BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN DATA
4.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam tugas akhir ini, data yang diambil adalah data sekunder dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Adapun data yang diambil adalah data Pendapatan Asli Daerah
PAD, Pengeluaran Pemerintah, Produk Domestik Regional Bruto PDRB, dan Jumlah Penduduk Kabupaten Humbang Hasundutan dari tahun 2004
– 2012, dimana datanya sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data PAD, Pengeluaran Pemerintah, PDRB, Jumlah Penduduk di Kabupaten Humbang Hasundutan Tahun 2004-2012
Tahun Y
X
1
X
2
X
3
2004 106,2
21,5 1,1
152.377 2005
123,3 40,9
1,4 152.519
2006 278,4
110,6 1,5
152.757 2007
377,9 342,8
1,7 153.837
2008 366,4
382,6 1,9
155.290 2009
390,3 380,7
2,2 158.070
2010 408,8
393,7 2,5
171.650 2011
464,3 442,7
2,8 173.255
2012 551,4
532,1 3,2
174.765
Sum ber : Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sum atera Utara, Medan
Universitas Sumatera Utara
dimana : Y
= PAD dalam ratusan juta Rp X
1
= Pengeluaran Pemerintah dalam puluhan juta Rp X
2
= PDRB dalam jutaan Rp X
3
= Jumlah Penduduk jiwa Dari data tersebut, untuk membentuk persamaan regresi linier berganda dengan menghitung
nilai koefisien – koefisien regresinya b
, b
1
, b
2
, diperlukan nilai-nilai dari masing-masing satuan variabel yang disusun dalam tabel 4.2.
Tabel 4.2 Nilai-Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tahun Y
X
1
X
2
X
3
2004 106,2
21,5 1,1
152.377 2005
123,3 40,9
1,4 152.519
2006 278,4
110,6 1,5
152.757 2007
377,9 342,8
1,7 153.837
2008 366,4
382,6 1,9
155.290 2009
390,3 380,7
2,2 158.070
2010 408,8
393,7 2,5
171.650 2011
464,3 442,7
2,8 173.255
2012 551,4
532,1 3,2
174.765 Total
3.067 2.647,6
18,3 1.444.520
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.2 diperoleh : Sambungan : Tabel 4.2 Nilai
– Nilai yang Dibutuhkan untuk Menghitung Koefisien Persamaan Regresi Linier Berganda
Tahun Y
2
X
1 2
X
2 2
X
3 2
YX
1
YX
2
YX
3
X
1
X
2
X
1
X
3
X
2
X
3
2004 11.278,44
462,25 1,21
23.218.750.129 2.283,30
116,82 16.182.437,4
23,65 3.276.105,5
167.614,7 2005
15.202,89 1.672,81
1,96 23.262.045.361
5.042,97 172,62
18.805.592,7 57,26
6.238.027,1 213.526,6
2006 77.506,56
12.232,36 2,25
23.334.701.049 30.791,04
417,60 42.527.548,8
165,90 16.894.924,2
229.135,5 2007
142.808,41 117.511,84
2,89 23.665.822.569
129.544,12 642,43
58.135.002,3 582,76
52.735.323,6 261.522,9
2008 134.248,96
146.382,76 3,61
24.114.984.100 140.184,64
696,16 56.898.256
726,94 59.413.954
295.051 2009
152.334,09 144.932,49
4,84 24.986.124.900
148.587,21 858,66
61.694.721 837,54
60.177.249 347.754
2010 167.117,44
154.999,69 6,25
29.463.722.500 160.944,56
1022,00 70.170.520
984,25 67.578.605
429.125 2011
215.574,49 195.983,29
7,84 30.017.295.025
205.545,61 1300,04
80.442.296,5 1.239,56
76.699.988,5 485.114
2012 304.041,96
283.130,41 10,24
30.542.805.225 293.399,94
1764,48 96.365.421
1.702,72 92.992.456,5
559.248 Total
1.220.113,24 1057307,90
41,09 232.606.250.858 1.116.323,39 6.990,81 501.221.795,70 6.320,58 436.006.633,40
2.988.091,70
Universitas Sumatera Utara
n = 9
Y
= 3.067
2
Y
= 1.220.113,24
1
X
= 2.647,6
2 1
X
= 1.057.307,9
2
X
= 18,3
2 2
X
= 41,09
3
X
= 1.444.520
2 3
X
= 232.606.250.858
1
X Y
= 1.116.323,39
2
X Y
= 6.990,81
3
X Y
= 501.221.795,70
2 1
X X
= 6.320,58
3 1
X X
= 436.006.633,40
3 2
X X
= 2.988.091,70
Nilai – nilai tersebut kemudian disusun ke dalam persamaan sebagai berikut :
Y
=
3 3
2 2
1 1
X b
X b
X b
n b
1
YX
=
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
X X
b X
X b
X b
X b
2
YX
=
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
X X
b X
b X
X b
X b
3
YX
=
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
X b
X X
b X
X b
X b
Universitas Sumatera Utara
Dengan persamaan di atas dapat disubstitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai
sehingga diperoleh :
067 .
3
=
3 2
1
520 .
444 .
1 3
, 18
6 ,
647 .
2 9
b b
b b
39 1.116.323,
=
3 2
1
40 ,
633 .
006 .
436 58
, 320
. 6
9 ,
307 .
057 .
1 6
, 647
. 2
b b
b b
81 ,
990 .
6 =
3 2
1
70 ,
091 .
998 .
2 09
, 41
58 ,
320 .
6 3
, 18
b b
b b
501.221.795,70 = 1.444.520 b + 436.006.633,40 b
+ 2.988.091,70 b
2
+ 232.606.250.858 b
3
Setelah Persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien –
koefisien regresi linier berganda sebagai berikut : b
= 458,429 b
1
= 0,539 b
2
= 104,202 b
3
= – 0,003
Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X
1
, X
2,
X
3
, dan X
4
atas Y adalah :
Y = 458,429 + 0,539 X
1
+ 104,202 X
2
– 0,003 X
3
Universitas Sumatera Utara
4.2 Analisis Residu