PEHITUNGAN HUJAN KALA ULANG HSS GAMA I 2HARIAN MAKSIMUM TAHUNAN

commit to user 40 ` Dari perhitungan nilai D, Tabel 4-9, menunjukkan nilai Dmaks = 0,085, data pada peringkat m = 10. Dengan menggunakan Tabel 4-10, untuk deajat kepercayaan 5 ditolak N=13, maka diperoleh Do = 0,36. Karena nilai Dmaks lebih kecil dari nilai Do 0,085 0,36 maka persamaan Log Pearson Tipe III dapat diterima.

4.5 PEHITUNGAN HUJAN KALA ULANG

Perhitungan parameter statistik data menghasilkan bahwa distribusi hujan yang dipakai adalah Log Pearson III. Data masukan dalam perhitungan ini adalah hujan wilayah DAS Alang Tabel 4-13. Hujan Rata-Rata Kala Ulang Tahun R 24 Max ln X ln X-ln Xi ln X-ln Xi 2 ln X-ln Xi 3 1999 59 4.07 0.15 0.02 0.00 2000 55 4.01 0.09 0.01 0.00 2001 40 3.69 -0.23 0.05 -0.01 2002 47 3.84 -0.08 0.01 0.00 2003 41 3.71 -0.21 0.04 -0.01 2004 83 4.42 0.50 0.25 0.12 2005 52 3.95 0.03 0.00 0.00 2006 58 4.06 0.14 0.02 0.00 2007 44 3.77 -0.15 0.02 0.00 2008 37 3.61 -0.31 0.10 -0.03 2009 52 3.95 0.02 0.00 0.00 2010 50 3.91 -0.01 0.00 0.00 2011 54 3.99 0.06 0.00 0.00 Jumlah 671.40 51.00 0.00 0.53 0.07 S = 5 , 1 13 5292 , ú û ù ê ë é - = 0,21 C S = 3 21 , 2 13 1 13 13 - - 0,0752= 0,8 Maka hujan kala ulang dapat dihitung, sebagai berikut: Log Pearson III log x n = log x + K n Hujan Kala Ulang Periode Ulang 2 tahun log x 2 = log x + K 2 = 3,923 + -0,132 x 0,021 = 3,8956 commit to user 41 ` Tabel 4-14. Hujan Rata-Rata Kala Ulang T G G.S ln Xi + G.S Rt 2 -0.132 -0.0276 3.8956 49.1666 5 0.780 0.1632 4.0864 59.5008 10 1.336 0.2795 4.2027 66.8396 25 1.993 0.4169 4.3402 76.6869 50 2.453 0.5132 4.4364 84.4327 100 2.891 0.6048 4.5280 92.5341 200 3.312 0.6929 4.6161 101.0529 1000 4.240 0.8870 4.8103 122.7030

4.6 HUJAN EFEKTIF BEBAGAI KALA ULANG

Untuk mengetahui hujan efektif digunakan perkalian antara hujan kala ulang dengan koefisien limpasan Rumus : h effektif = Rt x koefisien Run off Data : R t 2 th = 49,167 C = 0,502 Alif Noor Anna, Munawar Cholil, 2010 Hasil : = 2,262 mm

4.6.1 Hujan Efektif Jam-jaman Berbagai kala Ulang

Menghitung hujan efektif jam-jaman dengan mengalikan hujan efektif dengan rasio hujan jam- jaman. Sebagai contoh perhitungan diambil hujan periode 2 tahun pada jam 1. Rumus : h effektif Jam-jaman = h effektif x rasio hujan jam-jaman Data : h effektif = 2,262mm rasio hujan jam-jaman = 0,405 Tabel 2-1 Hasil = 0,916 mmjam Hasil hitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4-15. X 2 = 49,167 mmhari commit to user 42 ` Tabel 4-15. Hujan Efektif Jam-Jaman dengan Kala Ulang T 1 2 3 4 2 0.916 0.707 0.334 0.305 5 1.109 0.855 0.404 0.370 10 1.245 0.961 0.454 0.415 25 1.429 1.102 0.520 0.476 50 1.573 1.214 0.573 0.524 100 1.724 1.330 0.628 0.575 200 1.883 1.453 0.686 0.628 1000 2.286 1.764 0.833 0.762

4.7 DEBIT BANJIR RENCANA BERBAGAI KALA ULANG

4.7.1 HSS Gama I Satu Harian

Menghitung debit rencana yang dimiliki oleh DAS yang mempunyai luas lebih dari 12,5 km 2 , hanya bisa dihitung dengan selain metode rasional. Maka untuk penelitian ini di pakai perhitungan Hidrograf Satuan Sintetik Gama I. Gambar 4-2. Luas DAS Alang Luas DAS Alang = 169,380 Km 2 Penentuan panjang sungai dan panjang tiap pangsa mengunakan menggunakan referensi dari penelitian sebelumnya oleh Bambang Eko Jatmoko pada tahun 2012. ² commit to user 43 ` Gambar 4-3. Pangsa Sungai DAS Alang Jumlah pangsa sungai tingkat 1 = 8 buah Jumlah pangsa sungai semua tingkat = 12 buah Panjang pangsa sungai tingkat 1 = 39.275 km Panjang pangsa sungai semua tingkat = 50,220 km Jumlah pertemuan sungai JN = 7 buah Kemiringan sungai rata-rata S = 0,002 BBWS Begawan Solo Faktor Sumber 迨SF = Jumlah panjang pangsa sungai tingkat 1 Jumlah panjang pangsa sungai semua tingkat Faktor Sumber SF = 0,782 Frekuensi Sumber 迨SN = Jumlah pangsa sungai tingkat 1 Jumlah pangsa sungai semua tingkat Frekuensi Sumber SN = 0,667 Kerapatan jaringan kuras 迨D = Jumlah panjang sungai semua tingkat Luas DAS Kerapatan jaringan kuras D = 0,296 Penentuan faktor lebar WF dilakukan dengan menentukan terlebih dahulu titik di sungai yang berjarak 0,75 L dan 0,25 L dari hilir sungai. L merupakan panjang sungai utama. commit to user 44 ` Gambar 4-4. Sketsa Penempatan WF Pada DAS Alang Lebar pada 0,25 L = 16,2455 km Lebar pada 0,75 L = 13,0444 km Faktor lebar 迨WF 늨 Lebar pada 0,75L Lebar pada 0,25L = 0,803 Bambang Eko J,2012 Penentuan luas DAS sebelah hulu atau RUA dengan menentukan titik berat DAS terlebih dahulu kemudian dibuat garis tegak lurus dengan garis antara titik berat dengan hilir sungai. Gambar 4-5. Sketsa RUA Pada DAS Alang Luas DAS sebelah hulu = 85,60 km 2 Bambang Eko J,2012 RUA = 髀 髀 늨 䒰,UM 䃘UA, 늨 0,51 commit to user 45 ` SIM = RUA x WF = 0,51 x 0,803 = 0,4058 TR 늨 0,43 100  3 1,0665  1,2775 늨 1,714 Jam QP 늨 0,1836 t 0,5886 0,2381 ᜸R 0,4008 늨 4,822 m 3 dt TB 늨 27,4132 ᜸R 0,1457  0,0956  0,7344 Rdt 0,2574 늨 34,084 Jam K 늨 0,5617 t 0,1798  0,1446  1,0897 0,0452 늨 4,295 F indeks 늨 10,4903 3,859. 10 6 t 2 1,6985. 