Pendahuluan Kuliah 9C66DF90d01. 3107KB Mar 24 2011 01:22:00 AM

Pendahuluan Kuliah 1 Irfan Subakti – Metode Numerik

Bab 1 Pendahuluan Kuliah

1.1 Gambaran Umum Metode Numerik merupakan Mata Kuliah Wajib yang diajarkan kepada mahasiswa pada Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Kredit untuk mata kuliah ini adalah 3 SKS Satuan Kredit Semester, yang artinya adalah 50 menit × 3 = 150 menit tatap muka. Prasyarat untuk mengikuti mata kuliah ini adalah mata kuliah Kalkulus 1 UM1201, Kalkulus 2 UM1202 dan Aljabar Linier CI1402. Tujuan yang ingin didapat dari Mata Kuliah ini adalah untuk memahami konsep dasar metode numerik, kelebihan dan kekurangan masing-masing metode numerik dibandingkan dengan metode lainnya, serta ketepatan hasil dan penerapannya. 1.2 Tujuan Tujuan yang ingin dicapai setelah mengikuti mata kuliah Metode Numerik ini adalah: Mahasiswa memahami pengertian dasar metode numerik Mahasiswa memahami kelebihan dan kekurangan masing-masing metode numerik Mahasiswa dapat mencari akar-akar persamaan Mahasiswa dapat menyelesaikan persoalan persamaan linier Mahasiswa dapat membuat formula dari data-data yang ada 1.3 Topik yang Dibahas Topik-topik yang dibahas dalam mata kuliah Metode Numerik ini adalah sebagai berikut: Peraturan kuliah, silabusmateri, aturan penilaian, dll. Pendekatan dan kesalahan Angka signifikan Pendahuluan Kuliah Irfan Subakti – Metode Numerik 2 Akurasi dan presisi Definisi kesalahan Akar-akar persamaan metode Akolade Bracketing method Metode Grafik Metode Bagidua Metode Posisi Salah Akar-akar persamaan metode Terbuka Iterasi satu titik sederhana Metode Newton-Raphson Metode Secant Metode Newton-Raphson yang dimodifikasi Sistem persamaan aljabar linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Gauss Jordan Gauss Seidell Determinan Invers Pencocokan kurva: regresi kuadrat terkecil Regresi linier Regresi polinomial Regresi linier berganda Regresi non linier Pencocokan kurva: Interpolasi Polinomial interpolasi diferensia terbagi Newton Polinomial interpolasi Lagrange Pendahuluan Kuliah 3 Irfan Subakti – Metode Numerik Interpolasi Spline Integrasi: formulasi integrasi Newton-Cotes Aturan Trapesium Aturan Simpson Integrasi dengan segmen tidak sama Integrasi terbuka Multiple integrasi Integrasi: integrasi Romberg dan kuadratur Gauss Integrasi Romberg Kuadratur Gauss Improper integral Persamaan diferensia biasa: Runge-Kutta Metode Euler Modifikasi dan perbaikan metode Euler Metode Runge-Kutta Sistem persamaan Nilai batasan dan permasalahan nilai Eigen Metode umum untuk permasalahan nilai batasan Permasalahan nilai Eigen Diferensia terbatas: persamaan Elliptic Persamaan Laplace Teknik-teknik solusi Kondisi-kondisi batasan Pendekatan control-volume Pendahuluan Kuliah Irfan Subakti – Metode Numerik 4 1.4 Prasyarat Prasyarat untuk mengikuti mata kuliah Metode Numerik ini adalah sebagai berikut: Kalkulus 1 UM1201 Kalkulus 2 UM1202 Aljabar Linier CI1402 1.5 Pustaka Acuan Pustaka yang dipakai sebagai acuan dalam mata kuliah Metode Numerik ini dapat dilihat pada Daftar Pustaka di bagian terakhir modul ini. Prolog Irfan Subakti – Metode Numerik 5 Prolog Metode Numerik adalah: Teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian Aritmetika. Dengan adanya perkembangan komputer sekarang ini, maka kalkulasi Aritmetika yang banyak dan menjenuhkan bila dikerjakan secara manual akan menjadi lebih mudah dan menyenangkan. ☺ Metode Prakomputer. 3 pendekatan penyelesaian masalah teknik: 1. Menggunakan cara analitis atau eksak. Hanya bisa untuk masalah yang sederhana. 2. Menggunakan grafik. Terbatas untuk 2, 3 dimensi saja. 3. Kalkulator. Kesulitan dalam mengatasi kekeliruan pemakai. Hubungan antara dunia nyata - permasalahan – penyelesaian Dunia nyata Model untuk menghemat waktu, biaya, dan mengurangi resiko Model Fisik Matematis Analisis Simulasi Masalah Dunia nyata Model Solusi Prolog Irfan Subakti – Metode Numerik 6 Sehingga MetNum itu sendiri sebenarnya adalah cara penyelesaian Matematis, yang dikembangkan dari cara analisis, dan memasuki wilayah simulasi. Simulasi dilangsungkan dengan menggunakan media komputer. Model Matematika