13. Kotak-kotak milik pemain yang telah digunakan untuk membentuk
penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian yang valid tidak dapat digunakan lagi dan tetap berada pada papan game. Namun, akan
digantikan dengan kotak-kotak yang baru yang diambil dari tumpukan
kotak.
14. Game dinyatakan berakhir apabila tidak ada tumpukan kotak yang tersisa
lagi dan pemain atau komputer tidak dapat lagi menyusun penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian pada gilirannya sebanyak dua kali
berturut-turut.
15. Pemain dinyatakan pemenang apabila mengumpulkan poin lebih banyak
daripada komputer pada saat game dinyatakan berakhir.
Bentuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian dapat dilihat pada Tabel 3.1
Tabel 3.1 Bentuk Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, atau Pembagian Operator
Bentuk Contoh
Penjumlahan
‘+’ N + N = N
32 + 12 = 44
Pengurangan
‘-’ N - N = N
10 – 5 = 5
Perkalian
‘x’ N x N = N
4 x 9 = 36
Pembagian
‘:’ N : N = N
18 : 3 = 6
3.2. Analisis Algoritma Greedy pada Game Summy
Pada game Summy yang dibangun, algoritma greedy digunakan oleh komputer AI untuk menyusun kotak-kotak miliknya agar membentuk penjumlahan, pengurangan,
perkalian, atau pembagian dengan jumlah poin yang optimum. Adapun elemen-elemen greedy yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Himpunan Kandidat : himpunan permutasi dari kotak-kotak yang dimiliki
komputer dan himpunan kotak acuan yang berada pada papan game. 2.
Himpunan Solusi : himpunan bentuk penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian yang memiliki poin terbanyak optimum.
3. Fungsi Seleksi : memilih elemen himpunan kandidat yang memiliki nilai
tertinggi.
4. Fungsi kelayakan : memeriksa apakah bentuk penjumlahan, pengurangan,
perkalian, atau pembagian yang dibentuk apakah sudah memenuhi syarat valid
5. Fungsi objektif : waktu minimum yang digunakan untuk membentuk
penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian. Berikut ini merupakan sebuah sampel game yang telah ditentukan untuk
dianalisis menggunakan algoritma greedy. Pada Gambar 3.2 terlihat set awal game Summy.
Gambar 3.2 Kotak Milik Komputer pada Set Awal Game Summy
Pada saat awal game pemain dan komputer akan mendapatkan masing-masing delapan kotak secara acak dari tumpukkan kotak. Dan pada tengah-tengah papan game
diletakkan kotak ‘=’ seperti yang terlihat pada Gambar 3.2. Berikut ini adalah contoh kasus pencarian solusi algoritma greedy pada game Summy.
1. Untuk setiap kotak hidup yang berada pada papan game yang akan menjadi
kotak acuan, langkah 1 dimulai dengan mengelompokkan kotak-kotak yang dimiliki oleh komputer dan kotak acuan yang berada pada papan game ke
dalam himpunan kandidat. Seperti yang terlihat pada Gambar 3.2 komputer memiliki himpunan kotak miliknya: {
‘2’, ‘3’, ‘1’, ‘:’, ‘4’, ‘=’, ‘x’, ‘+’} dan
himpunan kotak acuan pada tengah-tengah papan game : {‘=’} merupakan
himpunan kandidat, sehingga himpunan kandidat: { ‘2’, ‘3’, ‘1’, ‘:’, ‘4’, ‘=’,
‘x’, ‘+’, ‘=’}. Selanjutnya anggota himpunan kandidat akan dipisahkan berdasarkan apakah termasuk angka, operator aritmetika, atau operator
penugasan, sehingga diperoleh hasil seperti pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Pengelompokan Himpunan Kandidat Berdasarkan Tipe Himpunan Kandidat
‘2’, ‘3’, ‘1’, ‘:’, ‘4’, ‘=’, ‘x’, ‘=’
Tipe Numerik
‘2’, ‘3’, ‘1’, ‘4’
Operator
‘:’, ‘x’
Penugasan
‘=’, ‘=’
2. Langkah 2 dimulai dengan melakukan permutasi anggota himpunan numerik
berturut-turut dari permutasi 3 dari n anggota sampai permutasi 1 dari n anggota numerik. Namun sebelum itu anggota numerik akan diurutkan terlebih
dahulu dari yang terbesar ke yang terkecil. N={ ‘2’, ‘3’, ‘1’, ‘4’} akan diurutkan
menjadi N={ ‘4’, ‘3’, ‘2’, ‘1’}. Hasil permutasinya dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Hasil Permutasi Himpunan Numerik Menjadi Himpunan A Permutasi
Hasil dari Permutasi N= {‘4’, ‘3’,’2’,’1’}
Banyak
3 dari 4
432 431
423 421
413 412
342 341
324 321
314 312
243 241
234 231
214 213
143 142
134 132
124 123
24
2 dari 4
43 42
41 34
32 31
24 23
21 14
13 12
12
1 dari 4 4
3 2
1 4
Total 40
Pada Tabel 3.3. terlihat bahwa pada permutasi 3 dari 4 anggota numerik adalah sebanyak 24, permutasi 2 dari 4 anggota numerik adalah sebanyak 12, dan
permutasi 1 dari 4 anggota numerik adalah sebanyak 4. Total semuanya adalah sebanyak 40. Hasil permutasi tersebut selanjutnya akan disebut sebagai
himpunan A. Sehingga A = {432, 431, 423, 421, ... , 4, 3, 2, 1}
