BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Waktu dan Tempat Penelitian
Kegiatan Penelitian ini dilakukan selama tujuh bulan dari tanggal 01 Oktober 2010 - 30 April 2011. Penelitian ini dilaksanakan di Badan Meteorologi
dan Klimatologi Geofisika BMKG yang beralamat di Jalan Angkasa 1 No. 2 Kemayoran Jakarta 10720, Indonesia.
3.2. Peralatan dan Data Penelitian
Peralatan dan data yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut :
A. Peralatan Penelitian :
1. Perangkat keras : a. Satu unit komputer Intel Pentium IV.
b. Printer Laser Jet 1020. c. Flashdisk 2 GB.
2. Perangkat Lunak : a. Microsoft Office Excel 2007 untuk mengolah data-data gempa bumi
susulan. b. Microsoft Office Word 2007 untuk pengetikan.
B. Data Penelitian :
Data penelitian yang digunakan dalam perhitungan frekuensi gempa bumi susulan terhadap waktu adalah jumlah data gempa-gempa susulan yang terjadi
setelah terjadi setelah gempa bumi Pagai Selatan tanggal 25 Oktober 2010 dan
gempa bumi Pariaman tanggal 30 September 2009 berdasarkan rekaman data gempa bumi dari Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika BMKG Jakarta.
3.3 Pengolahan Data
Diagram Alur Pengolahan Data :
INPUT DATA FREKUENSI WAKTU
1. MOGI-1 t ≥100 hari
Log nt = log a - b. log t Nt = a.
ି
2. MOGI-2 t ≤ 100 hari
Ln n t = Ln a – b.t Nt = a.
ି௧
KONSTANTA a
KONSTANTA b KONSTANTA r
ANALISIS
KESIMPULAN
Data frekuensi gempa bumi susulan Pagai Selatan dan Pariaman dihitung setelah terjadinya gempa bumi utama. Kemudian untuk mendapatkan nilai
konstanta dari persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi II pada hubungan antara frekuensi gempa bumi susulan terhadap waktu biasanya ditentukan
metode kuadrat terkecil. Hubungan antara frekuensi dan waktu dari metoda di atas tadi dapat dianggap sebagai suatu hubungan linier. Jika disusun
pengamatan banyaknya frekuensi gempa bumi susulan yang menurun terhadap waktu, maka konstanta-konstanta dan koefisien korelasi dari persamaan
regresi linier misal persamaan liniernya : Y = A + BX …………………………………………………………… 3.1
Maka nilai konstanta a dan b dapat di peroleh, yaitu :
B = b =
ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽ{Σ௬} ሼΣ௫
మ
ሽି {Σ௫}
మ
..………………….……………………..… 3.2
A = Log a =
Σ௬ି {Σ௫}
………...……………………………………… 3.3
r =
∑ ∑ ∑ { ∑
మ
∑
మ
{ ∑
మ
∑
మ
}
……………………....…….... 3.4 Dimana:
n = banyaknya data ∑
ୀଵ
= jumlah data y berjalan dari I = 1,2,3… r = koefisien korelasi -1≤ r ≤1
Bila nilai r mendekati -1, hubungan variabel y dan x adalah negative sangat kuat. Bila nilai r mendekati 1, hubungan variabel y dan x positif sangat
kuat. Bila nilai r mendekati nol, tidak ada hubungan variabel y dan x artinya tidak ada hubungan diantara waktu t dan frekuensi gempa susulan nt.
Setelah di dapat konstanta A , B dan r kemudian konstanta-konstanta tersebut dimasukkan ke persamaan Metode Mogi I dan Metode Mogi 2 yaitu :
Metode Mogi 1 : Log nt = log a - b. log t ……………………………………………… 3.5
Dimana : Y = Log nt
A = Log a B = b
X = Log t Metode Mogi 2 :
Ln n t = Ln a – b.t …………………………………………………… 3.6 Dimana :
Y = Ln n t A = Ln a
B = b X = t
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010
Dari hasil pengelompokan dan pengolahan data yang diambil dari kantor Badan Meteorologi dan Klimatologi Geofisika BMKG dapat dilihat seperti pada
tabel 4.1 berikut ini : Tabel 4.1. Distribusi Gempa Bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 :
Penjelasan dari penurunan distribusi frekuensi harian gempa bumi susulan berdasarkan tabel 4.1 adalah : pada hari pertama tanggal 25 Oktober ada 431 kali,
hari kedua 26 Oktober ada 262 kali, hari ketiga 27 Oktober ada 152 kali, hari keempat 28 Oktober ada 109 kali, hari kelima 29 Oktober ada 40 kali, hari
Interval t hari
Frekuensi Gempa nt
1 431
2 262
3 152
4 109
5 40
6 31
7 33
8 29
9 19
10 13
11 17
12 17
13 15
14 14
15 10
16 15
keenam 30 Oktober ada 31 kali, hari ketujuh 31 Oktober ada 33 kali, hari kedelapan 1 November ada 29 kali, hari kesembilan 2 November ada 19 kali, hari
kesepuluh 3 November ada 13 kali, hari kesebelas 4 November ada 17 kali, hari keduabelas 5 November ada 17 kali, hari ketigabelas 6 November ada 15 kali, hari
keempatbelas 7 November ada 14 kali, hari kelimabelas 8 November ada 10 kali, dan pada hari keenambelas 9 November ada 15 kali gempa bumi susulan.
Berikut ini gambar grafik distribusi gempa bumi Pagai Selatan 25 Oktober 2010 :
Gambar 4.1. Grafik Distribusi Gempa Pagai Selatan 25 Oktober 2010 Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 1
untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.2 berikut ini :
y = -17.91x + 227.7 R² = 0.533
50 100
150 200
250 300
350 400
450
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
N ,
J u
m la
h G
em p
a B
u m
i S
u su
la n
∆t, interval waktu per 24 jam-an
Peluruhan Gempa Bumi Pagai
Frekuensi Gempa nt
Linear Frekuensi Gempa nt
Tabel 4.2. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode Mogi 1 :
No t
nt X log t
Y log nt
X.Y X
2
Y
2
1. 431
2.634477 6.94047
2. 262
0.30103 2.418301
0.727981 0.090619
5.848181 3.
152 0.477121
2.181844 1.041004
0.227645 4.760441
4. 109
0.60206 2.037426
1.226653 0.362476
4.151107 5.
40 0.69897
1.60206 1.119792
0.488559 2.566596
6. 31
0.778151 1.491362
1.160505 0.605519
2.22416 7.
33 0.845098
1.518514 1.283293
0.714191 2.305885
8. 29
0.90309 1.462398
1.320677 0.815572
2.138608 9.
19 0.954243
1.278754 1.220241
0.910579 1.635211
10. 13
1 1.113943
1.113943 1
1.24087 11.
17 1.041393
1.230449 1.281381
1.084499 1.514005
12. 17
1.079181 1.230449
1.327877 1.164632
1.514005 13.
15 1.113943
1.176091 1.310099
1.24087 1.383191
14. 14
1.146128 1.146128
1.313609 1.313609
1.313609 15.
10 1.176091
1 1.176091
1.383191 1
16. 15
1.20412 1.176091
1.416155 1.449905
1.383191 ∑
13.32062 24.69829
18.0393 12.85187
41.91953 Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :
∑ y = 24.69829 ∑ x
2
= 12.85187 ∑ xy = 18.0393
∑ x = 13.32062 ∑ y
2
= 41.91953
Dengan demikian konstanta a, b, dan r sudah dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
B = b =
ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽ{Σ௬} ሼΣ௫
మ
ሽି {Σ௫}
మ
b =
ሺଵ௫ଵ଼.ଷଽଷሻି ଵଷ.ଷଶଶ௫ଶସ.ଽ଼ଶଽ ሺଵ௫ଵଶ.଼ହଵ଼ሻି ଵଷ.ଷଶଶ
మ
b = -1.43194
Dengan demikian diperoleh konstanta b = -1.43194
Untuk perhitungan konstanta a dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :
A = log a =
Σ௬ି {Σ௫}
A = log a =
ଵ ଵ
24.69829 – -1.43194 x 13.32062
A = log a = 2.735786
a = 10
735786 .
