68
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS
IV.1. Metodologi Penelitian IV.1.1. Metode Evaluasi
Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik sangat diperlukan data-data yang akurat. Ada dua macam data yang dapat kita kumpulkan, data-data tersebut yaitu data primer dan
data sekunder.
IV.1.1.1. Pengumpulan Data Primer
Sumber data primer ini diperoleh dari : Pengamatan langsung di lapangan
Dengan adanya pengamatan dan peninjauan langsung di lapangan ini, diharapkan dapat memahami keadaan dan kondisi lapangan dengan baik,
sehingga studi rehabilitasi dapat berjalan dengan baik. Petugas di lokasi bendung
Foto Floodway dan Bendung Deli
IV.1.1.2. Pengumpulan Data Sekunder
Sumber data sekunder ini diperoleh dari instansi-instansi terkait seperti DPU Pengairan, DPU PSDA, BMG dan lain-lain. Adapun data-data sekunder yang dimaksud
adalah : Data hidrologi
Data debit sungai Data skema debit banjir
Data DAS
Universitas Sumatera Utara
69
IV.1.2. Pengolahan Data
Data yang telah terkumpul kemudian dianalisa, sehingga didapatkan kesimpulan tentang kondisi bendung yang ada saat ini.
IV.1.3. Kesimpulan
Dari hasil perbandingan tersebut dapat dicari upaya alternative – alternative
penanganan, sehingga diharapkan bangunan dapat berfungsi secara optimal.
IV.1.4. Bagan Alir Tugas Akhir
Penyusunan laporan dari pengumpulan data sampai pengambilan kesimpulan beserta saran diwujudkan dalam bagan alir langkah-langkah pembuatan tugas akhir
Gambar 4.1. Bagan Alir Langkah-langkah Pembuatan Tugas Akhir
MULAI
SURVEY LAPANGAN DAN INVESTIGASI
STUDI LITERATUR IDENTIFIKASI MASALAH
PENGUMPULAN DATA: 1. DATA PRIMER foto bendung
2. DATA SEKUNDER data hidrologi, data klimatologi, DAS, topografi
PENGOLAHAN DAN ANALISIS DATA: 1. Analisis Debit banjir
2. Analisa Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit
KESIMPULAN
Universitas Sumatera Utara
70
IV.2. Analisis Data IV.2.1. Pos Duga Air Sungai Deli-Simeme
IV.2.1.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan
Data debit harian maksimum tahunan dapat dilihat pada tabel 4.1. sebagai berikut:
Tabel 4.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan Pos Deli-Simeme
IV.2.1.2. Analisa Debit Banjir Rencana
Tidak semua nilai dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai rata- ratanya,tetpi kemungkinan ada nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai rata-ratanya.
Untuk menghitung besarnya dispersi dapat dilakukan pengukuran dispersi, yakni melalui perhitungan parametrik statistik untuk X
i
– X
rt
, X
i
– X
rt 2
, X
i
– X
rt 3
dan X
i
– X
rt 4
terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel.
di mana: X
i
= besarnya debit harian maksimum bulanan m
3
det X
rt
= rata-rata debit harian maksimum bulanan m
3
det
No Tahun Debit Harian Maksimum Tahunan m
3
det Qmaks
Jan Feb
Mar Apr
Mei Jun
Jul Agst
Sept Okt
Nov Des
m
3
det 1
2004 16.90 18.20 22.60 16.30 18.80 16.90 19.00 25.10 27.00 22.40 33.50 17.20
33.50 2
2005 22.54 11.90 13.01 31.05 13.93 15.11 13.93 15.04 15.11 37.88 32.32 12.42
37.88 3
2006 49.17 15.12 27.52 32.02 27.12 24.50 20.53 13.85 41.84 27.35 24.48 14.52
49.17 4
2007 15.13 11.80 40.97 14.55
9.30 8.60
7.07 15.13 14.55 22.16 14.55 20.80 40.97
5 2008
7.74 5.51 12.98
8.73 5.77
3.68 7.68 11.50
8.99 8.99
8.71 6.65
12.98 6
2009 44.74
6.44 2.18 23.05 19.07
2.84 1.65 18.11 60.74 15.18 18.42 20.32
60.74 7
2010 20.63 13.87
8.81 8.82
7.39 11.77 17.04 15.32 20.20 24.13 23.97 44.99 44.99
8 2011
44.63 26.31 9.09
9.34 10.35 12.05 15.35 12.47 12.93 12.01 9.56
6.77 44.63
9 2012
8.92 24.12 22.35 10.05 30.73 19.10 19.52 20.55 35.23 38.22 12.71 7.15
38.22 10
2013 25.81 23.50 16.37 22.24 19.74 45.56 20.69 19.83 23.95 38.27 21.54 40.21
45.56
Universitas Sumatera Utara
71 Sedangkan untuk pengukuran besarnya dispersi Logaritma dilakukan melaui
perhitungan parametrik statistik untuk Log X
i
– Log X
rt
, Log X
i
– Log X
rt 2
, Log X
i
– Log X
rt 3
dan Log X
i
– Log X
rt 4
terlebih dahulu. Pengukuran dispersi ini digunakan untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III.
di mana: Log X
i
= besarnya logaritma debit harian maksimum m
3
det Log X
rt
= besarnya logaritma rata-rata debit harian maksimum m
3
det
Bulan Januari
Perhitungan parameter statistik Bulan Januari untuk analisa Distribusi Gumbel dapat dilihat pada tabel 4.2. sebagai berikut:
Tabel 4.2. Parameter Statistik untuk Distribusi Gumbel
Xi Xi -
X̅
Xi -
X̅
2
Xi -
X̅
3
Xi -
X̅
4
SD Cs
Ck Cv
49.17 23.549
554.560 13059.392 307536.917
15.278 0.568 1.414 0.596 44.74
19.119 365.540
6988.796 133619.480 44.63
19.009 361.346
6868.860 130570.847 25.81
0.189 0.036
0.007 0.001
22.54 -3.081
9.492 -29.244
90.097 20.63
-4.991 24.909
-124.319 620.462
16.90 -8.721
76.054 -663.260
5784.226 15.13 -10.492
110.080 -1154.948
12117.599 8.92 -16.701
278.920 -4658.216
77796.400 7.74 -17.881
319.727 -5716.999 102225.089
∑
256.29 0.000 2100.663 14570.068 770361.119
X̅
25.621
Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut:
1. Standar Deviasi S
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = √ ∑
X
i
− X̅
i=
n −
Universitas Sumatera Utara
72 S = √
, −
= ,
2. Koefisien Skewness C
s
Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut:
C = n
n − n −
x ∑ X
i
− X S
C = x
,
− −
, = ,
3. Pengukuran Kurtosis C
k
Pengukuran kurtosis digunakan rumus sebagai berikut:
C = n ∑
X
i
− X̅
i=
S
C = x
,
, = ,
4. Koefisien Variasi C
v
Pengukuran koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut:
C = S
X̅
C = ,
, = ,
Universitas Sumatera Utara
73 Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson
Type III dapat dilihat pada tabel 4.3. sebagai berikut :
Tabel 4.3. Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan Log Pearson III
Log Xi Log Xi -
Log X ̅̅̅̅̅̅̅
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
2
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
3
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
4
SD Cs
Ck Cv
1.692 0.360
0.130 0.047
0.017
0.282 -0.220 1.770 0.212 1.651
0.319 0.102
0.032 0.010
1.650 0.318
0.101 0.032
0.010 1.412
0.080 0.006
0.001 0.00004
1.353 0.021
0.0004 0.00001
0.0000002 1.314
-0.017 0.0003
-0.00001 0.0000001
1.228 -0.104
0.011 -0.001
0.0001 1.180
-0.152 0.023
-0.004 0.001
0.950 -0.381
0.145 -0.055
0.021 0.889
-0.443 0.196
-0.087 0.039
∑
13.318 0.000
0.715 -0.035
0.098
Log X ̅̅̅̅̅̅̅
1.332
Pengukuran dispersi logaritma antara lain sebagai berikut:
1. Standar Deviasi S
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = √ ∑ log X
i
− log X ̅̅̅̅̅̅
i=
n −
S = √ ,
− = ,
2. Koefisien Skewness C
s
Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut:
C = n
n − n −
x ∑ log X
i
− log X ̅̅̅̅̅̅
S
Universitas Sumatera Utara
74 C =
x − , −
− ,
= − ,
3. Pengukuran Kurtosis C
k
Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut:
C = n ∑
log X
i
− log X
i=
S
C = x ,
, = ,
4. Koefisien Variasi C
v
Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut:
C = S
log X
C = ,
, = ,
Selanjutnya menghitung debit rencana dengan menggunakan Distribusi Gumbel, Distribusi Log Normal dan Distribusi Log Pearson III.
o
Distribusi Gumbel
Rumus untuk Distribusi Gumbel adalah: Rt = R + k . SD
k = Y − Y
S
Universitas Sumatera Utara
75 - Contoh perhitungan untuk Q2
Dari tabel dapat dihitung k untuk 2 tahun:
k = ,
− , ,
= − ,
maka untuk Q2 dihitung: Q =
, + − ,
. , Q =
, m
3
det sehingga didapat
Q̅ SD
k T
Q
25,621 15,278
-0,13553075 2
23,550 25,621
15,278 1.058024431
5 41,785
25,621 15,278
1.800758214 10
53,133 25,621
15,278 2.596251053
20 65,286
25,621 15,278
2.846777591 25
69,114 25,621
15,278 3.587510531
50 80,431
25,621 15,278
4.322767481 100
91,644
o
Distribusi Log Normal
Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah: log X = log X
̅̅̅̅̅̅ + S. K - Contoh perhitungan untuk Q2
Dari tabel di dapat K
t
untuk 2 tahun adalah 0, maka: log X = ,
+ , x
log X = ,332 X
t
= 21,478 m
3
det
Universitas Sumatera Utara
76 Sehingga didapat:
log Q ̅̅̅̅̅̅̅
SD K
t
T log Q
Q
1,332 0,282
2 1,332
21,478 1,332
0,282 0,84
5 1,569
37,058 1,332
0,282 1,28
10 1,693
49,313 1,332
0,282 1,64
20 1,795
62,299 1,332
0,282 1,708
25 1,814
65,111 1,332
0,282 2,05
50 1,910
81,302 1,332
0,282 2,33
100 1,989
97,512
o
Distribusi Log Pearson III
Rumus yang digunakan adalah: log X = log X
̅̅̅̅̅̅ + k . S
- Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel di dapat k untuk 2 tahun adalah 0,0364, maka:
log X = + ,
x , log X = ,
X
t
= 21,992 m
3
det Sehingga didapat:
log ̅̅̅̅̅̅̅
SD k
T log Q
Q
1,332 0,282
0,0364 2
1.34226 21.992
1,332 0,282
0,8506 5
1.57187 37.31378
1,332 0,282
1,2554 10
1.68602 48.5314
1,332 0,282
1,3945 20
1.72524 53.11774
1,332 0,282
1,6726 25
1.80367 63.63165
1,332 0,282
1,934 50
1.87739 75.40289
1,332 0,282
2,1632 100
1.94202 87.50289
Selanjutnya dilakukan perhitungan seperti di atas untuk bulan-bulan berikutnya dan untuk debit maksimum, sehingga akan didapat hasil akhir sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
77 o
Distribusi Gumbel
Tabel 4.4. Debit Periode Ulang Distribusi Gumbel
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
23.550 41.785
53.133 65.286
69.114 80.431
91.664
FEB
14.694 23.351
28.738 34.508
36.325 41.697
47.030
MAR
16.074 29.408
37.706 46.593
49.392 57.668
65.882
APR
16.393 27.157
33.856 41.031
43.290 49.971
56.602
MEI
15.085 25.081
31.301 37.964
40.062 46.265
52.423
JUN
14.339 29.067
38.232 48.049
51.140 60.281
69.354
JUL
13.349 21.245
26.158 31.420
33.077 37.977
42.841
AGS
16.123 21.113
24.217 27.542
28.590 31.686
34.759
SEP
23.891 42.937
54.789 67.482
71.480 83.300
93.032
OKT
23.189 36.131
44.185 52.810
55.527 63.558
71.531
NOV
18.786 29.268
35.790 42.776
44.976 51.482
57.939
DES
17.274 33.382
43.406 54.142
57.523 67.520
77.443
Qmax
39.195 53.894
63.040 72.837
75.922 85.044
94.099
o Distribusi Log Normal
Tabel 4.5. Debit Periode Ulang Distribusi Log Normal
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
21.478 37.058
49.313 62.299
65.111 81.302
97.512
FEB
13.964 21.872
27.667 33.534
34.774 41.745
48.480
MAR
13.932 27.575
39.431 52.835
55.837 73.731
92.574
APR
15.631 24.108
30.250 36.422
37.722 44.999
51.990
MEI
14.223 22.713
29.024 35.472
36.841 44.576
52.103
JUN
12.134 24.439
35.266 47.608
50.384 67.004
84.617
JUL
11.776 22.907
32.458 43.168
45.557 59.731
74.562
AGS
16.255 19.916
22.151 24.166
24.566 26.684
28.553
SEP
22.284 36.563
47.389 58.592
60.989 74.611
87.999
OKT
22.233 33.894
42.271 50.643
52.402 62.216
71.604
NOV
18.155 27.042
33.318 39.522
40.818 48.006
54.825
DES
15.417 27.489
37.215 47.683
49.968 63.234
76.678
Qmax
38.459 54.475
65.373 75.893
78.062 89.950
101.018
Universitas Sumatera Utara
78 o
Distribusi Log Pearson III Tabel 4.6. Debit Periode Ulang Distribusi Log Pearson III
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
21.992 37.314
48.531 53.118
63.632 75.403
87.503
FEB
14.802 22.071
26.365 27.883
31.184 34.364
37.227
MAR
16.464 27.571
33.260 34.941
38.563 41.419
43.570
APR
15.380 23.991
30.565 33.392
39.856 47.473
55.733
MEI
14.556 22.859
28.567 30.616
35.166 41.403
46.895
JUN
12.857 24.750
33.518 37.001
45.090 53.877
64.365
JUL
15.002 21.811
23.974 24.390
25.245 25.680
25.893
AGS
15.999 19.805
22.346 23.379
25.590 28.047
30.537
SEP
21.811 36.322
48.025 53.208
65.312 80.051
114.839
OKT
23.366 34.184
40.607 42.898
47.874 52.718
57.127
NOV
18.591 27.209
32.770 34.898
39.578 44.498
49.252
DES
15.018 27.267
37.820 42.651
54.245 68.898
105.312
Qmax
33.451 48.559
65.319 74.653
97.513 132.592
180.752
IV.2.1.3. Pemilihan Jenis Sebaran
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan
distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam tabel
sebagai berikut :
Jenis Sebaran Kriteria
Hasil Keterangan
Log Normal C
s
= 3C
v
+ C
v 3
= 0,168 C
v
~ 0,06 C
s
= -2,258 C
v
= 0,114 Kurang
Mendekati Log Pearson
Type III C
s
≠ 0 C
v
~ 0,3 C
s
= -2,258 C
v
= 0,114 Mendekati
Mendekati Gumbel
C
s
= 1,14 C
k
= 5,4 C
s
= -1,002 C
k
= 3,345 Kurang
Kurang
Universitas Sumatera Utara
79 Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas,
maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.
IV.2.1.4. Pengujian Keselarasan Sebaran
Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:
IV.2.1.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test
G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln
= , diambil
dk = G − R + , ambil R = 1 dk = −
+ =
= N
G = =
∆X = X
a
− X
i
G −
∆X = ,
− , −
= ,
X
a a
= X
i
− ⁄ ∆X = ,
− ⁄ , =
,
Tabel 4.7. Perhitungan Uji Chi Kuadrat
No Probabilitas
Of Ef Ef-Of Ef-Of
2
Ef 1
30.095 X 36.905 1
2 1
0.5 2
36.905 X 43.715 4
2 -2
2 3
43.715 X 50.525 4
2 -2
2 4
50.525 X 57.335 2
2 2
5 57.335 X 64.145
1 2
1 0.5
Jumlah 10
7
Universitas Sumatera Utara
80 Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h
2
= 7,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan
α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h
2
cr = 7,815. Nilai h
2
= 7 h
2
cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.
IV.2.1.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov
Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log
Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.6.
Tabel 4.8. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov
x m
Px=mn+1 Px
Px=mn-1 Px
D 1
2 3
4 = nilai 1 - 3 5
6 = nilai 1 – 5
7 33.500
1 0.0909
0.9091 0.1111
0.8889 0.0202
37.400 2
0.1818 0.8182
0.2222 0.7778
0.0404 37.880
3 0.2727
0.7273 0.3333
0.6667 0.0606
38.220 4
0.3636 0.6364
0.4444 0.5556
0.0808 40.966
5 0.4545
0.5455 0.5556
0.4444 0.1010
44.630 6
0.5455 0.4545
0.6667 0.3333
0.1212 44.990
7 0.6364
0.3636 0.7778
0.2222 0.1414
45.560 8
0.7273 0.2727
0.8889 0.1111
0.1616 49.170
9 0.8182
0.1818 1.0000
0.0000 0.1818
60.740 10 0.9091
0.0909 1.1111
-0.1111 0.2020
Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.6., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 ,
maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima.
Universitas Sumatera Utara
81
IV.2.2. Pos Duga Air Sungai Deli-Helvetia IV.2.2.1. Data Debit Harian Maksimum Tahunan
Data debit harian maksimum tahunan dapat dilihat pada tabel 4.9. sebagai berikut:
Tabel 4.9. Data Debit Harian Maksimum Tahunan Pos Deli-Helvetia
No Tahun Debit Harian Maksimum Tahunan m
3
det Qmaks
Jan Feb
Mar Apr
Mei Jun
Jul Agst
Sept Okt
Nov Des
m
3
det 1
2004 24.46 22.03 23.79 25.59 44.03 27.86 22.25 26.27 51.39 44.50
23.79 24.02 51.39
2 2005
19.15 18.28 17.65 15.56 18.95 - 24.36 17.17 17.15 15.04
17.16 30.89 30.89
3 2006
15.56 17.17 15.04 32.81 16.07 15.59 18.84 17.06 -
- -
- 32.81
4 2007
18.36 16.63 18.64 24.05 17.08 14.06 - 17.14 28.11 45.90
46.94 54.18 54.18
5 2008
- 15.44 14.01 10.87 13.73 12.17 15.34 12.18 15.03 18.41 18.47
- 18.47
6 2009
21.69 7.40 10.14
9.88 13.07 7.10
7.58 9.67
9.28 10.45 10.57 17.61
21.69 7
2010 11.43 10.13 21.25
7.96 10.10 11.09 15.40 15.22 14.12 15.24 20.19 30.28
30.28 8
2011 26.86
9.21 16.79 93.44 12.03 8.36 18.27 14.57 18.88 19.92
43.45 10.82 93.44
9 2012
9.50 30.67 6.34 11.04 17.67
7.43 18.58 7.87
7.92 55.71 111.18 48.30 111.18
10 2013
34.07 10.91 4.35 30.21
4.37 30.80 3.59 17.87 26.52 55.59
19.93 77.11 77.11
IV.2.2.2. Analisa Debit Banjir Rencana Bulan Januari
Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Normal dan Gumbel dapat dilihat pada tabel 4.10. sebagai berikut:
Tabel 4.10. Parameter Statistik untuk Distribusi Gumbel
Xi Xi -
X̅
Xi -
X̅
2
Xi -
X̅
3
Xi -
X̅
4
SD Cs
Ck Cv
34.07 13.950
194.603 2714.705
37870.133
7.701 0.405
1.869 0.383
26.86 6.740
45.428 306.182
2063.667 24.46
4.340 18.836
81.747 354.780
21.69 1.570
2.465 3.870
6.076 19.15
-0.970 0.941
-0.913 0.885
18.36 -1.760
3.098 -5.452
9.595 15.56
-4.560 20.794
-94.819 432.374
11.43 -8.690
75.516 -656.235
5702.681 9.50
-10.620 112.784
-1197.770 12720.321
∑
181.080 0.000
474.463 1151.315
59160.512
X̅
20.120
Universitas Sumatera Utara
82 Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut:
1. Standar Deviasi S
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = √ ∑
X
i
− X̅
i=
n −
S = √ ,
− = ,
2. Koefisien Skewness C
s
Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut:
C = n
n − n −
x ∑ X
i
− X S
C = x
, −
− ,
= ,
3. Pengukuran Kurtosis C
k
Pengukuran kurtosis digunakan rumus sebagai berikut:
C = n ∑
X
i
− X̅
i=
S
C = x
,
, = ,
Universitas Sumatera Utara
83
4. Koefisien Variasi C
v
Pengukuran koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut:
C = S
X̅
C = ,
, = ,
Perhitungan parameter statistik untuk analisa distribusi Log Normal dan Log Pearson Type III dapat dilihat pada tabel 4.11. sebagai berikut :
Tabel 4.11. Parameter Statistik untuk Distribusi Log Normal dan Log Pearson III
Log Xi Log Xi -
Log X ̅̅̅̅̅̅̅
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
2
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
3
Log Xi - Log X
̅̅̅̅̅̅̅
4
SD Cs
Ck Cv
1.532 0.259
0.067 0.017
0.005
0.176 -0.392
1.732 0.139
1.429 0.156
0.024 0.004
0.001 1.388
0.115 0.013
0.002 0.0002
1.336 0.063
0.004 0.0002
0.00002 1.282
0.009 0.0001
0.000001 0.00000001
1.264 -0.009
0.0001 -0.000001
0.00000001 1.192
-0.081 0.007
-0.001 0.00004
1.058 -0.215
0.046 -0.010
0.002 0.978
-0.296 0.087
-0.026 0.008
∑
11.460 0.000
0.249 -0.013
0.015
Log X ̅̅̅̅̅̅̅
1.273
Pengukuran dispersi logaritma antara lain sebagai berikut:
1. Standar Deviasi S
Perhitungan standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut:
S = √ ∑
log X
i
− log X
i=
n −
Universitas Sumatera Utara
84 S = √
, − = ,
2. Koefisien Skewness C
s
Perhitungan koefisien skewness digunakan rumus sebagai berikut:
C = n
n − n −
x ∑ log X
i
− log X S
C = x − ,
− −
, = − ,
3. Pengukuran Kurtosis C
k
Perhitungan kurtosis digunakan rumus sebagai berikut:
C = n ∑
log X
i
− log X
i=
S
C = x ,
, = ,
4. Koefisien Variasi C
v
Perhitungan koefisien variasi digunakan rumus sebagai berikut:
C = S
log X
C = ,
, = ,
Selanjutnya menghitung debit rencana dengan menggunakan Distribusi Gumbel, Distribusi Log Normal dan Distribusi Log Pearson III.
Universitas Sumatera Utara
85 o
Distribusi Gumbel
Rumus untuk Distribusi Gumbel adalah: Rt = R + k . SD
k = Y − Y
S
- Contoh perhitungan untuk Q2 Dari tabel dapat dihitung k untuk 2 tahun:
k = ,
− , ,
= − ,
maka untuk Q2 dihitung: Q =
, + − ,
. , Q =
, m
3
det sehingga didapat
Q̅ SD
k T
Q
20,120 7,701
-0.13318 2
19.09436 20,120
7,701 1.087102
5 28.49177
20,120 7,701
1.846469 10
34.33965 20,120
7,701 2.659776
20 40.60294
20,120 7,701
2.915913 25
42.57545 20,120
7,701 3.673234
50 48.40758
20,120 7,701
4.424957 100
54.19659
o
Distribusi Log Normal
Rumus yang digunakan dalam metode ini adalah: log X = log X
̅̅̅̅̅̅ + S. K
Universitas Sumatera Utara
86 - Contoh perhitungan untuk Q2
Dari tabel di dapat K
t
untuk 2 tahun adalah 0, maka: log X = ,
+ , x
log X = ,273 X
t
= 18,750 m
3
det Sehingga didapat:
log Q ̅̅̅̅̅̅̅
SD K
t
T log Q
Q
1,273 0,176
2 1.273
18.74995 1,273
0,176 0,84
5 1.42084
26.3536 1,273
0,176 1,28
10 1.49828
31.49778 1,273
0,176 1,64
20 1.56164
36.44517 1,273
0,176 1,708
25 1.573608
37.46347 1,273
0,176 2,05
50 1.6338
43.03284 1,273
0,176 2,33
100 1.68308
48.20366
o
Distribusi Log Pearson III
Rumus yang digunakan adalah: log X = log X
̅̅̅̅̅̅ + k . S
- Contoh perhitungan untuk Q
2
Dari tabel di dapat k untuk 2 tahun untuk C
s
=-0,39 adalah 0,0644, maka: log X = ,
+ , x ,
log X = ,
X
t
= 19,246 m
3
det
Universitas Sumatera Utara
87 Sehingga didapat:
log Q ̅̅̅̅̅̅̅
SD k
T log Q
Q
1,273 0,176
0.0644 2
1.284334 19.24573 1,273
0,176 0.8548
5 1.423445 26.51214
1,273 0,176
1.2324 10
1.489902 30.89601 1,273
0,176 1.358167
20 1.556307 36.00039
1,273 0,176
1.6097 25
1.59677 39.51569
1,273 0,176
1.8396 50
1.59677 39.51569
1,273 0,176
2.0365 100
1.631424 42.79805
Selanjutnya dilakukan perhitungan seperti di atas untuk bulan-bulan berikutnya dan untuk debit maksimum, sehingga akan didapat hasil akhir sebagai berikut:
o Distribusi Gumbel
Tabel 4.12. Debit Periode Ulang Distribusi Gumbel
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
19.094 28.492
34.340 40.603
42.575 48.408
54.197
FEB
15.121 20.986
24.636 28.545
29.776 33.416
37.029
MAR
14.056 20.612
24.692 29.061
30.437 34.506
38.545
APR
24.554 38.529
47.226 56.541
59.474 68.147
76.756
MEI
16.001 22.247
26.133 30.296
31.607 35.483
39.331
JUN
13.783 24.380
30.975 38.037
40.262 46.838
53.366
JUL
15.136 23.260
28.315 33.729
35.434 40.476
45.480
AGS
15.012 19.329
22.015 24.893
25.799 28.478
31.137
SEP
19.162 35.393
45.493 56.311
59.718 69.791
79.789
OKT
28.693 51.627
65.899 81.184
85.998 100.231
114.359
NOV
30.479 68.525
92.200 117.557
122.543 138.155
158.592
DES
33.804 61.194
78.238 96.492
102.241 119.240
136.112
Qmax
48.734 78.766
97.455 117.471
123.775 142.413
160.913
Universitas Sumatera Utara
88 o
Distribusi Log Normal
Tabel 4.13. Debit Periode Ulang Distribusi Log Normal
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
18.750 26.354
31.498 36.445
37.463 43.033
48.204
FEB
14.488 20.881
25.288 29.577
30.466 35.355
39.936
MAR
13.243 20.986
26.708 32.533
33.768 40.729
47.483
APR
19.588 36.657
50.900 66.582
70.047 90.407
111.409
MEI
14.421 23.434
30.219 37.208
38.700 47.157
55.441
JUN
13.092 20.466
25.863 31.321
32.475 38.954
45.210
JUL
14.125 23.629
30.937 38.569
40.209 49.579
58.855
AGS
14.757 19.648
22.827 25.806
26.411 29.676
32.647
SEP
17.947 29.107
37.497 46.132
47.973 58.412
68.628
OKT
26.062 44.966
59.836 75.593
79.005 98.651
118.321
NOV
26.853 48.440
65.978 84.957
89.113 113.305
137.927
DES
31.046 52.947
70.029 88.032
91.920 114.235
136.483
Qmax
44.055 73.838
96.774 120.748
125.903 155.364
184.548
o
Distribusi Log Pearson III Tabel 4.14. Debit Periode Ulang Distribusi Log Pearson III
T 2
5 10
20 25
50 100
JAN
19.246 26.512
30.896 36.000
39.516 39.516
42.798
FEB
14.402 20.856
25.399 27.263
31.411 36.076
40.907
MAR
14.725 21.036
24.042 24.928
26.799 28.284
29.411
APR
17.604 34.852
53.155 62.829
87.781 125.020
175.248
MEI
14.742 23.582
29.770 32.247
37.835 43.960
50.131
JUN
12.420 20.035
26.532 36.721
36.721 45.912
56.677
JUL
16.702 23.119
25.431 25.950
27.021 27.593
28.029
AGS
15.110 19.750
22.426 23.389
25.441 27.463
29.396
SEP
17.280 28.721
38.287 42.636
52.872 65.766
80.533
OKT
25.947 44.954
60.069 66.625
81.963 100.278
120.304
NOV
23.944 45.764
68.813 81.077
112.552 159.576
193.217
DES
31.944 53.356
68.659 74.813
88.824 104.278
119.903
Qmax
43.341 73.494
97.815 108.534
133.623 164.021
197.849
Universitas Sumatera Utara
89
IV.2.2.3. Pemilihan Jenis Sebaran
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan
distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam sebagai
berikut :
Jenis Sebaran Kriteria
Hasil Keterangan
Log Normal C
s
= 3C
v
+ C
v 3
= 0,168 C
v
~ 0,06 C
s
= 0,333 C
v
= 0,056 Mendekati
Mendekati Log Pearson
Type III C
s
≠ 0 C
v
~ 0,3 C
s
= 0,333 C
v
= 0,056 Mendekati
Mendekati Gumbel
C
s
= 1,14 C
k
= 5,4 C
s
= 0,333 C
k
= 2,223 Kurang
Kurang
Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.
