Hubungan antara strees kerja dengan produktivitas pegawai di BPH migas

PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD

UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA

(3 JUNI 1909 - 23 DESEMBER 2009)

Disususn Oleh: Muhammad Adzkia

106097003272

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD

UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA

(3 JUNI 1909 - 23 DESEMBER 2009)

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Oleh:

Muhammad Adzkia 106097003272

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

LEMBAR PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa:

1. Skripsi ini merupakan hasil karya asli saya yang diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan memperoleh gelar strata 1 di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Semua sumber yang saya gunakan dalam penulisan ini telah saya cantumkan sesuai dengan ketentuan yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Jika di kemudian hari terbukti bahwa karya ini bukan hasil karya asli saya atau merupakan hasil jiplakan dari karya orang lain, maka saya bersedia menerima sanksi yang berlaku di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, Juni 2010

Muhammad Adzkia

PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD

UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA

(3 JUNI 1909 - 23 DESEMBER 2009)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Sains dan Teknologi untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains

Oleh:

Muhammad Adzkia 106097003272

Pembimbing I, Pembimbing II,

Tati Zera, M.si Arif Tjahjono, M.si NIP. 150 373 922 NIP. 150 389 715

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

PENGESAHAN UJIAN

Skripsi berjudul Perhitungan b value Menggunakan Metode Likelihood Untuk Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya (3 Juni 1909-23 Desember 2009) telah diujikan dalam sidang munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta pada 25 Juni 2010. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika.

Jakarta, 22 Juni 2010

Sidang Munaqosyah

Penguji I, Penguji II,

……….. ……….

NIP. 150 NIP.

Mengetahui,

Dekan, Ketua Program Studi,

DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis Drs. Sutrisno, M.si

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang ditulis oleh: Nama :Muhammad Adzkia

NIM : 106097003272 Program Studi : Fisika

Judul Skripsi : Perhitungan B Value Menggunakan Metode Likelihood Maksimum Untuk Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya (3 Juni 1909-23 Desember 2009) dapat diterima sebagai syarat kelulusan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

Jakarta, Juni 2010 Menyetujui,

Penguji I, Penguji II,

……… ………

NIP. 150 NIP. 150

Mengetahui,

Dekan, Ketua Program Studi,

DR. Syopiansyah Jaya Putra, M. Sis Drs .Sutrisno, M.si

i

ABSTRAK

Telah dilakukan perhitungan b value di daerah Sumatera Barat dan sekitarnya dengan batas koordinat 3.00 LU – 5.00 LS dan 96.00 BT – 103.00 BT telah dianalisis menggunakan statistik metode likelihood yang disesuaikan dengan tingkat kegempaan dengan magnitude (M)≥5.0 SR, kedalaman (h)≤100 km dan periode pengamatan antara tahun 1909-2009. Distribusi gempa bumi dianalisis dengan menggunakan persamaan Guttrenberg-Richter (1954). Penentuan parameter seismotektonik (b Value) dihitung menggunakan metode likelihood dan didapat b value untuk 10 daerah penelitian berkisar antara 1,59 s/d 1,11.Untuk Magnitude 6,8 – 8,6 SR, jumlah rata-rata gempa pertahun dihitung sebagai indeks seismisitas, nilainya berkisar antara 0,65 – 1,93, dengan T (waktu) = 10, 30, 50, 100 tahun nilai probabilitas berkisar antara 3 - 88,4%, sedangkan periode ulang berbanding terbalik dengan indeks seismisitas dimana periode ulang rata-rata gempa merusak pada tiap-tiap wilayah berbeda nilai Periode ulang berkisar antara 46-259 tahun.

ii

ABSTRACT

Has been analyzed using b value in the West of Sumatera island and surroundings in coordinate 3.00 N– 5.00 S dan 96.00 E – 103.00 W has been analyzed using likehood methode

that appropriate with magnitude (M)≥5.0 RS, height (h)≤100 km and observation periode

between 1909-2009. Earthquake distribution being analyzed with Guttrenberg-Richter equation (1954). Determination of seismotectonic parameter (b Value) using likehood methode results b value for 10 research areas is between 0,59 until 1,11.For Magnitude

6,8-8,6 RS, the average sum of erthquake per year is calculated as seismisitas index., it’s value

around 0,65 – 1,93, with T (time) = 10, 30, 50, 100 years with probability value around 0,3-88,4%. mean while repeat periode is reverse with seismisitas index where average earhtquake repeat periode damage every different areas Repeat periode damage value around 46-259 years

iii

Kata Pengantar Bismillahirrahmanirrahim

Assalamu’alaikum Wr.Wb

Segala puji dan syukur penulis panjatkan hanya kepada Allah SWT, Tuhan semesta alam. Dengan rahmat, taufiq, hidayah dan inayah-Nya penulis dberikan kemampuan dan kesempatan untuk menyelesaikan Skripsi yang berjudul

“PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA (5 JUNI 1909 -31 OKTOBER

2009)”,dapat terselesaikan dengan baik.Penulisan Skripsi ini diajukan untuk

memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) Prodi Fisika jurusan MIPA Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Syarief Hidayatullah Jakarta, yang terpadu dalam kurikulum selain perkuliahan dan tugas akhir yang bertujuan gina memberikan pengalaman dan wawasan mahasiswa.

Penulis sangat menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan yang penulis miliki. Tanpa bantuan, dorongan, dan do’a dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis merasa berhak untuk mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Ayahanda dan Ibunda tercinta serta uni dan adikku tersayang yang telah memberikan perhatian, dukungan, dan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Si selaku Dekan Fakultas Sains dan

iv

3. Bapak Drs. Sutrisno, M.Si sebagai Ketua Prodi Fisika Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Tati Zera, M.Si sebagai pembimbing I penulis yang telah memberikan banyak bantuan bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Arif Tjahjono, M.Si sebagai pembimbing II penulis yang juga telah memberikan banyak bantuan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Mellavia Dwi E. Wanita yang spesial dalam hidupku yang selalu memberikan perhatian, sayang, juga membimbingku untuk lebih dewasa dalam menyikapi segala hal, serta selalu meluangkan waktu, pikiran, dan kesabarannya dalam menghadapi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

7. Sahabat-sahabat tersayang, terima kasih atas segala dukungan dan semangat yang selalu kalian berikan.

8. Teman-teman Fisika 2006 khususnya anak Geofisika .

9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu disini terima kasih atas semuanya

Pada akhirnya, penulis sangat menyadari bahwa dalam penyusunan laporan ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak. Sehingga hal tersebut dapat memberikan nilai yang sangat berharga bagi saya khususnya dan bagi pihak-pihak yang akan menjadikan laporan ini sebagai referensi di masa yang akan datang.

v

Semoga ridho Allah senantiasa tercurah, sehingga laporan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak, amin ya robbal ‘alamin.

Wassalamua’alaikum Wr.Wb.

Jakarta, 1 Juli 2010

vi DAFTAR ISI

ABSTRAK ... ….i

KATA PENGANTAR ... …iii

DAFTAR ISI ... ….vi

DAFTAR GAMBAR ... …..viii

DAFTAR TABEL ... …ix

DAFTAR LAMPIRAN………..x

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... …1

1.2 Rumusan Masalah ... …3

1.3 Batasan Masalah... …4

1.4 Tujuan ... …4

1.5 Manfaat Penelitian ... …5

1.6 Sistematika Penulisan ... …5

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1Gempa Bumi ... ..7

2.2 Proses Terjadinya Gempa………...8

2.3 Jalur Utama Gempa Bumi………. .14

2.4Tipe Utama Gelombang Gempa Bumi ... .17

2.5 Kerangka Tektonik Indonesia ... .18

vii

2.7 Kerangka Tektonik Pulau Sumatera... .24

2.8 Penentuan Clustering Titik Gempa Bumi ... .25

2.9 Metode Likelihood ... .26

2.10 Standar Deviasi...27

2.11 Indeks Seismisitas ... .28

2.12 Probabilitas Kejadian Gempa ... .29

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ... .31

3.2 Metode Pengumpulan Data ... .31

3.3 Metode Pengolahan Data ... .31

3.4 Perhitungan Data………35

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil dan pembahasan penelitian……….……….43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 51

5.2 Saran … ... 52

DAFTAR PUSTAKA ... 53

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Seismogram………2

Gambar 2.1 Proses Terjadinya Gempa Bumi...8

Gambar 2.2 Gerakan Partikel Gelombang...18

Gambar 2.3 Penampang Geologi cross-section Pulau Sumatera………..19

Gambar 2.4 Peta tektonik kepulauan Indonesia, tampak zona subduksi dan sesar aktif...20

Gambar 2.5 Zona Konvergen...21

Gambar 2.6 Zona Divergen...22

Gambar 2.7 Peta Tektonik Wilayah Sumatera...24

Gambar 2.8 Segmen Patahan Aktif Sumaetra...25

Gambar 2.9 Diagram Alir Perhitumgan b_value...32

Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Peta Penyebaran Seismisitas Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya dengan Pembagian 10 Wilayah...34

Distribusi Magnitude berdasarkan frekuensi kejadian diwilayah 1 ...36

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Richter dan Pembandingnya... 14

Tabel 3.1 Sebaran Seismisitas Wilayah 1... 36

Tabel 3.2 Perhitungan Standar Deviasi……… 38

Tabel 3.3 nilai b, b batas atas, b batas bawah, dan nilai a ……….. 40

Tabel 3.4 Perbandingan Parameter-parameter aktivitas seismik dan Nilai Indeks Seismisitas Tiap-Tiap Wilayah ... 41 Tabel 3.5 kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T 10 tahun, T 30 tahun, T 50 tahun, dan T 100 tahun……… 42 Tabel 3.6 Nilai rata-rata periode ulang gempa yang merusak……… 42

Tabel 4.1 Perhitungan b value……… 43

Tabel 4.2 Standar Deviasi untuk nilai b……… 45

Tabel 4.3 Perhitungan nilai a dan Indeks Seismisitas……….. 46

Tabel 4.4 Perbandingan kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T (tahun) pada tiap-tiap wilayah……… 48 Tabel 4.5 nilai periode ulang merusak……….. 48

x

DAFTAR LAMPIRAN

Data Sekunder BMKG 100 Tahun………. 55

xi

DAFTAR PUSTAKA

1. Andreas, R. 2003. Simulasi Statistik Nilai b untuk Wilayah Indonesia. Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral. ITB.

2. Guttenberg, B. Richter. C.F. 1994. Frequency of Earthquake in California, Bull.Seis.Soc.Am,34, 185-188. America.

3. Gunawan.T,Wandono.M. 2000. Tinjauan Statistik Resiko Gempa Bumi Di Indonesia.

BMG-Jakarta.

4. Harinaldi. 2002. Prinsip-prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Erlangga. Jakarta. 5. Ismail, S. 1989. Pendahuluan Seismologi. Balai Pendidikan dan Latihan Meteorologi

dan Geofisika. Jakarta.

6. Permana. D. 2006. Materi Sosialisasi MKG. Balai Besar Meteorologi dan Geofisika Wilayah II. Jakarta

7. Sulaiman, R. Taufik Gunawan, M.Passaribu.R. 1999. Analisis Statistik Keaktifan Gempa Bumi di Indonesia. Prosiding Himpunan Ahli Geofisika Indonesia. Pertermuan Ilmiah tahunan ke-24, Surabaya, 12-13 Oktober 1999.

8. Sulaiman, R. Setiyo Prayitno. B. 2003. Studi banding b value dengan Metode Kuadrat Terkecil dan Likelihood Maksimum dari data BMG dan USGS untuk daerah Aceh dan Sekitarnya. BMG. Jakarta.

9. Suryo, B. 1990. Materi Kuliah Statistik Seismologi. Balai Pelatihan Metorologi dan Geofisika. Jakarta.

xii

11. Zubaedah, Siti. 2006. Perbandingan Metode Least Squares dan Likelihood Maksimum Untuk Menghitung b value dan Periode Ulang Gempa di Jawa Bagian Barat. Skripsi

12. Wibowo, Adhi.2008. Analisis Keaktifan dan Resiko Gempa Bumi Pada Zona Subduksi Sumatera Dengan Metode Statistik. Akademi Meteorologi dan Geofisika. Jakarta.

13. Prasetya, Tiar. 2006. Gempa Bumi; Ciri dan cara menanggulanginya, Gitanagiri. Yogyakarta.

14 . www.google.com/peta sumatera6

PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA

(5 JUNI 1909 – 31 OKTOBER 2009) Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Sains dan Teknologi Untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh

Gelar Sarjana Sains (S.Si.)

Oleh :

Muhammad Adzkia

106097003272

Menyetujui,

Pembimbing I

Tati Zera, M.Si

Nip. : 19690608 200501 2 002

Pembimbing 2

Arif Tjahjono,ST. M.Si Nip. : 19751107 200701 1 015

Mengetahui,

Ketua Program Studi Fisika

Drs. Sutrisno, M.Si Nip. : 19590202 198203 1 005

PENGESAHAN PANITIA UJIAN

Skripsi yang berjudul “PERHITUNGAN B VALUE MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD UNTUK DAERAH SUMATERA BARAT DAN SEKITARNYA( 5 JUNI 1909 - 31 OKTOBER 2010)” telah diuji dan dinyatakan lulus dalam sidang Munaqosyah Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta pada hari Rabu, 30 Juni 2010. Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S1) Jurusan Fisika.

Jakarta, 1 Juli 2010

Tim Penguji,

Penguji I Penguji II

Drs. Sutrisno, M.Si Siti Ahmiatri Saptari, M.Si NIP. 19590202 198203 1 005 NIP. 19770416 200501 2 008

Mengetahui,

Dekan Fak. Sains dan Teknologi Ketua Jurusan Fisika

Dr. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis Drs. Sutrisno, M.Si

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Gempa terjadi akibat pergeseran tiba-tiba dari lapisan tanah di bawah permukaan bumi yang disebabkan oleh pergerakan kerak bumi/lempeng bumi. Ketika pergeseran ini terjadi, timbul getaran yang disebut gelombang seismik yang mengarah ke segala arah di dalam bumi dan menjalar menjauhi fokusnya. Ketika gelombang ini mencapai permukaan bumi, getarannya dapat bersifat merusak atau tidak. Hal ini sangat tergantung dari kekuatan sumber dan jarak fokus gempa, disamping itu mutu bangunan dan mutu tanah dimana bangunan itu berdiri juga sangat mempengaruhi apakah gempa itu bersifat merusak atau tidak.

Gempa dapat terjadi kapan saja, tanpa mengenal musim. Meskipun demikian, konsentrasi gempa cenderung terjadi di tempat-tempat tertentu saja, seperti pada batas batas lempeng Plat Pasifik. Untuk mengetahui kecepatan pergerakan tanah dan untuk mengukur kekuatan suatu gempa dapat di gunakan suatu alat yaitu Seismograf. Seismograf memantau gerakan-gerakan bumi dan mencatatnya dalam seismogram. Gelombang seismik, atau getaran, yang terjadi selama gempa tergambar sebagai garis bergelombang pada seismogram yang dapat menentukan kekuatan gempa. Biasanya digunakan skala Richter untuk menggambarkan besaran gempa, dan skala Mercalli untuk menunjukkan intensitas gempa, atau pengaruh gempa terhadap tanah, gedung dan manusia.

2 Gambar 1.1 seismograf.

Daerah Sumatera barat dan sekitarnya yang terletak pada 3°LU-5°LS dan 96°-103°BT lokasi ini merupakan daerah dengan tingkat aktivitas gempa bumi yang sangat tinggi. Untuk itu perlu dilakukan perhitungan nilai b dari hubungan magnitudo-frekuensi kumulatif gempa bumi untuk mengetahui tingkat patahan

( fracture ) secara nyata pada daerah Sumatera Barat dan sekitarnya dengan menggunakan Metode Likelihood Maksimum. Distribusi magnituda-frekuensi kumulatif dan non-kumulatif dari gempa bumi dianalisa dengan teori Gutenberg-Richter [2] bahwa nilai b berkaitan langsung pada karakteristik tektonik dari setiap

daerah dan oleh sebab itu mungkin menunjukkan parameter seismotektonik pada daerah tersebut.

Tinjauan tektonik dan distribusi kegempaan dapat dilihat secara kualitatif dengan daerah-daerah yang mempunyai resiko tinggi terhadap gempa bumi, namun dengan metode statistik dapat diketahui secara kuantitatif tingkat keaktifan gempa bumi (nilai a dan b), indeks seismisitas, tingkat resiko gempa atau kemungkinan terjadi gempa atau probabilitas dan periode ulang gempa untuk magnitude tertentu pada suatu daerah. Resiko gempa yang dimaksud hanya mempertimbangkan tingkat seismisitas suatu daerah tanpa menyertakan faktor

3 lain seperti kondisi geologi, kualitas infrastruktur, kepadatan penduduk, dan sebagainya.

Pada saat ini, metode seismostatik digunakan pada masalah “source

seismology” dengan luas. Metode ini juga dipakai dalam penentuan kesalahan dalam penentuan pusat gempa bumi ( epicenter ), penggunaan fenomena

stochastic pada penentuan jejak gempa bumi ( sebagai contoh penentuan seismic gap ), penggunaan metode statistik yang cocok diharapkan mendapatkan nilai akurasi yang lebih baik dan derajat kepastian yang lebih tinggi sebagai hasilnya.

Analisis statistik dari gempa bumi mempunyai pendekatan yang berbeda dengan permasalahan pembentukan gempa bumi itu sendiri. Dari jenis penyelidikan ini, dapat diketahui “metode gempa bumi” yang didapat dari studi teoritis dari fenomena gelombang dan fenomena asal “wave and source phenomena”. Tetapi lebih dari itu pendekatan secara statistik tentang keberadaan gempa bumi umumnya mempunyai hasil yang baik, sejalan dengan gambaran tektonik pada suatu wilayah,oleh karenanya sangat menarik untuk dilakukan penelitian tentang b value daerah sumtera barat dan sekitarnya di karenakan rawan terjadi gempa di daerah tersebut.

1.2 Rumusan Masalah

Masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah : Mencari nilai b dengan menggunakan Metode Likelihood Maksimum, Tingkat seismisitas di daerah Sumatera Barat dan sekitarnya, Probabilitas terjadinya gempa bumi di daerah

4 Sumatera Barat dan sekitarnya, Mencari nilai periode ulang dengan menggunakan Metode Likelihood Maksimum.

1.3 Batasan Masalah

Permasalahan pada penelitian ini hanya dibatasi pada analisis penentuan tingkat keaktifan gempa bumi, tingkat kerapuhan batuan, indeks seismisitas, probabilitas kejadian gempabumi, dan periode ulang gempa bumi. Sedangkan daerah penelitian Clustering Sumber Gempa bumi Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya pada 3°LU-5°LSdan 96°-103°BT. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil rekaman gempa bumi daerah Sumatera Barat dan sekitarnya selama kurun waktu 1909-2009 (100 tahun) dengan kekuatan gempa

bumi (magnitudo) ≥ 5 dan kedalaman ≤100 Km, sehingga berpotensi tsunami yang diambil dari data BMKG.

1.4 Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa nilai a sebagai tingkat keaktifan gempa bumi, nilai b sebagai tingkat kerapuhan batuan, nilai NI sebagai Indeks seismisitas, nilai P sebagai kemungkinan terjadi gempa bumi atau probabilitas, nilai Ө sebagai nilai periode ulang gempa bumi, dengan metode statistik kuantitatif kegempaan Clustering Sumber Gempa bumi Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya menggunakan Metode Likelihood Maksimum.

5 1.5 Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan informasi kepada Pemerintah Daerah maupun Pemerintah Pusat serta masyarakat sebagai studi awal dalam masalah mitigasi bencana gempa bumi di Daerah Sumatera Barat dan sekitarnya, sehingga diharapkan dapat mewaspadai dan meminimalisir tingkat kerusakan akibat gempa bumi.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari 5 (lima) bab, yaitu: Bab I Pendahuluan

Bab ini berisikan latar belakang penulisan dan pemilihan judul, tujuan penelitian, rumusan masalah, manfaat penelitian, serta sistematika penulisan.

Bab II Tinjauan Pustaka

Bab ini berisikan teori teori metode yang digunakan yaitu Metode Likelihood Maksimum.

Bab III Metode Penelitian

Bab ini berisikan waktu dan tempat penelitian, data data yang digunakan, peralatan yang digunakan, analisa data.

Bab IV Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisikan tentang hasil yang didapatkan dari pengolahan data, dan pembahasan mengenai hasil pengolahan data yang didapatkan.

6 Bab V Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran yang didapatkan dari hasil analisis dan perhitungan data.

7 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Gempa Bumi

Gempa bumi merupakan salah satu hal yang dapat menimbulkan penjalaran gelombang seismik. Menurut Teori Elastic Rebound yang dinyatakan oleh seismolog Reid, (K.E Bullen, 1965; B.Bolt, 1988) menyatakan bahwa gempa bumi merupakan gejala alam yang disebabkan oleh pelepasan energi regangan elastis batuan yang disebabkan adanya deformasi batuan yang terjadi di litosfera.

Deformasi batuan terjadi akibat adanya tekanan (stress) dan tarikan

(strain) pada lapisan bumi. Tekanan atau tarikan yang terus-menerus menyebabkan daya dukung pada batuan akan mencapai batas maksimum dan mulai terjadi pergeseran dan akhirnya terjadi patahan secara tiba-tiba. Energi stress yang tersimpan akan dilepaskan dalam bentuk getaran yang kita kenal sebagai gempa bumi.

Pergerakan dua lempeng yang berbatasan saling bergerak relatif terhadap sesamanya menimbulkan gesekan di sepanjang bidang batas lempeng. Gesekan dua lempeng yang bersifat elastis dapat menimbulkan energi elastis. Jika pergerakan lempeng terjadi terus menerus dalam waktu yang lama akan terjadi akumulasi energi pada batas lempeng. Pada suatu kondisi tertentu di mana batuan tidak dapat lagi menahan gaya yang ditimbulkan oleh gerak relatif lempeng, energi elastis yang terakumulasi akan dilepaskan secara tiba-tiba dalam bentuk gelombang elastis yang menjalar ke segala arah. Gelombang ini sampai

8 dipermukaan bumi dalam bentuk getarantanah yang dapat dirasakan. Selanjutnya gelombang elastis yang dipancarkan oleh gempa ini disebut gelombang seismik.

2.2 Proses Terjadinya Gempa

Untuk terjadinya suatu gempa bumi diperlukan beberapa syarat, antara lain:

a. Gerakan relatif dari lempeng tektonik atau blok-blok lempeng tektonik, b. Pembangunan stress, dan

c. Pelepasan energy.

Menurut teori patahan (theory fructure) bahwa pada waktu terjadinya gempa bumi akan dilepaskan sejumlah energi tertentu akibat patahan yang terjadi secara tiba-tiba dan gelombang seismik yang dipancarkan dapat dirasakan oleh alat seismograf, jadi dapat diketahui bahwa gempa bumi adalah hasil pelepasan energi dari suatu patahan kerak bumi dimana patahan itu merupakan sumber gempa.

9 Gempa bumi yang sering menimbulkan kerugian dan korban adalah gempa bumi tektonik. Gempa bumi tektonik disebabkan oleh pergeseran lempeng-lempeng tektonik. Menurut teori lempeng-lempeng tektonik kerak bumi terpecah-pecah menjadi bagian yang disebut lempeng (plate bumi). Di bumi terdapat tujuh lempeng besar (Mega Plate) di antaranya: lempeng Eurasia, lempeng Pasifik, lempeng Indo-Australia, lempeng Antartika, lempeng Amerika, lempeng Nazca, dan lempeng Afrika.

Lempeng-lempeng tersebut bergerak dengan arah dan kecepatan berbeda. Menurut teori konveksi pergerakan lempeng-lempeng ini disebabkan oleh arus konveksi. Bumi ini tersusun oleh dua bagian yaitu lithosfer dan Astherosfer. Asthenosfer bersifat fluida yang kental dan mempunyai densitas lebih kecil dan bersuhu tinggi. Lithosfer mempunyai densitas lebih besar dan bersifat kaku serta mudah patah, karena gerakan perputaran bumi secara terus menerus maka pada asthenosfer yang bersuhu tinggi timbul arus. Arus ini disebut arus konveksi. Arus ini selalu bergerak dari tekanan tinggi ke tempat tekanan yang rendah. Gerakan dari asthenosfer akan menggerakan lithosfer yang berada di atasnya. Maka lithosfer yang berupa lempeng-lempeng tersebut akan bergerak.

Menurut sumber terjadinya gempa, gempa bumi dikelompokkan menjadi: 1. Gempa tektonik adalah gempa bumi yang berasal dari pergeseran

lapisan-lapisan batuan sepanjang bidang sesar di dalam bumi.

2. Gempa vulkanik adalah gempa bumi yang berasal dari gerakan magma karena aktifitas gunung api.

10 karena aktifitas runtuhan pada daerah pertambangan atau daerah tanah longsor.

4. Gempa buatan adalah getaran gempa bumi yang terjadi karena adanya aktivitas manusia di kulit bumi yang menyebabkan getaran yang cukup kuat.

Berdasarkan kedalaman sumber gempa, gempa bumi dikelompokkan menjadi:

1. Gempa bumi dangkal, dimana kedalaman hiposenternya kurang dari 66 km di bawah permukaan bumi.

2. Gempa bumi menengah, dimana kedalaman hiposenter antara 66 km-450 km di bawah permukaan bumi.

3. Gempa bumi dalam, dimana kedalaman hiposenternya lebih dari 450 km di bawah permukaan bumi.

Titik di dalam bumi dimana gempa terpusat dinyatakan dengan lintang, bujur, dan kedalaman di bawah permukaan disebut fokus atau hypocenter. Sedangkan titik di permukaan bumi vertikal diatas fokus merupakan epicenternya. Terjadinya gempa bumi biasanya diiringi oleh beberapa macam goncangan, diantaranya:

a. Foreshock

Deretan goncangan yang terjadi sebelum gempa bumi, tak ada tanda-tanda berapa lama gempa akan terjadi setelah foreshock ini.

b. Aftershock

Deretan goncangan yang terjadi setelah gempa bumi. Dapat terjadi selama berbulan – bulan.

11 c. Swarm

Sejumlah besar goncangan kecil tanpa ada gempa bumi utama. Berdasarkan kekuatan, gempa bumi diklasifikasikan menjadi:

1. Gempa sangat besar, M > 8,0 2. Gempa besar, 7,0 < M < 8,0 3. Gempa sedang, 4,5 < M < 7,.0 4. Gempa mikro, 1,0 < M < 4,5 Dimana M adalah magnitude

Skala – Skala Kekuatan Gempa Bumi

Konsep kekuatan gempa bumi pertama kali diperkenalkan oleh C.F. Richter pada tahun 1935 dengan mengusulkan skala kekuatan logaritma yang lazim disebut sebagai Skala Richter_{. Ada dua macam skala gempa yang biasa}

digunakan sebagai ukuran kekuatan gempa bumi: a. Skala Kekuatan Gempa (Magnitudo)

Magnitudo gempa bumi merupakan jumlah energi yang dilepaskan di pusatnya dan di ukur dengan satuan Skala Richter. Skala ini dikembangkan oleh seorang ahli seismologi bernama Charles Richter. Dalam penentuannya skala ini dapat dikonversi dari jarak episenter. Peningkatan satu satuan skala sebanding dengan peningkatan 30 kali energi yang dilepaskan di pusatnya. Dapat dibayangkan jika satu gempa bumi dengan magnitudo 7,5 Skala Richter akan melepaskan 30 kali lebih banyak energi dibandingkan dengan satu gempa dengan magnitudo 6,5 Skala Richter. Magnitudo yang paling kecil yang masih bisa dirasakan oleh manusia adalah 3,5 Skala Richter.

12 Jenis gempa berdasarkan kekuatan gempa (magnitudo), terdiri atas:

a. Gempa sangat besar (great earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo > 8 Skala Richter.

b. Gempa besar (major earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo 7 sampai dengan 8 Skala Richter.

c. Gempa sedang (moderate earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo antara 5 sampai dengan 7 Skala Richter.

d. Gempa kecil (small earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo 3 sampai 5 Skala Richter.

e. Gempa mikro (micro earthquake), yaitu gempa bumi dengan magnitudo antara 1 sampai 3 Skala Richter.

b. Skala Intensitas Gempa

Bersifat lebih subyektif. Intensitas gempa bumi merupakan skala kedua yang dipakai dalam menyatakan sebuah gempa bumi. Skala intensitas menunjukan tingkat kerusakan di permukaan bumi. Skala ini dikembangkan oleh Mercalli pada tahun 1902, seorang ahli seismologi dari Italia dan sekarang lebih dikenal dengan skala Mercalli yang dimodifikasi, digunakan untuk menggambarkan intensitas pengaruh gempa bumi terhadap manusia berdasarkan goncangan (goyahnya bangunan), pecahnya kaca, retaknya tanah, larinya orang– orang keluar. Bangunan dan permukaan bumi dalam satuan angka dari I sampai XII. Skala lain yaitu Medvedev – Sponhever – Karnik yang lebih familiar digunakan di Eropa dan Skala Rossi Forrel. Berdasarkan kedalaman sumber gempa, di Indonesia terdiri dari :

13 a. Gempa dangkal (shallow earthquake), yaitu gempa bumi dengan

kedalaman 0 – 65 km.

b. Gempa menengah (intermediate earthquake), yaitu gempa bumi dengan kedalaman 66 – 450 km.

c. Gempa dalam (deep earthquake), yaitu gempa bumi dengan kedalaman > 450 km.

Secara lebih rinci skala tersebut dinyatakan sebagai berikut: A. Skala Rossi – Forrel (1874 – 1878)

a. Terekam oleh Instrumen.

b. Dirasakan sejumlah kecil manusia dalam keadaan diam. c. Dirasakan cukup kuat beberapa orang dalam keadaan diam. d. Dirasakan dalam sejumlah orang dalam keadaan bergerak.

e. Umumnya dirasakan setiap orang, membunyikan lonceng dan menggerakkan perabot.

f. Membangunkan yang tidur, membunyikan lonceng dan menghentikan gerak jam.

g. Kepanikan, membunyikan lonceng, menjatuhkan yang tergantung. h. Meretakkan dinding bangunan.

i. Merusakkan sebagian atau keseluruhan bangunan. j. Bencana besar, meruntuhkan gunung.

B. Skala Richter

Dibuat oleh Charles Richter (1935) 1 – 8,8 skala (Skala Logarima). Dasar kerja skala ini adalah dengan pengukuran amplitudo maksimum gelombang

14 seismik pada jarak 161 km, dengan mengukur perbedaan waktu tempuh gelombang P dan gelombang S. Kemudian ditambahkan faktor empiris (berdasarkan kenyataan melemahnya gelombang saat menjauhi fokus).

Tabel 2.1 Skala Richter dan Pembandingnya

Skala Richter Peningkatan Kekuatan Energi yang dibebaskan - ledakan TNT

1 1 170 g

2 10 6 kg

3 100 179 kg

4 1000 5 metric ton

5 10000 179 metric ton

6 100000 5643 metric ton

7 1000000 179100 metric ton

8 10000000 5463000 metric ton

C. Skala Mercalli

Diciptakan oleh seismologist Italia, Guisseppe Mercalli pada tahun 1902 dan dimodifikasi oleh seorang ahli seismologi Amerika sehingga menjadi suatu skala absolut.

2.3 Jalur Utama Gempa Bumi

Terdapat tiga jalur utama gempa bumi yang merupakan batas pertemuan dari beberapa lempeng tektonik aktif:

a). Jalur gempa bumi Sirkum Pasifik

Jalur ini dimulai dari Cardilleras de Los Andes (Chili, Equador, dan Caribia), Amerika Tengah, Mexico, California British Columbia, Alaska,

15 Alaution Island, Kamchatka, Jepang, Taiwan, Filiphina, Indonesia, Polynesia, dan berakhir di New Zealand.

b). Jalur gempa bumi Mediteran atau Trans Asiatic

Jalur ini dimulai dari Azores, Mediteran (Maroko, Portugal, Italia, Balkan, Rumania), Turki, Kaukasus, Irak, Iran, Afganistan, Himalaya, Burma, Indonesia (Sumatera, Jawa, Nusa Tenggara, dan Laut Banda) dan akhirnya bertemu dengan jalur Sirkum Pasifik di daerah Maluku.

c). Jalur gempa bumi Mid-Atlantic

Jalur ini mengikuti Mid-Atlantic Ridge adalah Spitsbergen, Iceland, dan Atlantik Selatan.

Sebanyak 80 % dari gempa di dunia, terjadi di jalur Sirkum Pasifik yang sering disebut sebagai Ring of Fire karena juga merupakan jalur vulkanik. Sedangkan pada jalur Mediteran terdapat 15 % gempa dan sisanya sebanyak 5 % tersebar di Mid Atlantik dan tempat – tempat lainnya.

Kepulauan Indonesia terletak pada pertemuan tiga lempeng utama dunia yaitu Lempeng Australia, Eurasia, dan Pasifik. Lempeng Eurasia dan Australia bertumbukan di lepas pantai barat pulau Sumatera, lepas pantai selatan pulau Jawa, lepas pantai selatan kepulauan Nusa Tenggara, dan berbelok ke arah utara ke perairan Maluku sebelah selatan. Antara lempeng Australia dan Pasifik terjadi tumbukan di sekitar pulau Papua. Sementara pertemuan antara ketiga lempeng itu terjadi di sekitar Sulawesi. Itulah sebabnya mengapa di pulau – pulau sekitar pertemuan tiga lempeng itu sering terjadi gempabumi.

16 Bumi ini terdiri dari dua lempeng yaitu lempeng benua dan lempeng samudera, pertemuan antara dua lempeng ini bisa bermacam bentuknya, yang dikenal sebagai daerah subduction zone. Di Indonesia terlihat di sepanjang pesisir barat Sumatera, selatan Jawa sampai ke Laut Banda. Lempeng samudera dan benua yang dimaksud dalah Lempeng Australia yang menunjam ke bawah Lempeng Eurasia (Eropa dan Asia, di mana Indonesia bagian barat termasuk di dalamnya).

Jalur gempa bumi dunia (benioff zone) akan mengikuti jalur subduction

karena memang gempa bumi adalah salah satu produk dari jalur tersebut selain jalur gunung api, juga hasil tambang bumi. Jadi kesimpulan umum dari

subduction zone adalah tidak hanya menghasilkan gempa bumi saja, tetapi juga bisa memberikan fenomena alam yang menakjubkan dan kekayaan hasil bumi yang menguntungkan secara ekonomi karena daerah yang dilalui jalur tersebut memiliki hasil tambang bumi.

Berikut ini adalah 25 daerah wilayah rawan gempabumi Indonesia yaitu: Aceh, Sumatera Utara (Simeulue), Sumatera Barat – Jambi, Bengkulu, Lampung, Banten Pandeglang, Jawa Barat, Bantar Kawung, Yogyakarta, Lasem, Jawa Timur, Bali, NTB, NTT, Kepulauan Aru, Sulawesi Selatan, Sulawesi Utara, Sangir Talaud, Maluku Utara, Maluku Selatan, Kepala Burung – Papua Utara, Jayapura, Nabire Wamena, dan Kalimantan Timur.

17 2.4 Tipe Utama Gelombang Gempa bumi

Gelombang gempa bumi (gelombang seismik) adalah gelombang elastis yang disebabkan karena adanya pecahan tanah yang tiba-tiba atau adanya suatu letusan. Gelombang ini akan menjalar ke seluruh bagian dalam bumi dan melalui permukaan bumi.

Ada 2 tipe utama gelombang seismik, yaitu:

1. Gelombang Badan (Body Waves) yaitu gelombang yang menjalar melalui bagian dalam bumi, yang terdiri dari:

a. Gelombang Preasure Wave (P) atau gelombang longitudinal (primer) dimana Gerakan partikelnya searah dengan arah penjalaran gelombang. b. Gelombang Shear Wave (S) atau gelombang sekunder atau gelombang

transversal dimana gerakan pertikelnya adalah tegak lurus arah penjalaran gelombangnya.

Gelombang S dapat dibagi menjadi 2, yaitu:

 Gelombang SV adalah gelombang S yang gerakan partikelnya terpolarisasi pada bidang vertikal.

 Gelombang SH adalah gelombang S yang gerakan partikelnya horizontal. 2. Gelombang Permukaan (Surface Waves) yaitu gelombang yang menjalar

sepanjang permukaan bumi, yang terdiri dari :

 Gelombang Rayleigh (R) yaitu gelombang yang arah gerakan partikelnya adalah eliptik retrograd.

 Gelombang Love (L) yaitu gelombang yang terpadu pada permukaan bebas medium berlapis. Gerakan pertikelnya seperti gerakan gelombang SH.

18  Gelombang Stonley yaitu gelombang yang terpadu pada bidang batas

antara 2 medium. Gerakan partikelnya serupa dengan gelombang SV. a)

b)

P SV L R

Gambar 2.2 Gerakan partikel Gelombang.

Gerakan partikel gelombang medium yang dilewati gelombang-gelombang P, S, L, dan R, serta posisinya terhadap sumber, a) Gambar tampak samping, b) Gambar tampak atas.

2.5 Kerangka Tektonik Indonesia

Kerangka tektonik Indonesia dipengaruhi oleh tiga lempeng besar, yaitu lempeng Australia, lempeng Eurasia, dan lempeng Pasifik. Lempeng Indo-Australia bergerak relatif dan menunjam terhadap lempeng Eurasia di lepas pantai barat Sumatera, selatan Jawa, dan Nusa Tenggara. Sedangkan lempeng Pasifik bergerak dan menunjam relatif di Irian utara dan Maluku utara.

19 Gambar 2.3 Penampang Geologi cross-section Pulau Sumatera

Gambar 2.3 memberikan sebuah illustrasi mengenai Lempeng Samudra India menyusup kedalam Lempeng Benua Eurasia. Penyusupan lempeng samudra dikarenakan secara umum densitas lempeng samudra lebih berat dibandingkan dengan lempeng benua. Daerah pertemuan kedua lempeng ini disebut sebagai jalur subduksi. Gempa bumi secara umum dapat didefinisikan secara sederhana sebagai pelepasan energi akibat gesekan dua lempeng tersebut

Kondisi tektonik Indonesia yang sedemikian rupa menyebabkan Indonesia menjadi daerah yang aktivitas kegempaannya sangat tinggi dan menjadi kawasan yang dilalui oleh 2 jalur gempa utama, yaitu jalur gempa bumi Mediterania dan jalur gempa bumi Pasifik.

Menurut teori tektonik lempeng, permukaan bumi ini terbagi atas kira-kira 20 pecahan besar yang disebut lempeng. Ketebalannya hampir sama dengan tebal litosfer 70 km. Pertemuan antar lempeng disebut batas lempeng. Pergerakan lempeng bisa saling menjauh, saling bertumbukan, atau saling menggeser ke

P. Sumatra

Lempeng S. India Eurasia

Daerah Pertemuan L.S.India-L. Eurasia

20 samping. Penyebab pergerakan ini menurut ilmuwan karena arus konveksi yaitu memindahkan panas melalui zat cair atau gas dari lapisan astenosfer. Lempeng samudera yang rapat massanya lebih besar ketika bertumbukkan dengan lempeng benua di zona tumbukan (subduksi) akan menyusup ke bawah.

Gerakan lempeng itu akan mengalami perlambatan akibat gesekan dari selubung bumi. Perlambatan gerak itu menyebabkan penumpukkan energi di zona subduksi dan zona patahan. Akibatnya di zona-zona itu terjadi tekanan, tarikan, dan geseran. Pada saat batas elastisitas lempeng terlampaui, maka terjadilah patahan batuan yang diikuti oleh lepasnya energi secara tiba-tiba. Proses ini menimbukan getaran partikel ke segala arah yang disebut gelombang gempa bumi. Gempa bumi dapat disebabkan aktivitas gunung api dan runtuhan batuan yang menyebabkan gempa relatif kecil sedangkan akibat tumbukan antar lempeng dan patahan yang aktif mengakibatkan gempa sangat besar. Apabila pusat gempa terjadi di lautan atau samudra dapat menimbulkan gelombang tsunami.

Gambar 2.4. Peta Tektonik Kepulauan Indonesia, Tampak Zona Subduksi dan Sesar Aktif

21 Batas-batas lempeng merupakan suatu daerah yang secara tektonik sangat aktif. Secara umum batas-batas lempeng terdiri dari tiga jenis :

a. Zona Konvergen

Zona ini ditandai dengan adanya dua lempeng yang berbatasan bergerak dengan arah saling mendekati. Seperti pada gambar dibawah ini:

Gambar.2.5 Zona Konvergen Zona konvergen dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Zona tumbukan

Pada zona ini kedua lempeng bergerak saling mendekati sehingga pada batas-batas ke dua lempeng cenderung melipat ke atas dan membentuk pegunungan lipatan.

Zona Subduksi

Pada zona subduksi kedua lempeng yang bertumbukan (lempeng benua dan lempeng samudera). Lempeng yang lebih berat (lempeng samudera) akan menunjam di bawah lempeng yang lebih ringan (lempeng benua). Hasil aktifitas tektonik semacam ini berupa rangkaian gunung api.

22 b. Zona divergen

Pada zona divergen dua lempeng yang berbatasan bergerak relatif menjauhi sehingga membentuk pegunungan (ridce) yang terdapat di tengah samudera. Zona ini di tandai dengan pembentukan materi-materi lempeng. Seperti pada gambar 2.6 dibawah ini :

Gambar 2.6 Zona Divergen c. Zona Singgungan

Pada zona singgungan dua lempeng yeng saling bergerak relatif sejajar satu dengan yang lain sehingga terjadi gesekan pada bidang batas lempeng. Akibat dari gesekan ini timbul gempa-gempa dangkal yang dapat membawa bencana.

2.6 Mitigasi Gempa bumi

Mitigasi adalah suatu proses terjadi berbagai tindakan pecegahan untuk meminimalkan dampak negatif bencana alam terhadap manusia, harta dan benda, infrastruktur dan lingkungan. Untuk mendukung mitigasi bencana khususnya gempa bumi diperlukan beberapa karakteristik gempa itu sendiri, bahwa gempa bumi itu:

1. Berlangsung dalam waktu yang singkat 2. Lokasi kejadian hanya tertentu saja 3. Berpotensi terulang kembali

23 4. Tidak dapat dicegah, tetapi akibat yang ditimbulkan dapat

dikurangi

Usaha-usaha yang diperlukan dalam mitigasi gempa untuk mencegah resiko gempa bumi dan korban berjatuhan adalah dengan cara melakukan pemantauan peristiwa gempa, pemetaan sesar aktif untuk mengetahui sejarah keaktifan sesar yang akan bermanfaat untuk estimasi besarnya magnitudo gempa bumi (makin panjang segmen sesar, magnitudo maksimumnya berpotensi akan besar).

Data sesar aktif ini dapat digunakan para perancang tata ruang dan wilayah untuk pengembangan dan pembangunan. Cara selanjutnya untuk mengurangi korban bencana gempa bumi adalah dengan sosialisasi. Sosialisasi perlu dilakukan untuk menyadarkan masyarakat bahwa mereka hidup di daerah rawan bencana gempa bumi.

Kesiapan untuk hidup di daerah rawan bencana gempa bumi ini adalah dengan membuat bangunan tahan gempa dengan bantuan ahli teknik sipil. Sosialisasi juga perlu dilakukan kepada para korban gempa bumi agar mereka tidak gampang disulut isu yang dapat menyebabkan kepanikan massa.

Sosialisasi juga harus mencakup cara-cara penyelamatan diri jika terjadi gempa bumi di suatu tempat. Yang pasti, kita semua yang hidup di bumi Indonesia sudah waktunya menyadari bahwa bencana gempa bumi memang dekat dengan kita.

24 2.7 Kerangka Tektonik Pulau Sumatra

Pulau Sumatera terletak di lempeng benua Eurasia yang ditekan ke arah utara oleh lempeng Indo-Australia dengan kecepatan 7,1 cm/tahun. Lempeng Indo-Australia menyusup masuk ke lempeng Eurasia dengan sudut lebih kurang 45º.

Penyusupan itulah yang menyebabkan terbentuknya gugusan Pegunungan Bukit Barisan di sepanjang Pulau Sumatera. Disamping itu, sejajar dengan Bukit Barisan terbentuk pula Sumatera Fault System atau lebih dikenal dengan Patahan Semangko, karena berawal dari Teluk Semangko.

Gambar 2.7 Peta Tektonik Wilayah Sumatera

Di sepanjang pantai barat Sumatera sampai ke Patahan Semangko di punggung Bukit Barisan hingga sepanjang Pulau Sumatera merupakan kawasan gempa bumi yang sangat aktif dan telah banyak memakan korban harta benda maupun nyawa manusia.

25 2.8 Penentuan Clustering Titik Gempa bumi

Penentuan Clustering Sumber Gempa bumi Daerah Sumatra dibagi menjadi dua kelompok, yaitu Clustering Sumber Gempa bumi di laut dan Clustering/Segmen Sumber Gempa bumi di darat

Penentuan clustering sumber gempa bumi di laut, secara umum didasarkan penyebaran gempa bumi yang ada pada kurun waktu 1900-2006, penyebaran sumber gempa bumi yang mengumpul di suatu daerah, merupakan suatu clustering sumber gempa bumi.

Penentuan clustering sumber gempa bumi di darat, Schwartz dan Coopersmith (1984) menyimpulkan karakteristik seismik dari patahan dapat dikorelasikan dengan ketidakteraturan geometri dari patahan, maka patahan selalu mengalami rupture yang diakibatkan ketidakteraturan geometri patahan.

Gambar 2.8 Segmen-segmen Patahan Aktif Sumatra, dan dimensi fraktal masing-masing (D), dan konfigurasi microplate yang membentuk Sumatera. Lingkaran hitam merupakan epicenter dari gempabumi dangkal yang besar (1965-1994).

26 2.9 Metode Likelihood

Fungsi likelihood merupakan suatu metoda statistik yang sangat sesuai untuk memecahkan beberapa masalah tentang seismologi. Bila suatu fungsi

distribusi probabilitas f(x, Ө) bergantung pada parameter Ө, bersesuaian dengan

fungsi likelihoood, didefinisikan sebagai berikut:

P(x,Ө)= f(x1,Ө).f (x2,Ө) ... f (xn, Ө) ... (2.9.1) Bahwa estimasi maksimum likelihood dari Ө adalah nilai fungsi maksimum P(x1, Ө), untuk perhitungan yang bersesuaian. Penurunan dari log P (x1,Ө) yang umumnya untuk mendapatkan nilai maksimum dari Ө, yaitu:

0     P

... (2.9.2)

Menurut Aki (1965) bahwa metoda ini dipergunakan untuk masalah hubungan antara frekuensi gempa bumi dan magnitudo. Suatu fungsi distribusi probabilitas M _{dapat ditulis kedalam bentuk:}

f (M, b’)= b’e-b’(M-M

o); M ≥ M0 ... (2.9.3)

dimana: b’=b*ln10

bersesuaian dengan fungsi likelihood yang ditunjukkan sebagai berikut : P= (b’)N

.e{-b’(



M1 NM0)}

Dari hubungan ini diperoleh bahwa estimasi likelihood maksimum dari b yang ditunjukkan sebagai :

Mo

M

e

b





log



dan





   _n i n i n Mn M 1 1

27 dimana : M : rata-rata magnitude

Mo : nilai minimum magnitude Log e : 0.4343

Bila diberikan probabilitas untuk 95%, Batas atas dan batas bawah dari nilai b yang didapatkan menggunakan metode ini adalah menurut utsu(1965) :

        N b

b  1 1.960 dan _

       N b

b  1 1.960 ... (2.9.5)

Bersesuaian dengan nilai a yang diperhitungkan dari hubungan frekuensi

kumulatif untuk M ≥ Mo adalah : a = Log N (M > M0 )+ Log (b



ln10) + M0 b



... (2.9.6)

2.10 Standar Deviasi

Untuk mengetahui simpangan perhitungan nilai b dengan metode Likelihood maksimum digunakan rumus simpangan baku (standar deviasi), yaitu :

σx =





N x x N i



  1 2 1

... (2.10.1)

Dimana

x

 : Standar deviasi dari suatu populasi

x : Rata-rata dari suatu populasi

i

x : Nilai dari data (variable x)

28 2.11 Indeks Seismisitas

Dari waktu pengamatan dan distribusi magnitude, dapat diketahui prakiraan jumlah rata-rata pertahun gempa bumi (Indeks Seismisitas) dengan magnitude >M pada daerah penelitian. Kita anggap jumlah gempa bumi dengan

M≥0 dan M ≥5 sebagai indeks seismisitas untuk suatu daerah, karena harga a telah dihitung dari pengamatan gempa maka jumlah total gempa yang lebih besar dari magnitude tertentu dapat dihitung dari hubungan magnitude-frekuensi secara kumulatif. Harga rata-rata tahunan a dan a’ dapat dihitung dengan membagi n(M) dan N(M) dengan periode pengamatan T maka didapat:

a1’ = a’- log T dan a’= a – log (b-ln10) ... (2.11.1) Dimana :

T : waktu (tahun pengamatan)

: parameter-parameter yang dihitung untuk mendapatkan harga

indeks seismisitas

dari persamaan(2.6.1) diatas dapat dihitung jumlah rata-rata pertahun gempa

dengan M≥0 dan M≥5 sebagai berikut :

N1(M≥0.0)=10a1’ ... (2.11.2)

N1(M≥5)=10a1’-.5b ... (2.11.3) Dimana :

N1(M ≥ 0.0) : jumlah gempa rata-rata pertahun dengan M≥ 0.0 N1(M ≥ 5.0) : jumlah gempa rata-rata pertahun dengan M≥5.0

b a a a

aˆ, , ˆ , ˆ1,ˆ

1 1 1

29 Jadi N1(M ≥ 0.0) dan N1(M≥5.0) merupakan suatu indeks seismisitas dari daerah tertentu

2.12 Probabilitas Kejadian Gempa Bumi

Probabilitas kejadian gempa bumi adalah kemungkinan terjadinya gempa merusak di suatu daerah pada kuraun waktu tertentu. Harga resiko gempa sangat berguna untuk perencanaan bangunn tahan gempa. Bila kita anggap distribusi interval waktu mengikuti bentuk eksponensial ehT, maka kemungkinan terjadinya gempabumi dengan magnitude lebih besar daripada M selama periode T, adalah ;

P(M, T) = 1 - N M T

e ( ). ... (2.12.1) dimana N(M) didapat dari hubungan magnitude–frekuensi untuk tiap daerah cluster/segmen, dimana parameter distribusi telah didapat dengan kecocokan hubungan Gutenberg-Richter terhadap data yang diamati untuk , N(M ≥ 5.0), N(M

≥ 5.5), N(M ≥ 6.0), N(M ≥ 6.5), N(M ≥ 7.0), N(M ≥ 7.5), N(M ≥ 8.0), N(M ≥ 8.5), N(M ≥ 9.0). Pada tiap-tiap magnitude, rata-rata jumlah kumulatif gempabumi tahunan adalah ;

b a

M

N

₍

₅





₉

_.

₀

₎



₁₀

12

... (2.12.2) Sedangkan perhitungan periode ulang didapatkan dengan menggunakan persamaan :



5 9.0



1   

M N

30 Dimana :



M T



P , : Probabilitas gempa dengan magnetudo M dan periode T

 M

N₁ : Jumlah gempa kumulatif dengan magnetudo terbesar

31

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dimulai dari bulan Januari 2010 sampai dengan Mei 2010 dalam kurun waktu 5 bulan, penelitian dilakukan di Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika Pusat, Jakarta Pusat. Data penelitian yang digunakan adalah data gempa bumi 05 Juni 1909-31 Oktober 2009 dengan magnitude ≥ 5 SR dan kedalaman (h) ≤100 Km merupakan kedalaman yang dangkal yang berpotensi besar mengakibatkan resiko kerusakan yang tinggi. Data yang diambil dari data USGS, dan ISG. Penelitian ini di fokuskan pada titik koordinat Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya pada 3°LU-5°LSdan 96°-103°BT.

3.2 Pengumpulan Data

Data gempa bumi periode tahun 1909 s/d 2009 diperoleh dari Sub bagian Mitigasi Balai Besar Meteorologi Klimatologi dan Geofisika. Data diperoleh dengan studi pustaka dan literatur yang ada, kemudian penyajian datanya dalam bentuk tabel, grafik dan peta dengan menggunakan aplikasi Software GIS(

Geography Information System).

3.3 Pengolahan Data

Data yang yang digunakan dalam menentukan b value/ nilai b terdiri dari magnitude dan frekuensi gempa bumi tahun 1909 s/d 2009. Dalam pengolahan ini

32 menggunakan metode likelihood untuk menentukan b value dan metode statistik untuk mengetahui tingkat seismisitas dan probabilitas gempa bumi.

DIAGRAM ALIR PERHITUNGAN B-VALUE DAN PERIODE ULANG GEMPA

Seleksi Data Gempa Bumi (1909 s/d 2009)

(M≥5 SR -8.6 SR)

Input Data

(Pengeplotan Data Dalam Peta)

Pembagian Daerah Menjadi 10 Zona

Peta b value berdasarkan Pembagian Wilayah dan juga

penyebaran seismisitasnya Perhitungan nilai probabilitas dan

Periode ulang gempa Perhitungan Indeks Seismisitas Perhitungan b value

Metode Likelihood Maksimum

Analisa

33 Pengolahan data dilakukan secara manual yaitu dengan cara memasukkan kedalam rumus yang telah ada. Analisa semua diperoleh dari hasil perhitungan rumus, sedangkan faktor-faktor lain yang mempengaruhi tingkat resiko gempa bumi seperti kondisi geologis, kualitas infra struktur, kepadatan penduduk dan sebagainya diabaikan. Adapun tahapan dalam pengolahan datanya adalah sebagai berikut :

1. Data magnitude dan frekuensi gempa bumi yang terjadi pada lokasi penelitian dimasukkan dalam komputer sesuai dengan urutan tahunnya dan koordinat lintang dan bujurnya.

2. Hitung frekuensi kumulatif berdasarkan magnitudonya.

3. Cari nilai b value/ nilai b nya dengan menggunakan metode likelihood maksimum.

4. Jika b value telah didapat, langkah selanjutnya adalah mencari nilai a. 5. Lalu mencari indeks seismisitas.

6. Untuk mencari probabilitas gempa merusak dari kurun waktu tertentu, dapat dicari dengan menghitung probabilitas gempa bumi.

7. Semua data dan hasil perhitungan disajikan dalam bentuk tabel dan grafik, supaya lebih memudahkan dalam analisa.

8. Gambaran seismisitas yang yerjadi pada lokasi penelitian digambarkan pada peta dengan software aplikasi GIS dan Arcview.

Agar lebih spesifik, akurat dan terperinci wilayah penelitian tersebut dibagi lagi menjadi 10 wilayah, yaitu :

34 1. Wilayah 1 : 40 LS - 50 LS dan 1020 BT - 1030 BT

2. Wilayah 2 : 30 LS - 40 LS dan 1010 BT - 1020 BT 3. Wilayah 3 : 20 LS - 30 LS dan 1000 BT - 1010 BT 4. Wilayah 4 : 10 LS - 20 LS dan 990 BT - 1000 BT 5. Wilayah 5 : 00 LS - 10 LS dan 980 BT - 990 BT 6. Wilayah 6 : 00 LU - 10 LU dan 970 BT - 980 BT 7. Wilayah 7 : 10 LU - 20 LU dan 960 BT - 970 BT 8. Wilayah 8 : 20 LU - 30 LU dan 960 BT - 970 BT 9. Wilayah 9 : 20 LU - 30 LU dan 970 BT - 980 BT 10.Wilayah 10 : 20 LU - 30 LU dan 980 BT - 990 BT

Gambar 3.1 Peta Penyebaran Seismisitas Daerah Sumatera Barat dan Sekitarnya dengan Pembagian 10 Wilayah

35 3.4 Perhitungan Data

1. Perhitungan Metode Likelihood

Sumatera barat merupakan daerah dengan tingkat kegempaan yang cukup tinggi dikarenakan wilayah sumatera terletak di daearah zona subduksi aktif, hal ini yang menyebabkan adanya teluk semangko. Penelitian ini bertujuan menghitung nilai b value di daerah tersebut, hal ini berguna sebagai mitigasi gempa bumi dan sumber informasi untuk warga setempat, b value merupakan

parameter “Seismotektonik” suatu daerah dimana terjadi gempa bumi dan tergantung dari sifat batuan setempat. Dalam penelitian ini ada 10 wilayah yang menjadi sumber kegempaan di daerah sumatera barat. 10 wilayah ini sudah dibagi berdasarkan cluster lintang dan bujur

Secara terperinci dapat dijelaskan sebagai berikut : Wilayah 1

Selama 100 tahun periode tahun 1909-2009 untuk wilayah di sekitar 40 LS

– 50 LS dan 1020 –103.0BT, tercatat 170 kejadian gempa bumi untuk skala M≥5 SR. Berdasarkan frekuensi gempanya magnitude 5,0 SR lebih sering terjadi yaitu sebanyak 36 kali kemudian disusul gempa dengan magnitude 5,1 SR dengan 25 kali. Gempa terbesar dengan magnitude 7,7 SR hanya terjadi 1 kali.

36 Tabel 3.1 Sebaran Seismisitas Wilayah 1

4-5 LS dan 102-103BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 36 180 4,95

2 5,1 25 127,5

3 5,2 17 88,4

4 5,3 17 90,1

5 5,4 19 102,6

6 5,5 11 60,5

7 5,7 4 22,8

8 5,8 10 58

9 5,9 5 29,5

10 6 8 48

11 6,1 1 6,1

12 6,2 3 18,6

13 6,3 3 18,9

14 6,5 3 19,5

15 6,6 1 6,6

16 6,7 2 13,4

17 6,9 1 6,9

18 7,2 1 7,2

19 7,4 1 7,4

20 7,6 1 7,6

21 7,7 1 7,7

jumlah 130,1 170 927,3

Gambar 3.2 Distribusi Magnitude Berdasarkan Frekuensi Kejadian Wilayah I

0 5 10 15 20 25 30 35 40

mag(M) jumlah N

37 Berdasarkan kedalaman gempanya tercatat gempabumi dengan magnitude 5,0 s.d. 5,5 SR menyebar di kedalaman 15 s.d. 100 km. kemudian magnitude 7,7 berada di kedalaman antara 35 s.d.37 km. Lebih jelasnya distribusi gempa bumi berdasarkan kedalamannya dapat dilihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.3 Distribusi Magnitude Berdasarkan Kedalaman Gempa Bumi Wilayah I

Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9dan 10 dengan cara yang sama menggunakan program microsoft excel.

Banyaknya data yang diperoleh dari Pusat Gempa Pusat Badan Meteorologi dan Geofisika yaitu sebanyak 1676 event gempa dengan magnitude

≥5 SR, serta kedalaman h ≤ 100 km. Dalam perhitungannya peneliti membagi

wilayah penelitian menjadi 10 wilayah, hal itu dilakukan agar lebih teliti dan dapat mempermudah dalam proses penelitian serta sebagai data yang lebih refresentatif untuk kepentingan masyarakat.

Adapun Perhitungan datanya secara terperinci untuk perhitungan wilayah I saja dijelaskan sebagai berikut :

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

0 20 40 60 80 100 120

m

ag

n

itu

d

e

kedalaman

38 Wilayah I

Perhitungan b value wilayah I adalah sebagai berikut :

8605 , 0 ˆ 95 . 4 4547 , 5 4343 . 0 ˆ log ˆ ; 170 ; 4343 , 0 log ; 95 , 4 M 5,4547; 0 0          b b M M e b N e M

Adapun batas atas dan batas bawah dalam selang keyakinan dari nilai b’ yaitu ditentukan dengan metode ini dari probabilitas 95 % adalah :

7311 , 0 0,9898 170 960 . 1 1 * 8605 , 0 170 960 . 1 1 * 8605 , 0 960 , 1 1 ˆ 960 , 1 1 ˆ                                      b b b b N b b N b b

Setelah nilai b diketahui kemudian dicari nilai aˆ, sebagai berikut :





7868 , 6 ˆ 8605 , 0 * 95 . 4 9813 , 1 170 log ˆ ˆ 10 ln ˆ log log ˆ 0        a a b M b N a

Tabel 3.2 Standar deviasi perhitungan nilai b dengan menggunakan metode likelihood untuk wilayah 1.

No Xi (xi - x)

2

1 5 1,428594

39

3 5,2 0,990499

4 5,3 0,801451

5 5,4 0,632404

6 5,5 0,483356

7 5,7 0,245261

8 5,8 0,156213

9 5,9 0,087166

10 6 0,038118

11 6,1 0,00907

12 6,2 2,2705

13 6,3 0,010975

14 6,5 0,09288

15 6,6 0,163832

16 6,7 0,254785

17 6,9 0,496689

18 7,2 1,009546

19 7,4 1,451451

20 7,6 1,973356

21 7,7 2,264308

jumlah 130,1 13,78952

195 , 6 21 1 , 130 _  







x _Nxi

 

N x x n i i x



   1  = 21 78 , 13 = 0,1768

Standar deviasi deviasi perhitungan nilai b dengan menggunakan metode likelihood wilayah 1 adalah 0,1768.

40 Untuk wilayah 2, wilayah 3, wilayah 4, wilayah 5, wilayah 6, wilayah 7, wilayah 8, wilayah 9, dan wilayah 10, dengan cara yang sama seperti wilayah 1 di atas dengan mengunakan program excel.

Tabel 3.3 nilai taksiran b, b batas atas, b batas bawah, dan nilai a :

Wilayah b taksiran b' B BATAS ATAS B BATAS BAWAH a taksiran likelihood

1 0,8605 1,9814 0,9899 0,7311 6,7869

2. Indeks Seismisitas

Untuk menghitung jumlah rata-rata gempa bumi pertahun dengan magnitude tertentu diperlukan adanya indeks seismisitas. Nilai a untuk distribusi komulatif menggunakan metode likelihood maksimum digunakan untuk

menghitung indeks seismisitas dengan M≥5.

Wilayah 1

Perhitungan indeks seismitas wilayah I adalah sebagai berikut :

48 , 2 ˆ 489 , 4 ˆ 7868 , 4 ˆ 100 log 489 , 4 ˆ ) 9813 , 1 log( 7868 , 4 ˆ 100 log 7868 , 6 ˆ log ˆ ˆ ) 10 ln ˆ log( ˆ ˆ log ˆ ˆ ' ' 1 ' 1 ' 1 ' ' 1 ' 1                a a a a a a T a a b a a T a a

Jadi nilai indeks seismisitasnya adalah :

           

63

,

1

97

,

308

10

10

10

10

5 1 0 1 8605 , 0 5 . 4 48 , 2 5 1 48 , 2 0 1 ˆ 5 . 4 ˆ 5 1 ˆ 0 1 ' 1 ' 1













         M M M M b a M a M

N

N

N

N

N

N

Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9, dan 10 dengan cara yang sama mendapatkan indeks seismisitas wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.

41 Tabel 3.4 Perbandingan Parameter-parameter aktivitas seismik dan Nilai Indeks Seismisitas Tiap-Tiap Wilayah

Wilayah aˆ1 aˆ'

' 1

ˆ

a N₁M5

1 4,786897 4,48993 2,48993 1,632331

3. Probabilitas Kejadian Gempa Bumi

Untuk menghitung resiko gempa bumi diambil periode T = 10, 30, 50, dan 100 tahun. Sedangkan magnitudo yang dipilih adalah magnitudo terbesar yang terjadi pada tiap wilayah dengan asumsi gempa tersebut berpotensi merusak. Parameter yang dihitung sebagai indeks seismisitas akan memberikan kemudahan bagi kita untuk mengetahui kemungkinan terjadinya paling sedikit satu kali terjadi gempa besar (merusak) di suatu daerah dalam jangka waktu tertentu.

