Analisis Variansi Analysis of Variance, ANOVA [4]

16 waterbath selama 30-40 menit pada temperatur 60°C. Setelah itu benda uji diletakkan pada penjepitnya Cylindrically Shape Split Breaking Head dan dibebani dengan laju 50,8 mmmenit 2 inmenit sampai terjadi keruntuhan yang ditandai dengan berhentinya laju alat. Beban maksimum yang telah dikoreksi merupakan stabilitas Marshall, sedangkan deformasi vertikal yang terjadi disebut pelelehan flow. Nilai stabilitas Marshall menunjukkan beban maksimum yang mampu dipikul oleh benda uji sampai terjadi keruntuhan. Sedangkan nilai pelelehan menunjukkan besarnya perubahan bentuk plastis benda uji campuran yang terjadi akibat suatu beban sampai batas keruntuhan. Untuk mengetahui durabilitas benda uji dilakukan perendaman Marshall Marshall Immersion. Perendaman Marshall dilakukan selama 24 jam pada temperatur 60° C. Kehilangan stabilitas karena perendaman ini dihitung sebagai daya tahan terhadap perusakan air. Perbandingan antara stabilitas setelah direndam Marshall Immersion dengan stabilitas Marshall tanpa rendaman dinyatakan dalam prosentase indeks perendaman. 2.7 Analisis Variansi Analysis of Variance, ANOVA [4] Analisis variansi digunakan untuk pengujian hipostesis yang meliputi lebih dari dua rataan populasi. Istilah analisis variansi berarti suatu teknik untuk menganalisis atau menguraikan seluruh total variansi atas bagian-bagian yang mempunyai makna. Salah satu tujuan analisis variansi adalah untuk menentukan apakah perbedaan dari rataan sejumlah sampel hanyalah sebagai akibat dari variasi acak 17 atau dari variasi sistematik. Pada dasarnya, caranya adalah menguraikan total variasi dalam dua bagian penting, yaitu yang mengukur variasi sistematik dan acak atau yang hanya mengukur variasi acak. Klasifikasi yang dipakai untuk menganalisis data yang dihasilkan pada penelitian Tugas Akhir ini adalah klasifikasi ekaarah, karena ukuran sampel benda uji sama. Sampel acak ukuran n diambil masing-masing dari k populasi. k populasi yang berbeda sering diklasifikasikan menurut perlakuan atau grup yang berbeda. k populasi itu dianggap saling bebas dan berdistribusi normal dengan rataan µ 1 , µ 2 , ….., µ k dan variasi σ 2 yang sama. H : µ 1 = µ 2 = … = µ k H 1 : paling tidak dua di antara rataan tidak sama Data yang didapat kemudian disusun seperti Tabel 2.5. Tabel 2.5 k Sampel Acak Perlakuan 1 2 … I … K y 11 y 12 . Y 1n Y 21 y 22 . y 2n … … . … y i1 y i2 . y in … … . … y k1 y k2 . y kn Jumlah T 1 . T 2 . … T i . … T k . T.. Rataan . 1 y . 2 y … . i y … . k y .. y 18 Agar memudahkan penggunaannya maka suku indentitas jumlah kuadrat akan ditandai dengan lambang berikut : ∑∑ = = − = k 1 j 2 nj 1 i 2 ij N .. T Y SS total ∑ = − = k 1 j 2 j 2 j N .. T n T SS treatment treatment total error SS SS SS − = di mana : SS total = jumlah kuadrat total Sum of square total SS treatment = jumlah kuadrat perlakuan Sum of square treatment SS error = jumlah kuadrat kesalahan Sum of square error Perhitungan masalah analisis variansi dapat diringkas dalam bentuk tabel seperti Tabel 2.6. Tabel 2.6 Analisis Variansi untuk Klasifikasi Ekaarah Source of variance Sum of Squares Degrees of freedom Mean Square F Between Benda Uji Within Benda Uji SS treatment SS error k – 1 Kn – 1 1 kn SS s 1 k SS s 2 2 1 − = − = error treatmen 2 2 1 s s Total SS total nk – 1 Nilai F kritis didapat dari tabel Distribusi F. Nilai F yang didapat harus lebih kecil daripada nilai F kritis , apabilai nilai F yang didapat lebih besar daripada F kritis maka H ditolak. Namun apabila nilai F kritis lebih besar daripada nilai F yang didapat berarti H diterima. 19 2.8 Uji Statistik Student Newman Keuls [4]