Analisis Proses Segmentasi Citra dengan Metode Fuzzy C Means

3.1.3.2 Analisis Proses Segmentasi Citra dengan Metode Fuzzy C Means

Clustering Berikut ini merupakan contoh proses segmentasi citra dengan menggunakan metode Fuzzy C Means Clustering pada suatu matriks citra berukuran 5x5: [ ] Dari Matriks diatas, urutkan data dari yang terkecil sampai data terbesar, yaitu sebagai berikut: 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 16, 18, 18, 20, 21, 21, 22, 26, 32, 35, 36, 44, 66, 82 Pertama-tama bangkitkan 5 bilangan acak karena matriks citra 5x5 antara 2 data terkecil sampai 82data terbesar, misalnya diperoleh: Cluster-1 = 8.06 Cluster-2 = 14.36 Cluster-3 = 48.40 Cluster-4 = 60.25 Cluster-5 = 80.10 Hitung jarak data dengan centroid dengan meminimalkan jarak melalui iterasi. Lakukan iterasi-1 pada data pertama: 1. Hitung jarak data pertama ke pusat cluster pertama: D11 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √100 + 900 + 256 + 16 + 36 = 36.17 2. Hitung jarak data pertama ke pusat cluster kedua: D12 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √16 + 0 + 196 + 1156 + 576 = 44.10 3. Hitung jarak data pertama ke pusat cluster ketiga: D13 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √900 + 16 + 324 + 1444 + 784 = 58.89 4. Hitung jarak data pertama ke pusat cluster keempat: D14= √ − 2 + − 2 + 22 − 2 + − 2 + − 2 = √1764 + 121 + 9 + 529 + 169 = 50.91 Universitas Sumatera Utara 5. Hitung jarak data pertama ke pusat cluster kelima: D15 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √3844 + 676 + 144 + 64 + 4 = 68.79 Pada data kedua: 1. Hitung jarak data kedua ke pusat cluster pertama: D21 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √1 + 225 + 4 + 16 + 841 = 32.97 2. Hitung jarak data kedua ke pusat cluster kedua: D22 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √25 + 225 + 784 + 676 + 1 = 41.36 3. Hitung jarak data kedua ke pusat cluster ketiga: D23 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √1521 + 361 + 1024 + 900 + 25 = 61.89 4. Hitung jarak data kedua ke pusat cluster keempat: D24 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √2601 + 16 + 289 + 225 + 100 = 56.84 5. Hitung jarak data kedua ke pusat cluster kelima: D25 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √5041 + 121 + 4 + 0 + 625 = 76.10 Pada data ketiga: 1. Hitung jarak data ketiga ke pusat cluster pertama: D31 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √324 + 100 + 225 + 196 + 5776 = 81.37 2. Hitung jarak data ketiga ke pusat cluster kedua: D32 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √144 + 400 + 225 + 256 + 2116 = 56.04 3. Hitung jarak data ketiga ke pusat cluster ketiga: D33 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √484 + 576 + 361 + 400 + 1764 = 59.87 4. Hitung jarak data ketiga ke pusat cluster keempat: D34 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 Universitas Sumatera Utara = √1156 + 81 + 16 + 25 + 3249 = 67.28 5. Hitung jarak data ketiga ke pusat cluster kelima: D35 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √2916 + 36 + 121 + 100 + 5184 = 91.41 Pada data keempat: 1. Hitung jarak data keempat ke pusat cluster pertama: D41 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √1296 + 1 + 49 + 144 + 676 = 46.54 2. Hitung jarak data keempat ke pusat cluster kedua: D42 = √ − 2 + − 2 + 13 − 2 + − 2 + − 2 = √900 + 961 + 529 + 324 + 16 = 52.23 3. Hitung jarak data keempat ke pusat cluster ketiga: D43 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √16 + 1225 + 729 + 484 + 64 = 50.18 4. Hitung jarak data keempat ke pusat cluster keempat: D44 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √256 + 400 + 144 + 49 + 49 = 29.97 5. Hitung jarak data keempat ke pusat cluster kelima: D45 = √ − 2 + − 2 + − 10 2 + − 2 + − 2 = √1296 + 25 + 9 + 64 + 484 = 43.34 Pada data kelima 1. Hitung jarak data kelima ke pusat cluster pertama: D51 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √36 + 4 + 36 + 3600 + 0 = 60.63 2. Hitung jarak data kelima ke pusat cluster kedua: D52 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √0 + 1024 + 576 + 900 + 900 = 58.31 3. Hitung jarak data kelima ke pusat cluster ketiga: D43 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √1156 + 1296 + 784 + 676 + 1156 = 71.19 Universitas Sumatera Utara 4. Hitung jarak data kelima ke pusat cluster keempat: D44 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √2116 + 441 + 169 + 1681 + 361 = 69.05 5. Hitung jarak data kelima ke pusat cluster kelima: D45 = √ − 2 + − 2 + − 2 + − 2 + − 2 = √4356 + 36 + 4 + 3136 + 16 = 86.88 Hasil perhitungan diatas diperoleh jarak antara data dengan cluster dan dimasukkan kedalam Tabel 3.1 dibawah ini: Tabel 3.1 Cluster Citra 1 2 3 4 5 C1 C2 C3 C4 C5 1 18 36 22 2 12 36.17 44.10 58.89 50.91 68.79 2 9 21 8 10 35 32.97 41.36 61.89 56.84 76.10 3 26 16 21 20 82 81.37 56.04 59.87 67.28 91.41 4 44 5 13 18 32 46.54 52.23 50.18 29.97 43.34 5 14 4 12 66 6 60.63 58.31 71.19 69.05 86.88 Lakukan pemilihan cluster yang paling kecil sehingga diperoleh Tabel 3.2 Tabel 3.2 Pusat Cluster Citra 1 2 3 4 5 C1 C2 C3 C4 C5 1 18 36 22 2 12 36.17 44.10 58.89 50.91 68.79 2 9 21 8 10 35 32.97 41.36 61.89 56.84 76.10 3 26 16 21 20 82 81.37 56.04 59.87 67.28 91.41 4 44 5 13 18 32 46.54 52.23 50.18 29.97 43.34 5 14 4 12 66 6 60.63 58.31 71.19 69.05 86.88 Maka diperoleh cluster pertama adalah data pixel 1,1 dan1,2 sehingga C11 : 18+92: 13.5 . Cluster kedua adalah data pixel 2,3 dan 2,5 sehingga C21: 16+42: 10. Cluster keempat adalah hanya data 4,4 sehingga C41: 18. Lakukan iterasi-2 seperti langkah diatas dengan cluster-1 = 13.5, cluster-2 = 10 dan cluster-4 = 18. Jika iterasi-1 ke iterasi-2 posisi cluster tidak berubah, maka iterasi Universitas Sumatera Utara dihentikan dan dari hasil pusat cluster yang diperoleh update nilai pixel, maka diperoleh matriks nilai pixel citra iterasi 1 seperti pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Matriks Nilai Pixel 5x5 Iterasi 1 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 Dari Tabel 3.3 di atas dapat dilihat bahwa semua nilai pixel pada matriks citra satelit memiliki nilai yang homogen dengan nilai 13.5. Untuk blok yang lain pada citra dilakukan perhitungan yang sama seperti di atas yang hasilnya seperti pada pada Tabel 3.4. Tabel 3.4 Matriks Nilai Pixel 5x5 Iterasi 1 pada blok-blok lain 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 aaa aaa aaa aaa aaa 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 aaa aaa aaa aaa aaa 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 aaa aaa aaa aaa aaa 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 aaa aaa aaa aaa aaa 13.5 13.5 13.5 13.5 13.5 aaa aaa aaa aaa aaa bbb Bbb bbb bbb bbb ccc ccc ccc ccc ccc bbb Bbb bbb bbb bbb ccc ccc ccc ccc ccc bbb Bbb bbb bbb bbb ccc ccc ccc ccc ccc bbb Bbb bbb bbb bbb ccc ccc ccc ccc ccc bbb Bbb bbb bbb bbb ccc ccc ccc ccc ccc Keterangan: Nilai aaa : Nilai piksel blok-2 citra dihitung pada iterasi 1 Nilai bbb : Nilai piksel blok-3 citra dihitung pada iterasi 1 Nilai ccc : Nilai piksel blok-4 citra dihitung pada iterasi 1 Jika semua blok telah dihitung, maka akan terbentuk pola-pola yang homogen yang mempermudah dalam pengenalan pola karena terdapat pemisah antara pola-pola yang homogen yaitu nilai pikselnya.

3.2 Pemodelan Sistem

Penelitian ini menggunakan UML untuk mendesain dan merancang filtering dan segmentasi citra. Model UML yang digunakan adalah use case diagram, activity diagram, dan sequence diagram. Universitas Sumatera Utara