12
Enkripsi E
K1
P = C Dekripsi
D
K2
C = P
Kunci publik, K1 Kunci privat, K2
Cipher-object, C Plain-object, P
Plain-object, P
Gambar 2.5 Skema Kriptografi Asimetri
Keterangan : K1
: kunci publik K2
: kunci privat P
: plaintext C
: ciphertext E
K1
P : rumus enkripsi
D
K2
C : rumus dekripsi
Kunci enkripsi tidak sama dengan kunci dekripsi, kunci enkripsi bersifat publik tidak rahasia dan dapat diketahui oleh orang lain, sedangkan kunci dekripsi bersifat
privat rahasia dan tidak dapat diketahui oleh orang lain yang tidak diinginkan.
2.2.3 Landasan Matematika
Teori bilangan number theory adalah teori yang mendasar dalam memahami kriptografi, khususnya sistem kriptografi kunci-publik. Bilangan yang dimaksud disini
hanyalah bilangan bulat integer.
2.2.3.1 Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat
Misalkan a dan b adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat a ≠ 0. Kita
menyatakan bahwa a habis dibagi b a divides b jika terdapat bilangan bulat c sedemikian sehingga b = ac.
Universitas Sumatera Utara
13
2.2.3.2 Teorema Euclidian
Misalkan m dan n adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat n0. Jika m dibagi dengan n maka terdapat dua buah bilangan bulat unik q quotient dan r remainder,
sedemikian sehingga : m = nq + r ......................................................................................... 2.1
dengan 0 ≤ r ≤ n
Contoh : i
1987 dibagi dengan 97 memberikan hasil bagi 20 dan sisa 47, atau ditulis sebagai : 1987 = 97 . 20 + 47
2.2.3.3 Bilangan Prima
Kriptografi kunci asimetri menggunakan bilangan prima yang besar. Sebuah bilangan bulat positif adalah bilangan prima jika dan hanya jika bilangan tersebut hanya
mempunyai 2 buah bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut[3]. Contoh :
i Apakah 2 bilangan prima?. Bilangan 2 dapat dibagi oleh bilangan 2 dan 1, maka
2 termasuk bilangan prima. ii
Apakah 4 bilangan prima?. Bilangan 4 dapat dibagi oleh bilangan 4, 2, dan 1, maka 4 tidak termasuk bilangan prima.
iii Apakah 7 bilangan prima?. Bilangan 7 dapat dibagi oleh bilangan 7, dan 1, maka 7 termasuk bilangan prima.
iv Apakah 9 bilangan prima?. Bilangan 9 dapat dibagi oleh bilangan 9, 3, dan 1,
maka bilangan 9 tidak termasuk bilangan prima.
2.2.3.4 Relatif Prima
Dua buah bilangan bulat a dan b dikatakan relatif prima jika PBBa,b = 1. Jika a dan b relatif prima, maka terdapat bilangan bulat m dan n sedemikian sehingga
ma + nb = 1 ....................................................................................... 2.2 Contoh :
Universitas Sumatera Utara
14
i 20 dan 3 relatif prima sebab PBB20,3 = 1. Begitu juga 7 dan 11 relatif prima
karena PBB7,11 = 1. Tetapi 20 dan 5 tidak relative prima sebab PBB20,5 = 5 ≠ 1
ii Bilangan 20 dan 3 adalah relatif prima karena PBB20,3 = 1, atau dapat ditulis 2 . 20 + -13.3 = 1
2.2.4 Kriptografi Algoritma ElGamal