10 13 t  4 늨 10,380 QB 늨 0,4751 t 0,6444 0,943 늨 4,123 m 3 dt commit to user 46 ` Sebagai contoh perhitungan HSS Gama I satu harian pada jam ke-1 Qt 늨 虨 . Qt = 4,822 x e - 1-1,7144,295 = 2,814 m 3 dt Untuk Volume kontrol didapat dari penjumlahan dari perkalian antara ordinat hidrograf satuan dengan interval waktu hidrograf. Sebagai contoh perhitungan V kontrol pada jam ke 0 V = Q t + Q t+1 x T t + T t+1 x 0,5 x 3600 V = 0 + 2,814 x 0 + 1 x 0,5 x 3600 = 5065,320 m 3 Hasil perhitungan Qt dan V kontrol selanjutnya tersaji pada Tabel 4-16 Tabel 4-16. Unit Hidograf Satuan Sintetik Gama I Satu Harian T Jam Qt m 3 dt V Kontrol UH konversi UH Koreksi 0.000 5065.320 0.000 0.000 1 2.814 13185.484 1.461 2.814 2 4.511 14553.800 2.343 4.511 3 3.574 11531.028 1.856 3.574 4 2.832 9136.076 1.470 2.832 5 2.244 7238.546 1.165 2.244 6 1.778 5735.127 0.923 1.778 7 1.408 4543.962 0.731 1.408 8 1.116 3600.198 0.579 1.116 9 0.884 2852.450 0.459 0.884 10 0.701 2260.006 0.364 0.701 11 0.555 1790.611 0.288 0.555 12 0.440 1418.708 0.228 0.440 13 0.348 1124.047 0.181 0.348 14 0.276 890.587 0.143 0.276 15 0.219 705.615 0.114 0.219 16 0.173 559.061 0.090 0.173 17 0.137 442.946 0.071 0.137 18 0.109 350.948 0.056 0.109 19 0.086 278.057 0.045 0.086 20 0.068 220.306 0.035 0.068 21 0.054 174.549 0.028 0.054 22 0.043 138.296 0.022 0.043 23 0.034 109.572 0.018 0.034 24 0.027 48.437 0.014 0.027 Volume kontrol total = 87953,739 m 3 = 8,79537.10 13 mm 3 commit to user 47 ` Luas Das Alang = 1,6938.10 14 mm 2 ﾐo䐰 㻠o㻠a䐰 䐰 am t 늨 8,79537.10 䃘 1,6938.10 䃘 늨 0,519 Pada kolom UH konversi hasil perhitungan di dapat dari hasil kali Q t dengan volume kontol totalluas DAS. Sebagai contoh diambil perhitungan UH konversi pada jam ke-1 UH Konversi = 0,519 x 2,814 = 1,461 Sehingga, diperoleh Volume total konversi = 4,5671.10 13 mm 3 Luas DAS = 1,69381.10 14 ﾐo䐰 㻠o㻠a䐰 䐰 am t 늨 4,5671.1013 1,6938.10 䃘 늨 0,270 Koefisien koreksi = M,䒰䃘A M, M 늨 1,93 Dan UH koreksi didapat dari perkalian antara UH konversi dengan nilai koefisien koreksi. Sesuai Tabel 4-16 maka didapat grafik HSS Gamma I sebagai berikut: Gambar 4-6. Grafik Hidrograf Satuan Gamma I Hujan Satu Harian 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D e b it m 3 d t Jam GRAFIK HSS GAMA I Qt m3dt UH Koreksi commit to user 48 `

4.7.2 Perhitungan Debit Banjir Rencana Berbagai Kala Ulang

Misal Q debit di jam ke 4 Q jam 1 = UH x h efektif 1 = 2,832 x 9,996 = 28,386 m 3 dt Jadi total Q saat jam ke-4 = Q1 + Q2 + Q3 + Q4+QB = 28,386 + 27,568 + 16,423 + 9,377 + 4,123 = 85,798 m 3 dt Maka debit rencana 2 tahunan dapat dicari dengan: = Qmaks jam 0-24 = 85,798 m 3 dt commit to user 49 ` Tabel 4-17. Unit Hidograf Satuan Sintetik Gama I Periode Ulang 2 Tahun Waktu UH 1 2 3 4 QB Q jam m 3 det 9.996 7.713 3.641 3.332 m 3 det 0.000 0.000 4.123 4.123 1 2.814 28.130 0.000 4.123 32.252 2 4.511 45.094 21.705 0.000 4.123 70.922 3 3.574 35.728 34.795 10.245 0.00 4.123 84.891 4 2.832 28.308 27.568 16.423 9.377 4.123 85.798 5 2.244 22.428 21.842 13.012 15.031 4.123 76.437 6 1.778 17.770 17.306 10.310 11.909 4.123 61.417 7 1.408 14.079 13.711 8.168 9.436 4.123 49.517 8 1.116 11.155 10.864 6.472 7.476 4.123 40.089 9 0.884 8.838 8.607 5.128 5.923 4.123 32.619 10 0.701 7.003 6.820 4.063 4.693 4.123 26.700 11 0.555 5.548 5.403 3.219 3.718 4.123 22.011 12 0.440 4.396 4.281 2.550 2.946 4.123 18.296 13 0.348 3.483 3.392 2.021 2.334 4.123 15.352 14 0.276 2.759 2.687 1.601 1.849 4.123 13.020 15 0.219 2.186 2.129 1.268 1.465 4.123 11.172 16 0.173 1.732 1.687 1.005 1.161 4.123 9.708 17 0.137 1.372 1.337 0.796 0.920 4.123 8.548 18 0.109 1.087 1.059 0.631 0.729 4.123 7.629 19 0.086 0.862 0.839 0.500 0.577 4.123 6.900 20 0.068 0.683 0.665 0.396 0.457 4.123 6.324 21 0.054 0.541 0.527 0.314 0.362 4.123 5.866 22 0.043 0.429 0.417 0.249 0.287 4.123 5.504 23 0.034 0.340 0.331 0.197 0.228 4.123 5.217 24 0.027 0.269 0.262 0.156 0.180 4.123 4.990 Debit banjir rancangan maksimum 85.80 m 3 det Sesuai perhitungan hidrograf satuan sintetik Gama I pada periode ulang 2-1000 tahun maka didapat grafik sebagai berikut: commit to user 50 ` Gambar 4-7. Grafik Hidrograf Satuan Gamma I Periode Ulang 2-1000 Tahun Perhitungan debit 5 th, 10 th, 25 th, 100 th, 200 th, 1000 th, dapat dilakukan dengan cara sama, dan dapat dilihat di lampiran B-121– B-127. Dengan hasil sebagai berikut: Tabel 4-18. Debit Banjir Rancangan Kala Ulang KalaUlang Debit Banjir 2 Tahun 85,798 5Tahun 102,965 10 Tahun 115,157 25 Tahun 131,151 50 Tahun 144,382 100 Tahun 157,840 200 Tahun 171,992 1000 Tahun 207,957

4.8 DEBIT BANJIR RENCANA 2 HARIAN MAKSIMUM TAHUNAN

Penggunaan distribusi hujan untuk debit rencana 2 harian berbeda dengan sebelumnya. Apabila satu harian menggunakan distribusi hujan 4 jaman maka untuk 2 hari menggunakan distribusi 8 jaman yaitu mengikuti distribusi Tadashi Tanimoto. 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D e b it m 3 d e t Waktu jam GRAFIK HSS DENGAN PERIODE ULANG 2 th 5 th 10 th 20 th 50 th 100 200 th 1000 th commit to user 51 `

4.8.1 Penentuan Hujan Wilayah 2 Harian Maksimum Tahunan

Penentuan hujan wilayah 2 harian mrnggunakan penjumlahan curah hujan 2 harian dari tiap tahun dan dipilih yang terbesar, dan dikalikan dengan koefisien Thiessen. Tabel 4-19. Hujan Wilayah 2 Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Terbesar Sta. Song Putri Tahun Song Putri mm Tanggal Nawangan mm Pracimantoro mm P Wilayah mm 1999 120 10-11 Des 103 97.813 2000 94 4-5 Feb 69 75 63.884 2001 134 7-8 Jan 19 65.466 2002 128 26-27 Jan 90 16 49.313 2003 155 21-22 Des 19 76.583 2004 179 3-4 Des 107 87 115.387 2005 190 22-23 Jun 93 55.015 2006 187 28-29 Des 54.146 2007 87 28-29 Apr 25.191 2008 115 26-27 Feb 60.261 2009 79 27-28 Jan 91 9.5 28.880 2010 174 19-20 Feb 7 81.196 2011 110 3-4 Jan 104 31.851 commit to user 52 ` Tabel 4-20. Hujan Wilayah 2 Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Terbesar Sta. Nawangan Tahun Nawangan mm Tanggal Pracimantoro mm Sog Putri mm P Wilayah mm 1999 107 6-7 Apr 31.703 2000 100 20-21 Feb 47 70 69.347 2001 87 27-28 Mar 45 44.399 2002 99 30-31Jan 8 8 34.960 2003 88 18-19 Nov 70 46.342 2004 107 3-4 Des 87 179 119.535 2005 114 15-16 Des 78 66.055 2006 109 24-25 Jan 184 85.573 2007 201 26-27 Des 59.554 2008 94 8-9 Feb 1 28.265 2009 99 3-4 Feb 29.333 2010 125 24-25 Okt 9.5 40.968 2011 129 4-5 Jan 99 66.887 Tabel 4-21. Hujan Wilayah 2 Harian Maksimum Tahunan dengan Acuan Terbesar Sta. Pracimntoro Tahun Pracimantoro mm Tanggal Nawangan mm Song Putri mm P Wilayah mm 1999 129 3-4 Nov 37 64.096 2000 98 4-5 Mar 32 47 63.644 2001 99 17-18Nov 36 47 65.243 2002 108 2-3 Feb 44.693 2003 63 9-10 Feb 23 32.730 2004 130 2-3 Des 33 63.574 2005 120 30-31 Jan 43 60 79.772 2006 120 16-17 Mar 51 64.425 2007 71 22-23 Mar 29.381 2008 50 1-2 Jan 56 60 54.656 2009 85 11-12 Feb 35.175 2010 151.5 14-15 Sep 62.694 2011 0.000 commit to user 53 ` Tabel 4-22. Hujan Wilayah 2 harian Maksimum Tahunan DAS Alang Tahun P WILAYAH mm 1999 97.813 2000 69.347 2001 65.466 2002 49.313 2003 76.583 2004 119.535 2005 79.772 2006 85.573 2007 59.554 2008 60.261 2009 35.175 2010 81.196 2011 66.887

4.8.2 Hujan Efektif 2 Harian Tahunan

Untuk mengetahui hujan effektif digunakan perkalian antara hujan hujan wiayah dengan koefisien limpasan.. Sebagai contoh tahun 1999 Data : P 1999 = 97.813 C = 0,502 Alif Noor Anna, Munawar Cholil, 2010 h effektif = P 1999 x koreffisien Run off = 49,102mm2hari

4.8.3 Hujan Efektif Jam-jaman 2 Harian Tahunan

Menghitung hujan efektif jam-jaman dengan mengalikan hujan efektif dengan distribusi hujan Tadashi Tanimoto pada Tabel 2-3 Sebagai contoh perhitungan diambil hujantahun 1999. Rumus : h effektif Jam-jaman = h effektif x rasio hujan jam-jaman Data : h effektif = 48,4260 mm2hari distribusi hujan = 0,260 Hasil = 12,590 mm2hari Hasil hitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 4-23. commit to user 54 ` Tabel 4-23. Hujan Efektif Jam-Jaman 2 Harian Tiap Tahun mm2hari Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 1999 12.766614 11.7845669 8.347402 6.383307 3.437165 2.70063 1.964094 1.718583 2000 9.0511757 8.35493138 5.918076 4.525588 2.436855 1.914672 1.392489 1.218427 2001 8.5445962 7.88731958 5.586851 4.272298 2.300468 1.807511 1.314553 1.150234 2002 6.4363367 5.94123385 4.208374 3.218168 1.73286 1.361533 0.990206 0.86643 2003 9.9956497 9.22675357 6.535617 4.997825 2.691136 2.114464 1.537792 1.345568 2004 15.601685 14.4015551 10.2011 7.800842 4.200454 3.300356 2.400259 2.100227 2005 10.411824 9.6109149 6.807731 5.205912 2.803184 2.202501 1.601819 1.401592 2006 11.168963 10.3098121 7.302784 5.584482 3.007029 2.362665 1.718302 1.503514 2007 7.7730259 7.17510086 5.082363 3.886513 2.092738 1.644294 1.19585 1.046369 2008 7.8652187 7.26020191 5.142643 3.932609 2.117559 1.663796 1.210034 1.058779 2009 4.5910018 4.23784786 3.001809 2.295501 1.236039 0.971173 0.706308 0.618019 2010 10.597684 9.78247721 6.929255 5.298842 2.853223 2.241818 1.630413 1.426611 2011 8.730073 8.05852889 5.708125 4.365036 2.350404 1.846746 1.343088 1.175202

4.9 HSS GAMA I 2HARIAN MAKSIMUM TAHUNAN

Penggunaan Hidrograf Gama I pada pencarian debit banjir 2 harian tahunan sama seperti perhitungan pada sub bab 4.7 tetapi perbedaannya hanya panjang waktunya diperpanjang menjadi 48 jam dan dapat dilihat pada Tabel 4-24. commit to user 55 ` Tabel 4-24. Unit Hidrograf Satuan Sintetik Gama I Hujan 2 Harian Tahunan t Qt Kontrol UH konversi UH Koreksi 0.000 5065.319775 0.00000 1 2.814 13185.48375 1.46736 2.81407 2 4.511 14553.79953 2.35231 4.51120 3 3.574 11531.02849 1.86375 3.57424 4 2.832 9136.075963 1.47665 2.83188 5 2.244 7238.546333 1.16996 2.24371 6 1.778 5735.126681 0.92696 1.77770 7 1.408 4543.961804 0.73444 1.40848 8 1.116 3600.197523 0.58190 1.11594 9 0.884 2852.449639 0.46104 0.88417 10 0.701 2260.00626 0.36528 0.70053 11 0.555 1790.611209 0.28941 0.55503 12 0.440 1418.707797 0.22930 0.43975 13 0.348 1124.047366 0.18168 0.34842 14 0.276 890.5868311 0.14394 0.27605 15 0.219 705.615197 0.11405 0.21872 16 0.173 559.0614962 0.09036 0.17329 17 0.137 442.9464641 0.07159 0.13730 18 0.109 350.9481003 0.05672 0.10878 19 0.086 278.0574609 0.04494 0.08619 20 0.068 220.3059412 0.03561 0.06829 21 0.054 174.5492013 0.02821 0.05410 22 0.043 138.2959694 0.02235 0.04287 23 0.034 109.5724013 0.01771 0.03396 24 0.027 86.81461351 0.01403 0.02691 25 0.021 68.78353517 0.01112 0.02132 26 0.017 54.49744598 0.00881 0.01689 27 0.013 43.17852538 0.00698 0.01338 28 0.011 34.21050326 0.00553 0.01060 29 0.008 27.10510661 0.00438 0.00840 30 0.007 21.4754749 0.00347 0.00666 31 0.005 17.01509715 0.00275 0.00527 32 0.004 13.48112358 0.00218 0.00418 33 0.003 10.68114342 0.00173 0.00331 34 0.003 8.46270892 0.00137 0.00262 35 0.002 6.705035167 0.00108 0.00208 36 0.002 5.312423837 0.00086 0.00165 37 0.001 4.209052797 0.00068 0.00130 38 0.001 3.334847895 0.00054 0.00103 39 0.001 2.64221216 0.00043 0.00082 40 0.001 2.093434338 0.00034 0.00065 41 0.001 1.658635668 0.00027 0.00051 42 0.000 1.314143094 0.00021 0.00041 43 0.000 1.04120037 0.00017 0.00032 44 0.000 0.824946854 0.00013 0.00026 45 0.000 0.653608403 0.00011 0.00020 46 0.000 0.517856324 0.00008 0.00016 47 0.000 0.410299455 0.00007 0.00013 48 0.000 0.181376496 0.00005 0.00010 commit to user 56 `

4.10 PERHITUNGAN DEBIT BANJIR RENCANA 2 HARIAN MAKSIMUM