Wilayah 1

Kemungkian terjadinya satu kali atau lebih gempa dengan M ≥ 7,7 dalam periode T adalah sebagai berikut :

    014 , 0 10 63 , 1 7 , 7 1 86 . 0 2 7 . 7 1        M M N N

Data kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T Wilayah I

0 0 0 0 100 014 , 0 50 014 , 0 ). ( ). ( 0 0 0 0 30 014 , 0 10 014 , 0 ). ( ). ( 4 , 75 754 , 0 ) 100 ; 7 , 7 ( 4 , 50 504 , 0 ) 50 ; 7 , 7 ( 1 ) 100 ; 7 , 7 ( 1 ) 50 ; 7 , 7 ( 1 ) , ( 1 ) , ( 100 50 3 , 34 343 , 0 ) 30 ; 7 , 7 ( 1 , 13 131 , 0 ) 10 ; 7 , 7 ( 1 ) 30 ; 7 , 7 ( 1 ) 10 ; 7 , 7 ( 1 ) , ( 1 ) , ( 30 10 1 1 1 1                                         P P e P e P e T M P e T M P tahun T tahun T P P e P e P e T M P e T M P tahun T tahun T T M N T M N T M N T M N

42 Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan cara yang sama mencari seperti wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.

Tabel 3.5 kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T 10 tahun, T 30 tahun, T 50 tahun, dan T 100 tahun.

Probabilitas

Wilayah N1 10 tahun 30 tahun 50 tahun 100 tahun

1 0,0140 0,1310 0,3439 0,5046 0,7545

Untuk nilai rata-rata periode ulang dari gempa yang merusak pada wilayah 1 adalah :

Tahun N

71 19

, 71

014 , 0

1 )

7 , 7 (

1 1

 



   



Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan cara yang sama mencari seperti wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.

Tabel 3.6 Nilai rata-rata periode ulang gempa yang merusak

Wilayah Nilai periode ulang yang merusak Pembulatan tahun

43 BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil dan Pembahasan Penelitian

Banyaknya data yang diperoleh dari Pusat Gempa Pusat Badan

Meteorologi dan Geofisika yaitu sebanyak 1676 event gempa dengan magnitude

≥5 SR, serta kedalaman h ≤ 100 km. Dalam perhitungannya peneliti membagi

wilayah penelitian menjadi 10 wilayah, hal itu dilakukan agar lebih teliti dan dapat mempermudah dalam proses penelitian serta sebagai data yang lebih refresentatif untuk kepentingan masyarakat.

1. Perhitungan b value _{Menggunakan Metode Likelihood}

Untuk lebih jelas hasil perhitungan b value dengan metode likelihood maksimum dan standar deviasinya dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 4.1 Perhitungan b value

Koordinat Wilayah

JUMLAH M*N

JUMLAH

N Mo

M rata rata

b taksiran 4-5 LS dan 102-103BT 1 927,3 170 4,95 5,45 0,86 3-4 LS dan 101-102 BT 2 1167,8 215 4,95 5,43 0,90 2-3 LS dan 100-101BT 3 936,8 173 4,95 5,42 0,93 1-2 LS dan 99-100BT 4 1220,9 223 4,95 5,48 0,83 0-1 LS dan 99-98 BT 5 1245,4 227 4,95 5,49 0,81 0-1 LU dan 97-98BT 6 1382,9 259 4,95 5,34 1,12 1-2 LUdan 96-97 BT 7 1297,6 243 4,95 5,34 1,11 2-3 LU dan 96-97 BT 8 598,7 111 4,95 5,39 0,98 2-3 LUdan 97-98 BT 9 199,2 35 4,95 5,69 0,59 2-3LU dan 98-99 BT 10 113,7 20 4,95 5,69 0,59

44 Secara teori nilai b merupakan parameter seismotektonik suatu daerah dimana terjadi gempabumi dan tergantung dari sifat batuan setempat dan berdasarkan hasil penelitian para ahli sebelumnya (Scholz, 1968) menyatakan bahwa nilai b rendah biasanya berkorelasi dengan tingkat stress yang tinggi, sedangkan nilai b tinggi sebaliknya. Selain itu, wilayah dengan heterogenitas yang besar berkorelasi dengan harga nilai b yang tinggi (Mogi, 1962). Meskipun demikian beberapa ahli mengatakan bahwa nilai b ini konstan dan bernilai sekitar 1. Walaupun ada perbedaan, hal itu lebih karena perbedaan data dan metode perhitungan yang digunakan.

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan didapat nilai b untuk gempa dangkal dari ke-10 wilayah penelitian berkisar antara 0,58 – 1,11 dan harga a yang didapat sangat bervariasi dengan standar deviasi sekitar 0,04 s/d 0,22. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar wilayah penelitian mempunyai keaktifan kegempaan yang cukup tinggi hal itu sesuai dengan perhitungan B.Guttenberg dan C.F. Ritcher yang menghitung harga b untuk gempa dangkal antara 0,59 s/d 1,2 .

Sebagai pembanding M.Taufik Gunawan dan Wandono menentukan harga b untuk daerah indonesia dengan menggunakan data dari tahun 1900-1998 dengan pembagian 5 wilayah yang berbeda berkisar antara 0,75 s/d 1,09.[3]

Beberapa ahli mengatakan bahwa nilai b konstan dan bernilai sekitar 1 (satu). Adanya perbedaan nilai ini disebabkan karena adanya perbedaan data dan metode perhitungan yang digunakan. Meskipun demikian sebagian besar berpendapat bahwa nilai b bervariasi terhadap daerah dan kedalaman pusat

45 gempa, serta tergantung pada keheterogenan dan distribusi ruang stress dari volume batuan yang menjadi sumber gempa, hasil penelitian menunjukkan bahwa harga b yang besar terletak pada wilayah 6 sebesar 1,12.

Dari hasil perhitungan di atas didapatkan b value terbesar pada wilayah 6 yang terletak pada 0°LU-1°LU dan 97°BT-98° BT sebesar 1,12 daerah tersebut memiliki jumlah frekuensi gempa (jumlah N) sebanyak 259, sedangkan wilayah dengan b value terkecil ada pada wilayah 10 yang terletak pada 2°LU-3° LU dan 98°BT-99° BT sebesar 0,59 daerah tersebut memiliki jumlah gempa (jumlah N) sebanyak 20. Hal ini membuktikan kebenaran dari teori Guttenberg yaitu Log N= a- bm. Nilai b value berbanding lurus dengan frekuensi gempa.

Tabel 4.2 Standar Deviasi untuk nilai b

Standar Deviasi b value Wilayah σ x

1 0,18

2 0,17

3 0,17

4 0,14

5 0,04

6 0,15

7 0,18

8 0,19

9 0,22

10 0,18

Dari table di atas di dapat kesalahan data terbesar ada pada wilayah 9 sebesar 0,22 dan kesalahan data terkecil ada pada wilayah 5 sebesar 0,04. Hal ini menyatakan bahwa kesalahan tersebut di dapatkan karena rekaman gempa pada seismogram tidak tercatat dengan baik.

46 2. Indeks Seismisitas

Untuk menghitung jumlah rata-rata gempabumi pertahun dengan magnitude tertentu diperlukan adanya indeks seismisitas. Nilai a untuk distribusi komulatif menggunakan metode likelihood maksimum digunakan untuk menghitung indeks

seismisitas dengan M≥5. Untuk lebih jelas hasil perhitungan indeks seismisitas

dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 4.3 Perhitungan nilai a dan Indeks Seismisitas

WIL a taksiran Indeks Seismisitas

1 _{6,786897 4,786897 4,48993 2,48993 308,9795 1,632331}

2 _{7,113313 5,113313 4,796019 2,796019 625,2002 1,803875} 3 _{7,193478 5,193478 4,860952 2,860952 726,0262 1,638752} 4 _{6,723947 4,723947 4,444008 2,444008 277,9765 1,839547} 5 _{6,634812 4,634812 4,364249 2,364249 231,3392 1,855444} 6 _{8,343944 6,343944 5,934314 3,934314 8596,354 1,935019} 7 _{8,308072 6,308072 5,899039 3,899039 7925,726 1,882311} 8 _{7,243446 5,243446 4,890524 2,890524 777,1837 1,348465} 9 _{4,573522 2,573522 2,443585 0,443585 2,777061 0,833072} 10 _{4,359626 2,359626 2,225908 0,225908 1,682316 0,653163}

Indeks seismisitas merupakan normalisasi dari jumlah gempa bumi pertahun. Daerah dengan periode ulang rendah atau indeks seismisitasnya tinggi merupakan rawan bencana alam. Hasil perhitungan indeks seismisitas pertahun untuk 10 wilayah dengan M≥5,0 SR berkisar antara 0,65 s/d 1,93. Dimana untuk wilayah 6 memiliki indeks seismisitas lebih tinggi dibandingkan wilayah lainnya yaitu sebesar 1.93. Dengan kata lain wilayah 6 mempunyai tingkat aktifitas gempa yang tinggi dan wilayah tersebut rawan terhadap bencana gempa. Hal ini dapat dibuktikan dengan jumlah frekuensi gempa pada wilayah 6 lebih besar dibandingkan wilayah lainnya. Sedangkan untuk wilayah 7 memiliki indeks

47 seismisitas lebih kecil dibandingkan wilayah lainnya yaitu sebesar 1,88. Dengan demikian data-data gempa yang dipilih sangat bermanfaat dalam berbagai kegiatan seperti perencanaan bangunan tahan gempa atau perkembangan suatu daerah terhadap kemungkinan terjadinya gempa bumi.

Hasil perhitungan indeks seismisitas pertahun untuk 10 wilayah dengan

M≥5 berkisar antara 0,65s/d 1,93. Dimana untuk M ≥5 wilayah 6 memiliki indeks seismisitas lebih tinggi dibandingkan dengan wilayah lainnya yaitu sebesar 1,93. Indeks seismisitas merupakan normalisasi dari jumlah gempa bumi pertahun. Daerah dengan periode ulang rendah atau indeks seismisitasnya tinggi merupakan rawan bencana alam. Dengan demikian data-data gempa yang dipilih sangat bermanfaat dalam berbagai kegiatan seperti perencanaan pembangunan/perkembangan suatu daerah terhadap kemungkinan terjadinya gempa bumi.

3. Probabilitas Kejadian Gempa Bumi

Adapun probabilitas kejadian gempa dan periode ulang untuk masing-masing wilayah penelitian berbeda satu sama lain tergantung dari indeks seismisitasnya. Parameter yang dihitung sebagai indeks seismisitas akan memberikan kemudahan bagi kita untuk mengetahui kemungkinan terjadinya paling sedikit satu kali terjadi gempa besar (merusak) di suatu daerah dalam jangka waktu tertentu.

Lebih lengkap hasil perhitungan kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T (tahun) dan nilai rata-rata periode ulang (Θ) dari gempa yang merusak untuk tiap-tiap wilayah dapat dilihat pada tabel berikut ini :

48 Tabel 4.4. Perbandingan kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T (tahun)

pada tiap-tiap wilayah

Probabilitas

Wilayah Indeks gempa merusak 10 tahun 30 tahun 50 tahun 100 tahun

1 _{0,014 0,13 0,34 0,50 0,75}

2 _{0,016 0,15 0,39 0,56 0,80}

3 _{0,015 0,14 0,37 0,53 0,78}

4 _{0,015 0,15 0,37 0,53 0,78}

5 _{0,015 0,14 0,36 0,53 0,78}

6 _{0,021 0,19 0,48 0,66 0,88}

7 _{0,020 0,19 0,47 0,64 0,88}

8 _{0,013 0,12 0,33 0,48 0,73}

9 _{0,0048 0,05 0,14 0,21 0,39}

10 _{0,0038 0,04 0,11 0,18 0,32}

Tabel 4.5 nilai periode ulang merusak

WILAYAH Nilai periode ulang yang merusak (Tahun)

1 ₇₁

2 ₆₁

3 ₆₅

4 ₆₆

5 ₆₇

6 ₄₆

7 ₄₈

8 ₇₆

9 ₂₀₅

10 ₂₅₉

Adapun probabilitas kejadian gempa dan periode ulang untuk masing-masing wilayah penelitian berbeda satu sama lain tergantung dari indeks seismisitasnya. Parameter yang dihitung sebagai indeks seismisitas akan memberikan kemudahan bagi kita untuk mengetahui kemungkinan terjadinya satu kali atau lebih terjadi gempa besar (merusak) di suatu daerah dalam jangka waktu tertentu, sehinga dapat ditekan sekecil mungkin kerusakan yang mungkin terjadi.

49 Periode ulang yang pendek biasanya berkorelasi dengan wilayah dengan aktifitas kegempaan yang relatif tinggi.

Untuk Wilayah 1 probabilitas terjadinya gempa merusak pada T = 10, 30, 50, dan 100 tahun dengan M≥7,7 SR , pada T = 100 tahun antara 13,1%- 75,4%. Berdasarkan perhitungan rata-rata periode ulangnya gempa merusak tersebut membutuhkan waktu 71 tahun.

Untuk wilayah 2 probabilitas terjadinya gempa merusak dengan M≥7,7 SR pada T=10, 30, 50 dan 100 tahun, yaitu antara 15^% – 80,3%. Berdasarkan perhitungan rata-rata periode ulang dari gempa merusak tersebut membutuhkan waktu 61 tahun.

Probabilitas terjadinya gempa merusak untuk wilayah 3 dengan M≥8,1 SR pada T=10, 30, 50 dan 100 tahun antara 14,1%-78,3%.. Berdasarkan perhitungan rata-rata periode ulang dari gempa merusak tersebut membutuhkan waktu 65 tahun.

Probabilitas terjadinya gempa merusak untuk wilayah 4 dengan M≥7,3 SR pada T=10, 30, 50 dan 100 tahun, pada T=100 tahun antara 14,1%- 78,1%. Berdasarkan perhitungan rata-rata periode ulang dari gempa merusak tersebut membutuhkan waktu 66 tahun.

Sedangkan untuk wilayah 5 probabilitas terjadinya gempa merusak dengan

M≥7,9 SR pada T=10, 30, 50 dan 100 tahun, yaitu antara 13,9% – 77,7%. Berdasarkan perhitungan rata-rata periode ulang dari gempa merusak tersebut membutuhkan waktu 66 tahun.

57

10 5,9 4 23,6

11 6 7 42

12 6,1 6 36,6

14 6,2 5 31

15 6,3 4 25,2

16 6,4 4 25,6

17 6,5 4 26

18 6,6 4 26,4

19 6,7 2 13,4

20 6,8 4 27,2

21 7,2 _{1 7,2}

22 7,3 1 7,3

Jumlah 126,6 223 1220,9

5 0-1 LS dan 99-98 BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 39 195 4,95

2 5,1 28 142,8

3 5,2 28 145,6

4 5,3 28 148,4

5 5,4 15 81

6 5,5 16 88

7 5,6 13 72,8

8 5,7 9 51,3

9 5,8 10 58

10 5,9 _{4 23,6}

11 6,0 8 48

12 6,1 6 36,6

14 6,2 3 18,6

15 6,3 2 12,6

16 6,4 2 12,8

17 6,5 3 19,5

18 6,6 1 6,6

19 6,7 _{2 13,4}

20 6,8 3 20,4

21 6,9 1 6,9

22 7,0 2 14

23 7,1 _{1 7,1}

24 7,2 1 7,2

25 7,3 1 7,3

58

Jumlah 155,5 227 1245,4

6 0-1 LU dan 97-98BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 78 390 4,95

2 5,1 49 249,9

3 5,2 32 166,4

4 5,3 25 132,5

5 5,5 9 49,5

6 5,6 15 84

7 5,7 11 62,7

8 5,8 8 46,4

9 5,9 8 47,2

10 6 4 24

11 6,1 3 18,3

12 6,2 5 31

14 6,3 2 12,6

15 6,4 _{2 12,8}

16 6,8 4 27,2

17 6,9 1 6,9

18 7,0 1 7

19 7,2 1 7,2

20 7,3 1 7,3

jumlah 115,3 259 1382,9

7 1-2 LU dan 96-97 BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 78 390 4,95

2 5,1 43 219,3

3 5,2 26 135,2

4 5,3 20 106

5 5,4 14 75,6

6 5,5 7 38,5

7 5,6 8 44,8

8 5,7 5 28,5

9 5,8 8 46,4

10 5,9 11 64,9

11 6,0 3 18

12 6,1 3 18,3

14 6,2 4 24,8

15 6,3 3 18,9

59

17 6,5 4 26

18 6,8 1 6,8

19 6,9 _{1 6,9}

20 7,3 1 7,3

21 8,6 1 8,6

Jumlah 121,6 243 1297,6

8 0-2 LS dan 96-97 BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 32 160 4,95

2 5,1 22 112,2

3 5,2 12 62,4

4 5,3 5 26,5

5 5,4 _{9 48,6}

6 5,5 4 22

7 5,6 1 5,6

8 5,7 3 17,1

9 5,8 _{4 23,2}

10 5,9 5 29,5

11 6,0 2 12

12 6,1 2 12,2

14 6,2 1 6,2

15 6,3 2 12,6

16 6,5 4 26

17 6,7 1 6,7

18 7,3 _{1 7,3}

19 8,6 1 8,6

Jumlah 108,2 111 598,7

9 0-2 LS dan 97-98 BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 7 35 4,95

2 5,1 3 15,3

3 5,2 5 26

4 5,3 2 10,6

5 5,4 1 5,4

6 5,6 1 5,6

7 5,7 3 17,1

8 5,8 1 5,8

9 5,9 1 5,9

10 6,0 2 12

60

12 6,5 1 6,5

14 6,7 2 13,4

15 6,8 _{1 6,8}

16 8,6 1 8,6

Jumlah 89,9 35 199,2

10 2-3LS dan 98-99 BT mag(M) jumlah N M*n Mo

1 5 2 10 4,95

2 5,1 1 5,1

3 5,2 2 10,4

4 5,3 2 10,6

5 5,4 1 5,4

6 5,5 1 5,5

7 5,6 2 11,2

8 5,7 2 11,4

9 5,8 1 5,8

10 6,0 _{1 6}

11 6,2 1 6,2

12 6,3 2 12,6

14 6,7 1 6,7

15 6,8 1 6,8

Jumlah 80,6 20 113,7

Hasil Perhitungan Metode Likelihood

WilYh

JUMLAH M*N

JUMLAH

N Mo M rata rata b taksiran 4-5 LS dan 102-103BT

(1) 927,3 170

4,9 5 5,4547058 82 0,8605011 66 3-4 LS dan 101-102 BT

(2) 1167,8 215

4,9 5 5,4316279 07 0,9017334 62 2-3 LS dan 100-101BT

(3) 936,8 173

4,9 5 5,4150289 02 0,9339204 47 1-2 LS dan 99-100BT

(4) 1220,9 223

4,9 5 5,4748878 92 0,8274147 8 0-1 LS dan 99-98 BT

(5) 1245,4 227

4,9 5 5,4863436 12 0,8097420 94 0-1 LU dan 97-98BT

(6) 1382,9 259

4,9 5 5,3393822 39 1,1153564 7

1-2 LUdan 96-97 BT(7) 1297,6 243

4,9 5 5,3399176 95 1,1138248 02 0-2 LS dan 96-97 BT

(8) 598,7 111

4,9 5 5,3936936 94 0,9788284 26

61 0-2 LS dan 97-98 BT

(9) 199,2 35

4,9 5

5,6914285 71

0,5857610 79 2-3LS dan 98-99 BT

(10) 113,7 20

4,9

5 5,685

0,5908843 54

WIL

a taksiran Indeks Seismisitas

1 _{6,786897 4,786897 4,48993 2,48993 308,9795 1,632331} 2 _{7,113313 5,113313 4,796019 2,796019 625,2002 1,803875} 3 _{7,193478 5,193478 4,860952 2,860952 726,0262 1,638752} 4 _{6,723947 4,723947 4,444008 2,444008 277,9765 1,839547} 5 _{6,634812 4,634812 4,364249 2,364249 231,3392 1,855444} 6 _{8,343944 6,343944 5,934314 3,934314 8596,354 1,935019} 7 _{8,308072 6,308072 5,899039 3,899039 7925,726 1,882311} 8 _{7,243446 5,243446 4,890524 2,890524 777,1837 1,348465} 9 _{4,573522 2,573522 2,443585 0,443585 2,777061 0,833072} 10 _{4,359626 2,359626 2,225908 0,225908 1,682316 0,653163}

Probabilitas

WIL Indeks gempa merusak 10 tahun 30 tahun 50 tahun 100 tahun 1 _{0,014046226 0,131044 0,343863726 0,504561126 0,75454} 2 _{0,01626614 0,150121 0,386137436 0,556610659 0,803406} 3 _{0,015304643 0,14191 0,368172769 0,534774084 0,783565} 4 _{0,015220682 0,141189 0,366579293 0,532816932 0,78174} 5 _{0,015024308 0,139501 0,362836672 0,528207224 0,777412} 6 _{0,021582357 0,194123 0,47663215 0,660104771 0,884471} 7 _{0,020965644 0,189137 0,466858978 0,649460604 0,877122} 8 _{0,013199155 0,123652 0,32697625 0,483126837 0,732842} 9 _{0,004879813 0,047627 0,136183043 0,216505038 0,386136} 10 _{0,003859436 0,037859 0,109331588 0,175494766 0,320191}

WIL _{Nilai periode ulang yang merusak}

1 _71,19350119

2 _61,47739863

3 _65,33964876

4 _65,70007919

5 _66,55880379

6 _46,33414186

7 _47,69708093

62

9 _204,9258877

10 _259,1052305

Standar Deviasi

1 0,17683

2 0,170993

3 0,17013

4 0,140734

5 0,041126

6 0,154811

7 0,180937

8 0,195433

9 0,220447