Peramalan Jumlah Produksi Kacang Kedelai Di Provinsi Sumatera Utara

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KACANG KEDELAI DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

YULIZA 072407025

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KACANG KEDELAI DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

YULIZA 072407025

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KACANG

KEDELAI DI PROVINSI SUMATERA UTARA.

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : YULIZA

Nomor Induk Mahasiswa : 072407025 Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, 2010

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Drs. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Marwan Harahap, M.Eng NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 19461225 197403 1 001

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KACANG KEDELAI DI PROVINSI SUMATERA UTARA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

YULIZA 072407025

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kita panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya serta memberikan inspirasi kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini hingga selesai sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Marwan Harahap M.Eng selaku pembimbing saya pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan saran dan masukan kepada saya dalam menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat serta profesional telah diberikan kepada saya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Ucapan terima kasih juga saya tujukan kepada Ketua dan Sekretaris Departamen Matematika, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen di Departemen Matematika FMIPA USU, serta pegawai FMIPA USU. Ucapan terima kasih juga saya sampaikan kepada Bapak dan Ibu pegawai di Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara yang telah memberikan saya izin untuk memperoleh data yang saya perlukan guna menyelesaikan tugas akhir saya ini. Dan tidak lupa saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orangtua saya serta saudara dan teman-teman saya yang telah memberikan dukungan baik secara moril maupun materil, khususnya buat sahabat terbaik saya Dewi Lestari yang telah banyak membantu saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Semoga Allah SWT akan membalas kebaikan semuanya.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

BAB 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 4

1.3 Tinjauan Pustaka 5

1.4 Tujuan Penelitian 8

1.5 Kontribusi Penelitian 8

1.6 Metode Penelitian 9

1.7 Sistematika Penulisan 10

BAB 2 Landasan Teori

2.1 Kebutuhan Pokok 12

2.2 Produksi Kedelai 13

2.3 Peramalan 14

2.3.1 Metode Kualitatif 14

2.3.2 Metode Kuantitatif 15

2.4 Macam-macam Pengolahan Data dan Analisis 15 2.4.1 Time Series Anaysis(Analisis Deret Waktu) 16 2.4.1.1 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.4.1.2 Model ARIMA 17

2.4.1.3 Analisis Deret Berkala Multivariate 18

2.4.2 Analisis Regresi 19

2.4.2.1 Regresi Linier 20

2.4.2.1.1 Regresi Linier Sederhana 20 2.4.2.1.2 Regresi Linier Berganda 21

2.4.2.2 Regresi Non Linier 21

2.4.2.2.1 Regresi Model Kurvilinier 22 2.4.2.2.2 Regresi dengan Model Variabel Dummy 23 2.4.2.2.3 Regresi Model Eksponen 23 2.4.2.2.4 Regresi Polynomial 24 2.5 Penjelasan tentang Regresi Non Linier Model Kuadratik 25 BAB 3 Analisa dan Evaluasi

3.1 Studi Kasus 27

3.2 Penyelesaian dengan Menggunakan Metode Regresi Non Linier

3.2.1 Aplikasi Microsoft Excel 28

3.2.1.1 Koefisien Korelasi 30

3.2.1.2 Pengujian Regresi 32

3.2.2 Aplikasi Program SPSS 34

BAB 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 37

4.2 Saran 39

Daftar Pustaka 41

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1.1 Data Hasil Produksi dan Luas Panen Kacang Kedelai

di Provinsi Sumatera Utara 2008 27

Tabel 3.2.1.1 Data Hasil Produksi dan Luas Panen Kacang Kedelai di

Provinsi Sumatera Utara setelah dicari nilai penjumlahan 29 Tabel 3.2.1.1.1 Tabel Tingkat Hubungan Korelasi 31 Tabel 3.2.1.2.1 Analisis Varians (ANOVA) 33 Tabel 3.2.2.1 Model Deskripsi Metode Regresi 34 Tabel 3.2.2.2 Model Summary and Parameter Estimates 35

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.2.2.1 Kurva Estimasi Regresi Linier dan Regresi Model

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kedelai (kadang-kadang ditambah "kacang" di depan namanya) adalah salah satu tanaman polong-polongan yang menjadi bahan dasar banyak makanan dari Asia Timur seperti kecap, tahu, dan tempe. Berdasarkan peninggalan arkeologi, tanaman ini telah dibudidayakan sejak 3500 tahun yang lalu di Asia Timur. Kedelai putih diperkenalkan ke Nusantara oleh pendatang dari Cina sejak maraknya perdagangan dengan Tiongkok, sementara kedelai hitam sudah dikenal lama orang penduduk setempat. Kedelai merupakan sumber utama protein nabati dan minyak nabati dunia. Penghasil kedelai utama dunia adalah Amerika Serikat meskipun kedelai praktis baru dibudidayakan masyarakat di luar Asia setelah 1910.

Sekitar 85 persen dari kedelai dunia diproses, atau "hancur," setiap tahunnya ke dalam makanan dan minyak kedelai. Kira-kira 98 persen dari makanan kedelai yang ditumbuk lebih lanjut diolah menjadi pakan ternak dengan keseimbangan yang digunakan untuk membuat tepung dan protein kedelai. Fraksi minyak, 95 persen

dikonsumsi sebagai edible oil, sisanya digunakan untuk produk industri seperti asam lemak, sabun dan biodiesel.

Kedelai adalah salah satu dari sedikit tanaman yang memberikan protein lengkap karena mengandung delapan asam amino esensial bagi kesehatan manusia. Dengan peningkatan yang dramatis selama dekade terakhir, kedelai yang telah dibiakkan secara tradisional telah menjadi semakin berharga untuk digunakan di Uni Eropa dan daerah lainnya sangat sensitif terhadap penggunaan modifikasi genetik. Varietas tradisional juga digunakan dalam makanan organik dan lain-lain produk untuk konsumen yang mengharapkan 'alami' produk. Referensi tertulis pertama untuk kedelai muncul dalam daftar tanaman Cina dari 2853 SM, didalamnya terdapat banyak tulisan-tulisan kuno sebagai salah satu dari lima butir penting untuk peradaban Cina. Kontak negara asing terhadap kedelai dan soyfoods terbatas sehingga orang-orang Asia mulai ber-emigrasi dalam jumlah besar ke Eropa dan Amerika Serikat di tahun 1800an.

Sebagian jumlah hektar yang ditujukan untuk kedelai terus tumbuh selama tahun 1960an, Amerika Serikat menjadi adidaya kedelai dunia dan mulai mengekspor kedelai dalam jumlah besar, serta makanan dan minyak, ke Eropa dan Asia. Perindustrian pertumbuhan telah melambat dalam beberapa tahun terakhir dengan meningkatnya persaingan, tetapi AS masih menghasilkan (dalam tahun-tahun awal abad ini) sekitar 75 juta metrik ton kedelai setiap tahun. Sedangkan pada produksi kedelai dunia meningkat lebih dari 500 persen dalam 40 tahun terakhir, dan akan terus tumbuh pada permintaan kuat untuk pakan ternak (khususnya di Cina, di mana peningkatan pesat standar hidup rata-rata memungkinkan konsumen untuk makan

lebih banyak daging daripada sebelumnya. Signifikan pertumbuhan permintaan untuk bahan baku biodiesel juga terjadi, kedelai akan terus menjadi salah satu bahan baku utama tersebut dalam waktu dekat.

