ 1 + 1 − + 1 =
+ + 2 =
+ 1 + 2
, +1
=
,1 , +1
= 2 − + 1 + 1 =
+ 1 + 1 Dari konstruksi pelabelan di atas, terlihat bahwa label untuk titik
merupakan bilangan bulat positif 1, 2, 3, … , + 1 dan label untuk
sisi merupakan bilangan bulat positif + 1 + 1, + 1 +
, …, +1. Hal ini juga sesuai dengan syarat pelabelan kuat yaitu
bilangan yang merupakan label titik-titiknya lebih kecil daripada label sisi- sisinya. Itu artinya konstruksi pelabelan yang diberikan berlaku untuk
semua .
□
Dari Pembuktian I dan Pembuktian II, maka terbukti rumus pelabelan berlaku untuk semua dan .
Berikut ini diberikan Teorema yang menunjukkan bahwa graf multisikel
� mempunyai SEATL untuk = 1.
Teorema 3.2
Pada graf multisikel � berlaku 2
+ 2 , 1SEATL untuk 1
dan 3.
Bukti : Dengan melabeli titik-titik dan sisi-sisi pada graf multisikel
� berdasarkan Rumus 3.3.1 dan Rumus 3.3.2, maka diperoleh label-label
titiknya adalah 1, 2, 3, … ,
dan label-label sisinya + 1,
+ 2,
+ , …, . Hal ini menunjukkan graf multisikel
� memenuhi syarat pelabelan kuat berdasarkan Definisi 2.2.3, akibatnya Persamaan 3.2
juga berlaku dalam hal ini. Untuk
= 1, maka persamaan 3.2 menjadi � =
5 2
+
3 2
−
1 2
− 1
= 5
2 +
3 2
− 1
2 − 1 1
= 5
− 1 2
+ 3 + 1
2 = 2
+ 2 Jadi terbukti bahwa pada graf multisikel
� berlaku 2 + 2,1
�� untuk
1 dan 3.
□
Sebagai ilustrasi dari Teorema 3.2 diberikan contoh pelabelan untuk beberapa graf multisikel
� dengan 1 dan
3.
Contoh 1 :
Gambar 3.6 22,1 SEATL pada 2C
5
Langkah pelabelan untuk contoh pada Gambar 3.6 adalah sebagai berikut : Untuk pelabelan titik :
f v
1,1
= 51-1 + 1 = 1 f v
1,2
= 51-1 + 2 = 2 f v
1,3
= 51-1 + 3 = 3 f v
1,4
= 51-1 + 4 = 4 f v
1,5
= 51-1 + 5 = 5 f v
2,1
= 52-1 + 1 = 6 f v
2,2
= 52-1 + 2 = 7 f v
2,3
= 52-1 + 3 = 8 f v
2,4
= 52-1 + 4 = 9 f v
2,5
= 52-1 + 5 = 10 Untuk pelabelan sisi :
f v
1,1
v
1,2
= 4-1+15 - 1+ 1 = 20 f v
1,2
v
1,3
= 4-1+15 - 2+ 1 = 19 f v
1,3
v
1,4
= 4-1+15 - 3+ 1 = 18 f v
1,4
v
1,5
= 4-1+15 - 4+ 1 = 17 f v
1,1
v
1,5
= 4-15 + 1 = 16 f v
2,1
v
2,2
= 4-2+15 - 1+ 1 = 15 f v
2,2
v
2,3
= 4-2+15 - 2+ 1 = 14 f v
2,3
v
2,4
= 4-2+15 - 3+ 1 = 13 f v
2,4
v
2,5
= 4-2+15 - 4+ 1 = 12 f v
2,1
v
2,5
= 4-25 + 1 = 11 Pada Gambar 3.6 bobot terkecil dari sisinya adalah sisi dengan label 16, yaitu
16 + 1 + 5 = 22. Perhitungan bobot sisi :
4
3 5
1 2
6 7
8 9
10 11
12 13
14
15 16
17 18
19 20
- Bobot sisi dengan label 16 adalah 16 + 1+ 5 = 22
- Bobot sisi dengan label 20 adalah 20 + 1+ 2 = 23
- Bobot sisi dengan label 19 adalah 19 + 2+ 3 = 24
- Bobot sisi dengan label 18 adalah 18 + 3+ 4 = 25
- Bobot sisi dengan label 17 adalah 17 + 4+ 5 = 26
- Bobot sisi dengan label 11 adalah 11 + 6+ 10 = 27
- Bobot sisi dengan label 15 adalah 15 + 6+ 7 = 28
- Bobot sisi dengan label 14 adalah 14 + 7+ 8 = 29
- Bobot sisi dengan label 13 adalah 13 + 8+ 9 = 30
- Bobot sisi dengan label 12 adalah 12 + 9+ 10 = 31
Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa bobot sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika naik dari 22, 23, 24, 25, …, 31 dengan suku pertama 22 dan beda 1.
