Berdasaran hasil dari peneliti-peneliti sebelumnya, penulis ingin mengembangkan hasil yang sudah ditunjukkan Martin Baca, dkk. 2003
yakni menyelidiki keberlakuan a,d SEATL pada graf multisikel. Untuk selanjutnya akan digunakan istilah a,d SEATL untuk menyebutkan pelabelan
total tak ajaib sisi kuat a,d.
1.2 Rumusan Masalah
Semua a,d SEATL dilakukan dengan memberikan label pada p titik dan q
sisi dengan bilangan {1, 2, …, p+q} dan bobot setiap sisinya berbeda serta membentuk barisan aritmetika naik dengan suku pertama a dan beda d.
Pelabelan titik-titik dan sisi-sisi pada graf tersebut juga harus diperhatikan, yakni label untuk titik-titiknya adalah
{1, 2, 3, …, p} dan label sisi-sisinya adalah {p + 1, p
+ 2, …, p + q}. Dengan kata lain, label titik-titiknya merupakan bilangan-bilangan yang lebih kecil daripada bilangan untuk label
sisi-sisinya. Dalam penelitian ini akan dirumuskan masalah sebagai berikut.
1. Sejauh mana graf multisikel mC
p
dengan p 3 dan m 1 memenuhi a,d SEATL ?
2. Bagaimana perumusan pola pelabelan yang berlaku umum untuk graf
multisikel mC
p
yang memenuhi a,d SEATL ? 3.
Bagaimana bentuk barisan aritmetika naik yang terbentuk, yakni suku pertama a dan beda d dari a,d SEATL pada graf multisikel yang
memenuhi a,d SEATL.
1.3 Batasan Masalah
Untuk �, SEATL pada graf multisikel � untuk = 1, tidak ada
batasan untuk dan . Itu artinya pola pelabelan berlaku untuk semua dan , dengan
1 dan 3. Sedangkan untuk a,d SEATL dengan
= 2, peneliti membatasi hanya untuk m = 3 karena peneliti belum menemukan
keberlakuan pola pelabelan secara umum untuk m yang lain sehingga pada penelitian ini, graf multisikel yang akan ditunjukkan keberlakuan a,d SEATL
untuk d = 2 adalah 3C
p
dengan 3 dan p ganjil.
1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah : 1.
Meninjau graf multisikel mC
P
yang memenuhi a,d SEATL. 2.
Menentukan rumus pola pelabelan yang berlaku umum untuk graf multisikel yang memenuhi a,d SEATL.
3. Menentukan bentuk barisan, yakni suku pertama a dan beda d dari a,d
SEATL pada graf multisikel yang memenuhi a,d SEATL.
Manfaat dari penelitian ini adalah menambah wawasan tentang a,d SEATL
.
1.5 Metodologi Penelitian