IV.2.2.4. Pengujian Keselarasan Sebaran
Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:
IV.2.2.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test
G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln
= , diambil
dk = G − R + , ambil R = 1 dk = −
+ =
Universitas Sumatera Utara
90 =
N G =
=
∆X = X
a
− X
i
G −
∆X = , − ,
− =
,
X
a a
= X
i
− ⁄ ∆X = , − ⁄
, =
,
Tabel 4.15. Perhitungan Uji Chi Kuadrat
No Probabilitas
Of Ef Ef-Of Ef-Of
2
Ef 1
40.1025 X 55.8975 2
2 2
55.8975 X 71.6925 4
2 -2
2 3
71.6925 X 87.4875 3
2 -1
0.5 4
87.4875 X 103.2825 2
2 2
5 103.2825 X 119.0775
1 2
1 0.5
Jumlah 10
7
Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h
2
= 5,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan
α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h
2
cr = 7,815. Nilai h
2
= 5 h
2
cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.
IV.2.2.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov
Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log
Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.13.
Tabel 4.16. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov
x m
Px=mn+1 Px
Px=mn-1 Px
D 1
2 3
4 = nilai 1 - 3 5
6 = nilai 1 – 5
7 48.00
1 0.0909
0.9091 0.1111
0.8889 0.0202
54.80 2
0.1818 0.8182
0.2222 0.7778
0.0404 59.30
3 0.2727
0.7273 0.3333
0.6667 0.0606
66.90 4
0.3636 0.6364
0.4444 0.5556
0.0808 66.90
5 0.4545
0.5455 0.5556
0.4444 0.1010
70.90 6
0.5455 0.4545
0.6667 0.3333
0.1212 77.11
7 0.6364
0.3636 0.7778
0.2222 0.1414
Universitas Sumatera Utara
91
80.00 8
0.7273 0.2727
0.8889 0.1111
0.1616 85.00
9 0.8182
0.1818 1.0000
0.0000 0.1818
111.18 10 0.9091
0.0909 1.1111
-0.1111 0.2020
Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.13., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 ,
maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima.
Dari perhitungan-perhitungan di atas, perhitungan debit pada Pos Duga Helvetia mempunyai selisih yang cukup jauh dengan debit rencana yang dikeluarkan oleh Balai
Wilayah Sungai, sedangkan untuk Pos Duga Simeme hasil perhitungan debit yang diperoleh mempunyai selisih yang tidak terlalu jauh dengan debit rencana dari Balai Wilayah Sungai.
Maka dari itu penulis memutuskan untuk menggunakan debit rencana yang didapat berdasarkan data debit harian pada Pos Duga Simeme.
Selanjutnya dilakukan perbandingan debit antara debit pada Pos Duga Simeme dengan debit di titik MFC dan Bendung Deli seperti berikut:
- Panjang Sungai Deli = 71,91 km
- Luas DAS Sungai Deli = 481,62 km
2
- Luas Daerah Pengaliran Pos Simeme = 106,3 km
2
Maka panjang aliran sungai dari hulu sampai ke Pos Simeme adalah: , km
x =
, km , km
, . x km = ,
km x =
, km
, km = , km
Universitas Sumatera Utara
92 Panjang aliran sungai dari Pos Simeme ke MFC adalah 6 km, maka:
, km , km =
, km x
, . x km = ,
km x =
, km
, km = , km
Sehingga didapat panjang aliran Sungai Deli dari hulu ke MFC adalah 21,87 km dengan luas daerah pengaliran 146,49 km
2
. Selanjutnya di hitung debit rencana sungai di titik MFC dengan membandingkan dengan
debit rencana di Pos Simeme. Contoh perhitungan untuk Q2 adalah sebagai berikut:
, m det
x =
, km , km
, . x km = ,
km m det x =
, km m det
, km =
, m det
perhitungan dilakukan untuk Q5, Q10, Q20, Q25, Q50 dan Q100, sehingga didapat debit rencana untuk Sungai Deli di titik MFC adalah:
T Tahun
Q m
3
det 2
46,098 5
66,918 10
90,015 20
102,878 25
134,381 50
182,722 100
249,091
Universitas Sumatera Utara
93
IV.3. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit
Setelah mendapatkan debit rencana untuk periode ulang tertentu, kemudian kita ingin mengetahui ketinggian muka air dari debit tersebut. Untuk itu dilakukan perhitungan untuk
mengetahui hubungan antara tinggi muka air dengan debit yang mengalir. Nantinya hasil dari perhitungan ini akan disajikan dalam bentuk grafik yang biasa disebut Rating Curve.
IV.3.1. Bendung Deli
Ada tiga fase perhitungan debit aliran pada Bendung Deli, yaitu pada saat lubang tidak terendam, lubang terendam dan saat air mengalir dari pelimpah atas bendung.
Unsubmerged Flow Untuk aliran dengan lubang tidak tenggelam gunakan rumus 3-74:
= [
.
]
- Contoh perhitungan untuk HW = 1 m
= [
.
] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667
= , [
, .
.
]
.
, = [
, .
.
]
.
, = [
, ,
] =
,
Universitas Sumatera Utara
94 - Contoh perhitungan untuk HW = 1,5 m
= [
.
] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667
, = ,
[ ,
.
.
]
.
, = [
, .
.
]
.
, = [
, ,
] =
, Perhitungan dilakukan untuk HW = 0,1 m sampai dengan HW = 2,0 m dengan kenaikan
sebesar 0,1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 4.17. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Unsebmerged Flow
HW m
D m
A m
2
K Ku
M Q
m
3
det 0.1
2 12
0.497 1.811
0.667
0.706401
0.2 2
12 0.497
1.811 0.667
1.996965
0.3 2
12 0.497
1.811 0.667
3.667544
0.4 2
12 0.497
1.811 0.667
5.645335
0.5 2
12 0.497
1.811 0.667
7.888276
0.6 2
12 0.497
1.811 0.667
10.36799
0.7 2
12 0.497
1.811 0.667
13.06365
0.8 2
12 0.497
1.811 0.667
15.95912
0.9 2
12 0.497
1.811 0.667
19.04143
1 2
12 0.497
1.811 0.667
22.29982
1.1 2
12 0.497
1.811 0.667
25.72524
1.2 2
12 0.497
1.811 0.667
29.30987
1.3 2
12 0.497
1.811 0.667
33.04693
1.4 2
12 0.497
1.811 0.667
36.9304
1.5 2
12 0.497
1.811 0.667
40.95494
1.6 2
12 0.497
1.811 0.667
45.11577
Universitas Sumatera Utara
95
1,623 2
12 0.497
1.811 0.667
46.098 Q2
1.7 2
12 0.497
1.811 0.667
49.40855
1.8 2
12 0.497
1.811 0.667
53.82931
1.9 2
12 0.497
1.811 0.667
58.37446
2 2
12 0.497
1.811 0.667
63.04066
Submerged Flow Untuk aliran dengan lubang tenggelam gunakan rumus 3-75:
= [
.
] + − . - Contoh perhitungan untuk HW = 3 m
= [
.
] + − . Dari tabel 3.9 dipakai c = 0.0302; Ku = 1.811; Y = 0.835
= , [
, .
.
] + , − , . ,
= , [
, .
.
] + ,
, = ,
[ ,
.
.
]
, = [
, ,
]
, =
, ,
= ,
- Contoh perhitungan untuk HW = 5 m = [
.
] + − .
Universitas Sumatera Utara
96 Dari tabel 3.9 dipakai c = 0.0302; Ku = 1.811; Y = 0.835
= , [
, .
.
] + , − , . ,
= , [
, .
.
] + ,
, = ,
[ ,
.
.
]
, = [
, ,
]
, =
, ,
= .
Perhitungan dilakukan untuk HW = 2,1 m sampai dengan HW = 6,8 m dengan kenaikan sebesar 0,1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 4.18. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Submerged Flow
HW m
D m
c Ku
A m
2
Y S
Q m
3
det 2.1
2 0.0302
1.811 12
0.835 0.0011
58.96569
2.2 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
65.46406
2.225 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
66.918 Q5
2.3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
71.37321
2.4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
76.8292
2.5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
81.92263
2.6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
86.7174
2.673 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
90.015 Q10
2.7 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
91.26061
2.8 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
95.58813
2.9 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
99.72804
2.979 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
102.878 Q20
3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
103.7028
3.1 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
107.5308
3.2 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
111.227
3.3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
114.8044
3.4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
118.2736
3.5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
121.6439
3.6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
124.9233
Universitas Sumatera Utara
97
3.7 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
128.1187
3.8 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
131.2364
3.9 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
134.2818
3.903 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
134.381 Q25
4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
137.2596
4.1 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
140.1741
4.2 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
143.0293
4.3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
145.8285
4.4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
148.5751
4.5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
151.2717
4.6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
153.9212
4.7 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
156.5258
4.8 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
159.0878
4.9 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
161.6091
5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
164.0917
5.1 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
166.5374
5.2 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
168.9476
5.3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
171.3239
5.4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
173.6677
5.5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
175.9803
5.6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
178.2629
5.7 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
180.5166
5.799 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
182.722 Q50
5.8 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
182.7425
5.9 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
184.9417
6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
187.115
6.1 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
189.2633
6.2 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
191.3875
6.3 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
193.4885
6.4 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
195.5668
6.5 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
197.6233
6.6 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
199.6586
6.7 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
201.6734
6.8 2
0.0302 1.811
12 0.835
0.0011
203.6682
Overtopping Flow Saat tinggi muka air lebih besar dari tinggi puncak mercu, maka akan terjadi aliran
yang melalui puncak mercu. Rumus yang digunakan untuk menghitung debit di atas mercu adalah:
=
.
Universitas Sumatera Utara
98 - Contoh perhitungan untuk HW
r
= 0.3 m =
.
Dari gambar 3.20, di dapat Cd = 1.67 = , . , . ,
.
= , =
+ = ,
+ ,
= ,
- Contoh perhitungan untuk HW
r
= 0.7 m =
.
Dari gambar 3.20, di dapat Cd = 1.68 = , . , . ,
.
= , =
+ = ,
+ ,
= ,
Perhitungan dilakukan untuk HW
r
= 0.1 m sampai HW
r
= 2.4 m 9.2 m dari dasar sungai dengan kenaikan sebesar 0.1 m, sehingga hasil yang diperoleh sebagai berikut:
Tabel 4.19. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit pada Kondisi Overtopping Flow
HW
r
m Cd
L m
Qo m
3
det Qp
m
3
det Q
m
3
det 0.1
1.65 4.2
0.219146 203.6682
203.8874 0.2
1.67 4.2
0.627351 203.8874
204.5147 0.3
1.67 4.2
1.152518 204.5147
205.6672 0.4
1.67 4.2
1.774417 205.6672
207.4416 0.5
1.67 4.2
2.479823 207.4416
209.9215 0.6
1.67 4.2
3.259813 209.9215
213.1813
Universitas Sumatera Utara
99
0.7 1.68
4.2 4.132431
213.1813 217.3137
0.8 1.69
4.2 5.078915
217.3137 222.3926
0.9 1.69
4.2 6.060379
222.3926 228.453
1 1.69
4.2 7.098
228.453 235.551
1.1 1.7
4.2 8.237345
235.551 243.7883
1.157 1.7
4.2 8.885835
243.7883 249.091
Q100 1.2
1.7 4.2
9.385774 249.091
253.1741 1.3
1.7 4.2
10.58311
253.1741 263.7572
1.4 1.71
4.2
11.897
263.7572 275.6542
1.5 1.71
4.2
13.19418
275.6542 288.8484
1.6 1.71
4.2
14.53535
288.8484 303.3838
1.7 1.71
4.2
15.91911
303.3838 319.3029
1.8 1.71
4.2
17.3442
319.3029 336.6471
1.9 1.71
4.2
18.80944
336.6471 355.4565
2.0 1.71
4.2
20.31376
355.4565 375.7703
2.1 1.71
4.2
21.85618
375.7703 397.6264
2.2 1.71
4.2
23.43578
397.6264 421.0622
2.3 1.71
4.2
25.0517
421.0622 444.498
2.4 1.71
4.2
26.70314
444.498 469.5497
2.5 1.71
4.2
28.38935
469.5497 496.2528
Setelah dilakukan perhitungan debit, selanjutnya hasil dari debit tersebut di plot untuk menunjukkan grafik hubungan antara tinggi muka air hulu dengan debit yang mengalir. Maka
grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit pada Bendung Sungai Deli adalah:
Universitas Sumatera Utara
h h
Grafik 4.1. Rating Curve Bendung Deli
46.098 Q2 66.918 Q5
90.015 Q10 102.878 Q20
134.381 Q25 182.722 Q50
249.091 Q100
0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
4,5 5
5,5 6
6,5 7
7,5 8
8,5 9
9,5 10
100 200
300 400
500 600
T ing
g i M
uk a
Air m
Debit m
3
det
Unsubmerged Flow Submerged Flow
Orifice + Overtopping Flow
100
Universitas Sumatera Utara
101
IV.3.2. Bendung Floodway
Pada saat muka air berada di ketinggian ± 1,5 m di atas mercu Bendung Deli, maka aliran Sungai Deli akan mulai melimpah melalui mercu floodway. Untuk menghitung besar
debit di atas mercu floodway digunakan rumus 3-72, yaitu:
= √
- contoh perhitungan untuk H
1
= 0.3 m Dari Gambar 3.14, Gambar 3.15 dan Gambar 3.16 didapat:
C = 0.75; C
1
= 1; C
2
= 0.99 =
= , . . , = ,
= ,
√ , ,
.
= , Maka debit total adalah = 5,196 + 292,395 = 297,591 m
3
det - contoh perhitungan untuk H
1
= 0.8 m Dari Gambar 3.14, Gambar 3.15 dan Gambar 3.16 didapat:
C = 1.1; C
1
= 1; C
2
= 0.99 =
= , . . , = ,
= ,
√ , ,
. =
, Maka debit total adalah = 33,186 + 366,201 = 399,396 m
3
det
Universitas Sumatera Utara
102 Perhitungan dilakukan untuk H
1
= 0.1 m sampai H
1
= 1 m 5.5 m dari dasar bendung dengan kenaikan sebesar 0.1 m. Sehingga hasil debit yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 4.20. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit di Atas Mercu
Cd g
m
2
det b
m H
m Q
m
3
det Q
total
m
3
det 0.6732
9.81 24.98
0.1 0.906638
289.755 0.693
9.81 24.98
0.2 2.639783
292.3948 0.7425
9.81 24.98
0.3 5.195991
297.5908 0.8613
9.81 24.98
0.4 9.279712
306.8705 0.9504
9.81 24.98
0.5 14.31039
321.1809 0.99
9.81 24.98
0.6 19.59531
340.7762 1.0197
9.81 24.98
0.7 25.4337
366.2099 1.089
9.81 24.98
0.8 33.18585
399.3958 1.1385
9.81 24.98
0.9 41.39871
440.7945 1.1682
9.81 24.98
1 49.75162
490.5461
Setelah dilakukan perhitungan debit di atas mercu, selanjutnya hasil dari debit tersebut di plot untuk menunjukkan grafik hubungan antara tinggi muka air di atas mercu
dengan debit yang mengalir. Maka grafik hubungan antara tinggi muka air dengan debit pada Bendung Floodway adalah:
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.2. Hubungan Debit di Atas Mercu dengan Tinggi Muka Air pada Bendung Floodway
0,2 0,4
0,6 0,8
1 1,2
1,4 1,6
20 40
60 80
100 120
T ing
g i M
uk a
Air m
Debit m
3
det
h p
h p
103
Universitas Sumatera Utara
104
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
V.1. Kesimpulan