Oleh karena itu Gambar 3.6 disebut 22,1 SEATLpada 2C
5
Contoh 2 :
Gambar 3.7 26,1 SEATL pada 2C
6
Langkah pelabelan untuk contoh pada Gambar 3.7 adalah sebagai berikut : Untuk pelabelan titik :
1 13
3 4
5
2 6
7
9 10
11
8 12
14 15
16 17
18 19
20 21
22 23
24
f v
1,1
= 61-1 + 1 = 1 f v
1,2
= 61-1 + 2 = 2 f v
1,3
= 61-1 + 3 = 3 f v
1,4
= 61-1 + 4 = 4 f v
1,5
= 61-1 + 5 = 5 f v
1,6
= 61-1 + 6 = 6 f v
2,1
= 62-1 + 1 = 7 f v
2,2
= 62-1 + 2 = 8 f v
2,3
= 62-1 + 3 = 9 f v
2,4
= 62-1 + 4 = 10 f v
2,5
= 62-1 + 5 = 11 fv
2,6
= 62-1+6=12 Untuk pelabelan sisi :
f v
1,1
v
1,2
= 4-1+16 - 1+ 1 = 24 f v
1,2
v
1,3
= 4-1+16 - 2+ 1 = 23 f v
1,3
v
1,4
= 4-1+16 - 3+ 1 = 22 f v
1,4
v
1,5
= 4-1+16 - 4+ 1 = 21 f v
1,5
v
1,6
= 4-1+16 - 5+ 1 = 20 f v
1,1
v
1,6
= 4-16 + 1 = 19 f v
2,1
v
2,2
= 4-2+16 - 1+ 1 = 18 f v
2,2
v
2,3
= 4-2+16 - 2+ 1 = 17 f v
2,3
v
2,4
= 4-2+16 - 3+ 1 = 16 f v
2,4
v
2,5
= 4-2+16 - 4+ 1 = 15 f v
2,5
v
2,6
= 4-2+16 - 5+ 1 = 14 f v
2,1
v
2,6
= 4-26 + 1 = 13 Pada Gambar 3.7 bobot terkecil dari sisinya adalah sisi dengan label 19,
yaitu 19 + 1 + 6 = 26. Perhitungan bobot sisi : -
Bobot sisi dengan label 19 adalah 19 + 1+ 6 = 26 -
Bobot sisi dengan label 24 adalah 24 + 1+ 2 = 27 -
Bobot sisi dengan label 23 adalah 23 + 2+ 3 = 28 -
Bobot sisi dengan label 22 adalah 22 + 3+ 4 = 29 -
Bobot sisi dengan label 21 adalah 21 + 4+ 5 = 30 -
Bobot sisi dengan label 20 adalah 20 + 5+ 6 = 31 -
Bobot sisi dengan label 13 adalah 13 + 12+ 7 = 32 -
Bobot sisi dengan label 18 adalah 18 + 7+ 8 = 33
- Bobot sisi dengan label 17 adalah 17 + 8+ 9 = 34
- Bobot sisi dengan label 16 adalah 16 + 9+ 10 = 35
- Bobot sisi dengan label 15 adalah 15 + 10+ 11 = 36
- Bobot sisi dengan label 14 adalah 14 + 11+ 12 = 37
Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa bobot sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika naik dari 26, 27, 28, 29, …, 37 dengan suku pertama 26 dan beda 1.
