Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni :
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris. 2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi
independen. 3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah tanda menghitung dari estimasi parameter cocok dengan teori.
2.1.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu variabel
kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah: = +
Keterangan : Y
= Variabel terikat dependent variable X
= Variabel bebas independent variable a
= Konstanta intercept b
= Kemiringan slope
Universitas Sumatera Utara
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut : 1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term atau error. 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e.
4. Varian untuk masing- masing error term kesalahan konstan. 5. Tidak terjadi autokorelasi.
6. Model regresi dispesifikasikan secara benar, tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus:
= ∑ � ∑ � − ∑ � ∑ � �
� ∑ � − ∑ �
= � ∑ � � − ∑ � ∑ �
� ∑ � − ∑ �
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus: = ̅ − ̅
Dengan ̅ dan ̅ masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
Universitas Sumatera Utara
2.1.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda multiple regression berguna untuk mencari pengaruh atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap variabel kriteriumnya. Suatu
persamaan regresi linier yang memiliki lebih dari satu variabel bebas X dan satu variabel terikat Y akan membentuk suatu persamaan regresi yang baru, disebut persamaan regresi linier
berganda multiple regression. Model persamaan regresi linier berganda hampir sama dengan
model regresi linier sederhana, letak perbedaannya hanya pada jumlah variabel bebasnya.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut: =
+ +
+ + ⋯ +
Keterangan : Y
= Variabel terikat dependent variable X
= Variabel bebas independent variable = Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas ɛ
= Pengamatan variabel error
Dalam penelitian ini digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel terikat Y dan tiga variabel bebas X. Maka persamaan regresi bergandanya adalah:
�
= +
�
+
�
+
�
Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
∑ = � + ∑ + ∑
+ ∑ ∑
= ∑
+ ∑ + ∑
+ ∑
∑ =
∑ + ∑
+ ∑ +
∑ ∑
= ∑
+ ∑ +
∑ + ∑
Sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan, apabila diambil X = X − X̅ , X = X −
X̅ , X = X − X̅ dan y = Y − Y̅ Maka persamaan sekarang menjadi :
= +
+ Koefisien-koefisien
b , b , dan b untuk persamaan tersebut dapat dihitung dengan rumus :
∑ =
∑ +
∑ + ∑
∑ =
∑ +
∑ + ∑
∑ =
∑ +
∑ +
∑
Dengan penggunaan x , x , x dan y yang baru, maka diperoleh harga b , b ,b , dan b . Harga
setiap koefisien penduga yang diperoleh kemudian disubstitusikan ke persamaan awal sehingga diperoleh model regresi linier berganda Y atas
X , X , danX .
Universitas Sumatera Utara
2.2 Uji Keberartian Regresi