Dibandingkan dengan sumber-sumber makanan utama saat ini, hanya pada sumber makanan yang ada di kedelai yang benar-benar memiliki sebuah adidaya gizi. Mereka mengandung jumlah protein tertinggi dari setiap biji-bijian atau kacang-kacangan, dan dalam jumlah besar lemak, karbohidrat, serat, vitamin, mineral dan toko virtual phytochemicalyang berguna untuk pencegahan dan pengobatan berbagai penyakit kronis. Pemanfaatan utama kedelai adalah dari biji. Biji kedelai kaya protein dan lemak serta beberapa bahan gizi penting lain, misalnya vitamin (asam fitat) dan lesitin. Olahan biji dapat dibuat menjadi tahu (tofu), bermacam-macam saus penyedap (salah satunya kecap, yang aslinya dibuat dari kedelai hitam), tempe, susu kedelai (baik bagi orang yang sensitiflaktosa), tepung kedelai, minyak (dari sini dapat dibuat sabun, plastik, kosmetik, resin, tinta, krayon, pelarut, dan biodiesel), taosi serta tauco.

Dari penjelasan diatas kita melihat bahwa Amerika menjadi negara adidaya untuk mengekspor minyak kedelai, yang terlintas dalam bacaan di atas adalah mengapa negara kita Indonesia tidak termasuk pengekspor kedelai, apa yang terjadi dengan nilai produksi kacang kedelai di negara kita, padahal kita tahu bahwa negara kita adalah negara yang selalu mengkonsumsi kedelai, contohnya saja tempe, hampir setiap hari masyarakat di negara kita mengkonsumsi tempe. Ada apa dengan produksi kacang kedelai kita, sebenarnya apakah yag dilihat konsumen, harganya atau kualitas kedelai itu sendiri. Disini penulis akan mencoba mencari tahu jumlah produksi kacang kedelai di masa yang akan datang, apabila didapatkan nilai peramalannya menurun,

sebaiknya pemerintah mencari tahu apa penyebabnya dan data ini juga membantu pemerintah untuk memikirkan bagaimana cara mengatasinya, dan apabila data ramalannya meningkat maka pemerintah dan dinas pertanian harus mempertahankan dan memikirkan bagaimana caranya agar produksi kedelai ini bisa bertahan, apalagi dengan adanya perdagangan bebas saat ini, tentu pemerintah dan dinas pertanian harus lebih keras lagi memikirkan hal ini, agar kualitas produk sendiri tidak kalah saing dengan negara luar yang masuk di perdagangan bebas kita. Yang pada intinya adalah bahwa penulis ingin memberikan gambaran kepada pemerintah dan dinas pertanian agar bisa mengantisipasi jumlah produksi kedelai, mau itu meningkat ataupun menurun, pemerintah dan dinas pertanian harus mulai memikirkan caranya dan mencari sebab akibat dari semua jawaban yang nantinya akan diperoleh. Tentu hal ini sangat penting bagi masyarakat Indonesia, karena Indonesia adalah salah satu konsumen terbesar kacang kedelai. Berdasarkan uraian diatas, maka penulis merasa tertarik untuk membahas masalah tersebut dalam sebuah karya tulis berbentuk tugas akhir dengan judul PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI KACANG KEDELAI DI PROVINSI SUMATERA UTARA.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan jumlah produksi kacang kedelai yang kadang menaik dan menurun secara tajam tanpa bisa ditentukan secara pasti, sesuai dengan luas lahan yang akan ditanami kacang kedelai tersebut, maka penulis ingin meramalkan berapa besar jumlah produksi kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan luas lahan dengan menggunakan regresi non linier model kuadratik. Penulis menggunakan data tahunan jumlah produksi kacang kedelai (dalam ton) yang diganti dengan variabel Y

dan luas lahan (dalam ha) yang diganti dengan variabel X pada tahun 2000 sampai dengan tahun 2009. Penulis ingin mengetahui persamaan regresinya untuk meramalkan jumlah produksi kacang kedelai di periode yang akan datang berdasarkan luas panen yang diketahui.

1.3 Tinjauan Pustaka

Analisa regresi merupakan salah satu uji statistika yang memiliki dua jenis pilihan model yaitu linear dan non linear dalam parameternya. Model linear memiliki dua sifat yaitu regresi sederhana dan regresi berganda dengan kurva yang dihasilkan membentuk garis lurus, sedangkan untuk model non linear dalam parameternya bersifat kuadratik dan kubik dengan kurva yang dihasilkan membentuk garis lengkung. Dalam meramalkan jumlah produksi kacang kedelai, maka dapat digunakan beberapa buku antara lain :

Assauri, S [1] menguraikan tentang definisi peramalan adalah kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah situasi atau kondisi yang diperlukan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atasa bermacam-macam cara yang dikenal dengan metode peramalan.

Pratisto, Arif [2] menguraikan tentang penggunaan regresi linier dan non linier, korelasi,time series, validitas dan realibilitas dan sebagainya di SPSS 17 serta penjelasan (interpretasinya) pada output yang terdapat di SPSS.

Soekartawi [3] menguraikan tentang fungsi produksi adalah hubungan fisik antara variabel yang berupa output (Y) dan variabel yang menjelaskan berupa input (X) misalnya input atau sarana produksi berupa luas lahan produktif mempengaruhi output atau produksi kedelai (dalam batas-batas tertentu).

Spiegel, M [4] menguraikan tentang jenis kurva pendekatan dengan persamaan-persamaan yang bersangkutan. Semua huruf selain X dan Y menyatakan bilangan konstanta. Variabel-variabel X dan Y sering dinyatakan berturut-turut sebagai variabel-variabel bebas (independen) dan tak bebas (dependen), meskipun peranannya dapat saling ditukarkan. Jenis-jenis kurva tersebut antara lain kurva linier, kurva logaritma, kurva kuadratik, kurva eksponensial, kurva geometri, kurva gompertz, kurva logistik, kurva S dan sebagainya. Untuk menentukan kurva mana yang harus dipakai, sebaiknya dibuat diagram-diagram pencar dari variabel-variabel yang di transformasikan. Adapun rumus kurva model kuadratik yaitu :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

Y

Sudjana [5] menguraikan tentang data yang terdiri atas dua atau lebih variabel untuk mempelajari cara bagaimana data itu berhubungan. Hubungan yang di dapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan X1,X2, . . . ,Xk (k 1) sedangkan variabel tak bebas akan dinyatakan dengan Y. Sudjana juga menggunakan rumus sebagai berikut :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

Y

Di buku ini juga dijelaskan bagaimana cara mencari nilai b0, b1, b2, yakni dengan menggunakan persamaan rumus sebagai berikut :























         4 3 1 2 0 2 3 2 2 1 0 2 2 1 0 2 Xi b Xi b Xi b Y Xi Xi b Xi b Xi b XiYi i X b i X b nb Yi

Steel dan Torrie [6] Regresi non linear model kuadratik merupakan hubungan antara dua peubah yang terdiri dari variabel dependen ( Y ) dan variabel independen ( X ) sehingga akan diperoleh suatu kurva yang membentuk garis lengkung menaik (_2 >0) atau menurun (_2_<0).

