Metodologi Penelitian 1. Metode Evaluasi Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit

68 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS IV.1. Metodologi Penelitian IV.1.1. Metode Evaluasi Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik sangat diperlukan data-data yang akurat. Ada dua macam data yang dapat kita kumpulkan, data-data tersebut yaitu data primer dan data sekunder.

IV.1.1.1. Pengumpulan Data Primer

Sumber data primer ini diperoleh dari :  Pengamatan langsung di lapangan Dengan adanya pengamatan dan peninjauan langsung di lapangan ini, diharapkan dapat memahami keadaan dan kondisi lapangan dengan baik, sehingga studi rehabilitasi dapat berjalan dengan baik.  Petugas di lokasi bendung  Foto Floodway dan Bendung Deli

IV.1.1.2. Pengumpulan Data Sekunder

Sumber data sekunder ini diperoleh dari instansi-instansi terkait seperti DPU Pengairan, DPU PSDA, BMG dan lain-lain. Adapun data-data sekunder yang dimaksud adalah :  Data hidrologi  Data debit sungai  Data skema debit banjir  Data DAS Universitas Sumatera Utara 69

IV.1.2. Pengolahan Data

Data yang telah terkumpul kemudian dianalisa, sehingga didapatkan kesimpulan tentang kondisi bendung yang ada saat ini.

IV.1.3. Kesimpulan

Dari hasil perbandingan tersebut dapat dicari upaya alternative – alternative penanganan, sehingga diharapkan bangunan dapat berfungsi secara optimal.

IV.1.4. Bagan Alir Tugas Akhir

Penyusunan laporan dari pengumpulan data sampai pengambilan kesimpulan beserta saran diwujudkan dalam bagan alir langkah-langkah pembuatan tugas akhir Gambar 4.1. Bagan Alir Langkah-langkah Pembuatan Tugas Akhir MULAI SURVEY LAPANGAN DAN INVESTIGASI STUDI LITERATUR IDENTIFIKASI MASALAH PENGUMPULAN DATA: 1. DATA PRIMER foto bendung 2. DATA SEKUNDER data hidrologi, data klimatologi, DAS, topografi PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA: 1. Analisis Debit banjir 2. Analisa Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit KESIMPULAN Universitas Sumatera Utara 70 IV.2. Analisis Data IV.2.1. Pos Duga Air Sungai Deli-Simeme

IV.2.1.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan

Data debit harian maksimum tahunan dapat dilihat pada tabel 4.1. sebagai berikut: Tabel 4.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan Pos Deli-Simeme

IV.2.1.2. Analisa Debit Banjir Rencana

Tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata- ratanya,tetpi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya. Untuk menghitung besarnya dispersi dapat dilakukan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk X i – X rt , X i – X rt 2 , X i – X rt 3 dan X i – X rt 4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel. di mana: X i = besarnya debit harian maksimum bulanan m 3 det X rt = rata-rata debit harian maksimum bulanan m 3 det No Tahun Debit Harian Maksimum Tahunan m 3 det Qmaks Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sept Okt Nov Des m 3 det 1 2004 16.90 18.20 22.60 16.30 18.80 16.90 19.00 25.10 27.00 22.40 33.50 17.20 33.50 2 2005 22.54 11.90 13.01 31.05 13.93 15.11 13.93 15.04 15.11 37.88 32.32 12.42 37.88 3 2006 49.17 15.12 27.52 32.02 27.12 24.50 20.53 13.85 41.84 27.35 24.48 14.52 49.17 4 2007 15.13 11.80 40.97 14.55 9.30 8.60 7.07 15.13 14.55 22.16 14.55 20.80 40.97 5 2008 7.74 5.51 12.98 8.73 5.77 3.68 7.68 11.50 8.99 8.99 8.71 6.65 12.98 6 2009 44.74 6.44 2.18 23.05 19.07 2.84 1.65 18.11 60.74 15.18 18.42 20.32 60.74 7 2010 20.63 13.87 8.81 8.82 7.39 11.77 17.04 15.32 20.20 24.13 23.97 44.99 44.99 8 2011 44.63 26.31 9.09 9.34 10.35 12.05 15.35 12.47 12.93 12.01 9.56 6.77 44.63 9 2012 8.92 24.12 22.35 10.05 30.73 19.10 19.52 20.55 35.23 38.22 12.71 7.15 38.22 10 2013 25.81 23.50 16.37 22.24 19.74 45.56 20.69 19.83 23.95 38.27 21.54 40.21 45.56 Universitas Sumatera Utara 71 Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui perhitungan parametrik statistik untuk Log X i – Log X rt , Log X i – Log X rt 2 , Log X i – Log X rt 3 dan Log X i – Log X rt 4 terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III. di mana: Log X i = besarnya logaritma debit harian maksimum m 3 det Log X rt = besarnya logaritma rata-rata debit harian maksimum m 3 det  Bulan Januari Perhitungan parameter statistik Bulan Januari untuk analisa Distribusi Gumbel dapat dilihat pada tabel 4.2. sebagai berikut: Tabel 4.2. Parameter Statistik untuk Distribusi Gumbel Xi Xi - X̅ Xi - X̅ 2 Xi - X̅ 3 Xi - X̅ 4 SD Cs Ck Cv 49.17 23.549 554.560 13059.392 307536.917 15.278 0.568 1.414 0.596 44.74 19.119 365.540 6988.796 133619.480 44.63 19.009 361.346 6868.860 130570.847 25.81 0.189 0.036 0.007 0.001 22.54 -3.081 9.492 -29.244 90.097 20.63 -4.991 24.909 -124.319 620.462 16.90 -8.721 76.054 -663.260 5784.226 15.13 -10.492 110.080 -1154.948 12117.599 8.92 -16.701 278.920 -4658.216 77796.400 7.74 -17.881 319.727 -5716.999 102225.089 ∑ 256.29 0.000 2100.663 14570.068 770361.119 X̅ 25.621 Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut:

