3. Analisa regresi yang mempelajari hubungan causal antar sekumpulan variabel tak bebas dua atau lebih variable tak bebas dan sekumpulan variabel bebas
dua atau lebih variabel bebas disebut analisa regresi multivariat multivarite regresion analysis
Didalam penulisan tugas akhir ini akan dibahas persoalan dengan menggunakan jenis analisa regresi yang pertama, yakni analisa regresi sederhan simple regresion analysis
Untuk jenis anlisa terbaru sederhana terbaru ada dua pilihan, yaitu analisa regresi sederhana yang bersifat linier maupun analisa regresi sederhana yang bersifat non linier.
Adapun yang dimaksud dengan kedua jenis tersebut adalah sebagai berikut 1. Analisa regresi linier yang sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang
berbentuk garis lurus antara suatu varibel yang diramalkan dengan suatu variabel yang mempengaruhinya adalah waktu.
2. Analisa regresi non linier yang sederhana adalah suatu pola hubungan yang berbentuk garis tidak lurus antara suatu variable yang diramalkan dengan suatu variable yang
mempengaruhinya. Penulis membatasi akan menggunakan analisa regresi sederhana yang pertama, yaitu
analisa regresi sederhana yang bersifat linier dengan menggunakan variabel waktu time series
2.8. Metode Kuadrat Terkecil Method Of least Squares
Garis kuadrat terkecil yang mendekati rangkaian titik ,
, ,
, .... .
mempunyai persamaan: Y=
+ X
1
Universitas Sumatera Utara
Dimana kosntanta-konstanta dan
, ditentukan dengan menyelesaikan secara simultan ,
2 Yang disebut persamaan
– persamaan normal bagi garis kuadrat terkecil. Bilangan-bilangan kosntanta
sebagai berikut dan
dapat, bilamana perlu diperoleh dari rumus-rumus
= =
3
Persamaan-persamaan normal 2 dapat dengan mudah diingat jika kita lihat bahwa persamaan yang pertama dapat diperoleh dengan menjumlahkan kedua ruas dari 1, yaitu
∑Y = ∑ +
X = N +
∑X, sementara persamaan kedua diperoleh dengan mengalikan kedua ruas dari 1 dengan X dan kemudian menjumlahkannya, yaitu ∑XY = ∑Y
= +
X = ∑X +
∑X². Perjatiakn bahwa hal ini bukan merupakan penurunan derivasi dari persamaan-persamaan normal tetapi sekedar cara untuk mengingatnya.
Perhatikan juga bahwa dalam 2 dan 3, kita telah memakai tanda singkat ∑X,
∑XY, dan seterusnya, sebagai ganti dan seterusnya. Banyaknya
pekerjaaan yang terlibat dalam mencari kuadrat terkecil kadang-kadang dapat disingkat dengan mentransformasi data sedemikian rupa sehingga x = X -
persamaan garis kuadrat terkecil dapat ditulis : dan y = Y - . Kemudian
y= x atau y =
Universitas Sumatera Utara
Khususnya jika X adalah sedemikian sehingga ∑X = 0 yaitu, X= 0, maka:
Y= +
X
Dari persamaan ini tampak segera bahwa garis kuadrat terkecil melewati titik ,
Ȳ yang disebut pusat gravitas centroid dari data. Jika variabel X diambil sebagai variabel
tergsantung terikat dan bukan variabel bebas, maka ditulis sebagai X = +
Y. Maka hasil-hasil diatas berlaku jika X dan Y dipertukarkan dan
dan diganti berturut-turut
oleh dan
. Akan tetapi garis kuadrat terkecil yang dihasilkan pada umumnya tidak sama dengan seperti yang diatas.
2.9. Test Koefisien Penentu Coefficient of Determination Test atau R ² Test
Setelah kita menafsir persamaan regresi dari data, maka masalah berikutnya yang akan kita hadapi adalah menilai baik buruknya kecocokan model regresi yang digunakan dengan data.
Pengetesan yang perlu dilakukan adalah untuk mengetahui aapakah benar waktu yang menentukan besarnya variabel yang diramalkan. Pengetesan tersebut dikenal dengan sebutan
R ² Test atau test koefesien penentu Coefficient of Determination Test. Formula yang
dipergunakan untuk pengetesan ini adalah :
R² =
R ² Kita sebut koefisien korelasi atau koefisien penentu determination. Nilai R²
selalu positif, sebab merupakan rasio dari jumlah kuadrat yang nilainya juga selalu positif. Nilai R
² berkisar 0 R
1, R ² = 0 berarrti model regresi yang terbentuk tidak tepat untuk
meramalkan Y, R ² = 1, berarti garis regresi yang terbentuk dapat meramalkan secara
Universitas Sumatera Utara
sempurna, berarti R ² mendekati nilai 1, makin tepat garis regresi yang terbentuk untuk
meramlkan Y. Jika nilai R ² mendekati 0 maka semakin kecil variabel pengaruh X terhadap
variabel Y R. K Sembiring
2.10 Uji Signifikan Significant Test
