G τ
γ ,
G τ
γ ,
E μσ
ε ε
, σ
E 1
ε
xz xz
xy xy
z y
x z
z
= =
− =
= =
Dan pada batang balok yang mempunyai tebal dan dengan gaya geser maka hubungan tegangan – regangan adalah sebagai berikut :
.......................................................2.5
2.5. Properti penampang baja
Pada umumnya bentuk penampang profil untuk konstruksi baja biasanya dibuat berupa penampang penampang berdinding tipis dan tampang pejal, beberapa bentuk
dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Contoh type type penampang baja
a.tampang berdinding tipis terbuka c.tampang pejal
b.tampang berdinding tipis tertutup
15
Universitas Sumatera Utara
∫ ∫
ξ =
=
η 1
s 1
s
ds .
t .
S atau
ds .
t .
y Sx
x
Y
ξ η
y ds
t s= s1
s
ξ
1
s= 0
V V
SC
ξ η
atau x,y
Pada perencanaan struktur baja dibutuhkan beberapa macam data geometri dari pada
penampang dan dapat kita definisikan sebagai berikut :
1. Pusat centroid penampang yaitu, titik 0 pada Gambar 2.9 dimana jumlah momen statis first moments terhadap kedua sumbu orthogonal x dan y adalah = 0
2. Salib sumbu pusat centroidal axes, adalah setiap sumbu ortogonal yang melalui pusat penampang seperti sb-x dan sb-y juga sb-
ξ dan sb-η. 3. Momen statis penampang first momen of area singkat S, adalah integral hasil
kali luas elemen tampang dengan jaraknya kepada sumbu yang ditinjau misalnya :
.....…………………….. ........2.6
Sx =statis momen terhadap sb-x dan S η = statis momen terhadap sb-η
Gambar 2.9. Profil umum penampang baja dinding tipis terbuka
16
Universitas Sumatera Utara
∫ ∫
η ξ
= =
ξη s
s xy
ds .
. .
t I
atau ds
. y
. x
. t
I
∫ ∫
η =
=
ξ s
s 2
2
ds .
t I
atau ds
y .
t Ix
4. Momen inersia penampang second moment of area singkat I, adalah integral hasil kali elemen luas tampang dengan kwadrad jaraknya kepada sumbu yang
ditinjau misalnya : ............................................2.7
Ix = momen inersia terhadap sb – x dan I ξ= momen inersia terhadap sb-ξ
5. Momen inersia perkalian dari momen statis penampang product of inertia misalnya
................................2.8
I
xy
= product inertia sb-x dan sb-y , I
ξη
6. Sumbu prinsip Principal-axes yaitu, apabila product of inertia = 0 sb- ξ dan sb-η
= product inertia terhadap sb- ξ dan sb-η
adalah sumbu prinsip artinya I
ξη
7. Sumbu pusat geser adalah suatu sumbu dimana tidak terjadi tegangan torsi sumbu simetri adalah selalu menjadi sumbu pusat geser
= 0, momen inersia terhadap sumbu prinsip adalah maximum salah satunya dan minimum yang lainnya, yang maximum
disebut sumbu mayor dan yang minimum disebut sumbu minor principal dan yang lainnya ada diantara maximum dan minimum pada penampang.
8. Pusat geser adalah titik perpotongan dari dua sumbu pusat geser, pusat geser berada pada SC apabila penampang non simetris sembarangan dan sumbu geser
ortogonalnya adalah sb- α dan sb-β. apabila suatu beban V bekerja melalui pusat
penampang akan menimbulkan tegangan torsi, dan hanya apabila V bekerja melalui SC maka tidak akan terjadi tegangan torsi
Universitas Sumatera Utara
+ εz=-φy
Regangan ε
d y
φ φ curvature
l Z
y
∫ ∫
∫
= σ
= σ
= σ
A z
A x
z A
z
xdA M
ydA dA
y
z
φ −
= ε
z z
E ε
= σ
dA .
y maka
dan E
dA .
y E
dA .
y .
. E
dA y
. .
E
A A
A A
z z
= ≠
φ →
= φ
− =
φ −
= σ
φ −
= σ
∫ ∫
∫ ∫
2.6. Tegangan elastis akibat momen lentur pada penampang