Wahana Komputer [7] menguraikan tentang penggunaan SPSS dimana SPSS tersebut merupakan aplikasi yang digunakan untuk pengolahan data statistik. Aplikasi ini banyak digunakan karena kemudahan pengoperasian dan dukungan metode analisis yang lengkap. Dalam buku ini terdapat penjelasan mengenai cara menggunakan program SPSS 17.0, yang diawali dengan penjelasan-penjelasan mengenai seluruh penggunaan tampilan pada toolbar SPSS tersebut dan diperjelas dengan gambar serta penjelasan mengenai output yang diberikan

1.4 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan pokok permasalahan yang telah diuraikan di atas maka penelitian ini memiliki tujuan untuk mengetahui besar jumlah produksi ketersediaan kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara berdasarkan luas lahan yang diketahui, serta menerapkan dan mengaplikasikan penggunaan regresi non linier model kuadratik.

1.5 Kontribusi Penelitian

Selain untuk tambahan literatur dan pengetahuan pembaca yang sedang mempelajari metode regresi non linier model kuadratik, semoga penelitian ini bermanfaat bagi pembaca dan peneliti lain yang ingin meneliti masalah yang menggunakan konsep yang sama, dan secara umum dapat memberikan kontribusi bagi pihak ketahanan pangan dalam memperkirakan jumlah produksi kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara pada tahun 2010 berdasarkan luas lahan yang telah diketahui sebelumnya.

1.6 Metode Penelitian

Analisa regresi merupakan salah satu uji statistika yang memiliki dua jenis pilihan model yaitu linear dan non linear dalam parameternya. Model linear memiliki dua sifat yaitu regresi sederhana dan regresi berganda dengan kurva yang dihasilkan membentuk garis lurus, sedangkan untuk model non linear dalam parameternya bersifat kuadratik dan kubik dengan kurva yang dihasilkan membentuk garis lengkung.

Regresi non linear model kuadratik merupakan hubungan antara dua peubah yang terdiri dari variabel dependen ( Y ) dan variabel independen ( X ) sehingga akan diperoleh suatu kurva yang membentuk garis lengkung menaik (_2_{>0) atau menurun} (_2_<0).

Data yang dikumpulkan ini adalah data sekunder, yang diperoleh dari Dinas Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara, yaitu data produksi kacang kedelai dan luas lahan kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2000 sampai tahun 2009. Data yang dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dengan regresi non linier model kuadratik yang rumusnya adalah :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

Y

1.7 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab berisikan sub-sub bab, yang disusun guna memudahkan pembaca dalam memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang, perumusan masalah beserta pembatasan masalah, tinjauan pustaka, tujuan dari penelitian,

kontribusi penelitian, metode penelitian yang digunakan dan sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini menguraikan tentang produksi kacang kedelai, peramalan dan jenis-jenisnya serta penjelasan mengenai regresi non linier model kuadratik.

BAB 3 : ANALISA DAN EVALUASI

Bab ini menjelaskan mengenai data yang diperoleh dari Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara yaitu data tahunan jumlah produksi kacang kedelai dan luas lahan kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2009, penganalisisan data tersebut dan mengolahnya dengan menggunakan metode yang telah ditentukan, serta mengevaluasi hasil yang diperoleh.

BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab penutup yang merupakan hasil dan kesimpulan dari pembahasan serta saran penulis berdasarkan kesimpulan yang di dapat dari permasalahan tersebut.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Kebutuhan Pokok

Kebutuhan pokok adalah suatu hal yang dilakukan demi kelancaran beraktivitas. Hal yang membuat seseorang merasakan bahwa kebutuhan itu sangat penting adalah karena manfaat yang di dapat. Kacang kedelai termasuk sebagai kebutuhan. karena kedelai bisa memberikan manfaat yang banyak bagi kehidupan manusia. Kacang kedelai juga bermanfaat untuk kesehatan. Apabila dibandingkan dengan sumber makanan utama, kedelai benar-benar sebuah adidaya gizi. Mereka mengandung jumlah protein tertinggi dari setiap biji-bijian atau kacang-kacangan, dan dalam jumlah besar lemak, karbohidrat, serat, vitamin, mineral dan toko virtual phytochemical yang berguna untuk pencegahan dan pengobatan berbagai penyakit kronis.

Akan tetapi pemanfaatan yang utama dari kedelai adalah berasal dari biji. Karena biji kedelai kaya protein dan lemak. Kedelai bisa diolah menjadi tahu (tofu), bermacam-macam saus penyedap (salah satunya kecap, yang aslinya dibuat dari kedelai hitam), tempe, susu kedelai (baik bagi orang yang sensitif laktosa), tepung

kedelai, minyak (dari sini dapat dibuat sabun, plastik, kosmetik, resin, tinta, krayon, pelarut, dan biodiesel), taosi dan tauco.

2.2 Produksi Kedelai

Sekitar 85 persen dari tanaman kedelai dunia diproses menjadi makanan dan minyak sayur, dan hampir semua makanan yang digunakan dalam pakan ternak. Sekitar 2 persen dari makanan kedelai lebih jauh diolah menjadi tepung dan protein kedelai untuk makanan digunakan.

Sekitar 6 persen kedelai yang digunakan secara langsung sebagai makanan manusia, terutama di Asia. Komponen minyak kedelai hancur terutama digunakan untuk konsumsi manusia, meskipun proporsi yang digunakan untuk produksi biodiesel berkembang pesat terutama di Asia dan Amerika serikat.

Dalam kehidupan saat ini terlihat bahwa produksi kedelai sangat penting dan selalu dimanfaatkan bagi kehidupan manusia. Dan hal ini dikarenakan kedelai merupakan kebutuhan pokok bagi manusia yang merupakan sumber kalori utama untuk melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya di Indonesia dan khususnya Provinsi Sumatera Utara. Untuk itu kita perlu mengetahui berapa perkiraan produksi kacang kedelai di masa yang akan datang agar dapat diperhitungkan sesuai dengan kebutuhan. Salah satu cara untuk mengetahui perkiraan hasil produksi adalah dengan melakukan peramalan.

