4.2 Analisis Residu
Dengan didapatnya persamaan regresi linier berganda, maka untuk mengetahui seberapa
besar diperkirakan
penyimpangan PAD
Kabupaten Humbang
Hasundutan, maka dapat dihitung dengan mencari koefisien – koefisien dari analisis
residunya sebagai berikut.
Tabel 4.3 Penyimpangan Nilai Koefisien
Tahun Y
̂ Y
i
-̂
i
Y
i
-̂
i 2
2004 106,2
127,51 -21,3
454,06 2005
123,3 168,80
-45,5 2.070,24
2006 278,4
216,07 62,3
3.884,48 2007
377,9 358,83
19,1 363,64
2008 366,4
396,76 -30,4
921,98 2009
390,3 418,66
-28,4 804,33
2010 408,8
416,19 -7,4
54,59 2011
464,3 469,04
-4,7 22,51
2012 551,4
554,38 -3,0
8,89 Total
3.067 3.126,25
-59,25 8.584.73
Universitas Sumatera Utara
Dengan k = 3, n = 9 dan ∑ Y
− Ŷ
i 2
= 8.584,733 maka kesalahan bakunya dapat dihitung berdasarkan rumus yaitu :
.
=
√
∑ �
�
−�̂
� 2
−�−
Maka diperolehlah kesalahan bakunya : S
y.
= 1
3 9
8584,733
S
y.
= 41,44 Ini berarti bahwa rata-rata tingkat PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang
sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang diperkirakan sebesar 41,44.
4.3 Pengujian Persamaan Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
Dengan hipotesis : H
: b
1
= b
2
= b
3
= 0 : , X
1
, X
2
, X
3
, tidak mempengaruhi Y . H
1
: Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
Kriteria pengujiannya adalah : Tolak H
, jika : F
hitung
≥ F
tabel
Terima H , jika
: F
hitung
F
tabel
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengetahui nilai F
tabel
dapat diperoleh dari tabel distribusi F dengan dk pembilang V
1
= k, dan dk penyebut V
2
= n – k – 1. Untuk mengetahui nilai F
hitung
dapat dicari dengan menggunakan rumus : � =
��
�
�
� − � − 1 Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai-nilai y,
x
1
dan x
2
dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y
i
= Y
i
– Y̅ x
1i
= X
1i
– X̅
1
x
2i
= X
2i
– X̅
2
x
3I
= X
3i
– X̅
3
Dan dari tabel 4.2 dapat diperoleh nilai dari Y̅ = 340,78, X̅
1
= 294,18, X̅
2
= 2,03, X̅
3
= 160.502,22. Maka untuk harga-harga y, x
1i
dan x
2i
yang dibutuhkan, dicantumkan pada tabel 4.4.
Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda
Tahun y
x
1
x
2
x
3
2004 -234,58
-272,68 -0,93
-8.125,22 2005
-217,48 -253,28
-0,63 -7.983,22
2006 -62,38
-183,58 -0,53
-7.745,22 2007
37,12 48,62
-0,33 -6.665,22
2008 25,62
88,42 -0,13
-5.212,22 2009
49,52 86,52
0,17 -2.432,22
2010 68,02
99,52 0,47
11.147,78 2011
123,52 148,52
0,77 12.752,78
2012 210,62
237,92 1,17
14.262,78 Total
Universitas Sumatera Utara
Sambungan : Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda Tahun
y
2
x
1 2
x
2 2
x
3 2
yx
1
yx
2
yx
3
x
1
x
2
x
1
x
3
2004 55.026,73
74.353,17 0,87
66.019.236,16 63.964,15
218,94 1.905.996,57
254,50 2.215.567,54
2005 47.296,58
64.149,63 0,40
63.731.837,05 55.082,29
137,74 1.736.173,43
160,41 2.021.972,78
2006 3.890,99
33.700,80 0,28
59.988.467,27 11.451,17
33,27 483.129,75
97,91 1.421.850,68
2007 1.378,06
2.364,12 0,11
44.425.187,27 1.804,96
-12,37 -247.427,86
-16,21 -324.077,92
2008 656,50
7.818,49 0,02
27.167.260,49 2.265,57
-3,42 -133.548,72
-11,79 -460.876,27
2009 2.452,45
7.486,09 0,03
5.915.704,94 4.284,77
8,25 -120.449,05
14,42 -210.441,27
2010 4.627,02
9.904,67 0,22
124.272.949,38 6.769,72
31,74 758.296,62
46,44 1.109.451,62
2011 15.257,74
22.058,85 0,59
162.633.341,05 18.345,79
94,70 1.575.251,45
113,87 1.894.070,90
2012 44.361,72
56.606,98 1,36
203.426.829,94 50.111,71
245,73 3.004.057,95
277,58 3.393.431,78
Total 174.947,80
278.442,82 3,88
757.580.813,56 214.080,15 754,58
8.961.480,14 937,13
11.060.949,84
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel 4.4 dapat dicari :
JK
reg
=
3 3
2 2
1 1
x y
b x
y b
x y
b
= 0,539 x 214.080,15 + 104,202 x 754,58 – 0,003 x 8.961.480,14
= 167.133.16
Untuk JK
res
dapat dilihat dari tabel 4.3 yaitu ∑ Y − Ŷ = 8.584,73 maka nilai F
hit
dapat dicari dengan rumus : F
= 1
k
n JK
k JK
res reg
= 1
3 9
8.584,73 3
167.133,16
= 32,45
Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = 1, dan α = 0,05 diperoleh F
tab
= 5,41 Karena F
hit
lebih besar daripada F
tab
maka H ditolak dan
H
1
diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X
1
, X
2
, X
3
bersifat nyata atau ini berarti bahwa Pengeluaran Pemerintah, PDRB Atas Dasar Harga Berlaku, dan Jumlah Penduduk bersama
– sama mempunyai pengaruh terhadap Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi