10 dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis
hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut : Y = fX
1
, X
2
, … … . X
k
, e Keterangan :
Y = Variabel terikat Dependen
X = Variabel bebas Independen
e = Variabel residu disturbace term
2.4 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabelprediktor
dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhanaya adalah: Y = a + bX
Keterangan : Y
= Variabel terikat dependent variable X
= Variabel bebas independent variable a
= Konstanta intrcept b
= Kemiringan slope Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai
berikut : 1. Model regresi harus linier dalam parameter
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term eror
Universitas Sumatera Utara
11 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai e
4. Varian untuk masing-masing error term kesalahan konstan 5. Tidak terjadi autokorelasi
6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
Koefisien-koefisien regresi a dan b dapat dihitung dengan rumus: a =
Yi Xi
2
− Xi XiYi n
Xi
2
− Xi
2
b = n
XiYi − Xi Yi n
Xi
2
− Xi
2
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus:
a = Y − bX
Dengan Y
dan X masing-masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.5 Trend Non Linier
Trend non linier yaitu trend yang persamaannya berpangkat lebih dari satu. Dua jenis trend non linier yang akan dipelajari adalah trend parabolik persamaannya
berpangkat 2 dan trend eksponensil persamaannya berpangkat X.
Universitas Sumatera Utara
12
2.5.1 Trend Parabolik
Bentuk umum persamaan trend parabolik yaitu:
= a + bX + c
2
Secara matematis dan sederhana, harga a dan b dapat dicari dengan asumsi bahwa Σ X = 0, sebagai berikut:
= ΣXY
Σ
2
= Σ
2
ΣY − nΣ
2
Y Σ
2 2
− nΣ
4
= Ῡ −
ΣXY Σ
2
2.5.2 Trend Eksponensiil
Bentuk umum persamaan trend eksponensiil adalah:
=
Apabila diubah dalam bentuk logaritma, maka persamaannya menjadi:
log =
log +
log
Harga- harga a dan b dapat dicari dengan asumsi ΣX = 0 sebagai berikut:
Σ lo� Y = n lo� log
= Σ log Y
n =
��� �
Universitas Sumatera Utara
13
� � = Σ
2
log b
log =
ΣX log Y Σ
2
= ��� �
2.5 Menghitung Kesalahan Peramalan
Hasil proyeksi yang akurat adalah peramalan forecast yang biasanya meminimalkan kesalahan meramal forecast error. Besarnya kesalahan meramal
forecast error dihitung dengan mengurangkan data yang sebenarnya dengan data yang diperoleh dari hasil peramalan.
Rumusnya : Error = data yang sebenarnya
– data hasil peramalan
� = � − �
Keterangan :
�
= data sebenarnya pada periode ke-t
�
= hasil ramalan pada periode ke-t Dalam menghitung forecast error digunakan Mean Squared Error MSE. Mean
Squared Error adalah rata-rata kesalahan meramal dikuadratkan.
� =
�
²
Universitas Sumatera Utara
14
BAB 3 GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
3.1. Sejarah Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik BPS adalah lembaga non departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang
pertanian, agrarian, pertambangan, kependudukan sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal-hal diatas BPS juga bertugas
untuk melaksanakan koordinasi dilapangan, kegiatan satistik dari segenap instansi baik dipusat maupun didaerah dengan mencegah dilakukannya pekerjaan yang
serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan defenisi, klasifikasi dan ukuran-ukuran lainnya.
3.2. Logo Instansi Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik mempunyai logo seperti yang ada pada gambar dibawah ini
Gambar 3.1. Logo BPS
Universitas Sumatera Utara
