Analisis Residu Pengujian Persamaan Regresi Linier Ganda

4.2 Analisis Residu

Dengan didapatnya persamaan regresi linier berganda, maka untuk mengetahui seberapa besar diperkirakan penyimpangan PAD Kabupaten Humbang Hasundutan, maka dapat dihitung dengan mencari koefisien – koefisien dari analisis residunya sebagai berikut. Tabel 4.3 Penyimpangan Nilai Koefisien Tahun Y ̂ Y i -̂ i Y i -̂ i 2 2004 106,2 127,51 -21,3 454,06 2005 123,3 168,80 -45,5 2.070,24 2006 278,4 216,07 62,3 3.884,48 2007 377,9 358,83 19,1 363,64 2008 366,4 396,76 -30,4 921,98 2009 390,3 418,66 -28,4 804,33 2010 408,8 416,19 -7,4 54,59 2011 464,3 469,04 -4,7 22,51 2012 551,4 554,38 -3,0 8,89 Total 3.067 3.126,25 -59,25 8.584.73 Universitas Sumatera Utara Dengan k = 3, n = 9 dan ∑ Y − Ŷ i 2 = 8.584,733 maka kesalahan bakunya dapat dihitung berdasarkan rumus yaitu : . = √ ∑ � � −�̂ � 2 −�− Maka diperolehlah kesalahan bakunya : S y. = 1 3 9 8584,733   S y. = 41,44 Ini berarti bahwa rata-rata tingkat PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata PAD Kabupaten Humbang Hasundutan yang diperkirakan sebesar 41,44.

4.3 Pengujian Persamaan Regresi Linier Ganda

Pengujian hipotesis dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan. Dengan hipotesis : H : b 1 = b 2 = b 3 = 0 : , X 1 , X 2 , X 3 , tidak mempengaruhi Y . H 1 : Minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y. Kriteria pengujiannya adalah : Tolak H , jika : F hitung ≥ F tabel Terima H , jika : F hitung F tabel Universitas Sumatera Utara Untuk mengetahui nilai F tabel dapat diperoleh dari tabel distribusi F dengan dk pembilang V 1 = k, dan dk penyebut V 2 = n – k – 1. Untuk mengetahui nilai F hitung dapat dicari dengan menggunakan rumus : � = �� � � � − � − 1 Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk, maka diperlukan nilai-nilai y, x 1 dan x 2 dengan menggunakan rumus sebagai berikut : y i = Y i – Y̅ x 1i = X 1i – X̅ 1 x 2i = X 2i – X̅ 2 x 3I = X 3i – X̅ 3 Dan dari tabel 4.2 dapat diperoleh nilai dari Y̅ = 340,78, X̅ 1 = 294,18, X̅ 2 = 2,03, X̅ 3 = 160.502,22. Maka untuk harga-harga y, x 1i dan x 2i yang dibutuhkan, dicantumkan pada tabel 4.4. Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda Tahun y x 1 x 2 x 3 2004 -234,58 -272,68 -0,93 -8.125,22 2005 -217,48 -253,28 -0,63 -7.983,22 2006 -62,38 -183,58 -0,53 -7.745,22 2007 37,12 48,62 -0,33 -6.665,22 2008 25,62 88,42 -0,13 -5.212,22 2009 49,52 86,52 0,17 -2.432,22 2010 68,02 99,52 0,47 11.147,78 2011 123,52 148,52 0,77 12.752,78 2012 210,62 237,92 1,17 14.262,78 Total Universitas Sumatera Utara Sambungan : Tabel 4.4 Pengujian Regresi Linier Ganda Tahun y 2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 yx 1 yx 2 yx 3 x 1 x 2 x 1 x 3 2004 55.026,73 74.353,17 0,87 66.019.236,16 63.964,15 218,94 1.905.996,57 254,50 2.215.567,54 2005 47.296,58 64.149,63 0,40 63.731.837,05 55.082,29 137,74 1.736.173,43 160,41 2.021.972,78 2006 3.890,99 33.700,80 0,28 59.988.467,27 11.451,17 33,27 483.129,75 97,91 1.421.850,68 2007 1.378,06 2.364,12 0,11 44.425.187,27 1.804,96 -12,37 -247.427,86 -16,21 -324.077,92 2008 656,50 7.818,49 0,02 27.167.260,49 2.265,57 -3,42 -133.548,72 -11,79 -460.876,27 2009 2.452,45 7.486,09 0,03 5.915.704,94 4.284,77 8,25 -120.449,05 14,42 -210.441,27 2010 4.627,02 9.904,67 0,22 124.272.949,38 6.769,72 31,74 758.296,62 46,44 1.109.451,62 2011 15.257,74 22.058,85 0,59 162.633.341,05 18.345,79 94,70 1.575.251,45 113,87 1.894.070,90 2012 44.361,72 56.606,98 1,36 203.426.829,94 50.111,71 245,73 3.004.057,95 277,58 3.393.431,78 Total 174.947,80 278.442,82 3,88 757.580.813,56 214.080,15 754,58 8.961.480,14 937,13 11.060.949,84 Universitas Sumatera Utara Dari tabel 4.4 dapat dicari : JK reg = 3 3 2 2 1 1 x y b x y b x y b      = 0,539 x 214.080,15 + 104,202 x 754,58 – 0,003 x 8.961.480,14 = 167.133.16 Untuk JK res dapat dilihat dari tabel 4.3 yaitu ∑ Y − Ŷ = 8.584,73 maka nilai F hit dapat dicari dengan rumus : F = 1   k n JK k JK res reg = 1 3 9 8.584,73 3 167.133,16   = 32,45 Dari tabel distribusi F dengan dk pembilang = 3, dk penyebut = 1, dan α = 0,05 diperoleh F tab = 5,41 Karena F hit lebih besar daripada F tab maka H ditolak dan H 1 diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas X 1 , X 2 , X 3 bersifat nyata atau ini berarti bahwa Pengeluaran Pemerintah, PDRB Atas Dasar Harga Berlaku, dan Jumlah Penduduk bersama – sama mempunyai pengaruh terhadap Pendapatan Asli Daerah Kabupaten Humbang Hasundutan. Universitas Sumatera Utara

4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi