Analisis Variansi Analysis of Variance, ANOVA [4]
16
waterbath selama 30-40 menit pada temperatur 60°C. Setelah itu benda uji diletakkan pada penjepitnya Cylindrically Shape Split Breaking Head dan
dibebani dengan laju 50,8 mmmenit 2 inmenit sampai terjadi keruntuhan yang ditandai dengan berhentinya laju alat. Beban maksimum yang telah dikoreksi
merupakan stabilitas Marshall, sedangkan deformasi vertikal yang terjadi disebut pelelehan flow.
Nilai stabilitas Marshall menunjukkan beban maksimum yang mampu dipikul oleh benda uji sampai terjadi keruntuhan. Sedangkan nilai pelelehan
menunjukkan besarnya perubahan bentuk plastis benda uji campuran yang terjadi akibat suatu beban sampai batas keruntuhan.
Untuk mengetahui durabilitas benda uji dilakukan perendaman Marshall Marshall Immersion. Perendaman Marshall dilakukan selama 24 jam pada
temperatur 60° C. Kehilangan stabilitas karena perendaman ini dihitung sebagai daya tahan terhadap perusakan air. Perbandingan antara stabilitas setelah
direndam Marshall Immersion dengan stabilitas Marshall tanpa rendaman dinyatakan dalam prosentase indeks perendaman.
2.7 Analisis Variansi Analysis of Variance, ANOVA [4]
Analisis variansi digunakan untuk pengujian hipostesis yang meliputi lebih dari dua rataan populasi. Istilah analisis variansi berarti suatu teknik untuk
menganalisis atau menguraikan seluruh total variansi atas bagian-bagian yang mempunyai makna.
Salah satu tujuan analisis variansi adalah untuk menentukan apakah perbedaan dari rataan sejumlah sampel hanyalah sebagai akibat dari variasi acak
17
atau dari variasi sistematik. Pada dasarnya, caranya adalah menguraikan total variasi dalam dua bagian penting, yaitu yang mengukur variasi sistematik dan
acak atau yang hanya mengukur variasi acak. Klasifikasi yang dipakai untuk menganalisis data yang dihasilkan pada
penelitian Tugas Akhir ini adalah klasifikasi ekaarah, karena ukuran sampel benda uji sama. Sampel acak ukuran n diambil masing-masing dari k populasi. k
populasi yang berbeda sering diklasifikasikan menurut perlakuan atau grup yang berbeda. k populasi itu dianggap saling bebas dan berdistribusi normal dengan
rataan µ
1
, µ
2
, ….., µ
k
dan variasi σ
2
yang sama. H
: µ
1
= µ
2
= … = µ
k
H
1
: paling tidak dua di antara rataan tidak sama Data yang didapat kemudian disusun seperti Tabel 2.5.
Tabel 2.5 k Sampel Acak
Perlakuan 1 2
… I
… K
y
11
y
12
. Y
1n
Y
21
y
22
. y
2n
… …
. …
y
i1
y
i2
. y
in
… …
. …
y
k1
y
k2
. y
kn
Jumlah T
1
. T
2
. … T
i
. … T
k
. T.. Rataan
.
1
y .
2
y
…
.
i
y
…
.
k
y
.. y
18
Agar memudahkan penggunaannya maka suku indentitas jumlah kuadrat akan
ditandai dengan lambang berikut :
∑∑
= =
− =
k 1
j 2
nj 1
i 2
ij
N ..
T Y
SS
total
∑
=
− =
k 1
j 2
j 2
j
N ..
T n
T SS
treatment
treatment total
error
SS SS
SS −
= di mana :
SS
total
= jumlah kuadrat total Sum of square total SS
treatment
= jumlah kuadrat perlakuan Sum of square treatment SS
error
= jumlah kuadrat kesalahan Sum of square error Perhitungan masalah analisis variansi dapat diringkas dalam bentuk tabel
seperti Tabel 2.6.
Tabel 2.6 Analisis Variansi untuk Klasifikasi Ekaarah
Source of variance Sum of
Squares Degrees of
freedom Mean
Square F
Between Benda Uji Within Benda Uji
SS
treatment
SS
error
k – 1 Kn – 1
1 kn
SS s
1 k
SS s
2 2
1
− =
− =
error treatmen
2 2
1
s s
Total SS
total
nk –
1
Nilai F
kritis
didapat dari tabel Distribusi F. Nilai F yang didapat harus lebih kecil daripada nilai F
kritis
, apabilai nilai F yang didapat lebih besar daripada F
kritis
maka H ditolak. Namun apabila nilai F
kritis
lebih besar daripada nilai F yang didapat berarti H
diterima.
19
2.8 Uji Statistik Student Newman Keuls [4]