Contoh Kasus

4.4.2 Model Intervensi pada Data IHK Nasional

Intervensi dengan variabel input fungsi ramp dijumpai pada data IHK nasional pada Januari 1995 Juli 1998 dengan tahun dasar April 1988 Maret 1989 =100. Data terdapat pada Tabel 4.5 dalam lampiran Plot data disajikan pada Gambar 4.24.

nilai F1 Plot data IHK nasional (Januari 1995 Juli 1998)

Sumber: Badan Pusat Statistik

Gambar 4.24. Plot data IHK nasional (Januari 1995 Juli 1998)

Berdasarkan plot data pada Gambar 4.24, terlihat pada Januari 1998 data mulai tergoncang dengan pola data cenderung naik secara linear tanpa ada proses exponensial, tetapi mengalami 3 lonjakan. Hal ini diilustrasikan lebih jelas pada Gambar 4.25. Dapat disimpulkan data mengandung intervensi fungsi ramp dengan orde

(sesuai batasan masalah dengan Desember 1997), dan . Jika orde intervensi ditentukan dari plot residual, maka data sebelum intervensi (Januari 1995-November 1997) atau

harus terlabih dahulu dimodelkan menggunakan model ARIMA Box Jenkins. Dari Output 4.8 pada lampiran, model

yang diperoleh adalah .

Residu model ini memenuhi asumsi kenormalan dan autokorelasi. Uji kenormalan yang digunakan adalah uji Kolmogorof Smirnov dengan tingkat signifikansi 0.05. Plot probabilitas normal dan hasil uji disajikan pada Gambar 4.26 dalam lampiran, sedangkan plot autokorelasi disajikan pada Gambar 4.27 dalam lampiran. Selanjutnya, dilakukan peramalan mulai Desember 1997 sampai Juni 1988. Plot residu data peramalan disajikan pada Gambar 4.28.

nilai F1 Plot data IHK nasional pada saat intervensi 320

240 Ada 3 lonjakan pada awal

220 intervensi, maka

Gambar 4.25. Plot data IHK nasional pada saat intervensi

Orde ditentukan dengan melihat nilai dan plot data residu data peramalan dengan batas

, sedangkan orde (sesuai dengan batasan masalah). Dari Gambar 4.28 terlihat bahwa nilai residu sudah keluar dari batas

pada 1 periode setelah intervensi, sehingga , sedangkan nilai

karena pada 2 periode setelah waktu intervensi, residu terlihat mulai membentuk suatu pola tren linear. Identifikasi orde intervensi melalui plot residu ini memberikan hasil berbeda dengan identifikasi orde intervensi melalui plot data asli. Model intervensi dengan orde yang diperoleh dari

kedua metode disajikan pada Tabel 4.6

Plot Residu

80 Variable 70 Data 2sigma 60 3sigma

ta 50 a D 40 -2sigma 30 -3sigma

Waktu intervensi +_

Gambar 4.28. Plot residu hasil peramalan data IHK nasional

Tabel 4.6. Model intervensi dengan orde yang diperoleh melalui pola data asli dan melalui pola residu

penentuan Orde Signifikansi orde

intervensi

Parameter

parameter intervensi (b, r, s)

< 0.0001 Melalui

< 0.0001 plot data

Melalui < 0.0001 (0, 2, 1) residu

Dari Tabel 4.6 dapat diketahui bahwa model intervensi yang diperoleh dengan orde ditentukan dari plot data asli menghasilkan parameter yang signifikan, sedangkan model intervensi dengan orde yang ditentukan dari residu menghasilkan parameter tidak signifikan.. Estimasi parameter untuk kedua model ini masing-masing disajikan pada Output 4.9 dan 4.10 dalam lampiran. Oleh karena itu, model yang dapat digunakan adalah model intervensi fungsi ramp (0,

0, 2), yaitu

(4.16) Residu model pada persamaan (4.16) memenuhi asumsi kenormalan dan autokorelasi. Plot probabilitas normal dan hasil uji disajikan pada Gambar 4.29 dalam lampiran, sedangkan plot autokorelasi disajikan pada Gambar 4.30 dalam lampiran.