89
IV.2.2.3. Pemilihan Jenis Sebaran
Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan
distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam sebagai
berikut :
Jenis Sebaran Kriteria
Hasil Keterangan
Log Normal C
s
= 3C
v
+ C
v 3
= 0,168 C
v
~ 0,06 C
s
= 0,333 C
v
= 0,056 Mendekati
Mendekati Log Pearson
Type III C
s
≠ 0 C
v
~ 0,3 C
s
= 0,333 C
v
= 0,056 Mendekati
Mendekati Gumbel
C
s
= 1,14 C
k
= 5,4 C
s
= 0,333 C
k
= 2,223 Kurang
Kurang
Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.
IV.2.2.4. Pengujian Keselarasan Sebaran
Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:
IV.2.2.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test
G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln
= , diambil
dk = G − R + , ambil R = 1 dk = −
+ =
Universitas Sumatera Utara
90 =
N G =
=
∆X = X
a
− X
i
G −
∆X = , − ,
− =
,
X
a a
= X
i
− ⁄ ∆X = , − ⁄
, =
,
Tabel 4.15. Perhitungan Uji Chi Kuadrat
No Probabilitas
Of Ef Ef-Of Ef-Of
2
Ef 1
40.1025 X 55.8975 2
2 2
55.8975 X 71.6925 4
2 -2
2 3
71.6925 X 87.4875 3
2 -1
0.5 4
87.4875 X 103.2825 2
2 2
5 103.2825 X 119.0775
1 2
1 0.5
Jumlah 10
7
Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h
2
= 5,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan
α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h
2
cr = 7,815. Nilai h
2
= 5 h
2
cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.
IV.2.2.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov
Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log
Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.13.
Tabel 4.16. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov
x m
Px=mn+1 Px
Px=mn-1 Px
D 1
2 3
4 = nilai 1 - 3 5
6 = nilai 1 – 5
7 48.00
1 0.0909
0.9091 0.1111
0.8889 0.0202
54.80 2
0.1818 0.8182
0.2222 0.7778
0.0404 59.30
3 0.2727
0.7273 0.3333
0.6667 0.0606
66.90 4
0.3636 0.6364
0.4444 0.5556
0.0808 66.90
5 0.4545
0.5455 0.5556
0.4444 0.1010
70.90 6
0.5455 0.4545
0.6667 0.3333
0.1212 77.11
7 0.6364
0.3636 0.7778
0.2222 0.1414
Universitas Sumatera Utara
91
80.00 8
0.7273 0.2727
0.8889 0.1111
0.1616 85.00
9 0.8182
0.1818 1.0000
0.0000 0.1818
111.18 10 0.9091
0.0909 1.1111
-0.1111 0.2020
Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.13., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 ,
maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima.
Dari perhitungan-perhitungan di atas, perhitungan debit pada Pos Duga Helvetia mempunyai selisih yang cukup jauh dengan debit rencana yang dikeluarkan oleh Balai
Wilayah Sungai, sedangkan untuk Pos Duga Simeme hasil perhitungan debit yang diperoleh mempunyai selisih yang tidak terlalu jauh dengan debit rencana dari Balai Wilayah Sungai.
Maka dari itu penulis memutuskan untuk menggunakan debit rencana yang didapat berdasarkan data debit harian pada Pos Duga Simeme.
Selanjutnya dilakukan perbandingan debit antara debit pada Pos Duga Simeme dengan debit di titik MFC dan Bendung Deli seperti berikut:
- Panjang Sungai Deli = 71,91 km
- Luas DAS Sungai Deli = 481,62 km
2
- Luas Daerah Pengaliran Pos Simeme = 106,3 km
2
Maka panjang aliran sungai dari hulu sampai ke Pos Simeme adalah: , km
x =
, km , km
, . x km = ,
km x =
, km
, km = , km
Universitas Sumatera Utara
92 Panjang aliran sungai dari Pos Simeme ke MFC adalah 6 km, maka:
, km , km =
, km x
, . x km = ,
km x =
, km
, km = , km
Sehingga didapat panjang aliran Sungai Deli dari hulu ke MFC adalah 21,87 km dengan luas daerah pengaliran 146,49 km
2
. Selanjutnya di hitung debit rencana sungai di titik MFC dengan membandingkan dengan
debit rencana di Pos Simeme. Contoh perhitungan untuk Q2 adalah sebagai berikut:
, m det
x =
, km , km
, . x km = ,
km m det x =
, km m det
, km =
, m det
perhitungan dilakukan untuk Q5, Q10, Q20, Q25, Q50 dan Q100, sehingga didapat debit rencana untuk Sungai Deli di titik MFC adalah:
T Tahun
Q m
3
det 2
46,098 5
66,918 10
90,015 20
102,878 25
134,381 50
182,722 100
249,091
Universitas Sumatera Utara
93
IV.3. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit
Setelah mendapatkan debit rencana untuk periode ulang tertentu, kemudian kita ingin mengetahui ketinggian muka air dari debit tersebut. Untuk itu dilakukan perhitungan untuk
mengetahui hubungan antara tinggi muka air dengan debit yang mengalir. Nantinya hasil dari perhitungan ini akan disajikan dalam bentuk grafik yang biasa disebut Rating Curve.
IV.3.1. Bendung Deli
Ada tiga fase perhitungan debit aliran pada Bendung Deli, yaitu pada saat lubang tidak terendam, lubang terendam dan saat air mengalir dari pelimpah atas bendung.
Unsubmerged Flow Untuk aliran dengan lubang tidak tenggelam gunakan rumus 3-74:
= [
.
]
- Contoh perhitungan untuk HW = 1 m
= [
.
] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667
= , [
, .
.
]
.
, = [
, .
.
]
.
, = [
, ,
] =
,
Universitas Sumatera Utara