Pendekatan Perhitungan Energi Serapan

3. Pendekatan Perhitungan Energi Serapan

Beban kejut merupakan beban yang bekerja terhadap suatu struktur yang sifatnya dinamik dimana beban tersebut akan bekerja dan hilang dengan tiba – tiba. Beban kejut dihasilkan jika sebuah benda jatuh dari ketinggian tertentu mengenai struktur dibawahnya atau sebuah benda yang membentur struktur lain dengan tiba - tiba. Penyusunan sederhana dalam menghasilkan tegangan oleh beban impact W menurut Timoshenko, 1940, ditunjukkan pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Beban Kejut, Batang Prismatic Akibat Jatuhnya Beban W

Selama impact, menghasilkan perpanjangan vertical batang AB yang terjepit pada titik A. Jika massa batang AB dan flange mn kecil dibandingkan dengan massa beban W, solusinya diperoleh dengan mengabaikan massa batang dan mengasumsikan bahwa tidak ada kehilangan energy selama impact. Setelah membentur flange mn, beban W melanjutkan bergerak ke bawah menyebabkan perpanjangan pada batang AB. Karena ketahanan batang AB, kecepatan pergerakan berkurang hingga nol. Pada keadaan ini, perpanjangan batang dan regangan adalah maksimum dan besarnya dihitung dengan asumsi bahwa kerja total dilakukan oleh beban W dirubah ke dalam energy tegangan pada batang AB. Jika δ merupakan perpanjangan maksimum, kerja yang dilakukan oleh beban W adalah W(h+δ) dengan W = m.g

Energy tegangan pada batang AB diberikan oleh Persamaan 2.3 berikut:

U=

.......................................................................................... (2.3) Lalu persamaan untuk menghitung δ adalah: W(h+δ) = î. . ....................................................................... (2.4)

Persamaan kuadratik diatas dapat dipecahkan untuk mencari akar positif yaitu :

.= î + : î + 1 g . î . ( 2gh) 2

δ=δ st + :δst + . δ 3Ǵ . v ........................................................... (2.5) δ=δ st + :δst + . δ 3Ǵ . v ........................................................... (2.5)

(hukum hook) ........................................................... (2.6)

δ st = adalah perpanjangan statis pada batang oleh beban W

v =2 ฀ adalah kecepatan jatuh W saat membentur flange mn.

Jika beban W diletakkan pada bagian penyangga flange mn tanpa kecepatan awal, tak ada energy kinetik pada awal perpanjangan batang. Pada kasus tegangan statis, kita misalkan penerapan berangsur – angsur dari beban W dan konsekuensinya ada keseimbangan antara beban aksi dan gaya tahan elastisitas pada batang AB.

Pada penerapan beban W secara tiba – tiba, perpanjangan pada batang dan tegangan pada batang AB pada awalnya nol dan tiba – tiba beban W mulai dijatuhkan pada aksi karena berat beban W. pada pergerakan ini, gaya tahan batang AB berangsur – angsur meningkat sampai mendekati W ketika pemindahan vertikal dari berat W adalah δ 3Ǵ .

Pada saat ini, beban mempunyai beberapa energy kinetik didapat selama perpindahan δ 3Ǵ dan terus bergerak ke bawah sampai kecepatan v = nol karena gaya tahan batang AB. Perpanjangan maksimum untuk kondisi ini diperoleh dari Persamaan 2.5 dimana kecepatan sama dengan nol.

δ 4m = δ st + :δst + . δ 3Ǵ . v dengan v = 0

δ 4m =δ st + δ st

δ 4m = 2δ st ....................................................................... (2.7)

Beban yang tiba – tiba diterapkan karena kondisi dinamis, menghasilkan defleksi

2 kali besarnya dari yang diperoleh ketika beban W diterapkan berangsur – angsur. Hal ini ditunjukkan dalam grafik pada Gambar 2.5.

Garis miring OA adalah diagram tegangan untuk batang pada Gambar 2.4. Untuk tiap perpanjangan seperti OC, area AOC memberikan energy tegangan pada

batang. Garis horizontal DB adalah pada jarak W dari δ axis dan area ODBC memberikan kerja yang dilakukan oleh beban W selama perpindahan OC. Saat δ menyamai δ st , kerja yang dilakukan oleh beban W diwakili pada gambar oleh area

segiempat ODA 1 C 1 . Pada waktu yang sama, energy yang tersimpan pada batang diberikan pada area segitiga OA 1 C 1 yang hanya setengah dari area segiempat.

Setengahnya lagi dari kerja yang dilakukan, ditransformasikan ke dalam energy kinetik pada beban W yang bergerak ke bawah. Karena beban W mempunyai

kecepatan, beban W bergerak terus dan berhenti saat jarak δ = δ st dari kondisi awal. Pada keadaan ini, kerja total yang dilakukan oleh beban W digambarkan oleh segiempat ODBC sama dengan jumlah energy yang tersimpan pada batang yang diwakili oleh segitiga OAC.

Kesimpulan dari penurunan rumus di atas, energy yang diserap oleh batang karena beban impact W terhadap batang AB yang diwakili oleh segitiga OAC berupa energy regangan adalah sebesar 2 kali lipat dari energy yang ditimbulkan jika terjadi pembebanan statis. Semua energy yang bekerja pada batang seluruhnya atau sebagian besar ditransformasikan kedalam energy potersial regangan Ep.

E maks = 2 EP = n x 2.m.g.h ....................................................................... (2.8) dengan : E maks = energi serapan ( joule ) n

= juml ah pukulan berulang m = massa beban yang dijatuhkan ( kg )

g = gravitasi ( m / detik 2 )

h = tinggi jatuh ( m )