1 8
4 3
2 .
3 2
5 2
3 9
. 2
1 1
2 6
2 .
3 3
8 .
2 2
3 4
.
2 3
4 2
3 2
3 4
3 2
x untuk
x x
x x
x f
e x
untuk x
x x
x f
d x
untuk x
x x
x f
c x
untuk x
x x
f b
x untuk
x x
x f
a
2. Hitunglah nilai suku banyak pada soal no. 1 dengan cara skema pembagian sintetis 3. Jika
20 3
20 4
2 3
4
ax
x x
x x
f untuk x = 5 nilai f5 = 0 maka tentukan nilai a
3. PEMBAGIAN SUKU BANYAK
Untuk membagi suatu suku banyak dengan pembagi x – c ada 2 cara, yaitu : 1. cara pembagian biasa seperti pembagian suatu bilangan dengan bilangan lain yang
lebih kecil bagi kurung. Dalam hal ini derajat sisanya harus kurang dari derajat pembagi.
2. cara pembagian sintetis skema seperti yang sudah dijelaskan di atas dengan mengambil x = c dengan operasi tambah atau x = -c dengan operasi kurang.
Contoh 1 : Tentukan hasil bagi dan sisa dari
1 7
2 5
3
2 3
4
x x
x x
dibagi x – 2
1 4
3
2 3
x
x x
hasil bagi Jawab
: cara I : x – 2
1 7
2 5
3
2 3
4
x x
x x
3 4
6 3
x x
-
2 3
2x x
2 3
2x x
-
x x
7 4
2
x
x 8
4
2
- 2
1
x
x -
3 sisa Jadi hasil baginya :
1 4
3
2 3
x
x x
dan sisanya 3 atau bisa ditulis :
1 7
2 5
3
2 3
4
x x
x x
= x – 2
1 4
3
2 3
x
x x
+ 3
cara IIa : 2 3 -5 2 -7 1
6 2 8 2 +
3 1 4 1 3 sisa hasil bagi
cara IIb :
Suku Banyak
-2 3 -5 2 -7 1 -6 -2 -8 -2
- 3 1 4 1 3 sisa
hasil bagi Jadi hasil baginya :
1 4
3
2 3
x
x x
dan sisanya 3.
LATIHAN SOAL
1. Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian berikut dengan cara pembagian bentuk biasa dan cara pembagian sintetis
2 :
64 .
5 :
125 .
3 1
: 2
4 6
9 .
1 :
12 8
3 5
2 .
2 :
9 2
. 3
: 7
2 3
. 3
: 8
6 .
6 3
2 3
2 3
4 2
3 2
x x
g x
x f
x x
x x
e x
x x
x x
d x
x x
c x
x x
b x
x a
2. Tentukan nilai a jika
3 4
2 3
x
ax x
dibagi x – 5 mempunyai sisa 283 3. Tentukan nilai a jika
20 3
20 4
2 3
4
ax x
x x
habis dibagi x – 5 4. Tentukan k jika
4
2
kx x
dibagi dengan x – 1 dan x + 1 memberikan sisa yang sama
4. TEOREMA SISA
Suatu suku banyak fx yang dibagi oleh pembagi x – c dan menghasilkan hasil bagi Hx dan sisa S dapat ditulis :
fx = x – c.Hx + S Jika x = c maka f c = c – c.Hc + S atau S = fc
Jadi jika suatu suku banyak fx dibagi oleh x – c , maka sisanya adalah fc . Pernyataan di atas sering dikenal dengan nama teorema sisa. Jadi untuk menentukan sisa
dari pembagian fx oleh x – c bisa digunakan cara substitusi x oleh c atau dengan pembagian skemasintetis.
Contoh 1 : Tentukan sisa pembagian
5 3
2
2 4
x x
oleh x + 2 Jawab : Sisanya = f-2 =
25 5
2 3
2 2
2 4
Suku Banyak
5. PEMBAGIAN DENGAN AX - B