1. Standar Deviasi S

Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut: S = √ ∑ X i − X̅ i= n − Universitas Sumatera Utara 72 S = √ , − = ,

2. Koefisien Skewness C

s Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut: C = n n − n − x ∑ X i − X S C = x , − − , = ,

3. Pengukuran Kurtosis C

k Pengukuran kurtosis digunakan rumus sebagai berikut: C = n ∑ X i − X̅ i= S C = x , , = ,

4. Koefisien Variasi C

v Pengukuran koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut: C = S X̅ C = , , = , Universitas Sumatera Utara 73 Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III dapat dilihat pada tabel 4.3. sebagai berikut : Tabel 4.3. Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan Log Pearson III Log Xi Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 2 Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 3 Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 4 SD Cs Ck Cv 1.692 0.360 0.130 0.047 0.017 0.282 -0.220 1.770 0.212 1.651 0.319 0.102 0.032 0.010 1.650 0.318 0.101 0.032 0.010 1.412 0.080 0.006 0.001 0.00004 1.353 0.021 0.0004 0.00001 0.0000002 1.314 -0.017 0.0003 -0.00001 0.0000001 1.228 -0.104 0.011 -0.001 0.0001 1.180 -0.152 0.023 -0.004 0.001 0.950 -0.381 0.145 -0.055 0.021 0.889 -0.443 0.196 -0.087 0.039 ∑ 13.318 0.000 0.715 -0.035 0.098 Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 1.332 Pengukuran dispersi logaritma antara lain sebagai berikut:

1. Standar Deviasi S

Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut: S = √ ∑ log X i − log X ̅̅̅̅̅̅ i= n − S = √ , − = ,

2. Koefisien Skewness C

s Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut: C = n n − n − x ∑ log X i − log X ̅̅̅̅̅̅ S Universitas Sumatera Utara 74 C = x − , − − , = − ,

3. Pengukuran Kurtosis C

k Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut: C = n ∑ log X i − log X i= S C = x , , = ,