2.3 Peramalan

Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang. Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik tentang sesuatu yang paling mungkin terjadi di masa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya (selisih antara sesuatu yang terjadi dengan hasil perkiraan) dapat diperkecil. Peramalan dapat juga diartikan sebagai usaha memperkirakan perubahan. Agar tidak disalahpahami bahwa peramalan tidak memberi jawaban pasti tentang apa yang akan terjadi, melainkan berusaha mencari yang sedekat mungkin dengan yang akan terjadi. Dengan demikian tugas ini masih dalam kapasitas pikiran manusia.

Dalam mengerjakan peramalan terdapat dua macam teknik peramalan, yaitu dengan metode kualitatif dan metode kuantitatif.

2.3.1 Metode kualitatif

Metode kualitatif digunakan jika data historis atau empiris dari variabel yang akan diramal tidak ada, tidak cukup, atau kurang dapat dipercaya. Metode ini juga disarankan jika lingkungan dan teknologi sedang atau diperkirakan akan mengalami perubahan drastis. Sebagai gantinya, input utama metode ini adalahjudgement, opini, dan pengalaman. Karena alasan itu, metode ini juga dinamakan judgmental, subjective, intuitive, or technological forecasting method. Beberapa teknik yang

termasuk dalam kelompok ini antara lain :jury of executive ( expert ), opinion, delphi methoddan pendekatan hirarki analitik.

2.3.2 Metode kuantitatif

Metode kuantitatif memerlukan data historis atau empiris dan ini menuntut variabel yang digunakan mempunyai satuan ukuran atau dapat diukur. Metode ini umumnya beranggapan bahwa pola masa lalu akan berulang. Termasuk dalam kelompok ini antara lain :causal model, simultaneous model, model deret berkala, gabungancausal dantime series model, leading indicators, analisis input output dan analisis Markov.

Time series (univariate) model didasarkan pada analisis data sebuah variabel hasil pengamatan yang disusun mengikuti urutan waktu. Pengamatan dapat secara tahunan, bulanan, mingguan, harian, atau periode yang lebih pendek. Model ini dibedakan menjadi deterministic dan stochastic. Time series deterministic model menyadari adanya pengaruh kerandoman pada data, namun model ini tidak menerangkan sumber atau ciri kerandoman itu. Sementara penggunaan time series stochastic modelmenunjukkan bahwa data dihasilkan oleh proses random yang punya bentuk dan dapat dijelaskan. Pada model terakhir ini tidak perlu asumsi bahwa pola masa lalu akan berulang.

2.4 Macam-macam Pengolahan Data dan Analisis.

Pengolahan data statistik bermacam-macam, tergantung dengan data yang diambil atau data yang mau diolah. Kita harus melihat apakah data yang kita ambil sesuai

dengan pengolahan datanya. Apabila salah penggunaan pengolahan datanya, maka output yang akan dihasilkan tentu akan salah dan tidak sesuai dengan yang kita inginkan. Jenis-jenis pengolahan dan analisis data tersebut antara lain analisis deret berkala dan analisis regresi.

2.4.1 Time series analysis(analisis deret waktu)

Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Beberapa bentuk analisis data deret waktu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, yaitu metode pemulusan (smoothing), model ARIMA, analisis deret berkala multivariat.

2.4.1.1 Metode pemulusan (smoothing)

Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan (Average) dan Metode Pemulusan Eksponensial (exponential smoothing). Pada metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya : (1) rata-rata bergerak sederhana (simple moving average), (2) rata-rata bergerak ganda dan (3) rata-rata bergerak dengan ordo

lebih tinggi. Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang.

Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis data deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya : (1) pemulusan eksponensial tunggal, (2) pemulusan eksponensia tunggal: pendekatan adaptif, (3) pemulusan eksponensial ganda : metode Brown, (4) metode pemulusan eksponensial ganda : metode Holt, (5) pemulusan eksponensial tripel : metode Winter. Pada metode pemulusan eksponensial ini sudah mempertimbangkan pengaruh acak, tren dan musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan. Seperti halnya pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal data beberapa periode ke depan.

2.4.1.2 Model ARIMA (autoregressive integrated moving average)

Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret berkala seperti : stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani.

Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam rangkaian analisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, tren, musiman bahkan sifat siklis data data deret waktu yang dianalisis.

2.4.1.3 Analisis deret berkala multivariate

Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada katagori data berkala tunggal , atau sering dikatagorikan model-modelunivariate. Untuk data-data dengan katagori deret berkala berganda (multiple), tidak bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-modelmultivariate.

Model-model yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan model-model univariate. Pada model multivariate sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu, hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk datamultivariate(yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala). Model-model multivariate diantaranya model fungsi transfer, model analisis intervensi (intevention analysis),Fourier Analysis,Spectral AnalysisdanVector Time Series Models.

2.4.2 Analisis regresi

Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh,

jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat keeratan hubungan, digunakan analisis korelasi.

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif.

Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara, bukan asal ditentukan saja. Jenis-jenis analisis regresi antara lain regresi linier sederhana, regresi berganda, regresi kurvilinier, regresi dengan variabel dummy, regresi kuadratik dan regresi polynomial.

Analisis regresi juga terbagi 2 yaitu analisis regresi linier dan analisis regresi non linier. Regresi yang terdapat di dalam regresi linier adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda, sedangkan regresi yang terdapat dalam regresi non linier adalah regresi kuadratik, regresi kubik, regresi eksponensial, regresi geometrik, regresi logistik dan lain-lain.

2.4.2.1 Regresi Linier

Analisis regresi linier berfungsi untuk meramalkan atau memprediksi suatu data yang terdiri dari variabel X dan Y, misalnya data tentang kenaikan jumlah ekspor impor untuk tahun-tahun sesudahnya, ini berguna untuk pemerintah agar bisa mengatasi kendala yang terjadi jika jumlah ekspor impor menurun. Dari data yang diberikan selalu menghasilkan grafik menaik atau menurun dan berupa garis lurus. Yang termasuk regresi linier adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda.

2.4.2.1.1 Regresi linier sederhana

Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas.

2.4.2.1.2 Regresi linier berganda

Regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas. Pada awalnya regresi berganda dikembangkan oleh ahli ekonometri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ekonomi pada berbagai segmen ekonomi. Misalnya laporan tentang peramalan masa depan perekonomian di jurnal-jurnal ekonomi (Business Week, Wal Street Journal, dll), yang didasarkan pada model-model ekonometrik

dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu contoh penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmuwan pertanian menggunakan analisis regresi untuk menjajagi antara hasil pertanian (misal: produksi padi per hektar) dengan jenis pupuk yang digunakan, kuantitas pupuk yang diberikan, jumlah hari hujan, suhu, lama penyinaran matahari, dan infeksi serangga.

2.4.2.2 Regresi non linier

Seperti yang telah dijelaskan pada regresi linier, tidak adanya bedanya dengan regresi non linier, hanya saja pada regresi non linier grafiknya berbentuk lengkungan atau hanya sedikit melengkung dari regresi linier. Karena tidak selamanya hal-hal yang akan di prediksi itu bisa tergambar secara linier, terkadang ada suatu penelitian yang tersebar datanya (tidak membentuk garis menurun atau menaik). Maka dari itu digunakan regresi non linier untuk meramalkannya. karena itu regresi non linier ini penting unutk dipelajari dan dipahami. Yang termasuk dalam regresi non linier adalah regresi polynomial yang didalmnya terdapat model kuadratik dan model kubik, regresi kurvilinier, regresi eksponensial, regresi logistik dan masih banyak lagi. Yang akan dijelskan disini hanya sebagian dari keseluruhan.

2.4.2.2.1 Regresi model kurvilinier

Regresi kurvilinier seringkali digunakan untuk menelaah atau memodelkan hubungan fungsi variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X) yang tidak bersifat linier. Tidak linier bisa diartikan bilamana laju perubahan Y sebagai akibat perubahan X tidak konstan untuk nilai-nilai X tertentu. Kondisi fungsi tidak linier ini (kurvilinier)

seringkali dijumpai dalam banyak bidang. Misal pada bidang pertanian, bisa diamati hubungan antara produksi padi dengan taraf pemupukan phospat. Secara umum produksi padi akan meningkat cepat bila pemberian phospat ditingkatkan dari taraf rendah ke taraf sedang. Tetapi ketika pemberian dosisphospatditeruskan hingga taraf tinggi, maka tambahan dosis phospat tidak lagi diimbangi kenaikan hasil, sebaliknya terjadi penurunan hasil. Untuk kasus-kasus hubungan tidak linier, prosedur regresi sederhana atau berganda tidak dapat digunakan dalam mencari pola hubungan dari variabel-variabel yang terlibat. Dalam hal ini, prosedur analisis regresi kurvilinier merupakan prosedur yang sesuai untuk digunakan.

2.4.2.2.2 Regresi dengan model variabel dummy (boneka)

Analisis regresi tidak saja digunakan untuk data-data kuantitatif (misal : dosis pupuk), tetapi juga bisa digunakan untuk data kualitatif (misal : musim panen). Jenis data kualitatif tersebut seringkali menunjukkan keberadaan klasifikasi (kategori) tertentu, sering juga dikatagorikan variabel bebas (X) dengan klasifikasi pengukuran nominal dalam persamaan regresi. Sebagai contoh, bila ingin meregresikan pengaruh kondisi kemasan produk dodol nenas terhadap harga jual. Pada umumnya, cara yang dipakai untuk penyelesaian adalah memberi nilai 1 (satu) kalau kategori yang dimaksud ada dan nilai 0 (nol) kalau kategori yang dimaksud tidak ada (bisa juga sebaliknya, tergantung tujuannya). Dalam kasus kemasan ini, bila kemasannya menarik diberi nilai 1 dan bila tidak menarik diberi nilai 0. Variabel yang mengambil nilai 1 dan 0 disebut variabel dummy dan nilai yang diberikan dapat digunakan seperti variabel kuantitatif lainnya.

2.4.2.2.3 Regresi model eksponen

Persamaan untuk regresi model eksponen adalah sebagai berikut, yakni : x

ab

Y



Dan ternyata persamaan diatas dapat dikembalikan kepada model linier apabila diambil logaritmanya. Dalam logaritma, persamaannya sekarang menjadi :

X b a

Y log (log )

log  

Apabila diambil

Y



a

'



b

'

X

maka persamaan yang dibuat ini adalah persamaan dengan bentuk model linier, jika a = log a dan b = log b maka persamaan berikut dapat dihitung dengan cara :



 









     2

2 _{( )}

) log )( ( ) log ( log ) )( (log log log Xi Xi n Yi Xi Yi Xi n b n Xi b n Yi a

2.4.2.2.4 Regresi polynomial

Dalam pelaksanaan regresi polynomial terdiri dari beberapa model persamaan berdasarkan jumlah pangkat yang dibutuhkan pada kategori yang sudah ditentukan, yaitu:

a. regresi polynomial kuadratik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 2;

c. regresi polynomial kwartet dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 4, dsb

Dalam menduga bentuk regresi polynomial berpangkat / berderajat dua, atau tiga dan empat dan seterusnya dibutuhkan persyaratan persyaratan antara lain adalah sebagai berikut :

a. n > pangkat + 1 (pasangan data) harus lebih banyak dari jumlah pangkat + 1; b. ei / nilai error harus berupa variabel random;

c. garis persamaan / sebaran datanya mengikuti garis persamaan lengkung (cekung dan cembung) tergantung nilai koefisien regresi yang ada.

d. model ini lebih banyak berlaku pada dunia ekonomi (misalnya : law of diminishing return), dunia pendidikan, dan hal lain yang menyangkut kemampuan manusia (Irianto A, 2003:175)

Di dalam regresi polynomial inilah terdapat regresi model kuadratik yakni, regresi yang memiliki variabel X sebagai variabel dependen dan variabel Y sebagai variabel independen dengan pangkat tertinggi adalah 2 yang akan diterangkan pada rumus dibawah ini :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

2.5 Penjelasan tentang Regresi Non Linier Pada Model Kuadratik

Regresi non linear model kuadratik merupakan hubungan antara dua peubah yang terdiri dari variabel dependen ( Y ) dan variabel independen ( X ) sehingga akan diperoleh suatu kurva yang membentuk garis lengkung menaik ( 2>0) atau menurun ( 2<0). Tetapi didalam regresi model kuadratik terkadang terdapat juga kurva yang hampir mirip dengan model linier, hanya bergeser sedikit saja dari model linier. Tapi itu juga sudah disebut dengan regresi non linier model kuadratik karena kurva yang didapat tersebut tidak lurus.

Kenyataannya semua kurva tergantung dengan data yang didapat, ada beberapa data yang bisa menghasilkan kurva yang benar-benar melengkung, tapi ada juga kurva yang menghasilkan seperti kurva linier yang telah dijelaskan sebelumnya. Contohnya pada data yang penulis ambil, yaitu data jumlah produksi kacang kedelai (Y) dan luas lahan (X).

Maka dari itu, untuk menghitung ramalan dengan menggunakan regresi model kuadratik dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

Y

Sedangkan untuk mencari jumlah yang akan diramalkan, terlebih dahulu kita mencari nilai b0, b1, b2.

Adapun persamaan yang digunakan dalam regresi non linier model kuadratik untuk mencari nilai b0, b1, b2adalah sebagai berikut:























         4 3 1 2 0 2 3 2 2 1 0 2 2 1 0 2 Xi b Xi b Xi b Y Xi Xi b Xi b Xi b XiYi i X b i X b nb Yi

BAB 3

ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil adalah data tahunan mengenai luas lahan kacang kedelai (ha) dan hasil produksinya (ton). Data tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.1.1 Data Hasil Produksi dan Luas Lahan Kacang Kedelai di Provinsi Sumatera Utara

TAHUN LAHANLUAS (ha)

PRODUKSI (ton) 2000 12,113 12,881 2001 10,003 10,719 2002 9,705 10,197 2003 9,910 10,466 2004 11,706 12,333 2005 13,787 15,793

2006 6,311 7,042

2007 3,747 4,345

2008 9,597 11,648 2009 10,731 13,242

3.2 Penyelesaian dengan Menggunakan Metode Regresi Non Linier Model Kuadratik

Disini penulis akan menyelesaikan metode regresi non linier model kuadratik dengan cara manual yang dibantu dengan aplikasi microsoft excel dan juga dengan menggunakan program SPSS.

3.2.1 Aplikasi Microsoft Excel

Salah satu penyelesaian regresi non linier model kuadratik adalah dengan menggunakan Microsoft Excel. Dimana rumusnya adalah sebagai berikut :

2 2

1

0 







_{b b Xi b Xi}

Y

Untuk mengolah data dengan menggunakan Microsoft Excel, terlebih dahulu kita perlu mencari nilai b0, b1, b2. Untuk mencari nilai tersebut dibutuhkan persamaan sebagai berikut :























         4 3 1 2 0 2 3 2 2 1 0 2 2 1 0 2 Xi b Xi b Xi b Y Xi Xi b Xi b Xi b XiYi i X b i X b nb Yi

Dalam menyelesaikan persamaan-persamaan di atas, maka kita harus mencari dulu nilai Yi, XiYi, Xi2Yi, Xi, Xi2, Xi3, Xi4. Hasil-hasil akan ditunjukkan pada tabel berikut :

Tabel 3.2 Data Hasil Produksi dan Luas Lahan Kacang Kedelai di Provinsi Sumatera Utara setelah dicari nilai Yi, XiYi, Xi2Yi, Xi, Xi2, Xi3, Xi4

THN LAHANLUAS (ha) (X)

PRODUKSI

(ton) (Y) XY X^2 X^2 Y X^3 X^4 Y^2

2000 12,113 12,881 156,027,553 146,724,769 1,889,961,749,489 1,777,277,126,897 21,528,157,838,103,400 165,920,161 2001 10,003 10,719 107,222,157 100,060,009 1,072,543,236,471 1,000,900,270,027 10,012,005,401,080,100 114,896,961 2002 9,705 10,197 98,961,885 94,187,025 960,425,093,925 914,085,077,625 8,871,195,678,350,620 103,978,809 2003 9,910 10,466 103,718,060 98,208,100 1,027,845,974,600 973,242,271,000 9,644,830,905,610,000 109,537,156 2004 11,706 12,333 144,370,098 137,030,436 1,689,996,367,188 1,604,078,283,816 18,777,340,390,350,100 152,102,889 2005 13,787 15,793 217,738,091 190,081,369 3,001,955,060,617 2,620,651,834,403 36,130,926,840,914,200 249,418,849 2006 6,311 7,042 44,442,062 39,828,721 280,473,853,282 251,359,058,231 1,586,327,016,495,840 49,589,764 2007 3,747 4,345 16,280,715 14,040,009 61,003,839,105 52,607,913,723 197,121,852,720,081 18,879,025 2008 9,597 11,648 111,785,856 92,102,409 1,072,808,860,032 883,906,819,173 8,482,853,743,603,280 135,675,904 2009 10,731 13,242 142,099,902 115,154,361 1,524,874,048,362 1,235,721,447,891 13,260,526,857,318,300 175,350,564 97,610 108,666 1,142,646,379 1,027,417,208 12,581,888,083,071 11,313,830,102,786 128,491,286,524,546,000 1,275,350,082

Setelah dihitung semua nilai yang dibutuhkan, maka hasil-hasil tersebut kita masukkan ke persamaan yang ada. Cara penyelesaiannya bisa dilakukan secara eliminasi maupun secara matriks, tapi apabila dihitung secara manual, misalkan dengan menggunakan alat hitung kalkulator, mungkin akan lebih sulit jika dibandingkan dengan menggunakan program Microsoft Excel. Dengan menggunakan Microsoft Excel maka diperoleh hasil sebagai berikut:

b0= 658, b1= 0.9640, b2= 0.000008.

Jika dimasukkan ke dalam persamaan model kuadratik, maka akan diperoleh hasil sebagai berikut :



Y 658 + 0.9640 Xi+0.000008 Xi2

Agar lebih jelas, apakah regresi model kuadratik bisa diterima, dapat dillihat dari korelasinya serta uji F. Disini akan diterangkan satu persatu.

3.2.1.1. Koefisien korelasi

Disini akan diterangkan bagaimana cara mencari nilai koefisien korelasi secara manual. Ini dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :











 

    2 2 2 2 , ) ( }{ ) ( { ) )( ( Y Y n Xi Xi n Y Xi XiY n rxy

956 . 829 . 180 . 1 820 . 500 . 753 . 12 }{ 100 . 712 . 527 . 9 080 . 172 . 274 . 10 { 260 . 888 . 606 . 10 790 . 463 . 426 . 11 } ) 108666 ( ) 1375350082 . 10 }{( ) 97610 ( ) 1027417208 . 10 {( ) 108666 )( 97610 ( ) 1142646379 . 10 ( , 2 2 ,         y x y x r r 98 , 0 975716326 , 0 2 , 164 . 973 .

839819.375.530

000 . 415 . 621 . 916 . 554 . 705 530 . 375 . 819 , , , ,     y x y x y x y x r r r r

Dari nilai korelasi diatas dapat dijelaskan bahwa antara x dan y memiliki hubungan yang sangat kuat, sesuai dengan tabel korelasi yang telah ditentukan pada tabel di bawah ini :

Tabel 3.2.1.1.1 Tabel Tingkat Hubungan Korelasi Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,80 1,000 0,60 0,799 0,40 0,599 0,20 0,399 0,00 0,199

Sangat Kuat Kuat

Cukup Kuat Rendah

Sangat Rendah

3.2.1.2 Pengujian regresi

Untuk mengetahui atau menguji kepastian dari persamaan regresi non linier model kuadratik tersebut apakah luas panen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah produksi kacang kedelai (Y) atau tidak ada pengaruh yang signifikan, maka dari itu dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F.

