Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA

4.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

Dalam tugas akhir ini, data yang diambil adalah data sekunder dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data yang diambil adalah data Pendapatan Asli Daerah PAD, Pengeluaran Pemerintah, Produk Domestik Regional Bruto PDRB, dan Jumlah Penduduk Kabupaten Humbang Hasundutan dari tahun 2004 – 2012, dimana datanya sebagai berikut : Tabel 4.1 Data PAD, Pengeluaran Pemerintah, PDRB, Jumlah Penduduk di Kabupaten Humbang Hasundutan Tahun 2004-2012 Tahun Y X 1 X 2 X 3 2004 106,2 21,5 1,1 152.377 2005 123,3 40,9 1,4 152.519 2006 278,4 110,6 1,5 152.757 2007 377,9 342,8 1,7 153.837 2008 366,4 382,6 1,9 155.290 2009 390,3 380,7 2,2 158.070 2010 408,8 393,7 2,5 171.650 2011 464,3 442,7 2,8 173.255 2012 551,4 532,1 3,2 174.765 Sum ber : Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sum atera Utara, Medan Universitas Sumatera Utara dimana : Y = PAD dalam ratusan juta Rp X 1 = Pengeluaran Pemerintah dalam puluhan juta Rp X 2 = PDRB dalam jutaan Rp X 3 = Jumlah Penduduk jiwa Dari data tersebut, untuk membentuk persamaan regresi linier berganda dengan menghitung nilai koefisien – koefisien regresinya b , b 1 , b 2 , diperlukan nilai-nilai dari masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel 4.2. Tabel 4.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda Tahun Y X 1 X 2 X 3 2004 106,2 21,5 1,1 152.377 2005 123,3 40,9 1,4 152.519 2006 278,4 110,6 1,5 152.757 2007 377,9 342,8 1,7 153.837 2008 366,4 382,6 1,9 155.290 2009 390,3 380,7 2,2 158.070 2010 408,8 393,7 2,5 171.650 2011 464,3 442,7 2,8 173.255 2012 551,4 532,1 3,2 174.765 Total 3.067 2.647,6 18,3 1.444.520 Universitas Sumatera Utara Dari tabel 4.2 diperoleh : Sambungan : Tabel 4.2 Nilai – Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda Tahun Y 2 X 1 2 X 2 2 X 3 2 YX 1 YX 2 YX 3 X 1 X 2 X 1 X 3 X 2 X 3 2004 11.278,44 462,25 1,21 23.218.750.129 2.283,30 116,82 16.182.437,4 23,65 3.276.105,5 167.614,7 2005 15.202,89 1.672,81 1,96 23.262.045.361 5.042,97 172,62 18.805.592,7 57,26 6.238.027,1 213.526,6 2006 77.506,56 12.232,36 2,25 23.334.701.049 30.791,04 417,60 42.527.548,8 165,90 16.894.924,2 229.135,5 2007 142.808,41 117.511,84 2,89 23.665.822.569 129.544,12 642,43 58.135.002,3 582,76 52.735.323,6 261.522,9 2008 134.248,96 146.382,76 3,61 24.114.984.100 140.184,64 696,16 56.898.256 726,94 59.413.954 295.051 2009 152.334,09 144.932,49 4,84 24.986.124.900 148.587,21 858,66 61.694.721 837,54 60.177.249 347.754 2010 167.117,44 154.999,69 6,25 29.463.722.500 160.944,56 1022,00 70.170.520 984,25 67.578.605 429.125 2011 215.574,49 195.983,29 7,84 30.017.295.025 205.545,61 1300,04 80.442.296,5 1.239,56 76.699.988,5 485.114 2012 304.041,96 283.130,41 10,24 30.542.805.225 293.399,94 1764,48 96.365.421 1.702,72 92.992.456,5 559.248 Total 1.220.113,24 1057307,90 41,09 232.606.250.858 1.116.323,39 6.990,81 501.221.795,70 6.320,58 436.006.633,40 2.988.091,70 Universitas Sumatera Utara n = 9 Y  = 3.067 2 Y  = 1.220.113,24 1 X  = 2.647,6 2 1 X  = 1.057.307,9 2 X  = 18,3 2 2 X  = 41,09 3 X  = 1.444.520 2 3 X  = 232.606.250.858 1 X Y  = 1.116.323,39 2 X Y  = 6.990,81 3 X Y  = 501.221.795,70 2 1 X X  = 6.320,58 3 1 X X  = 436.006.633,40 3 2 X X  = 2.988.091,70 Nilai – nilai tersebut kemudian disusun ke dalam persamaan sebagai berikut : Y  = 3 3 2 2 1 1 X b X b X b n b       1 YX  = 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 X X b X X b X b X b        2 YX  = 3 2 3 2 2 2 2 1 1 2 X X b X b X X b X b        3 YX  = 2 3 3 3 2 2 3 1 1 3 X b X X b X X b X b        Universitas Sumatera Utara Dengan persamaan di atas dapat disubstitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai sehingga diperoleh : 067 . 3 = 3 2 1 520 . 444 . 1 3 , 18 6 , 647 . 2 9 b b b b    39 1.116.323, = 3 2 1 40 , 633 . 006 . 436 58 , 320 . 6 9 , 307 . 057 . 1 6 , 647 . 2 b b b b    81 , 990 . 6 = 3 2 1 70 , 091 . 998 . 2 09 , 41 58 , 320 . 6 3 , 18 b b b b    501.221.795,70 = 1.444.520 b + 436.006.633,40 b + 2.988.091,70 b 2 + 232.606.250.858 b 3 Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien regresi linier berganda sebagai berikut : b = 458,429 b 1 = 0,539 b 2 = 104,202 b 3 = – 0,003 Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X 1 , X 2, X 3 , dan X 4 atas Y adalah :  Y = 458,429 + 0,539 X 1 + 104,202 X 2 – 0,003 X 3 Universitas Sumatera Utara

4.2 Analisis Residu