2
= 544.23
Dengan demikian diperoleh konstanta a = 544.23
Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus : r =
∑ ∑ ∑ { ∑
మ
∑
మ
{ ∑
మ
∑
మ
}
r =
ଵ ଵ଼.ଷଽଷ ି ଵଷ.ଷଶଶ ଶସ.ଽ଼ଶଽ ඥ{ଵ ሺଵଶ.଼ହଵ଼ሻ ି ሺଵ.ସଷ଼ଽଶሽ {ଵ ሺସଵ.ଽଵଽହଷሻ ି ଵ.ହହଷ}
r = - 0.9758 Dari persamaan regresi linearnya didapat nilai-nilai konstanta sebagai berikut ini :
a = 544.23 b = -1.43194
r = - 0.9758 Mogi-1: log nt = log a + b log t …….……………………………………. 4.1
Y = log nt, A = log a, B = b, X = log t nt = a x
ି
Peluruhan frekuensi gempanya nt = 1, maka :
1 = 544.23 x
43194 .
1 −
…………..…………………………………………... 4.2 Kemudian kita lihat kembali persamaan 4.1 bahwa :
log nt = log a + b log t log 1 = log 544.23
+ {-1.43194 log t} log 1 - log 544.23
= -1.43194 log t 0 - 2.7357= -1.43194 log t
log t = =
− −
43194 .
1 7357
. 2
= −
− 43194
. 1
7357 .
2 1.91048
t = 10
91048 .
1
= 81 hari t = 81 hari
Metoda Mogi-1 1962 :
nt = 544.23 t
43194 .
1 −
Bila nt = 1 maka diperoleh t = 81 hari. Jadi menurut Metode Mogi 1 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah Pagai Selatan pada hari ke 81 setelah
gempa bumi utama. Tabel perhitungan dari rumus persamaan regresi linear Metode Mogi 2
untuk gempa bumi Pagai Selatan bisa dilihat pada tabel 4.3 berikut ini : Tabel 4.3. Perhitungan Dari Rumus Persamaan Regresi Linier Metode Mogi 2 :
No t
nt X t
Y ln nt
X.Y X
2
Y
2
1. 431
1 6.066108
6.066108 1
36.79767 2.
262 2
5.568345 11.13669
4 31.00646
3. 152
3 5.023881
15.07164 9
25.23938 4.
109 4
4.691348 18.76539
16 22.00874
5. 40
5 3.688879
18.4444 25
13.60783 6.
31 6
3.433987 20.60392
36 11.79227
7. 33
7 3.496508
24.47555 49
12.22557 8.
29 8
3.367296 26.93837
64 11.33868
9. 19
9 2.944439
26.49995 81
8.669721
10. 13
10 2.564949
25.64949 100
6.578965 11.
17 11
2.833213 31.16535
121 8.027098
12. 17
12 2.833213
33.99856 144
8.027098 13.
15 13
2.70805 35.20465
169 7.333536
14. 14
14 2.639057
36.9468 196
6.964624 15.
10 15
2.302585 34.53878
225 5.301898
16. 15
16 2.70805
43.3288 256
7.333536 ∑
136 56.86991
408.8345 1496
222.2531 Dari tabel di atas diperoleh hasil untuk masing-masing kolom adalah :
∑ y = 56.86991 ∑ x
2
= 1496 ∑ x = 136
∑ y
2
= 222.2531 ∑ xy = 408.8345
Dengan demikian konstanta a, b, dan r sudah dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
B = b =
ሼΣ ௫௬ሽି ሼΣ௫ሽሼΣ௬ሽ ሼΣ௫
మ
ሽି ሼΣ௫ሽ
మ
b =
ሺଵ௫ସ଼.଼ଷସହሻି ሺଵଷ௫ହ.଼ଽଽଵሻ ሺଵ௫ଵସଽሻି ሺଵଷሻ
మ
b = -0.21929
Dengan demikian diperoleh konstanta b = -0.21929
Untuk perhitungan konstanta a dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut :
A = ln a =
Σ௬ି {Σ௫}
A = ln a =
ଵ ଵ
56.86991 – -0.21929 x 136
A = ln a = 5.41836
a =
41836 .
5
= 225.50898
Dengan demikian diperoleh konstanta a = 225.50898
Koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan rumus : r =
∑ ∑ ∑ { ∑
మ
∑
మ
{ ∑
మ
∑
మ
}
r =
ଵ ସ଼.଼ଷସହ ି ଷ.ହହସ ହ.଼ଽଽଵ ඥ{ଵ ሺଵସଽሻ ି ሺଵ଼ସଽሽ {ଵ ሺଶଶଶ.ଶହଷଵሻ ି ଷଶଷସ.ଵ଼ }
r = - 0.90155 Dari persamaan regresi linearnya didapat nilai-nilai konstanta sebagai berikut ini :
a = 225.50898 b = -0.21929
r = - 0.90155 Mogi-2 : ln nt = ln a – b t
………..
…….…………………………………. 4.3 Y = ln nt, A = ln a, B = b, X = t
nt = a x e
bt −
Peluruhan frekuensi gempanya nt = 1, maka : 1 = 225.50898 x e
-0.21929 t
……..……………………………………………. 4.4 Kemudian kita lihat kembali persamaan 4.3 bahwa :
ln nt = ln a – b t ln 1 = ln 225.50898 – 0.21929 t
= −
− 21929
. 50898
. 225
ln 1
ln t
t = 24.7086 = 25 hari Metoda Mogi-2 1962 :
nt = 225.50898 x e
-0.21929 t
Bila nt = 1 maka diperoleh t = 25 hari. Jadi menurut Metode Mogi 2 waktu berakhirnya gempa bumi susulan di daerah
Pagai Selatan pada hari ke 25 setelah gempa bumi utama. Dari data tabulasi distribusi gempa bumi susulan di atas gempa bumi Pagai
Selatan setelah terjadinya gempa bumi utama dihari pertama menunjukkan distribusi gempa buminya lebih besar dibanding hari kedua ini dikarenakan mulai
terjadinya gempa bumi Pagai Selatan itu terjadi pada siang hari yaitu pada jam 14:42:20 untuk waktu GMT Greenwich atau 21:42:20 WIB malam jadi sudah
dalam pertengahan hari pertengahan waktu untuk GMT Greenwich dan untuk
daerah Sumatera Barat sudah memasuki ¾ waktu . Dengan demikian perbedaan- perbedaan distribusi gempa bumi susulan tersebut sangat jauh dibandingkan
dengan gempa bumi di hari yang kedua. Sedangkan dari grafiknya untuk gempa bumi susulan Pagai Selatan menunjukkan tiap grafik yang pertama yaitu didahului
adanya gempa utama dahulu baru adanya gempa-gempa susulan dan lambat laun menurun bersamaan dengan waktunya.
Adapun dari perhitungan-perhitungannya menunjukkan bahwa dari hasil perhitungan untuk gempa bumi Pagai Selatan lebih cocok ke Mogi 2. Dengan
demikian untuk prediksi gempa bumi daerah Pagai Selatan , maka gempanya akan berakhir kurang dari 100 hari yaitu 25 hari setelah gempa bumi utama. Hal ini
hampir mendekati dengan hasil di lapangan oleh BMKG kalau gempa bumi di Pagai Selatan 25 Oktober 2010 berakhir 29 hari setelah gempa bumi utama.
4.2. Hasil Analisis Waktu Berakhirnya Gempa Bumi Pariaman 30 September 2009
Kategori