35
3.4 Perhitungan Data 1. Perhitungan Metode Likelihood
Sumatera barat merupakan daerah dengan tingkat kegempaan yang cukup tinggi dikarenakan wilayah sumatera terletak di daearah zona subduksi aktif, hal
ini yang menyebabkan adanya teluk semangko. Penelitian ini bertujuan menghitung nilai b value di daerah tersebut, hal ini berguna sebagai mitigasi
gempa bumi dan sumber informasi untuk warga setempat, b value merupakan parameter “Seismotektonik” suatu daerah dimana terjadi gempa bumi dan
tergantung dari sifat batuan setempat. Dalam penelitian ini ada 10 wilayah yang menjadi sumber kegempaan di daerah sumatera barat. 10 wilayah ini sudah dibagi
berdasarkan cluster lintang dan bujur Secara terperinci dapat dijelaskan sebagai berikut :
Wilayah 1
Selama 100 tahun periode tahun 1909-2009 untuk wilayah di sekitar 4 LS
– 5 LS dan 102
–103. BT, tercatat 170 kejadian gempa bumi untuk skala M≥5
SR. Berdasarkan frekuensi gempanya magnitude 5,0 SR lebih sering terjadi yaitu sebanyak 36 kali kemudian disusul gempa dengan magnitude 5,1 SR dengan 25
kali. Gempa terbesar dengan magnitude 7,7 SR hanya terjadi 1 kali.
36
Tabel 3.1 Sebaran Seismisitas Wilayah 1
4-5 LS dan 102-103BT magM
jumlah N Mn
Mo
1 5
36 180
4,95 2
5,1 25
127,5 3
5,2 17
88,4 4
5,3 17
90,1 5
5,4 19
102,6 6
5,5 11
60,5 7
5,7 4
22,8 8
5,8 10
58 9
5,9 5
29,5 10
6
8 48
11 6,1
1 6,1
12 6,2
3 18,6
13 6,3
3 18,9
14
6,5
3 19,5
15
6,6
1 6,6
16
6,7
2 13,4
17
6,9
1 6,9
18
7,2
1 7,2
19
7,4
1 7,4
20
7,6
1 7,6
21
7,7
1 7,7
jumlah 130,1
170 927,3
Gambar 3.2 Distribusi Magnitude Berdasarkan Frekuensi Kejadian Wilayah I
5 10
15 20
25 30
35 40
magM jumlah N
37
Berdasarkan kedalaman gempanya tercatat gempabumi dengan magnitude 5,0 s.d. 5,5 SR menyebar di kedalaman 15 s.d. 100 km. kemudian magnitude 7,7
berada di kedalaman antara 35 s.d.37 km. Lebih jelasnya distribusi gempa bumi berdasarkan kedalamannya dapat dilihat pada gambar 3.2.
Gambar 3.3 Distribusi Magnitude Berdasarkan Kedalaman Gempa Bumi Wilayah I
Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9dan 10 dengan cara yang sama menggunakan
program microsoft excel.
Banyaknya data yang diperoleh dari Pusat Gempa Pusat Badan Meteorologi dan Geofisika yaitu sebanyak 1676 event gempa dengan magnitude
≥5 SR, serta kedalaman h ≤ 100 km. Dalam perhitungannya peneliti membagi wilayah penelitian menjadi 10 wilayah, hal itu dilakukan agar lebih teliti dan
dapat mempermudah dalam proses penelitian serta sebagai data yang lebih refresentatif untuk kepentingan masyarakat.
Adapun Perhitungan datanya secara terperinci untuk perhitungan wilayah I saja dijelaskan sebagai berikut :
0.0 2.0
4.0 6.0
8.0 10.0
20 40
60 80
100 120
m ag
n itu
d e
kedalaman
Mag
38
Wilayah I Perhitungan b value wilayah I adalah sebagai berikut :
8605 ,
ˆ 95
. 4
4547 ,
5 4343
. ˆ
log ˆ
; 170
; 4343
, log
; 95
, 4
M 5,4547;
b b
M M
e b
N e
M
Adapun batas atas dan batas bawah dalam selang keyakinan dari nilai b’
yaitu ditentukan dengan metode ini dari probabilitas 95 adalah :
7311 ,
0,9898 170
960 .
1 1
8605 ,
170 960
. 1
1 8605
, 960
, 1
1 ˆ
960 ,
1 1
ˆ
b b
b b
N b
b N
b b
Setelah nilai b diketahui kemudian dicari nilai a ˆ , sebagai berikut :
7868 ,
6 ˆ
8605 ,
95 .
4 9813
, 1
170 log
ˆ ˆ
10 ln
ˆ log
log ˆ
a
a b
M b
N a
Tabel 3.2 Standar deviasi perhitungan nilai b dengan menggunakan metode likelihood untuk wilayah 1.
No Xi
x
i
-
x
2
1 5
1,428594 2
5,1 1,199546
39 3
5,2 0,990499
4 5,3
0,801451 5
5,4 0,632404
6 5,5
0,483356 7
5,7 0,245261
8 5,8
0,156213 9
5,9 0,087166
10 6
0,038118 11
6,1 0,00907
12 6,2
2,2705 13
6,3 0,010975
14 6,5
0,09288 15
6,6 0,163832
16 6,7
0,254785 17
6,9 0,496689
18 7,2
1,009546 19
7,4 1,451451
20 7,6
1,973356 21
7,7 2,264308
jumlah 130,1
13,78952
195 ,
6 21
1 ,
130
N x
x
i
N x
x
n i
i x
1
=
21 78
, 13
= 0,1768 Standar deviasi deviasi perhitungan nilai b dengan menggunakan metode
likelihood wilayah 1 adalah 0,1768.
40
Untuk wilayah 2, wilayah 3, wilayah 4, wilayah 5, wilayah 6, wilayah 7, wilayah 8, wilayah 9, dan wilayah 10, dengan cara yang sama seperti wilayah 1 di
atas dengan mengunakan program excel. Tabel 3.3 nilai taksiran b, b batas atas, b batas bawah, dan nilai a :
Wilayah b taksiran b
B BATAS ATAS B BATAS BAWAH a taksiran likelihood
1 0,8605
1,9814 0,9899
0,7311 6,7869
2. Indeks Seismisitas
Untuk menghitung jumlah rata-rata gempa bumi pertahun dengan magnitude tertentu diperlukan adanya indeks seismisitas. Nilai a untuk distribusi
komulatif menggunakan metode likelihood maksimum digunakan untuk menghitung indeks seismisitas dengan M≥5.
Wilayah 1
Perhitungan indeks seismitas wilayah I adalah sebagai berikut :
48 ,
2 ˆ
489 ,
4 ˆ
7868 ,
4 ˆ
100 log
489 ,
4 ˆ
9813 ,
1 log
7868 ,
4 ˆ
100 log
7868 ,
6 ˆ
log ˆ
ˆ 10
ln ˆ
log ˆ
ˆ log
ˆ ˆ
1 1
1 1
1
a a
a a
a a
T a
a b
a a
T a
a
Jadi nilai indeks seismisitasnya adalah :
63 ,
1 97
, 308
10 10
10 10
5 1
1 8605
, 5
. 4
48 ,
2 5
1 48
, 2
1 ˆ
5 .
4 ˆ
5 1
ˆ 1
1 1
M M
M M
b a
M a
M
N N
N N
N N
Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9, dan 10 dengan cara yang sama mendapatkan indeks seismisitas wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.
41
Tabel 3.4 Perbandingan Parameter-parameter aktivitas seismik dan Nilai Indeks Seismisitas Tiap-Tiap Wilayah
Wilayah
1
ˆa
ˆa
1
ˆa
5 1
M
N
1 4,786897
4,48993 2,48993
1,632331
3. Probabilitas Kejadian Gempa Bumi
Untuk menghitung resiko gempa bumi diambil periode T = 10, 30, 50, dan 100 tahun. Sedangkan magnitudo yang dipilih adalah magnitudo terbesar yang
terjadi pada tiap wilayah dengan asumsi gempa tersebut berpotensi merusak. Parameter yang dihitung sebagai indeks seismisitas akan memberikan kemudahan
bagi kita untuk mengetahui kemungkinan terjadinya paling sedikit satu kali terjadi gempa besar merusak di suatu daerah dalam jangka waktu tertentu.
Wilayah 1
Kemungkian terjadinya satu kali atau lebih gempa dengan M ≥ 7,7 dalam
periode T adalah sebagai berikut :
014 ,
10 63
, 1
7 ,
7 1
86 .
2 7
. 7
1
M M
N N
Data kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T Wilayah I
100 014
, 50
014 ,
. .
30 014
, 10
014 ,
. .
4 ,
75 754
, 100
; 7
, 7
4 ,
50 504
, 50
; 7
, 7
1 100
; 7
, 7
1 50
; 7
, 7
1 ,
1 ,
100 50
3 ,
34 343
, 30
; 7
, 7
1 ,
13 131
, 10
; 7
, 7
1 30
; 7
, 7
1 10
; 7
, 7
1 ,
1 ,
30 10
1 1
1 1
P P
e P
e P
e T
M P
e T
M P
tahun T
tahun T
P P
e P
e P
e T
M P
e T
M P
tahun T
tahun T
T M
N T
M N
T M
N T
M N
42
Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan cara yang sama mencari seperti wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.
Tabel 3.5 kemungkinan kejadian gempa berdasarkan T 10 tahun, T 30 tahun, T 50 tahun, dan T 100 tahun.
Probabilitas Wilayah
N1 10 tahun
30 tahun 50 tahun
100 tahun
1 0,0140
0,1310 0,3439
0,5046 0,7545
Untuk nilai rata-rata periode ulang dari gempa yang merusak pada wilayah 1 adalah :
Tahun N
71 19
, 71
014 ,
1 7
, 7
1
1
Untuk wilayah 2,3,4,5,6,7,8,9 dan 10 dengan cara yang sama mencari seperti wilayah 1 menggunakan program microsoft excel.
Tabel 3.6 Nilai rata-rata periode ulang gempa yang merusak
Wilayah Nilai periode ulang yang merusak
Pembulatan tahun
1 71,1935
71
43
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Kategori