Langkah-langkah pengujian persamaan regresi non linier model kuadratik tersebut adalah :

1. Hipotesis yang di uji.

H0= 0, berarti antara luas panen (X) tidak ada pengaruh secara signifikan terhadap jumlah produksi (Y)

H0 0, berarti antara luas panen (X) ada pengaruh secara signifikan terhadap jumlah produksi (Y)

2. = 5 %

3. Kriteria Pengujian : H0ditolak jika Fhit > Ftab

4. Perhitungan Uji Statistik : JKT = JKres + Jkreg

JKres =



_(Yi_Yi)2  _{4.486.173,61684315}

JKT =









n Y

Yi2 ( )2 _94.520.126,4

JKreg = JKT Jkres = 94.520.126,4 - 4.486.173,61684315 = 90.033.952,783157

Fhit = 70.24222905

7 61684315 , 173 . 486 . 4 2 783157 , 952 . 033 . 90 ) 1

/(_n/_k  

JKresJKreg k

Tabel 3.2.1.2.1 Analisis Varians (ANOVA)

Sumber

Variasi JK Dk KT Fhit

Regression 90.033.952,783157 2 45.016.976,39 70.242 Residual 4.486.173,61684315 7 640.881,9453

5. Kriteria Pengujian :

Jika Fhit > Ftab maka tolak H0.

Pada tingkat keyakinan 95% atau taraf nyata sebesar 5%, dengan derajat kebebasan pembilang (k) = 2 dan derajat kebebasan penyebut (n k -1) = 7, maka diperoleh Ftab = 4,737 untuk = 5% (dari daftar distribusi F). Karena Fhit (70,242) > Ftab (4,737), maka H0ditolak.

6. Kesimpulan :

Antara luas lahan dengan hasil produksi memiliki pengaruh yang signifikan.

3.2.2 Aplikasi Program SPSS

Selain menggunakan Microsoft Excel, kita dapat menggunakan program yang lebih mudah pengerjaannya, misalnya program MINITAB atau SPSS. Disini penulis akan menggunakan program SPSS dalam mencari kurva dan hasil regresi non linier dari model kuadratik dan membandingkan hasilnya dengan cara manual.

Pada program SPSS, penulis menggunakan kurva estimasi dengan membandingkan regresi non linier dengan regresi linier, maksud dari perbandingan yang dibuat adalah manakah yang lebih cocok digunakan jika datanya seperti telah disebutkan diatas (tabel 3.1), apakah regresi linier atau regresi non linier. Dengan menggunakan program SPSS maka diperoleh tampilan output seperti berikut :

Tabel 3.2.2.1 Model Deskripsi Metode Regresi Model Description

Model Name MOD_3

Dependent

Variable 1 Produksi (ton)

Equation 1 Linear

2 Quadratic

Independent Variable Luas panen (Ha)

Constant Included

Variable Whose Values Label Observations

in Plots Unspecified

Tolerance for Entering Terms in Equations .0001

Tabel 3.2.1.2 Model Summary and Parameter Estimates Model Summary and Parameter Estimates Dependent Variable:produksi

Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 B2

Linear .952 158.744 1 8 .000 149.513 1.098

Quadratic .953 70.242 2 7 .000 657.610 .964 7.779E-6 The independent variable is hasil_panen.

Gambar 3.2.2.1 Kurva Estimasi Regresi Linier dan Regresi Linier Model Kuadratik

Penjelasan dari output di atas adalah apabila signifikasinya lebih kecil dari 0.005 maka metode tersebut diterima. Pada tabel terlihat bahwa nilai signifikasi untuk linier dan kuadratik adalah 0.000 artinya adalah signifikan yakni kedua regresi tersebut dapat diterima, tapi untuk membandingkan manakah yang lebih diterima kita lihat tabel determinasi R2 _{nya. Didalam tabel terlihat bahwa nilai R}2 _{untuk regresi} linier adalah 0.952 sedangkan untuk nilai R2 _{untuk regresi non llinier khususnya} metode kuadratik adalah 0.953 jadi dapat kita simpulkan bahwa metode yang lebih

cocok digunakan adalah metode kuadratik meskipun kurva estimasi yang terlihat hampir sama.

Untuk persamaan regresi non linier pada metode kuadratik dari SPSS dan manual terlihat perbedaannya hanya sedikit apabila pada manual nilai konstannya 658, pada SPSS terlihat nilai konstannya adalah 657.610, pada b1 terlihat nilainya sama yaitu 0.964 dan pada b2terlihat pada manual 0.000008 sedangkan pada SPSS terlihat 7.779E-6 yang artinya adalah 0.00000779. Persamaan yang diperoleh dengan menggunakan program SPSS adalah sebagai berikut :



Y 657.610 + 0.9640 Xi+0.00000779 Xi2

Dari persamaan yang diperoleh dengan menggunakan program Microsoft Excel dan Program SPSS, maka kita dapat menghitung besar nilai Y atau nilai jumlah produksi (ton) dengan diketahui nilai luas lahannya (ha).

BAB 4

Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan

Dari hasil penelitian data tahunan mengenai luas lahan kacang kedelai (ha) dan hasil produksi (ton) kacang kedelai di Provinsi Sumatera Utara yang dianalisa dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2009, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil dari output program SPSS dapat diperoleh kesimpulan bahwa metode yang lebih cocok digunakan untuk meramalkan besar produksi kacang kedelai berdasarkan luas lahannya adalah dengan metode kuadratik.

2. Hasil regresi non linier model kuadratik yang diperoleh dengan menggunakan program Microsoft Excel adalah :



Y 658 + 0.9640 Xi+0.000008 Xi2

3. Hasil regresi non linier model kuadratik yang diperoleh dengan menggunakan program SPSS adalah :



4. Kurva estimasi untuk data tahunan produksi kacang kedelai dan luas panennya adalah sebagai berikut :

5. Setelah diperoleh persamaan regresinya, maka kita dapat menghitung jumlah produksi kacang kedelai untuk periode mendatang berdasarkan luas lahannya.Misalnya diketahui nilai luas lahan 15.275, maka kita bisa mencari nilai produksinya. Masukkan nilai luas lahan ke persamaan di atas yaitu :



Y 657.610 + 0.9640 Xi+0.00000779 Xi2



Y 657.610+0.9640(15275)+0,00000779(15275)2



6. Dari hasil diatas kita tahu bahwa hasil panen = 11.385,14 , tapi itu hanya sebuah ramalan. Dalam kehidupan nyata (yang sebenarnya) terkadang hasil ramalan tidak sesuai dengan kejadian yang sesungguhnya. Karena hasil produksi selalu dipengaruhi oleh beberapa faktor lain yang tidak dijelaskan pada penulisan tugas akhir ini yang bisa menyebabkan gagalnya produksi kedelai.

4.2 Saran

1. Untuk menghitung persamaan regresi non linier model kuadratik lebih mudah menggunakan program SPSS dibandingkan dengan menggunakan program Microsoft Excel.

2. Kepada pemerintah untuk lebih memikirkan lagi dan peduli terhadap jumlah produksi kacang kedelai yang kadang naik dan kadang turun. Dari data yang diperoleh terdapat besar luas lahan yang sangat menurun, sehingga menyebabkan produksi kacang kedelai juga menurun. Di era globalisasi saat ini terutama pada perdagangan bebas saat ini, penulis mengharapkan agar produksi kacang kedelai kita tidak kalah saing dengan negara lain. Karena Indonesia termasuk pengkonsumsi kacang kedelai terbesar. Untuk itu diharapkan kepada pemerintah untuk lebih peduli terhadap masa depan tanaman kacang kedelai kita untuk masa yang akan datang. Karena tanpa kedelai mungkin kita akan susah mendapatkan harga tempe, susu kedelai, serta kecap yang murah. Hal ini dikarenakan negara pengkonsumsi terbesar kedelai

malah mengimpor dari negara lain dan bukan menanam dan merawat tanaman kedelai itu sendiri.

DAFTAR PUSTAKA

BKP Provinsi Sumatera Utara.2008.Produksi Ketersediaan Kedelai.Medan:BKP Provinsi Sumatera Utara.

Assauri, Sofyan.1984.Teknik dan Metoda Peramalan.Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Arif, Pratisto.2009.Statistik Menjadi Mudah dengan SPSS 17.0.Penerbit PT. Elex Media Komputindo.

Soekartawi.1999.Agrobisnis:Teori dan Aplikasinya. Penerbit PT. Raja Grafindo Persada.

Spiegel,Murray R.1996.Statistika Edisi Kedua.Penerbit Erlangga.

Sudjana.2005.Metode Statistika.Penerbit Tarsito Bandung.

Wahana Komputer.2009.Solusi Mudah & Cepat Menguasai SPSS 17.0.Penerbit PT. Elex Media Komputindo.

http://www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/yusnandar-13.pdf.Diakses pada April 2010.

http://journeyku.multiply.com/journal/item/21. Diakses pada April 2010

produksi Linear

Model Summary

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

.976 .952 .946 752.899

The independent variable is hasil_panen.

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 8.999E7 1 8.999E7 158.744 .000

Residual 4534853.596 8 566856.700

Total 9.452E7 9

The independent variable is hasil_panen.

Coefficients

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

hasil_panen 1.098 .087 .976 12.599 .000

(Constant) 149.513 883.297 .169 .870

Quadratic

Model Summary

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

.976 .953 .939 800.550

The independent variable is hasil_panen.

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 9.003E7 2 4.502E7 70.242 .000

Residual 4486161.812 7 640880.259

Total 9.452E7 9

Coefficients

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

hasil_panen .964 .495 .857 1.949 .092

hasil_panen ** 2 7.779E-6 .000 .121 .276 .791

(Constant) 657.610 2068.823 .318 .760

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable:produksi Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2

Linear .952 158.744 1 8 .000 149.513 1.098

Quadratic .953 70.242 2 7 .000 657.610 .964 7.779E-6

4. Kurva estimasi untuk data tahunan produksi kacang kedelai dan luas panennya adalah sebagai berikut :

5. Setelah diperoleh persamaan regresinya, maka kita dapat menghitung jumlah produksi kacang kedelai untuk periode mendatang berdasarkan luas lahannya.Misalnya diketahui nilai luas lahan 15.275, maka kita bisa mencari nilai produksinya. Masukkan nilai luas lahan ke persamaan di atas yaitu :



Y 657.610 + 0.9640 Xi+0.00000779 Xi2 

Y 657.610+0.9640(15275)+0,00000779(15275)2 

6. Dari hasil diatas kita tahu bahwa hasil panen = 11.385,14 , tapi itu hanya sebuah ramalan. Dalam kehidupan nyata (yang sebenarnya) terkadang hasil ramalan tidak sesuai dengan kejadian yang sesungguhnya. Karena hasil produksi selalu dipengaruhi oleh beberapa faktor lain yang tidak dijelaskan pada penulisan tugas akhir ini yang bisa menyebabkan gagalnya produksi kedelai.

4.2 Saran

1. Untuk menghitung persamaan regresi non linier model kuadratik lebih mudah menggunakan program SPSS dibandingkan dengan menggunakan program Microsoft Excel.

2. Kepada pemerintah untuk lebih memikirkan lagi dan peduli terhadap jumlah produksi kacang kedelai yang kadang naik dan kadang turun. Dari data yang diperoleh terdapat besar luas lahan yang sangat menurun, sehingga menyebabkan produksi kacang kedelai juga menurun. Di era globalisasi saat ini terutama pada perdagangan bebas saat ini, penulis mengharapkan agar produksi kacang kedelai kita tidak kalah saing dengan negara lain. Karena Indonesia termasuk pengkonsumsi kacang kedelai terbesar. Untuk itu diharapkan kepada pemerintah untuk lebih peduli terhadap masa depan tanaman kacang kedelai kita untuk masa yang akan datang. Karena tanpa kedelai mungkin kita akan susah mendapatkan harga tempe, susu kedelai, serta kecap yang murah. Hal ini dikarenakan negara pengkonsumsi terbesar kedelai

malah mengimpor dari negara lain dan bukan menanam dan merawat tanaman kedelai itu sendiri.

DAFTAR PUSTAKA

BKP Provinsi Sumatera Utara.2008.Produksi Ketersediaan Kedelai.Medan:BKP Provinsi Sumatera Utara.

Assauri, Sofyan.1984.Teknik dan Metoda Peramalan.Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Arif, Pratisto.2009.Statistik Menjadi Mudah dengan SPSS 17.0.Penerbit PT. Elex Media Komputindo.

Soekartawi.1999.Agrobisnis:Teori dan Aplikasinya. Penerbit PT. Raja Grafindo Persada.

Spiegel,Murray R.1996.Statistika Edisi Kedua.Penerbit Erlangga. Sudjana.2005.Metode Statistika.Penerbit Tarsito Bandung.

Wahana Komputer.2009.Solusi Mudah & Cepat Menguasai SPSS 17.0.Penerbit PT. Elex Media Komputindo.

http://www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/yusnandar-13.pdf.Diakses pada April 2010.

http://journeyku.multiply.com/journal/item/21. Diakses pada April 2010 http://id.wikipedia.org/wiki/kedelai. Diakses pada Februari 2010.

produksi Linear

Model Summary

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

.976 .952 .946 752.899

The independent variable is hasil_panen.

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 8.999E7 1 8.999E7 158.744 .000

Residual 4534853.596 8 566856.700

Total 9.452E7 9

The independent variable is hasil_panen.

Coefficients

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

hasil_panen 1.098 .087 .976 12.599 .000

(Constant) 149.513 883.297 .169 .870

Quadratic

Model Summary

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

.976 .953 .939 800.550

The independent variable is hasil_panen.

ANOVA

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Regression 9.003E7 2 4.502E7 70.242 .000

Residual 4486161.812 7 640880.259

Coefficients

Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients

t Sig.

B Std. Error Beta

hasil_panen .964 .495 .857 1.949 .092

hasil_panen ** 2 7.779E-6 .000 .121 .276 .791

(Constant) 657.610 2068.823 .318 .760

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable:produksi Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2

Linear .952 158.744 1 8 .000 149.513 1.098

Quadratic .953 70.242 2 7 .000 657.610 .964 7.779E-6