Pemilihan Jenis Sebaran Pengujian Keselarasan Sebaran

89

IV.2.2.3. Pemilihan Jenis Sebaran

Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi antara lain Normal, Gumbel, Log Normal, Log Pearson Type III. Untuk itu ditinjau jenis distribusi yang sesuai dengan distribusi data debit yang ada di daerah studi. Ketentuan dalam pemilihan distribusi untuk daerah studi tercantum dalam sebagai berikut : Jenis Sebaran Kriteria Hasil Keterangan Log Normal C s = 3C v + C v 3 = 0,168 C v ~ 0,06 C s = 0,333 C v = 0,056 Mendekati Mendekati Log Pearson Type III C s ≠ 0 C v ~ 0,3 C s = 0,333 C v = 0,056 Mendekati Mendekati Gumbel C s = 1,14 C k = 5,4 C s = 0,333 C k = 2,223 Kurang Kurang Dari perhitungan yang telah dilakukan diatas dengan syarat-syarat tersebut diatas, maka dipilih distribusi yang paling mendekati yaitu distribusi Log Pearson III.

IV.2.2.4. Pengujian Keselarasan Sebaran

Berikut adalah perhitungan pengujian keselarasan:

IV.2.2.4.1. Uji Sebaran Chi Kuadrat Chi Square Test

G = + , ln N, dimana N adalah jumlah data G = + , ln = , diambil dk = G − R + , ambil R = 1 dk = − + = Universitas Sumatera Utara 90 = N G = = ∆X = X a − X i G − ∆X = , − , − = , X a a = X i − ⁄ ∆X = , − ⁄ , = , Tabel 4.15. Perhitungan Uji Chi Kuadrat No Probabilitas Of Ef Ef-Of Ef-Of 2 Ef 1 40.1025 X 55.8975 2 2 2 55.8975 X 71.6925 4 2 -2 2 3 71.6925 X 87.4875 3 2 -1 0.5 4 87.4875 X 103.2825 2 2 2 5 103.2825 X 119.0775 1 2 1 0.5 Jumlah 10 7 Dari perhitungan diatas diperoleh nilai Chi-kuadrat h 2 = 5,00. Batas kritis nilai Chi- kuadrat untuk dk = 3 dengan α = 5 dari Tabel didapatkan nilai h 2 cr = 7,815. Nilai h 2 = 5 h 2 cr = 7,815 maka pemilihan distribusi Log Pearson III memenuhi syarat.

IV.2.2.4.2. Uji Sebaran Smirnov Kolmogorov

Perhitungan uji kecocokan sebaran dengan Smirnov – Kolmogorov untuk Metode Log Pearson III pada daerah studi dapat dilihat pada Tabel 4.13. Tabel 4.16. Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogrov x m Px=mn+1 Px Px=mn-1 Px D 1 2 3 4 = nilai 1 - 3 5 6 = nilai 1 – 5 7 48.00 1 0.0909 0.9091 0.1111 0.8889 0.0202 54.80 2 0.1818 0.8182 0.2222 0.7778 0.0404 59.30 3 0.2727 0.7273 0.3333 0.6667 0.0606 66.90 4 0.3636 0.6364 0.4444 0.5556 0.0808 66.90 5 0.4545 0.5455 0.5556 0.4444 0.1010 70.90 6 0.5455 0.4545 0.6667 0.3333 0.1212 77.11 7 0.6364 0.3636 0.7778 0.2222 0.1414 Universitas Sumatera Utara 91 80.00 8 0.7273 0.2727 0.8889 0.1111 0.1616 85.00 9 0.8182 0.1818 1.0000 0.0000 0.1818 111.18 10 0.9091 0.0909 1.1111 -0.1111 0.2020 Dari perhitungan nilai D, Tabel 4.13., menunjukan nilai Dmax = 0,2020, data pada peringkat m=10. Dengan menggunakan data pada Tabel 2.9. untuk derajat kepercayaan 5 , maka diperoleh Do = 0,41. Karena nilai Dmax lebih kecil dari nilai Do kritis 0,2020 0,41, maka persamaan distribusi yang diperoleh dapat diterima. Dari perhitungan-perhitungan di atas, perhitungan debit pada Pos Duga Helvetia mempunyai selisih yang cukup jauh dengan debit rencana yang dikeluarkan oleh Balai Wilayah Sungai, sedangkan untuk Pos Duga Simeme hasil perhitungan debit yang diperoleh mempunyai selisih yang tidak terlalu jauh dengan debit rencana dari Balai Wilayah Sungai. Maka dari itu penulis memutuskan untuk menggunakan debit rencana yang didapat berdasarkan data debit harian pada Pos Duga Simeme. Selanjutnya dilakukan perbandingan debit antara debit pada Pos Duga Simeme dengan debit di titik MFC dan Bendung Deli seperti berikut: - Panjang Sungai Deli = 71,91 km - Luas DAS Sungai Deli = 481,62 km 2 - Luas Daerah Pengaliran Pos Simeme = 106,3 km 2 Maka panjang aliran sungai dari hulu sampai ke Pos Simeme adalah: , km x = , km , km , . x km = , km x = , km , km = , km Universitas Sumatera Utara 92 Panjang aliran sungai dari Pos Simeme ke MFC adalah 6 km, maka: , km , km = , km x , . x km = , km x = , km , km = , km Sehingga didapat panjang aliran Sungai Deli dari hulu ke MFC adalah 21,87 km dengan luas daerah pengaliran 146,49 km 2 . Selanjutnya di hitung debit rencana sungai di titik MFC dengan membandingkan dengan debit rencana di Pos Simeme. Contoh perhitungan untuk Q2 adalah sebagai berikut: , m det x = , km , km , . x km = , km m det x = , km m det , km = , m det perhitungan dilakukan untuk Q5, Q10, Q20, Q25, Q50 dan Q100, sehingga didapat debit rencana untuk Sungai Deli di titik MFC adalah: T Tahun Q m 3 det 2 46,098 5 66,918 10 90,015 20 102,878 25 134,381 50 182,722 100 249,091 Universitas Sumatera Utara 93

IV.3. Hubungan Tinggi Muka Air dengan Debit

Setelah mendapatkan debit rencana untuk periode ulang tertentu, kemudian kita ingin mengetahui ketinggian muka air dari debit tersebut. Untuk itu dilakukan perhitungan untuk mengetahui hubungan antara tinggi muka air dengan debit yang mengalir. Nantinya hasil dari perhitungan ini akan disajikan dalam bentuk grafik yang biasa disebut Rating Curve.

IV.3.1. Bendung Deli

Ada tiga fase perhitungan debit aliran pada Bendung Deli, yaitu pada saat lubang tidak terendam, lubang terendam dan saat air mengalir dari pelimpah atas bendung. Unsubmerged Flow Untuk aliran dengan lubang tidak tenggelam gunakan rumus 3-74: = [ . ] - Contoh perhitungan untuk HW = 1 m = [ . ] Dari tabel 3.9. dipakai K = 0,497; Ku = 1,811; M = 0,667 = , [ , . . ] . , = [ , . . ] . , = [ , , ] = , Universitas Sumatera Utara