2.4.3.1 Momen Inersia Polar
Untuk suatu batang bulat berlubang pipa dengan diameter luar D
o
dan diameter dalam D
i
Dimana : , momen kutub inersia polar momen of inertia penampang
melintang luasnya, biasanya dinotasikan dengan J Lit.Hibbeler, hal 72.
J =
� 32
D
4
– D
i 4
Momen kutub inersia untuk batang bulat tanpa lubang batang pejal dapat diperoleh dengan memberi nilai D
i
= 0. Kuantitas dari J merupakan sifat matematis dari geometri penampang yang melintang yang muncul dalam kajian tegangan pada
batang atau poros bulat yang dikenai torsi.
2.4.3.2 Regangan geser
Suatu garis membujur a-b digambarkan pada permukaan poros tanpa beban.Setelah suatu momen punter T dikenakan pada poros, garis a-b bergerak
menjadi a- b’ seperti ditunjukkan pada gambar berikut.Sudut γ, yang diukur dalam
radian, diantara posisi garis akhir dengan garis awal didefinisikan sebagai regangan geser pada permukaan poros. Definisi yang sama berlaku untuk setiap titik pada
batang poros tersebut, dapat ditunjukkan pada gambar 2.15:
Gambar 2.15. Regangan Geser
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.5 Persamaan Tegangan Pada Sistem Perpipaan
Persamaan tegangan pada sistem perpipaan merupakan persamaan yang dapat diturunkan dari persamaan untuk tegangan
�
1,2
yang sesuai dengan aplikasi tersebut. Pada dasarnya persamaan tegangan yang dihasilkan pada tiap kondisi yang berbeda
diperoleh dari persamaan untuk tegangan utama, yang membedakan persamaan tegangan pada tiap-tiap kondisi itu adalah tegangan terhadap sumbu x dan tegangan
terhadap sumbu y. Pada kondisi bending tegangan terhadap sumbu x tidak berlaku atau diabaikan dengan sudut pembentuk
�
dengan nilai 90 derajat. Secara umum akan terlihat pada gambar 2.16.
Gambar 2.16 Sistem Perpipaan Sederhana Maka akan berlaku persamaan Tegangan Utama dengan ketentuan dimana
pada gambar diatas menunjukkan bahwa, arah tegangan terhadap sumbu x adalah 0, dan hanya ada tegangan yang bekerja terhadap sumbu y. Tegangan geser yang terjadi
pada gambar diatas adalah tegangan geser akibat gaya geser yang bekerja searah dengan luas penampang pipa, secara umum dapat dilihat pada persamaan dibawah ini
Lit. Timosenko hal 43 .
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Kategori