2.3 Pelabelan pada graf sikel cycle graph dan graf multisikel multicycle
graph
Graf sikel merupakan graf sederhana yang setiap titiknya berderajat dua, atau graf dengan lintasan tertutup. Graf sikel dengan p titik dilambangkan
dengan
� .
Baca, dkk.2003 telah menunjukkan keberlakuan pelabelan total tak ajaib sisi
�, pada graf sikel. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baca, dkk. salah satunya adalah setiap sikel ganjil,
� dengan 3 terdapat pelabelan total tak ajaib sisi
2 + 2, 1 Baca, dkk., 2003. Ilustrasi hasil penelitian dari Baca, dkk. adalah sebagai berikut :
Gambar 2.18 Pelabelan total tak ajaib sisi pada C
3
Gambar 2.18 di atas merupakan contoh pelabelan total tak-ajaib sisi pada C
3.
Bobot terkecil dari sisinya adalah 1 + 4 + 3 = 8 yaitu bobot pada sisi dengan label 4. Bobot dari dua titik lain adalah 5 + 2 + 3 = 10 yaitu
bobot pada sisi dengan label 2 dan 5 + 6 + 1 = 12 yaitu bobot pada sisi dengan label 6. Karena bobot terkecil titik adalah 8 dan beda dari bobot
1 2
3 4
5
6
sisi yang lain adalah 2, maka contoh pada Gambar 2.18 disebut pelabelan total tak-ajaib sisi 8, 2 pada C
3
. Graf multisikel merupakan gabungan beberapa graf sikel C
p
yang tidak terhubung. Gabungan sikel yang dimaksud adalah sikel-sikel yang
mempunyai banyak titik dan sisi yang sama. Graf multisikel yang terdiri dari sejumlah
graf sikel C
p
dilambangkan dengan mC
p
dengan banyak titik
buah titik dan buah sisi Arif, 2008.
Berikut diberikan contoh graf multisikel mC
p
.
Gambar 2.19 2C
3
Gambar 2.19 merupakan contoh graf multisikel 2C
3
karena banyaknya graf sikel C
3
adalah 2. Graf multisikel 2C
3
memiliki 6 buah titik dan 6 buah sisi. Contoh pelabelannya sebagai berikut.
Gambar 2.20 Pelabelan pada graf multisikel 2C
3
v
11
v
12
v
13
v
21
v
22
v
23
1 2
3
4 5
6
12 11
10
9 8
7
Baca, dkk.2003 juga telah menunjukkan keberlakuan pelabelan total tak ajaib sisi
�, pada graf multisikel. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baca, dkk. salah satunya adalah setiap graf multisikel
� dengan
3 terdapat pelabelan total tak ajaib sisi 2 + 2, 2 Baca,
dkk., 2003.
29
BAB III HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Kategori