4. Koefisien Variasi C

v Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut: C = S log X C = , , = , Selanjutnya menghitung debit rencana dengan menggunakan Distribusi Gumbel, Distribusi Log Normal dan Distribusi Log Pearson III. o Distribusi Gumbel Rumus untuk Distribusi Gumbel adalah: Rt = R + k . SD k = Y − Y S Universitas Sumatera Utara 75 - Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel dapat dihitung k untuk 2 tahun: k = , − , , = − , maka untuk Q2 dihitung: Q = , + − , . , Q = , m 3 det sehingga didapat Q̅ SD k T Q 25,621 15,278 -0,13553075 2 23,550 25,621 15,278 1.058024431 5 41,785 25,621 15,278 1.800758214 10 53,133 25,621 15,278 2.596251053 20 65,286 25,621 15,278 2.846777591 25 69,114 25,621 15,278 3.587510531 50 80,431 25,621 15,278 4.322767481 100 91,644 o Distribusi Log Normal Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah: log X = log X ̅̅̅̅̅̅ + S. K - Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel di dapat K t untuk 2 tahun adalah 0, maka: log X = , + , x log X = ,332 X t = 21,478 m 3 det Universitas Sumatera Utara 76 Sehingga didapat: log Q ̅̅̅̅̅̅̅ SD K t T log Q Q 1,332 0,282 2 1,332 21,478 1,332 0,282 0,84 5 1,569 37,058 1,332 0,282 1,28 10 1,693 49,313 1,332 0,282 1,64 20 1,795 62,299 1,332 0,282 1,708 25 1,814 65,111 1,332 0,282 2,05 50 1,910 81,302 1,332 0,282 2,33 100 1,989 97,512 o Distribusi Log Pearson III Rumus yang digunakan adalah: log X = log X ̅̅̅̅̅̅ + k . S - Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel di dapat k untuk 2 tahun adalah 0,0364, maka: log X = + , x , log X = , X t = 21,992 m 3 det Sehingga didapat: log ̅̅̅̅̅̅̅ SD k T log Q Q 1,332 0,282 0,0364 2 1.34226 21.992 1,332 0,282 0,8506 5 1.57187 37.31378 1,332 0,282 1,2554 10 1.68602 48.5314 1,332 0,282 1,3945 20 1.72524 53.11774 1,332 0,282 1,6726 25 1.80367 63.63165 1,332 0,282 1,934 50 1.87739 75.40289 1,332 0,282 2,1632 100 1.94202 87.50289 Selanjutnya dilakukan perhitungan seperti di atas untuk bulan-bulan berikutnya dan untuk debit maksimum, sehingga akan didapat hasil akhir sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara 77 o Distribusi Gumbel Tabel 4.4. Debit Periode Ulang Distribusi Gumbel T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 23.550 41.785 53.133 65.286 69.114 80.431 91.664 FEB 14.694 23.351 28.738 34.508 36.325 41.697 47.030 MAR 16.074 29.408 37.706 46.593 49.392 57.668 65.882 APR 16.393 27.157 33.856 41.031 43.290 49.971 56.602 MEI 15.085 25.081 31.301 37.964 40.062 46.265 52.423 JUN 14.339 29.067 38.232 48.049 51.140 60.281 69.354 JUL 13.349 21.245 26.158 31.420 33.077 37.977 42.841 AGS 16.123 21.113 24.217 27.542 28.590 31.686 34.759 SEP 23.891 42.937 54.789 67.482 71.480 83.300 93.032 OKT 23.189 36.131 44.185 52.810 55.527 63.558 71.531 NOV 18.786 29.268 35.790 42.776 44.976 51.482 57.939 DES 17.274 33.382 43.406 54.142 57.523 67.520 77.443 Qmax 39.195 53.894 63.040 72.837 75.922 85.044 94.099 o Distribusi Log Normal Tabel 4.5. Debit Periode Ulang Distribusi Log Normal T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 21.478 37.058 49.313 62.299 65.111 81.302 97.512 FEB 13.964 21.872 27.667 33.534 34.774 41.745 48.480 MAR 13.932 27.575 39.431 52.835 55.837 73.731 92.574 APR 15.631 24.108 30.250 36.422 37.722 44.999 51.990 MEI 14.223 22.713 29.024 35.472 36.841 44.576 52.103 JUN 12.134 24.439 35.266 47.608 50.384 67.004 84.617 JUL 11.776 22.907 32.458 43.168 45.557 59.731 74.562 AGS 16.255 19.916 22.151 24.166 24.566 26.684 28.553 SEP 22.284 36.563 47.389 58.592 60.989 74.611 87.999 OKT 22.233 33.894 42.271 50.643 52.402 62.216 71.604 NOV 18.155 27.042 33.318 39.522 40.818 48.006 54.825 DES 15.417 27.489 37.215 47.683 49.968 63.234 76.678 Qmax 38.459 54.475 65.373 75.893 78.062 89.950 101.018 Universitas Sumatera Utara 78 o Distribusi Log Pearson III Tabel 4.6. Debit Periode Ulang Distribusi Log Pearson III T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 21.992 37.314 48.531 53.118 63.632 75.403 87.503 FEB 14.802 22.071 26.365 27.883 31.184 34.364 37.227 MAR 16.464 27.571 33.260 34.941 38.563 41.419 43.570 APR 15.380 23.991 30.565 33.392 39.856 47.473 55.733 MEI 14.556 22.859 28.567 30.616 35.166 41.403 46.895 JUN 12.857 24.750 33.518 37.001 45.090 53.877 64.365 JUL 15.002 21.811 23.974 24.390 25.245 25.680 25.893 AGS 15.999 19.805 22.346 23.379 25.590 28.047 30.537 SEP 21.811 36.322 48.025 53.208 65.312 80.051 114.839 OKT 23.366 34.184 40.607 42.898 47.874 52.718 57.127 NOV 18.591 27.209 32.770 34.898 39.578 44.498 49.252 DES 15.018 27.267 37.820 42.651 54.245 68.898 105.312 Qmax 33.451 48.559 65.319 74.653 97.513 132.592 180.752

IV.2.1.3. Pemilihan Jenis Sebaran

Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam tabel sebagai berikut : Jenis Sebaran Kriteria Hasil Keterangan Log Normal C s = 3C v + C v 3 = 0,168 C v ~ 0,06 C s = -2,258 C v = 0,114 Kurang Mendekati Log Pearson Type III C s ≠ 0 C v ~ 0,3 C s = -2,258 C v = 0,114 Mendekati Mendekati Gumbel C s = 1,14 C k = 5,4 C s = -1,002 C k = 3,345 Kurang Kurang Universitas Sumatera Utara 79 Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.

IV.2.1.4. Pengujian Keselarasan Sebaran

Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:

IV.2.1.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test

G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln = , diambil dk = G − R + , ambil R = 1 dk = − + = = N G = = ∆X = X a − X i G − ∆X = , − , − = , X a a = X i − ⁄ ∆X = , − ⁄ , = , Tabel 4.7. Perhitungan Uji Chi Kuadrat No Probabilitas Of Ef Ef-Of Ef-Of 2 Ef 1 30.095 X 36.905 1 2 1 0.5 2 36.905 X 43.715 4 2 -2 2 3 43.715 X 50.525 4 2 -2 2 4 50.525 X 57.335 2 2 2 5 57.335 X 64.145 1 2 1 0.5 Jumlah 10 7 Universitas Sumatera Utara 80 Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h 2 = 7,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h 2 cr = 7,815. Nilai h 2 = 7 h 2 cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.