Jadi Gambar 3.7 disebut 26,1 SEATLpada 2C
6
Contoh 3:
Gambar 3.8 20,1 SEATL pada 3C
3
Langkah pelabelan untuk contoh pada Gambar 3.8 adalah sebagai berikut : Untuk pelabelan titik :
f v
1,1
= 31-1 + 1 = 1 f v
1,2
= 31-1 + 2 = 2 f v
1,3
= 31-1 + 3 = 3 f v
2,1
= 32-1 + 1 = 4 f v
2,2
= 32-1 + 2 = 5 f v
2,3
= 32-1 + 3 = 6 f v
3,1
= 33-1 + 1 = 7 f v
3,2
= 33-1 + 2 = 8 f v
3,3
= 33-1 + 3 = 9
Untuk pelabelan sisi : f v
1,1
v
1,2
= 6-1+13 - 1+ 1 = 18 f v
1,2
v
1,3
= 6-1+13 - 2+ 1 = 17 f v
1,1
v
1,3
= 6-13 + 1 = 16 f v
2,1
v
2,2
= 6-2+13 - 1+ 1 = 15
1 3
4 5
2 6
7 9
10 11
8 12
13 14
15 16
17
18
f v
2,2
v
2,3
= 6-2+13 - 2+ 1 = 14 f v
2,1
v
2,3
= 6-23 + 1 = 13 f v
3,1
v
3,2
= 6-3+13 - 1+ 1 = 12 f v
3,2
v
3,3
= 6-3+13 - 2+ 1 = 11 f v
3,1
v
3,3
= 6-33 + 1 = 10
Pada Gambar 3.8 bobot terkecil dari sisinya adalah sisi dengan label 16, yaitu 16 + 1 + 3 = 20. Perhitungan bobot sisi :
- Bobot sisi dengan label 16adalah 16 + 1+ 3 = 20
- Bobot sisi dengan label 18 adalah 18 + 1+ 2 = 21
- Bobot sisi dengan label 17 adalah 17 + 2+ 3 = 22
- Bobot sisi dengan label 13 adalah 13 + 4+ 6 = 23
- Bobot sisi dengan label 15 adalah 15 + 4+ 5 = 24
- Bobot sisi dengan label 14 adalah 14 + 5+ 6 = 25
- Bobot sisi dengan label 10 adalah 10 + 7+ 9 = 26
- Bobot sisi dengan label 12 adalah 12 + 7+ 8 = 27
- Bobot sisi dengan label 11 adalah 11 + 8+ 9 = 28
Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa bobot sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika naik dari 20, 21, 22, 23
, …, 28 dengan suku pertama 20 dan beda 1. Jadi Gambar 3.8 disebut 20,1 SEATL pada 3C
3
. Contoh 4 :
Gambar 3.9 26,1 SEATL pada 3C
4
1 3
4
5 2
6 7
9 10
11 8
12 13
14 15
16 17
18
19 20
21 22
23
24
Langkah pelabelan untuk contoh pada Gambar 3.9 adalah sebagai berikut : Untuk pelabelan titik :
f v
1,1
= 41-1 + 1 = 1 f v
1,2
= 41-1 + 2 = 2 f v
1,3
= 41-1 + 3 = 3 f v
1,4
= 41-1 + 4 = 4 f v
2,1
= 42-1 + 1 = 5 f v
2,2
= 42-1 + 2 = 6 f v
2,3
= 42-1 + 3 = 7 f v
2,4
= 42-1 + 4 = 8 f v
3,1
= 43-1 + 1 = 9 f v
3,2
= 43-1 + 2 = 10 f v
3,3
= 43-1 + 3 = 11 f v
3,4
= 43-1 + 4 = 12 Untuk pelabelan sisi :
f v
1,1
v
1,2
= 6-1+14 - 1+ 1 = 24 f v
1,2
v
1,3
= 6-1+14 - 2+ 1 = 23 f v
1,3
v
1,4
= 6-1+14 - 3+ 1 = 22 f v
1,1
v
1,4
= 6-14 + 1 = 21 f v
2,1
v
2,2
= 6-2+14 - 1+ 1 = 20 f v
2,2
v
2,3
= 6-2+14 - 2+ 1 = 19 f v
2,3
v
2,4
= 6-2+14 - 3+ 1 = 18 f v
2,1
v
2,4
= 6-24 + 1 = 17 f v
3,1
v
3,2
= 6-3+14 - 1+ 1 = 16 f v
3,2
v
3,3
= 6-3+14 - 2+ 1 = 15 f v
3,3
v
3,4
= 6-3+14 - 3+ 1 = 14 f v
3,1
v
3,4
= 6-34 + 1 = 13 Pada Gambar 3.9 bobot terkecil dari sisinya adalah sisi dengan label 21,
yaitu 21 + 1 + 4 = 26. Perhitungan bobot sisi :
- Bobot sisi dengan label 21adalah 21 + 1+ 4 = 26
- Bobot sisi dengan label 24 adalah 24 + 1+ 2 = 27
- Bobot sisi dengan label 23 adalah 23 + 2+ 3 = 28
- Bobot sisi dengan label 22 adalah 22 + 3+ 4 = 29
- Bobot sisi dengan label 17 adalah 17 + 5+ 8 = 30
- Bobot sisi dengan label 20 adalah 20 + 5+ 6 = 31
- Bobot sisi dengan label 19 adalah 19 + 6+ 7 = 32
- Bobot sisi dengan label 18 adalah 18 + 7+ 8 = 33
- Bobot sisi dengan label 13 adalah 13 + 9+ 12 = 34
- Bobot sisi dengan label 16 adalah 16 + 9+ 10 = 35
- Bobot sisi dengan label 15 adalah 15 + 10+ 11 = 36
- Bobot sisi dengan label 14 adalah 14 + 11+ 12 = 37
Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa bobot sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika naik dari 26, 27, 28, 29
, …, 37 dengan suku pertama 26 dan beda 1. Jadi Gambar 3.9 disebut 26,1 SEATL pada 3C
4
.
3.4 �, �� � pada Graf Multisikel �
