5 5
4 7
2 6
6 4
2
Maka
, =
� + + + + + + + +
≈ 3,79 = 4
Sehingga bagian dari citra ini menjadi:
5 5
4 7
4 6
6 4
2
2.9 Segmentasi Citra
Segmentasi citra bertujuan untuk membagi wilayah wilayah yang homogen. Segmentasi adalah salah satu metode penting yang digunakan untuk mengubah citra input kedalam
citra output berdasarkan atribut yang diambil citra tersebut. Segmentasi membagi citra ke dalam daerah intensitasnya masing masing sehingga bisa membedakan antara objek dan
background-nya. Pembagian ini tergantung pada masalah yang akan diselesaikan. Segmentasi harus dihentikan apabila masing masing objek telah terisolasi atau terlihat
dengan jelas. Tingkat keakurasian segmentasi bergantung pada tingkat keberhasilan prosedur analisis yang dilakukan. Algoritma dari segmentasi citra terbagi dalam dua
macam Sutoyo, at. all, 2009, yaitu: 1.
Diskontinuitas, yaitu pembagian citra berdasarkan perbedaan dalam intensitasnya, contohnya: titik, garis, dan edge tepi.
2. Similaritas, yaitu pembagian citra berdasarkan kesamaan kesamaan kriteria yang
dimilikinya, contohnya: thresholding, region growing, region splitting and merging.
2.9.1 Segmentasi Citra Berbasis Wilayah
Tujuan segmentasi berbasis wilayah adalah membagi sebuah gambar menjadi beberapa wilayah. Hal ini dilakukan dengan cara mengelompokkan bagian-bagian citra yang
Universitas Sumatera Utara
a. ⋃
memiliki karakteristik yang sama berupa perubahan warna antara titik yang berdekatan , nilai rata-rata, varian, standar deviasi dan lain-lain.
Formulasi dasar yang digunakan.R merepresentasikan seluruh wilayah gambar. Proses segmentasi yang mempartisi R menjadi n subwilayah R
1
,R
2
,…,R
n
yaitu:
� =1
= b.
Ri adalah wilayah yang terkoneksi, i=1,2,…n c.
Ri Rj = ∅ untuk semua i dan j, dimana i ≠ j d.
PRi = true untuk i=1,2,…,n
e.
PRi Rj = false untuk i ≠ j
Keterangan: PRi merupakan logical predicate yang mendefinisikan semua titik pada kumpulan Ri
dan ∅ merupakan himpunan kosong. Syarat a menunjukan bahwa segmentasi harus
lengkap,semua pixel harus pada wilayah. Syarat b menyatakan bahwa titik-titik pada sebuah wilayah harus terhubung. Syarat c menunjukan bahwa wilayah-wilayah harus
disjoint. Syarat d menyatakan bahwa kesepadanan antara sifat-sifat yang dimiliki harus dipenuhi oleh pixel-pixel pada wilayah segmentasi. Contoh, PRi = true jika Ri memiliki
intensitas yang sama. Syarat e menyatakan bahwa wilayah Ri dan Rj berbeda Sutoyo, at. all, 2009.
2.9.2 Pengenalan Pola
Pengenalan pola merupakan langkah perantaraan bagi proses menghilangkan dan menormalkan gambar dalam satu cara pemrosesan gambar image processing, teks dll.,
pengiraan ciri-ciri, pengkelasan dan akhirnya post-pemrosesan berdasarkan kelas pengenalan dan aras keyakinan. Pengenalan pola itu sendiri khususnya berkaitan dengan
langkah pengkelasan Sebayang, 2011. Pengenalan pola pattern recognition merupakan konsep yang sangat luas
aplikasinya dalam banyak bidang antara lain: biomedical EEG, ECG, Röntgen, Nuclear, Tomography, Tissue, Cells, Chromosomes, meteorolgy remote sensing,
industrial inspection robotic vision dan digital microscopy. Beberapa aplikasi dalam bidang komputer dan informatika diantaranya: speech recognition, speaker identification,
Universitas Sumatera Utara
character recognition, signature verification, image segmentation dan artificial intelligence. Pengenalan pola secara garis besar sebagai serangkaian kegiatan yang
mencakup kegiatan pengukuran dunia nyata dengan alat ukur yang menggambarkan fenomena yang akan diukur diikuti serangkaian kegiatan preprosesor, ekstrak feature,
klasifikasi atau diskripsi pola. Kegiatan yang vital dalam pengenalan pola adalah kegiatan klasifikasi dari ruang feature yang diperoleh dari kegiatan seleksi dan ekstrak
feature. Metode yang lebih baik dari metode clustering secara tegas adalah aplikasi teori fuzzy dalam proses cluster fuzzy clustering Prayudha, 2011.
Proses fuzzy clustering memberikan hasil yang lebih baik dan lebih alami dibandingkan dengan proses cluster dengan pendekatan tegas. Pada fuzzy clustering
berbasis fungsi tujuan persoalan mencari cluster terbaik akan identik dengan persoalan optimasi fungsi tujuan. Penggunaan algoritma genetika untuk fuzzy clustering
dimungkinkan dapat meningkatkan unjuk kerja fuzzy clustering. Penerapan GFS pada fuzzy clustering terutama Fuzzy-C-Means Clustering FCM adalah untuk mengoptimasi
parameter-parameter dalam FCM Hamzah, 2001.
2.9.3 Clustering
Cluster adalah kesatuan nilai-nilai dalam jarak tertentu pada kepadatan suatu daerah relatif besar dibandingkan dengan kepadatan nilai-nilai daerah sekitarnya. Teknik
klusterisasi bermanfaat untuk segmentasi citra dan klasifikasi data yang belum diolah untuk menciptakan kelas-kelas. Warna diwakili dalam vektor 3 dimensi dari nilai
titiknya. Masing-masing komponen warna dihadirkan dalam warna merah, hijau dan biru RGB. Perlu dicatat bahwa penggunaan penyajian ini, jika dua garis vektor adalah saling
berdekatan, warna akan ditampilkan serupa, rata-rata dari dua garis vektor, jika warna yang akan ditampilkan sangat berbeda, maka akan diambil jalan tengah dengan
menghadirkan suatu warna secara kasar dari warna aslinya. Acuan ini juga ketika rata- rata berbagai garis vektor RGB Prayudha, 2011.
Universitas Sumatera Utara
2.9.4 Fuzzy clustering
Fuzzy clustering adalah perluasan dari teknik analisis cluster, di mana setiap obyek dapat masuk ke dalam beberapa kelompok atau cluster tergantung pada tingkat atau derajat
keanggotaannya. Jadi pada Fuzzy clustering diperbolehkan adanya overlap. Konsep dasar Fuzzy Clustering yang biasa dipergunakan yakni Fuzzy C-Means FCM, pertama kali
adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap – tiap
cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap –tiap titik data
memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat
dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada peminimalan fungsi obyektif yang menggambarkan jarak titik data ke
pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Namun fuzzy clustering seperti yang diterangkan di atas FCM, tidak dapat diaplikasikan ketika data
yang diberikan berupa suatu set data kategori multivarian di mana biasanya data ini ditampilkan dalam bentuk tabel kontingensi atau matriks kontingensi. Sehingga
dibutuhkan suatu teknik fuzzy clustering berbeda yang mampu memecahkan masalah clustering ketika data yang diberikan berupa suatu set data kategori multivarian. Hasil
dari metode fuzzy clustering lain yang mampu mengelompokkan suatu set data kategori multivarian ini mirip dengan hasil ketika kita menggunakan teknik analisis korespondensi
Prayudha, 2011. Fuzzy C Means adalah sebuah metode clustering yang mengijinkan satu data
menjadi milik dua atau lebih cluster. Metode ini sering digunakan dalam pengenalan pola pattern recoqnition. Metode Fuzzy C-Means adalah salah satu metode clustering yang
mengalokasikan kembali data ke dalam masing-masing cluster dengan memanfaatkan teori Fuzzy. Dalam metode Fuzzy C Means dipergunakan variabel membership function,
yang merujuk pada seberapa besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke dalam suatu cluster Bezdek, 1981.
Pada pendekatan tegas crisp, untuk setiap objek ke-k k=1...n secara tegas hanya dapat menjadi anggota cluster ke-I i=1..c, dengan keputusan menjadi anggota
cluster ke-i berdasarkan jarak minimal objek ke-k dengan pusat-pusat cluster ke-i. Algoritma pendekatan tegas dengan jumlah cluster k clustering dan pusat cluster
Universitas Sumatera Utara
ditentukan dengan cara rata –rata, ini sering disebut sebagai K-Means. Pada pendekatan
fuzzy metode clustering berdasarkan kenyataan bahwa objek-objek tertentu mungkin secara tegas tidak dapat dikelompokkan pada cluster tertentu. Dengan pendekatan fuzzy
setiap objek ke-k k=1,2,..,n dianggap menjadi anggota dari semua cluster ke-i i=1,2,..,c dengan fungsi keanggotaan antara 0 sampai 1. Keputusan objek ke-i menjadi
anggota cluster ke-j berdasarkan fungsi keanggotaan yang terbesar. Model clustering seperti ini terkenal dengan sebutan Fuzzy C Means Clustering FCM.
Untuk menghasilkan formulasi yang presisi dalam menentukan kriteria clustering dapat ditempuh dengan metode fungsi objektif objective-function methods, yaitu
dengan mengukur kemampuan untuk dilibatkan dalam cluster sebagai fungsi dari c yaitu cacah cluster dengan suatu fungsi objektif tertent. Fuzzy clustering FCM dengan fungsi
tujuan menggunakan jarak euclidean mengasumsikan bentuk fungsi tujuan spherical. Untuk data tertentu kondisi spherical mungkin tidak terpenuhi. Pemilihan fungsi tujuan
dan kriteria jarak sangat tergantung pada sebaran data objek Prayudha, 2011. Metode Fuzzy K-Means atau lebih sering disebut sebagai Fuzzy C-Means
mengalokasikan kembali data ke dalam masing-masing cluster dengan melakukan proses clustering dengan mengikuti algoritma sebagai berikut:
a. Tentukan jumlah cluster.
b. Alokasikan data sesuai dengan jumlah cluster yang ditentukan.
c. Hitung nilai centroid dari masing-masing cluster.
d. Hitung nilai membership function masing-masing data ke masing-masing cluster.
e. Kembali ke Step c apabila perubahan nilai membership function masih di atas nilai
threshold yang ditentukan, atau apabila perubahan pada nilai centroid masih di atas nilai threshold yang ditentukan, atau apabila perubahan pada nilai objective function
masih di atas nilai threshold yang ditentukan.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung centroid cluster ke-i, vi , digunakan rumus sebagai berikut:
∑
=
� = ………………………………..........8
∑
=
Keterangan: N
: Jumlah data m
: weighting exponent : membership function data ke-k ke cluster ke-i
� : nilai centroid cluster ke-i
Untuk menghitung membership function data ke-k ke cluster ke-i digunakan rumus pada persamaan:
= ∑
�
�
,�
�
D �
�,
�
�
=
�
........................................................................ 9
Keterangan: : membership function data ke-k ke cluster ke-i
D : distance space
: Nilai centroid cluster ke-i m
: weighting exponent
Distance Space euclidean distance adalah jarak antara data dengan centroid dihitung dengan rumus:
d , =√∑
−
=
...............................................10
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : d = jarak
j = banyaknya data c = centroid
x = data
2.10 Parameter Perbandingan Kualitas Citra
Kategori