IV.2.1.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov

Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.8. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov x m Px=mn+1 Px Px=mn-1 Px D 1 2 3 4 = nilai 1 - 3 5 6 = nilai 1 – 5 7 33.500 1 0.0909 0.9091 0.1111 0.8889 0.0202 37.400 2 0.1818 0.8182 0.2222 0.7778 0.0404 37.880 3 0.2727 0.7273 0.3333 0.6667 0.0606 38.220 4 0.3636 0.6364 0.4444 0.5556 0.0808 40.966 5 0.4545 0.5455 0.5556 0.4444 0.1010 44.630 6 0.5455 0.4545 0.6667 0.3333 0.1212 44.990 7 0.6364 0.3636 0.7778 0.2222 0.1414 45.560 8 0.7273 0.2727 0.8889 0.1111 0.1616 49.170 9 0.8182 0.1818 1.0000 0.0000 0.1818 60.740 10 0.9091 0.0909 1.1111 -0.1111 0.2020 Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.6., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 , maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima. Universitas Sumatera Utara 81 IV.2.2. Pos Duga Air Sungai Deli-Helvetia IV.2.2.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan Data debit harian maksimum tahunan dapat dilihat pada tabel 4.9. sebagai berikut: Tabel 4.9. Data Debit Harian Maksimum Tahunan Pos Deli-Helvetia No Tahun Debit Harian Maksimum Tahunan m 3 det Qmaks Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agst Sept Okt Nov Des m 3 det 1 2004 24.46 22.03 23.79 25.59 44.03 27.86 22.25 26.27 51.39 44.50 23.79 24.02 51.39 2 2005 19.15 18.28 17.65 15.56 18.95 - 24.36 17.17 17.15 15.04 17.16 30.89 30.89 3 2006 15.56 17.17 15.04 32.81 16.07 15.59 18.84 17.06 - - - - 32.81 4 2007 18.36 16.63 18.64 24.05 17.08 14.06 - 17.14 28.11 45.90 46.94 54.18 54.18 5 2008 - 15.44 14.01 10.87 13.73 12.17 15.34 12.18 15.03 18.41 18.47 - 18.47 6 2009 21.69 7.40 10.14 9.88 13.07 7.10 7.58 9.67 9.28 10.45 10.57 17.61 21.69 7 2010 11.43 10.13 21.25 7.96 10.10 11.09 15.40 15.22 14.12 15.24 20.19 30.28 30.28 8 2011 26.86 9.21 16.79 93.44 12.03 8.36 18.27 14.57 18.88 19.92 43.45 10.82 93.44 9 2012 9.50 30.67 6.34 11.04 17.67 7.43 18.58 7.87 7.92 55.71 111.18 48.30 111.18 10 2013 34.07 10.91 4.35 30.21 4.37 30.80 3.59 17.87 26.52 55.59 19.93 77.11 77.11

IV.2.2.2. Analisa Debit Banjir Rencana  Bulan Januari

Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel dapat dilihat pada tabel 4.10. sebagai berikut: Tabel 4.10. Parameter Statistik untuk Distribusi Gumbel Xi Xi - X̅ Xi - X̅ 2 Xi - X̅ 3 Xi - X̅ 4 SD Cs Ck Cv 34.07 13.950 194.603 2714.705 37870.133 7.701 0.405 1.869 0.383 26.86 6.740 45.428 306.182 2063.667 24.46 4.340 18.836 81.747 354.780 21.69 1.570 2.465 3.870 6.076 19.15 -0.970 0.941 -0.913 0.885 18.36 -1.760 3.098 -5.452 9.595 15.56 -4.560 20.794 -94.819 432.374 11.43 -8.690 75.516 -656.235 5702.681 9.50 -10.620 112.784 -1197.770 12720.321 ∑ 181.080 0.000 474.463 1151.315 59160.512 X̅ 20.120 Universitas Sumatera Utara 82 Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut:

1. Standar Deviasi S

Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut: S = √ ∑ X i − X̅ i= n − S = √ , − = ,

2. Koefisien Skewness C

s Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut: C = n n − n − x ∑ X i − X S C = x , − − , = ,

3. Pengukuran Kurtosis C

k Pengukuran kurtosis digunakan rumus sebagai berikut: C = n ∑ X i − X̅ i= S C = x , , = , Universitas Sumatera Utara 83

4. Koefisien Variasi C

v Pengukuran koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut: C = S X̅ C = , , = , Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III dapat dilihat pada tabel 4.11. sebagai berikut : Tabel 4.11. Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan Log Pearson III Log Xi Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 2 Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 3 Log Xi - Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 4 SD Cs Ck Cv 1.532 0.259 0.067 0.017 0.005 0.176 -0.392 1.732 0.139 1.429 0.156 0.024 0.004 0.001 1.388 0.115 0.013 0.002 0.0002 1.336 0.063 0.004 0.0002 0.00002 1.282 0.009 0.0001 0.000001 0.00000001 1.264 -0.009 0.0001 -0.000001 0.00000001 1.192 -0.081 0.007 -0.001 0.00004 1.058 -0.215 0.046 -0.010 0.002 0.978 -0.296 0.087 -0.026 0.008 ∑ 11.460 0.000 0.249 -0.013 0.015 Log X ̅̅̅̅̅̅̅ 1.273 Pengukuran dispersi logaritma antara lain sebagai berikut:

1. Standar Deviasi S

Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut: S = √ ∑ log X i − log X i= n − Universitas Sumatera Utara 84 S = √ , − = ,

2. Koefisien Skewness C

s Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut: C = n n − n − x ∑ log X i − log X S C = x − , − − , = − ,

3. Pengukuran Kurtosis C

k Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut: C = n ∑ log X i − log X i= S C = x , , = ,

4. Koefisien Variasi C

v Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut: C = S log X C = , , = , Selanjutnya menghitung debit rencana dengan menggunakan Distribusi Gumbel, Distribusi Log Normal dan Distribusi Log Pearson III. Universitas Sumatera Utara 85 o Distribusi Gumbel Rumus untuk Distribusi Gumbel adalah: Rt = R + k . SD k = Y − Y S - Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel dapat dihitung k untuk 2 tahun: k = , − , , = − , maka untuk Q2 dihitung: Q = , + − , . , Q = , m 3 det sehingga didapat Q̅ SD k T Q 20,120 7,701 -0.13318 2 19.09436 20,120 7,701 1.087102 5 28.49177 20,120 7,701 1.846469 10 34.33965 20,120 7,701 2.659776 20 40.60294 20,120 7,701 2.915913 25 42.57545 20,120 7,701 3.673234 50 48.40758 20,120 7,701 4.424957 100 54.19659 o Distribusi Log Normal Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah: log X = log X ̅̅̅̅̅̅ + S. K Universitas Sumatera Utara 86 - Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel di dapat K t untuk 2 tahun adalah 0, maka: log X = , + , x log X = ,273 X t = 18,750 m 3 det Sehingga didapat: log Q ̅̅̅̅̅̅̅ SD K t T log Q Q 1,273 0,176 2 1.273 18.74995 1,273 0,176 0,84 5 1.42084 26.3536 1,273 0,176 1,28 10 1.49828 31.49778 1,273 0,176 1,64 20 1.56164 36.44517 1,273 0,176 1,708 25 1.573608 37.46347 1,273 0,176 2,05 50 1.6338 43.03284 1,273 0,176 2,33 100 1.68308 48.20366 o Distribusi Log Pearson III Rumus yang digunakan adalah: log X = log X ̅̅̅̅̅̅ + k . S - Contoh perhitungan untuk Q 2 Dari tabel di dapat k untuk 2 tahun untuk C s =-0,39 adalah 0,0644, maka: log X = , + , x , log X = , X t = 19,246 m 3 det Universitas Sumatera Utara 87 Sehingga didapat: log Q ̅̅̅̅̅̅̅ SD k T log Q Q 1,273 0,176 0.0644 2 1.284334 19.24573 1,273 0,176 0.8548 5 1.423445 26.51214 1,273 0,176 1.2324 10 1.489902 30.89601 1,273 0,176 1.358167 20 1.556307 36.00039 1,273 0,176 1.6097 25 1.59677 39.51569 1,273 0,176 1.8396 50 1.59677 39.51569 1,273 0,176 2.0365 100 1.631424 42.79805 Selanjutnya dilakukan perhitungan seperti di atas untuk bulan-bulan berikutnya dan untuk debit maksimum, sehingga akan didapat hasil akhir sebagai berikut: o Distribusi Gumbel Tabel 4.12. Debit Periode Ulang Distribusi Gumbel T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 19.094 28.492 34.340 40.603 42.575 48.408 54.197 FEB 15.121 20.986 24.636 28.545 29.776 33.416 37.029 MAR 14.056 20.612 24.692 29.061 30.437 34.506 38.545 APR 24.554 38.529 47.226 56.541 59.474 68.147 76.756 MEI 16.001 22.247 26.133 30.296 31.607 35.483 39.331 JUN 13.783 24.380 30.975 38.037 40.262 46.838 53.366 JUL 15.136 23.260 28.315 33.729 35.434 40.476 45.480 AGS 15.012 19.329 22.015 24.893 25.799 28.478 31.137 SEP 19.162 35.393 45.493 56.311 59.718 69.791 79.789 OKT 28.693 51.627 65.899 81.184 85.998 100.231 114.359 NOV 30.479 68.525 92.200 117.557 122.543 138.155 158.592 DES 33.804 61.194 78.238 96.492 102.241 119.240 136.112 Qmax 48.734 78.766 97.455 117.471 123.775 142.413 160.913 Universitas Sumatera Utara 88 o Distribusi Log Normal Tabel 4.13. Debit Periode Ulang Distribusi Log Normal T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 18.750 26.354 31.498 36.445 37.463 43.033 48.204 FEB 14.488 20.881 25.288 29.577 30.466 35.355 39.936 MAR 13.243 20.986 26.708 32.533 33.768 40.729 47.483 APR 19.588 36.657 50.900 66.582 70.047 90.407 111.409 MEI 14.421 23.434 30.219 37.208 38.700 47.157 55.441 JUN 13.092 20.466 25.863 31.321 32.475 38.954 45.210 JUL 14.125 23.629 30.937 38.569 40.209 49.579 58.855 AGS 14.757 19.648 22.827 25.806 26.411 29.676 32.647 SEP 17.947 29.107 37.497 46.132 47.973 58.412 68.628 OKT 26.062 44.966 59.836 75.593 79.005 98.651 118.321 NOV 26.853 48.440 65.978 84.957 89.113 113.305 137.927 DES 31.046 52.947 70.029 88.032 91.920 114.235 136.483 Qmax 44.055 73.838 96.774 120.748 125.903 155.364 184.548 o Distribusi Log Pearson III Tabel 4.14. Debit Periode Ulang Distribusi Log Pearson III T 2 5 10 20 25 50 100 JAN 19.246 26.512 30.896 36.000 39.516 39.516 42.798 FEB 14.402 20.856 25.399 27.263 31.411 36.076 40.907 MAR 14.725 21.036 24.042 24.928 26.799 28.284 29.411 APR 17.604 34.852 53.155 62.829 87.781 125.020 175.248 MEI 14.742 23.582 29.770 32.247 37.835 43.960 50.131 JUN 12.420 20.035 26.532 36.721 36.721 45.912 56.677 JUL 16.702 23.119 25.431 25.950 27.021 27.593 28.029 AGS 15.110 19.750 22.426 23.389 25.441 27.463 29.396 SEP 17.280 28.721 38.287 42.636 52.872 65.766 80.533 OKT 25.947 44.954 60.069 66.625 81.963 100.278 120.304 NOV 23.944 45.764 68.813 81.077 112.552 159.576 193.217 DES 31.944 53.356 68.659 74.813 88.824 104.278 119.903 Qmax 43.341 73.494 97.815 108.534 133.623 164.021 197.849 Universitas Sumatera Utara 89

IV.2.2.3. Pemilihan Jenis Sebaran

Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam sebagai berikut : Jenis Sebaran Kriteria Hasil Keterangan Log Normal C s = 3C v + C v 3 = 0,168 C v ~ 0,06 C s = 0,333 C v = 0,056 Mendekati Mendekati Log Pearson Type III C s ≠ 0 C v ~ 0,3 C s = 0,333 C v = 0,056 Mendekati Mendekati Gumbel C s = 1,14 C k = 5,4 C s = 0,333 C k = 2,223 Kurang Kurang Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.

IV.2.2.4. Pengujian Keselarasan Sebaran

Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:

IV.2.2.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test

G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln = , diambil dk = G − R + , ambil R = 1 dk = − + = Universitas Sumatera Utara 90 = N G = = ∆X = X a − X i G − ∆X = , − , − = , X a a = X i − ⁄ ∆X = , − ⁄ , = , Tabel 4.15. Perhitungan Uji Chi Kuadrat No Probabilitas Of Ef Ef-Of Ef-Of 2 Ef 1 40.1025 X 55.8975 2 2 2 55.8975 X 71.6925 4 2 -2 2 3 71.6925 X 87.4875 3 2 -1 0.5 4 87.4875 X 103.2825 2 2 2 5 103.2825 X 119.0775 1 2 1 0.5 Jumlah 10 7 Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h 2 = 5,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h 2 cr = 7,815. Nilai h 2 = 5 h 2 cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.

IV.2.2.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov

Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.13. Tabel 4.16. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov x m Px=mn+1 Px Px=mn-1 Px D 1 2 3 4 = nilai 1 - 3 5 6 = nilai 1 – 5 7 48.00 1 0.0909 0.9091 0.1111 0.8889 0.0202 54.80 2 0.1818 0.8182 0.2222 0.7778 0.0404 59.30 3 0.2727 0.7273 0.3333 0.6667 0.0606 66.90 4 0.3636 0.6364 0.4444 0.5556 0.0808 66.90 5 0.4545 0.5455 0.5556 0.4444 0.1010 70.90 6 0.5455 0.4545 0.6667 0.3333 0.1212 77.11 7 0.6364 0.3636 0.7778 0.2222 0.1414 Universitas Sumatera Utara 91 80.00 8 0.7273 0.2727 0.8889 0.1111 0.1616 85.00 9 0.8182 0.1818 1.0000 0.0000 0.1818 111.18 10 0.9091 0.0909 1.1111 -0.1111 0.2020 Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.13., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 , maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima. Dari perhitungan-perhitungan di atas, perhitungan debit pada Pos Duga Helvetia mempunyai selisih yang cukup jauh dengan debit rencana yang dikeluarkan oleh Balai Wilayah Sungai, sedangkan untuk Pos Duga Simeme hasil perhitungan debit yang diperoleh mempunyai selisih yang tidak terlalu jauh dengan debit rencana dari Balai Wilayah Sungai. Maka dari itu penulis memutuskan untuk menggunakan debit rencana yang didapat berdasarkan data debit harian pada Pos Duga Simeme. Selanjutnya dilakukan perbandingan debit antara debit pada Pos Duga Simeme dengan debit di titik MFC dan Bendung Deli seperti berikut: - Panjang Sungai Deli = 71,91 km - Luas DAS Sungai Deli = 481,62 km 2 - Luas Daerah Pengaliran Pos Simeme = 106,3 km 2 Maka panjang aliran sungai dari hulu sampai ke Pos Simeme adalah: , km x = , km , km , . x km = , km x = , km , km = , km Universitas Sumatera Utara 92 Panjang aliran sungai dari Pos Simeme ke MFC adalah 6 km, maka: , km , km = , km x , . x km = , km x = , km , km = , km Sehingga didapat panjang aliran Sungai Deli dari hulu ke MFC adalah 21,87 km dengan luas daerah pengaliran 146,49 km 2 . Selanjutnya di hitung debit rencana sungai di titik MFC dengan membandingkan dengan debit rencana di Pos Simeme. Contoh perhitungan untuk Q2 adalah sebagai berikut: , m det x = , km , km , . x km = , km m det x = , km m det , km = , m det perhitungan dilakukan untuk Q5, Q10, Q20, Q25, Q50 dan Q100, sehingga didapat debit rencana untuk Sungai Deli di titik MFC adalah: T Tahun Q m 3 det 2 46,098 5 66,918 10 90,015 20 102,878 25 134,381 50 182,722 100 249,091 Universitas Sumatera Utara 93

IV.3. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit

Setelah mendapatkan debit rencana untuk periode ulang tertentu, kemudian kita ingin mengetahui ketinggian muka air dari debit tersebut. Untuk itu dilakukan perhitungan untuk mengetahui hubungan antara tinggi muka air dengan debit yang mengalir. Nantinya hasil dari perhitungan ini akan disajikan dalam bentuk grafik yang biasa disebut Rating Curve.

IV.3.1. Bendung Deli

Ada tiga fase perhitungan debit aliran pada Bendung Deli, yaitu pada saat lubang tidak terendam, lubang terendam dan saat air mengalir dari pelimpah atas bendung. Unsubmerged Flow Untuk aliran dengan lubang tidak tenggelam gunakan rumus 3-74: = [ . ] - Contoh perhitungan untuk HW = 1 m = [ . ] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667 = , [ , . . ] . , = [ , . . ] . , = [ , , ] = , Universitas Sumatera Utara 94 - Contoh perhitungan untuk HW = 1,5 m = [ . ] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667 , = , [ , . . ] . , = [ , . . ] . , = [ , , ] = , Perhitungan dilakukan untuk HW = 0,1 m sampai dengan HW = 2,0 m dengan kenaikan sebesar 0,1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut: Tabel 4.17. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Unsebmerged Flow HW m D m A m 2 K Ku M Q m 3 det 0.1 2 12 0.497 1.811 0.667 0.706401 0.2 2 12 0.497 1.811 0.667 1.996965 0.3 2 12 0.497 1.811 0.667 3.667544 0.4 2 12 0.497 1.811 0.667 5.645335 0.5 2 12 0.497 1.811 0.667 7.888276 0.6 2 12 0.497 1.811 0.667 10.36799 0.7 2 12 0.497 1.811 0.667 13.06365 0.8 2 12 0.497 1.811 0.667 15.95912 0.9 2 12 0.497 1.811 0.667 19.04143 1 2 12 0.497 1.811 0.667 22.29982 1.1 2 12 0.497 1.811 0.667 25.72524 1.2 2 12 0.497 1.811 0.667 29.30987 1.3 2 12 0.497 1.811 0.667 33.04693 1.4 2 12 0.497 1.811 0.667 36.9304 1.5 2 12 0.497 1.811 0.667 40.95494 1.6 2 12 0.497 1.811 0.667 45.11577 Universitas Sumatera Utara 95 1,623 2 12 0.497 1.811 0.667 46.098 Q2 1.7 2 12 0.497 1.811 0.667 49.40855 1.8 2 12 0.497 1.811 0.667 53.82931 1.9 2 12 0.497 1.811 0.667 58.37446 2 2 12 0.497 1.811 0.667 63.04066 Submerged Flow Untuk aliran dengan lubang tenggelam gunakan rumus 3-75: = [ . ] + − . - Contoh perhitungan untuk HW = 3 m = [ . ] + − . Dari tabel 3.9 dipakai c = 0.0302; Ku = 1.811; Y = 0.835 = , [ , . . ] + , − , . , = , [ , . . ] + , , = , [ , . . ] , = [ , , ] , = , , = , - Contoh perhitungan untuk HW = 5 m = [ . ] + − . Universitas Sumatera Utara 96 Dari tabel 3.9 dipakai c = 0.0302; Ku = 1.811; Y = 0.835 = , [ , . . ] + , − , . , = , [ , . . ] + , , = , [ , . . ] , = [ , , ] , = , , = . Perhitungan dilakukan untuk HW = 2,1 m sampai dengan HW = 6,8 m dengan kenaikan sebesar 0,1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut: Tabel 4.18. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Submerged Flow HW m D m c Ku A m 2 Y S Q m 3 det 2.1 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 58.96569 2.2 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 65.46406 2.225 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 66.918 Q5 2.3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 71.37321 2.4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 76.8292 2.5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 81.92263 2.6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 86.7174 2.673 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 90.015 Q10 2.7 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 91.26061 2.8 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 95.58813 2.9 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 99.72804 2.979 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 102.878 Q20 3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 103.7028 3.1 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 107.5308 3.2 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 111.227 3.3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 114.8044 3.4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 118.2736 3.5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 121.6439 3.6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 124.9233 Universitas Sumatera Utara 97 3.7 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 128.1187 3.8 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 131.2364 3.9 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 134.2818 3.903 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 134.381 Q25 4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 137.2596 4.1 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 140.1741 4.2 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 143.0293 4.3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 145.8285 4.4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 148.5751 4.5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 151.2717 4.6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 153.9212 4.7 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 156.5258 4.8 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 159.0878 4.9 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 161.6091 5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 164.0917 5.1 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 166.5374 5.2 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 168.9476 5.3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 171.3239 5.4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 173.6677 5.5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 175.9803 5.6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 178.2629 5.7 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 180.5166 5.799 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 182.722 Q50 5.8 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 182.7425 5.9 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 184.9417 6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 187.115 6.1 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 189.2633 6.2 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 191.3875 6.3 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 193.4885 6.4 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 195.5668 6.5 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 197.6233 6.6 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 199.6586 6.7 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 201.6734 6.8 2 0.0302 1.811 12 0.835 0.0011 203.6682 Overtopping Flow Saat tinggi muka air lebih besar dari tinggi puncak mercu, maka akan terjadi aliran yang melalui puncak mercu. Rumus yang digunakan untuk menghitung debit di atas mercu adalah: = . Universitas Sumatera Utara 98 - Contoh perhitungan untuk HW r = 0.3 m = . Dari gambar 3.20, di dapat Cd = 1.67 = , . , . , . = , = + = , + , = , - Contoh perhitungan untuk HW r = 0.7 m = . Dari gambar 3.20, di dapat Cd = 1.68 = , . , . , . = , = + = , + , = , Perhitungan dilakukan untuk HW r = 0.1 m sampai HW r = 2.4 m 9.2 m dari dasar sungai dengan kenaikan sebesar 0.1 m, sehingga hasil yang diperoleh sebagai berikut: Tabel 4.19. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Overtopping Flow HW r m Cd L m Qo m 3 det Qp m 3 det Q m 3 det 0.1 1.65 4.2 0.219146 203.6682 203.8874 0.2 1.67 4.2 0.627351 203.8874 204.5147 0.3 1.67 4.2 1.152518 204.5147 205.6672 0.4 1.67 4.2 1.774417 205.6672 207.4416 0.5 1.67 4.2 2.479823 207.4416 209.9215 0.6 1.67 4.2 3.259813 209.9215 213.1813 Universitas Sumatera Utara 99 0.7 1.68 4.2 4.132431 213.1813 217.3137 0.8 1.69 4.2 5.078915 217.3137 222.3926 0.9 1.69 4.2 6.060379 222.3926 228.453 1 1.69 4.2 7.098 228.453 235.551 1.1 1.7 4.2 8.237345 235.551 243.7883 1.157 1.7 4.2 8.885835 243.7883 249.091 Q100 1.2 1.7 4.2 9.385774 249.091 253.1741 1.3 1.7 4.2 10.58311 253.1741 263.7572 1.4 1.71 4.2 11.897 263.7572 275.6542 1.5 1.71 4.2 13.19418 275.6542 288.8484 1.6 1.71 4.2 14.53535 288.8484 303.3838 1.7 1.71 4.2 15.91911 303.3838 319.3029 1.8 1.71 4.2 17.3442 319.3029 336.6471 1.9 1.71 4.2 18.80944 336.6471 355.4565 2.0 1.71 4.2 20.31376 355.4565 375.7703 2.1 1.71 4.2 21.85618 375.7703 397.6264 2.2 1.71 4.2 23.43578 397.6264 421.0622 2.3 1.71 4.2 25.0517 421.0622 444.498 2.4 1.71 4.2 26.70314 444.498 469.5497 2.5 1.71 4.2 28.38935 469.5497 496.2528 Setelah dilakukan perhitungan debit, selanjutnya hasil dari debit tersebut di plot untuk menunjukkan grafik hubungan antara tinggi muka air hulu dengan debit yang mengalir. Maka grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit pada Bendung Sungai Deli adalah: Universitas Sumatera Utara h h Grafik 4.1. Rating Curve Bendung Deli 46.098 Q2 66.918 Q5 90.015 Q10 102.878 Q20 134.381 Q25 182.722 Q50 249.091 Q100 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 100 200 300 400 500 600 T ing g i M uk a Air m Debit m 3 det Unsubmerged Flow Submerged Flow Orifice + Overtopping Flow 100 Universitas Sumatera Utara 101

