commit to user 64
E. Teknik Analisa Data
Salah satu bagian terpenting dalam proses kegiatan penelitian adalah melakukan kegiatan analisis terhadap data-data yang telah terkumpul. Hal ini
bertujuan untuk menguji hipotesis yang diajukan serta untuk mendapatkan suatu kesimpulan yang cukup akurat dan bisa dipertanggungjawabkan kebenarannya.
Teknik analisis yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan analisis varian dua jalan. Uji persyaratan analisis yang harus dilakukan terlebih dahulu sebelum
melakukan analisis data dengan anava dua jalan. Uji persyaratan analisis yang harus dilakukan yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Persyaratan Analisis Data
a. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data pada variabel- variabel penelitian berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji
normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas
Lilliefors.
Adapun prosedur yang digunakan sebagai berikut : 1
Menentukan hipotesis Ho = sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Hi = sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2
Menentukan taraf nyata α = 0.01 3
Menentukan harga SD dengan rumus
1 n
n X
X n
SD
2 i
2 i
2
Keterangan : SD
: Simpangan baku atau deviasi standar n
: Jumlah baris X
i 2
: Jumlah keseluruhan kolom pangkat dua X
i 2
: Hasil pangkat dua X
i 2
kemudian dijumlahkan keseluruhan 4
Pengamatan X
1
, X
2
, …., X
n
dijadikan bilangan Z
1
, Z
2
, …., Z
n
dengan menggunakan rumus : Zi =
SD X
X
i
commit to user 65
5 Statistik uji yang digunakan L = Maks.
Zi S
Zi F
dengan
FZi = PZ
Zi; Z ~ N0,1;
n Zi
Z Z
Z Z
banyaknya Zi
S
N
, ,
,
3 2
1
6 Daerah kritik uji DK = {L
L L
;n
} Ho ditolak apabila Lo mak L tabel
Hi diterima apabila Lo mak L tabel
Sumber: Budiyono, 2004:170 b.
Uji Homogenitas Untuk menguji persyaratan homogenitas digunakan
uji Bartlett
, adapun prosedur yang harus ditempuh sebagai berikut:
1 Tentukan hipotesis
Ho : S
1 2
= S
2 2
…. = Sk
2
; Hi : Tidak demikian 2
Tentukan taraf nyata = 0,01
3 Menentukan tabel uji
Bartlett
Tabel 3.5 Harga-harga yang perlu untuk uji
Bartlett
Sampel ke- Dk
1dk Si
2
Log Si
2
dk Log Si
2
1 2
Kekeliruan N
1
-1 N
2
-1 N
k
-1 1 N
1
-1 1 N
2
-1 1 N
3
-1 Si
2
Si
2
Si
2
Log Si
2
Log Si
2
Log Si
2
N
1
-1 Log Si
2
N
1
-1 Log Si
2
N
1
-1 Log Si
2
Jumlah N
i
-1 1 N
i
-1 N
I
-1 Log Si
2
4 Untuk uji
Bartlett
digunakan statistik
chi-kuadrat
X
2
= Ln 10 { B - n
i
– 1 log S
i 2
}; Dimana:
B = Koefisien
Bartlett
= log S
2
n
i
–1 S
2
= Variasi gabungan dari semua sampel= { N
i
-1 Si
2
N
i
-1} Si
2
=
1 n
n Yi
Yi
i i
2 2
5 Daerah kritik Daerah penolakan Ho
commit to user 66
perbedaan satu
salah Ada
Hi
σ
Ho
2 B
: ;
:
2 2
Ho ditolak apabila
X
2
X
2 t
1 -
k
–
1
Ho diterima apabila
X
2
X
2 t
1 -
k
–
1
Sumber: Sudjana, 1992: 261
2. Analisis Data
a. Uji Hipotesis dengan Anava Dua Jalan
Dalam penelitian ini untuk menguji hipotesis setelah diperoleh data dengan metode eksperimen yang berdistribusi normal dan memiliki varian
yang homogen, maka digunakan analisis varian dua jalan. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:
1 Menentukan hipotesis
a. b.
c. 2
Memilih taraf signifikasi tertentu = 0,01
3 Menetapkan kriteria pengujian, yaitu:
a.
1 -
n ab
, 1
- a
F α
F apabila
diterima Ha
1
1 -
n ab
, 1
- a
F α
F apabila
ditolak Ho
1
b.
1 -
n ab
, 1
- b
F α
F apabila
diterima Ha
2
1 -
n ab
, 1
- b
F α
F apabila
ditolak Ho
2
c.
1 -
n ab
, 1
- 1b
- a
F α
F apabila
diterima Ha
3
1 -
n ab
, 1
- 1b
- a
F α
F apabila
diterima Ho
3
4 Menentukan besarnya F
Rumus-rumus yang digunakan untuk menganalisis data guna menentukan jumlah kuadrat JK, derajat kebebasan dk, mean kuadrat
KT dan F observasi adalah: abn
dk dengan
,
1 1
1 2
2
a
i b
j n
k ijk
X X
perbedaan satu
salah Ada
Hi
σ
Ho
1 1
: ;
:
2 A
perbedaan
satu salah
Ada
Hi
σ
Ho
3 3
: ;
:
2 C
commit to user 67
J
i00
= Jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke-i faktor A =
J
0j0
= Jumlah nilai pengamatan yang ada dalam taraf ke-j faktor B =
J
ij0
= Jumlah pengamatan yang ada dalam taraf ke-i faktor A dalam taraf ke-j faktor B.
= J
000
= Jumlah nilai semua pengamatan =
R
X
=
1 dk
dengan ,
2 000
a bn
J
A
X
= Jumlah kuadrat-kuadrat JK untuk semua taraf faktor A =
a i
i
X X
bn
1 2
000 00
=
Rx bn
J
a i
2
000 1
dengan dk = a
–
1
B
X
= Jumlah kuadrat JK untuk semua taraf faktor B =
2 000
00 1
X X
a n
i a
i
=
Rx n
J
b i
2
000 1
dengan dk = b
–
1
J
ab
= Jumlah kuadrat – kuadrat JK untuk semua sel untuk daftar a x b
=
2 000
1 1
X X
n
j b
j a
i
=
Rx n
J
j b
j b
i
2 1
1
AB
X
= Jumlah kuadrat – kuadrat untuk interaksi antara faktor A dan
faktor B
1 1
j b
k ijk
X
a i
n k
ijk
X
1 1
n
k ijk
X
1
a
i b
j n
k ijk
X
1 1
1 2
commit to user 68
=
n
a i
b j
j ij
X X
X X
1 1
2 000
000
= J
ab
– A
x
– B
x
dengan dk = a-1b-1 E
X
= X
2
– R
X
– A
X
– B
X
– AB
X
dengan dk = ab n-1 A = Mean kuadrat untuk faktor A
= A
X
a-1 B = Mean kuadrat untuk faktor B
= A
X
b-1 AB = Mean kuadrat untuk A dan B
= AB
X
a-1b-1 E = E
X
abn-1 Setelah selesai perhitungan, hasilnya dimasukkan ke dalam daftar
anava sebagai berikut: Tabel 3.6 Rangkuman Anava Dua Jalan
Sumber Variasi dk
JK KT
F
Rata-rata perlakuan A
B AB
Kekeliruan E 1
a-1 b-1
a-1b-1 abn-1
R
X
A
X
B
X
AB
X
E
X
KT
A
=A
X
dkA KT
B
=B
X
dkA KT
E
=AB
X
dkAB E
X
dkE F
A
=KTAK TE
F
B
=KTBK TE
F
AB
=KTAB KTE
Jumlah abn
X
2
- -
Keterangan: A
: Variasi gerak pemakanan B
: Variasi media pendingin AB : Interaksi antara variasi gerak pemakanan
dan media pendingin dk
: Derajat kebebasan JK : Jumlah kuadrat
KT : Mean kuadrat
commit to user 69
F : Notasi anava
Pada penelitian ini ada tiga buah taraf faktor A dan tiga buah taraf faktor B, yang semuanya digunakan dalam eksperimen, maka untuk
menghitung statistik F, digunakan model tetap, yaitu: Ha
1
dipakai statistik F = AE Ha
2
dipakai statistik F = BE Ha
3
dipakai statistik F = ABE 5
Menetapkan kesimpulan Keputusan uji:
a F
A
Ft 1 Ha diterima b
F
B
Ft 1 Ha diterima c
F
AB
Ft 1 Ha diterima Sumber: Sudjana, 1992: 114
b. Komparasi Ganda Pasca Anava Dua Jalan
Komparasi ganda pasca anava bertujuan untuk mengetahui rerata mana yang berbeda atau rerata mana yang sama. Dalam penelitian ini, komparasi
ganda yang digunakan untuk tindak lanjut anava dua jalan adalah dengan memakai metode
Scheffe
. Langkah-langkah yang harus ditempuh pada metode
Scheffe
sebagai berikut:
1 Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.
Menentukan tingkat signifikasi = 1
2 Mencari nilai statistik uji F dengan menggunakan formula:
a. Uji
Scheffe
untuk komparasi rataan antar baris. F
i-j
=
j .
n 1
i .
n 1
RKG X
X
2 j
i
, RKG = E
Daerah kritik uji DK = FF p-1 F
; p-1, N-pq
b. Uji
Scheffe
untuk komparasi rataan antar kolom.
commit to user 70
F
i-j
=
j .
n 1
i .
n 1
RKG X
X
2 j
i
, RKG = E
Daerah kritik uji DK = FF q-1 F
; q-1, N-pq
c.
Uji
Scheffe
untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama.
F
ij-kj
=
kj .
n 1
ij .
n 1
RKG X
X
2 j
i
, RKG = E
Daerah kritik uji DK = FF pq-1 F
; pq-1, N-pq
d.
Uji
Scheffe
untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama. F
ij-ik
=
ik .
n 1
ij .
n 1
RKG X
X
2 j
i
, RKG = E
Daerah kritik uji DK = FF pq-1 F
; pq-1, N-pq
3
Menentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda. 4
Mengambil kesimpulan keputusan uji yang ada. Keterangan:
Fi – j = Nilai F
observasi
pada pembandingan baris ke- i dan baris ke-j Fij
– kj = Nilai F
observasi
pada pembandingan rataan pada sel ke-i dan sel ke-j
X
i
= Rataan pada baris ke-i.
X
j
= Rataan pada baris ke-j.
X
i
j
= Rataan pada sel ij.
X
k
j
= Rataan pada sel kj. RKG = E = Rataan kuadrat galat.
n . i = Ukuran sampel baris ke-i.
n . j = Ukuran sampel baris ke-j. n . ij = Ukuran sel ij.
n . kj = Ukuran sel kj. Sumber: Budiyono, 2004: 213
commit to user 71
Uji
Scheffe
yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan uji
Scheffe
untuk komparasi rataan antar baris, komparasi rataan antar kolom, komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama dan komparasi rataan antar
sel pada baris yang sama. Hal ini dilakukan agar benar-benar diketahui tingkat perbedaan besarnya pengaruh masing-masing kombinasi perlakuan terhadap
besarnya tingkat kekasaran permukaan logam pada material HQ 760. Kekasaran permukaan optimal dihitung dari rerata sel, interaksi gerak
pemakanan dan media pendingin.
commit to user 72
72
BAB IV HASIL PENELITIAN