IV.3.2. Bendung Floodway

Pada saat muka air berada di ketinggian ± 1,5 m di atas mercu Bendung Deli, maka aliran Sungai Deli akan mulai melimpah melalui mercu floodway. Untuk menghitung besar debit di atas mercu floodway digunakan rumus 3-72, yaitu: = √ - contoh perhitungan untuk H 1 = 0.3 m Dari Gambar 3.14, Gambar 3.15 dan Gambar 3.16 didapat: C = 0.75; C 1 = 1; C 2 = 0.99 = = , . . , = , = , √ , , . = , Maka debit total adalah = 5,196 + 292,395 = 297,591 m 3 det - contoh perhitungan untuk H 1 = 0.8 m Dari Gambar 3.14, Gambar 3.15 dan Gambar 3.16 didapat: C = 1.1; C 1 = 1; C 2 = 0.99 = = , . . , = , = , √ , , . = , Maka debit total adalah = 33,186 + 366,201 = 399,396 m 3 det Universitas Sumatera Utara 102 Perhitungan dilakukan untuk H 1 = 0.1 m sampai H 1 = 1 m 5.5 m dari dasar bendung dengan kenaikan sebesar 0.1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut: Tabel 4.20. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit di Atas Mercu Cd g m 2 det b m H m Q m 3 det Q total m 3 det 0.6732 9.81 24.98 0.1 0.906638 289.755 0.693 9.81 24.98 0.2 2.639783 292.3948 0.7425 9.81 24.98 0.3 5.195991 297.5908 0.8613 9.81 24.98 0.4 9.279712 306.8705 0.9504 9.81 24.98 0.5 14.31039 321.1809 0.99 9.81 24.98 0.6 19.59531 340.7762 1.0197 9.81 24.98 0.7 25.4337 366.2099 1.089 9.81 24.98 0.8 33.18585 399.3958 1.1385 9.81 24.98 0.9 41.39871 440.7945 1.1682 9.81 24.98 1 49.75162 490.5461 Setelah dilakukan perhitungan debit di atas mercu, selanjutnya hasil dari debit tersebut di plot untuk menunjukkan grafik hubungan antara tinggi muka air di atas mercu dengan debit yang mengalir. Maka grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit pada Bendung Floodway adalah: Universitas Sumatera Utara Grafik 4.2. Hubungan Debit di Atas Mercu dengan Tinggi Muka Air pada Bendung Floodway 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 20 40 60 80 100 120 T ing g i M uk a Air m Debit m 3 det h p h p 103 Universitas Sumatera Utara 104 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan